Математикадан бақылау жұмысы 4 сынып

                                                                       Математика.     4 класс 

                                                  Бақылау  жұмысы №1

Тақырыбы: Арифметикалық амалдар . Шамалар. Теңдеу

                            Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

       І нұсқа                                                                   ІІ нұсқа

                                     1. Сандарды разрядтарға жікте.

638 =     жүзд.   онд.    бірл                                       712 =     жүзд.    онд.    бірл.

703 =                                                                            809 =       

400 =                                                                            900 =

840 =                                                                           630 =

  15 =                                                                             28 =   

                                             2. Амалдарды орында.

815 – 360       780 – 60        350 – 218                      840 – 50         848 – 325       900 – 638

105 : 3            672 : 4            724 : 4                          115 : 5            415 : 5            764 : 4

418 х 2           702 : 6                                                 106 х 7           906 : 6

                      3.  Қалдықпен бөлуді орында және тексер:

98 : 8 =      43 : 3 =     73 : 6 =     54 : 4 =                   65 : 4 =       34 : 4 =     72 : 5 =     54 : 3 =

      4. Теңдеуді шеш:

236 + х =318 – 12         а х 7 = 210                             х – 20 = 63 : 9       120 : а = 30

х : 4 =132                                                                      х · 2 = 906

                  5. Есепті шығар:

          Мектеп жөндеу жұмыстары үшін                      Диірменге түске дейін 300кг, ал түстен                                    

           барлығы 38литр сыр алынды.                               кейін одан 79 кг артық ұн тартылған.

           Оның 12л көк, 9л жасыл, ал қалғаны                   Диірменге барлығы неше кг ұн тартылды?

           ақ сыр. Жөндеу жұмысына неше

           литр ақ сыр алынды?

           Қабырғасының ұзындығы 5см, ені 4см                 Қабырғасы 4см шаршының                                    

           тік төртбұрыштың периметрін және                      периметрін және ауданын тап.

           ауданын       және  ауданын тап.

Математика  4 класс

Бақылау жұмысы   №2

Тақырыбы:  Нумерация мен шамаларға   негізделген  есептер

                           Мақсаты: оқушылардың білім деңгейін анықтау.

           І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                        І деңгей

1. Сандарды өсу ретімен орналастырып, олардың ең үлкенін разрядтық қосылғыштарға жікте:

2015, 4105, 2510, 4510, 5401, 2545                 3207, 7023, 3720, 7302, 3027, 7230  

2 Салыстыр:

2м 3см 5мм * 2м 1см 9мм                                     3м 4см 6мм * 3м 1см 9мм

4м 9см 2мм * 5м 9см 8мм                                     6м 8см 3мм * 7м 9см 2мм

6т 5ц * 62ц                                                              3т 7ц * 35ц

2тәулік 24сағат * 4тәулік                                      3тәулік 26сағат * 4тәулік

ІІ- деңгей

3. Амалдарды орында:

201 * 2 – (125 + 207)                                                315 * 3 – (175 + 105)

125 + 235 – 120 * 2                                                   715 : 5 – (586 – 577)

624 : 3 + (800 – 485 )                                                275 + 705 – 215 * 3

4.Берілген өлшемдері бойынша тік төртбұрыштың периметрін және ауданын тап:

 

а) Ұзындығы 13см, ені 4см.                                   а) Ұзындығы 25см, ені 3см.

ә) Ұзындығы 6см, ені 2см.                                     ә) Ұзындығы 7см, ені 3см.

5. Теңдеуді шеш:

Х · 4 = 704          х · 2 = 420 -210                             х · 6 =624        х · 3 = 227 + 178

928 : х =  4         х : 4 = 580                                      776 : х = 8        х : 6 = 104

ІІІ- деңгей

6. Есепті шығар:

   Нафиса 625 теңгеге кітап және                         Әділбек 9 жаста, ол атасынан 68

дәптерлер сатып алды. Егер кітапқа                    жас кіші. Атасы неше жаста?

575 теңге жұмсаса, дәптерге қанша                                                                                                         

ақша жұмсаған?

                                                           Математика  4 класс

                                                         Бақылау жұмысы   №3

Тақырыбы: Көп таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейту

                   Мақсаты: өткен тақырыптар бойынша білім деңгейін анықтау.

      І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І- деңгей

                                        1. Амалдарды орында:

250 · 3        480 : 2                                                    180 · 4          760  : 2

1020 · 5      9600 :  3                                                   2015 · 6        8700 :  3

                                           2. Теңдеулерді шеш:

Х + 1065 = 3908      Х · 5 = 9870                       х + 2015 = 5817      х · 2 = 7018

Х -287 = 618           467 + а= 596                       х – 705 = 128      498 + в = 945 

                                                       ІІ- деңгей

                        3. Өрнектің мәнін қолайлы тәсілмен тап:

305 *8 + 305 * 2      72 : 9 + 18 – 7             700 * 7 + 700 * 3       (700 – 5) * 3 

(600 + 5) * 3            66 – 42 : 6 * 5               (300 + 8) * 2             54 : 6 + 7 * 9 

(500 – 4) * 2                                                   60 – 3 * 8 + 5 * 9

                                                 4. Есепті шығар:

Үшбұрыштың бір қабырғасы 5см,                 Үшбұрыштың бір қабырғасы 10 см

ал екіншісі одан 3см ұзын, үшін-                    ал екіншісі одан 2есе  қысқа, ал

шісі екіншісінен 2см қысқа. Үш-                    үшіншісі екіншісінен  3 см ұзын,

бұрыштың периметрін тап.                             Үшбұрыштың периметрін тап.

                                                          ІІІ- деңгей

                                                   5. Есепті шығар:

  Нұрлыбек 7 минутта 49 деталь                      Әлібек бір айда 4 қызықты кітап

 жасады. Ол 10 минутта қанша                        оқыды. Осы қарқынмен ол бір

 деталь жасайды?  1 сағатта ше?                      жылда қанша кітап оқи алады?

                                                      Математика  4 класс

                                                      Бақылау жұмысы   №4

Тақырыбы: Санды көбейтіндіге көбейту және бөлу.

 Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

І- деңгей

1. Өрнек түрінде жазып, мәнін тап:

а) 52509-ды 3есе кеміт;                                    а) 18075- ті 5 есе кеміт;

ә) 7505пен 67180- нің қосындысын                ә) 9073пен 70187- нің қосындысын

    5 есе кеміт;                                                       5 есе кеміт;

б) 3709 бен 1003- тің айырмасын                    б) 7018 бен 3103- тің айырмасын

   2 есе арттыр.                                                       2 есе арттыр. 

                                                  2. Теңдеуді шеш:

Х · 9 = 9279           в  :  3 = 108                               х · 7 = 7014              а : 5 = 171

1000 – х = 387        875 – х = 321                           х – 2 = 5 679             987 – а = 975

                                                                ІІ- деңгей

                                                          3. Өрнекте:

Минутпен:                                                Минутпен:

      18сағ 50мин     10сағ 15мин                        15сағ 20мин         11сағ 20мин

Метрмен:                                                 Метрмен:

                 12км 30м     5км 12м                                27км 18м        2км 45м

                      4. Қабырғаларының ұзындығы а м, ені в м. болатын тік    

                                               төртбұрыштың периметрін тап.                                                                                                                                                                                          

                  а = 120,           в = 25                              а = 105,               в= 12

ІІІ- деңгей

5. Амалды орында

37 658 – 15 247         7 194 - 2 987                38 647 – 27 345      8 450 – 6 670

346 274 – 323 000                                          244 570 – 17 283

                                                    6.Есепті шығар.

 Салт атты 4 сағатта 40км, ал   жаяу             Бір машина 800км, ал екіншісі 1400 км

 адам 4 сағатта 16км жол жүрді.                  жол жүрді. Екінші машина  біріншіден           

Қайсысының жылдамдығы көп,                    6 сағат артық жүрді. Егер олардың

қанша көп? Екеуінің жүрген жолы              жылдамдықтары  бірдей болса, онда

қанша?                                                           әрқайсысы қанша уақыт жолда  болған?                                     

                                               Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №5

Тақырып: Миллионға дейінгі сандармен арифметикалық амалдар

 Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

І- деңгей

49 · 3     62 · 4      78 · 5     23 · 8                           43 · 9      99 · 5       72 ·6      83 · 8

52 · 6     27 · 9      15 · 4     67 · 3                           29 · 6      43 · 7       92 · 3      87 · 4

2. Амалдарды орында:

115419 + 78925 =                                                        38743 + 98561=

692786 - 309871 =                                                     895328 – 302964  =

                                                             ІІ- деңгей

                                         3. Есепті әр түрлі тәсілмен шығар:

Үстелдің ені 60см. Ол ұзындығынан 50см       Көк жолақтың ұзындығы 19см.  Ол

 қысқа. Үстелдің ұзындығы неше см?              қызыл жолақтан 7см ұзын. Қызыл  

                                                                             жолақтың ұзындығы  қанша?

Ұста ауданы 60дм² қаңылтырдың үштен        Шебер қолында бар матаның төрттен

бір бөлігін бұйымдарды әшекейлеу үшін         бір бөлігінен, яғни 8м матадан камзол

қиып алды. Қалған қаңылтырдың ауданы        дар тікті. Шебердің қолында неше

қандай?                                                               метр мата болған?

                                                             ІІІ деңгей

5. Есепті шығар:

Қоймада бояуы бар 700 ыдыс болған.             Жарысқа қатысушылар бірінші күні  

Түске дейін дүкендерге 256 ыдысты, ал         472км жүріп өтті, ал екінші күні 158км

 түстен кейін 381 ыдысты алып кеткен.          артық жүрді. Спортшылар екі күнде

Қоймада бояуы бар неше ыдыс қалды?            неше километр жүріп өтті?

                                          6. Есепті теңдеу құру арқылы шығар:

Аралары 420км А және В қалаларынан                Арасы 140км А және В қалаларынан  

бір мезгілде бір- біріне қарама- қарсы                  бір мезгілде бір- біріне қарама- қарсы

жеңіл және жүк машиналары шықты.                  велосипедші және мотоциклші шықты.

Олар 3 сағаттан соң кездесті. Жүк маши-            Олар 2 сағаттан соң кездесті. Велосипед

насының жылдамдығы- 60км/сағ. Жеңіл             шінің жылдамдығы 20км/сағ болса, мото

машинаның жылдамдығын тап.                            циклшінің жылдамдығы қандай болған?

                                                  Математика  4 класс

                                                  Бақылау жұмысы   №6

Тақырыбы; Қозғалысқа берілген есептерді  шығару

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                               1. Амалдарды орында.

1  273150 : 45         4524 · 56                              449920 : 64            7961 · 842

    899200 : 16         17356 · 23                             923400 : 19            3815 · 16

    479120 : 53         28405 · 17                             676800 : 18            43028 · 23

    15260 : 70 – 60 · 7777                                     16440 : 60 · 40 + 8888

    670 · 200 – 528 : 40                                         657450 : 90 + 83 · 600

    (612237 – 240037) : 40                                    70 · (100100 – 98800)

                                                           ІІ - деңгей

2. А және В қалаларынан бір – біріне              Екі ауылдан бір мезгілде бір – біріне          

   қарама – қарсы жеңіл машина және              қарама – қарсы екі салт атты шықты.

   жүк машинасы шықты. Кездескенге             1 – ші салт атты кездескенге дейін

   дейін жеңіл машина 160 км, ал жүк              17 км ал 2 – ші салт атты одан артық

   машинасы одан 40 км кем жүрді.                  жүрді. Екі ауылдың арасы қанша

   А және В қалаларының ара                            километр?

   қашықтығы неше километр?  

3. Екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне             Арасы 70 км екі қаладан бір мезгілде            

    қарама-қарсы екі жүк машинасы                 бірінен-бірі қарама-қарсы бағытта екі

    шықты Бірінші машинаның                          жеңіл машина шықты. Оның біреуінің                

    жылдамдығы 60 км/ сағ, ал екіншісінікі      жылдамдығы 90 км/ сағ. 3 сағаттан

   70 км/ сағ. Үш сағаттан соң олардың ара      соң олардың ара қашықтығы 580 км

   қашықтығы 415 км болды.Екі ауылдың        Екінші жеңіл машинаның жылдамды-

   арасы неше километр?                                    ғын тап.

                                                             ІІІ - деңгей

4. Бекеттен бір бағытта салт атты және            Арасы 240 км А пристанынан В

   одан кейін 3 сағаттан кейін мотоциклші       пристанына қарай бір бағытта бір

   шықты. Салт аттының жылдамдығы             мезгілде жолаушы кемесі мен жүк

   20 км/ сағ, ал мотоциклшінің                         кемесі шықты. Жүк кемесінің жыл-

   жылдамдығы 50 км/ сағ болса, онда              дамдығы 40 км/сағ, ал жолаушы ке-

   қанша  уақыттан соң мотоциклші салт          месінің жылдамдығы 60 км/ сағ. Қай

   аттыны  қуып жетеді?                                     кеме В пристанына бұрын келеді   

                                                                            және қанша уақыт бұрын келеді?

                                             Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №7

Тақырыбы: Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлу

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                        1. Амалдарды орында.

816 · 609            75152 : 176                         487 · 639              16564 : 202

120 · 815            199243 : 649                       706 · 312              16796 : 323

806 · 247            88892 : 284                         290 · 628              248878 : 613

929 · 375            360272 : 712                       747 · 315              12204 : 113

                                                  ІІ – деңгей

                                       2. Қалдықпен бөлуді орында.

613820 : 326         304819 : 612                 643005 : 715          803146 : 20

82047 : 364           986120 : 327                 75034 : 215             732004 : 843

3. Бірінші тік төртбұрыштың                        Бірінші тік төртбұрыштың ұзындығы

    ұзындығы 40 см, ені 30 см. Ал                  10 см, ені 7 см. Ал екінші тік төртбұ-

   екінші тік төртбұрыштың ұзындығы          рыштың ені біріншінікіндей, ал ұзын-

   біріншінікіндей, ал ені 6 есе қысқа.           дығы 2 см ұзын. Екінші тік төртбұ-

   Екінші тік төртбұрыштың периметрін       рыштың периметрін тап.

   тап.

                                                        ІІІ – деңгей

                                                   4. Есепті шығар.

Екі машина бірдей жылдамдықпен                Екі машина бірдей жылдамдықпен

 жүріп, біреуі жолда 8 сағат,                           жү.ріп, бірінші машина 560 км, ал

ал екіншісі 12 сағат болды. Бірінші                екінші машина 700 км жүрді. Егер

 машина екіншісінен 360 км кем жүрді.         екінші машина жолда біріншіге қара-

 Әр машина неше километр жүрді?                ғанда 2 сағат артық болса, онда әр

                                                                          машина жолда неше сағат жүрген?

                                             Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №8

Тақырыбы: Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлу

  Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

1. 518 + а : 316 өрнегінің                        81413 – а: 615 өрнегінің

    а = 158000; 70468; 96064                    а = 430500; 78720; 187575

    болғандағы мәнін тап.                        болғандағы мәнін тап.

                                                   ІІ – деңгей

                                           2. Амалдарды орында.

(21000 – 308 · 29) : 4 + 14147 : 47                 52 · (16 · 17+45)-12 · (167-67)+467 · 14

(9095 : 85 + 33) · 7344 : 36 – 144                   1305 · 86 – 93 – 100 · 38

(564 : 47 + 2592 : 72) · 250 – 200                    87 · 605 – 19 + 804 · (2081 – 1178)

76000 – 62 + (29000 · 56 + 609)                      (90060 – 219 · 380 + 180) : 90

(105 + 4965) : 10                                              (564 : 47 + 2592 : 72) ·250 – 200

3. Жердің диаметрі шамамен 12750 км.        Қызыл теңіз суының бір литрінде 41 гр.

    Бұл жер шары шеңберінің                          тұз бар. Бұл орта есеппен теңіз суының

    ұзындығынан 27250 км кем.                       әрбір литрінде болатын тұздан 6 гр

    Жер шары шеңберінің                                 артық. Теңіз суының әрбір литрінде

    ұзындығын тап.                                            орта есеппен неше грамм тұз болды?

                                                         ІІІ – деңгей

 

4. Ғайни бірдей бағамен 12 м шыт                  Дания бірдей бағамен 742 теңгеге көк

    және 15 м барқыт сатып алды.                    түсті, ал 424 теңгеге қызыл түсті мата

    және де шытқа қарағанда                            сатып алды. Егер сатып алынған көк

    барқытқа 300 теңге артық төледі.               түсті мата қызыл түсті матаға қарағанда

    Ғайни барлық матаға қанша төледі?           3 м артық болса, онда Дания әр түсті

                                                                           матадан қанша метрден алған?

                                             Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №9

Тақырыбы: Разрядтар.

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                    1. Сандарды разрядтарға жікте.

12   638 =                                                                            711  472 =      .

712 403 =                                                                              1   809 =       

112 400 =                                                                            24   900 =

1 124 840 =                                                                           2 457 630 =

 12  4 15 =                                                                             28  245 =   

                                                 2. Амалдарды орында.

192192 : 528           77952 : 28                            126948 : 426         27948 : 51

236 · 409                 4158 · 37                              345 · 208               3294 · 45

                                                          ІІ – деңгей

                                                      3. Ауданын тап.

Тік төртбұрыш пішінді бөлменің                     Тік төртбұрыш тәрізді бақшаның

 ұзындығы 6 м.  ал ені 2 есе кем.                      ұзындығы 12 м. ал ені одан 4 есе

 Бөлменің ауданын есептеп тап.                       қысқа. Бақшаның ауданын тап.

                                                    4. Теңдеуді шеш.

800 – х = 18 · 29                                                 900 – х = 26 · 28

                                                           ІІІ – деңгей.

                                                        5. Есепті шығар.

Екі қаладан бір мезгілде бір –                           Ара қашықтығы 332 км қаладан бір

біріне қарама – қарсы шыққан                           мезгілде бір – біріне қарама - қарсы

жылдамдығы 18 км/ сағ велосипедшімен        велосипедші мен мотоциклші шықты.

жылдамдығы 54 км/сағ мотоциклші                Олар 4 сағаттан кейін кездесті. Вело-

6 сағаттан кейін кездесті.                                  сипедшінің жылдамдығы 17 км/сағ.

 Екі қаланың арасы неше километр?                 Мотоциклшінің жылдамдығын тап.

                                            Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №10

Тақырыбы: Шамалар

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                           1. Амалдарды орында.

16320 – 19936 : 327 + 876                            10200 – 43268 : 586 + 909

                                                   2. Салыстыр.

2 сағ 30 мин * 90 мин                                 3сағ 50мин * 4сағ

5 тәулік 12сағ * 6 тәулік                            20 м 5 дм * 205 дм

5 апта * 1 ай 6 күн                                      1 жыл 3 ай * 1 жыл 20 ай 30 күн

                                                   ІІ – деңгей.   

                                               3. Теңдеуді шеш

389 + (х – 47) = 819                                    х + 631 – 567 = 666

                             4. Өрнек түрінде жаз және мәнін тап. 

102060-тың а-ға бөліндісін                        10206-ның 3-ке бөліндісін а-ның

3402-нің 3-ке көбейтіндісіне                      3-ке бөліндісіне кеміт, мұнда

 арттыр, мұндағы а = 3                                а = 1026

                                                     ІІІ – деңгей

                                                   5. Есепті шығар.

Бір мезгілде екі қаладан бір – біріне            Бір мезгілде шыққан екі жүрдек поезд

қарама – қарсы екі жүк поезы шықты.          бір – бірінен қарама – қарсы бағытта

Олар 7 сағаттан кейін кездесті. Бірінші        жүріп кетті. 5 сағаттан кейін олардың

поездың жылдамдығы 60 км/сағ,                  ара қашықтығы 900 км болды. Бірінші

екіншінікі 80 км/сағ. Қалалардың ара           поездың жылдамдығы 80 км/сағ.

қашықтығын тап.                                            Екінші поездың жылдамдығын тап.

                                             Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №11

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                           1. Амалдарды орында.

(1502 – 309) · 48                                              600 : (112 – 87)

386 · 84 – 9603                                                 4930 : 34 + 852

28085 : 137 + 405 ∙ 1002                                  1409 ∙ 207 – 142593 : 33

                                                2. Салыстыр.

6 т 8 ц * 7 т 80 кг                                             6 м 59 см * 5 м 55 см

50 км 100 м * 5100 м                                       35 ц * 5 т 3 ц

25 ∙ 10 + 25 ∙ 7 + 17 · 25                                   28 ∙ 6 ∙ 10 * 28 · 60

                                                  ІІ деңгей

                                     3. Қалдықпен бөлуді орында.

5627 : 64            6489 : 48                              5512 : 83           2471 : 52

                                              4. Есепті шығар

Тік төртбұрыштың ұзындығы 20 см,            Тік төртбұрыштың периметрі ауданы

ені 15 см. Ауданы оның ауданымен              100 см² шаршының периметріне тең,

бірдей, ал ені 3 смқысқа тік                           ал оның ені шаршының қабырғасынан

 төртбұрыштың ұзындығын тап.                   2 см қысқа тік төртбұрыштың

                                                                        ұзындығын тап.

                                                     ІІІ деңгей

                                5. Есепті теңдеу құру арқылы шығар.

Ауылдан бір мезгілде қарама-қарсы             Заводтан түске дейін әр машинаға 64

 бағытта адамның бірі 4 км/сағ                     шаңсорғыштан тиіп, 9 машинамен

жылдамдықпен 3 сағ жүргенде,                    қоймаларға алып кетті. Сонда заводта

екіншісі одан 27 км қашықтықта                  143 шаңсорғыш қалды. Түске дейін

болған. Екінші адам қандай                           заводта неше шаңсорғыш болды?

жылдамдықпен жүрген?

                                               Математика  4 класс

                                                Бақылау жұмысы   №12

                             Максаты: Алған білім, білік дағдыларын тексеру.

                        І нұсқа                                                                    ІІ нұсқа

                                                    І – деңгей

                                                    1. Есепте:

87 · 52            5000 : 40                                  102 · 33              1560 : 15

49 · 76            20700 : 30                                325 · 25              6000 : 30

65 · 44            2071 : 19                                  162 · 41              6624 : 72

                                            2. Теңдеуді шеш

Х : 69 – 754 = 48                                            (а – 86) · 204 = 7548

Х · 49 = 927 + 935                                          а + 354 = 412 + 48

                                                    ІІ деңгей

                              3. Өрнек түрінде жаз және мәнін тап.

а) 860 және 160 сандарының                        а) 90 және 5 сандарының көбейтін

    айырмасын 8 есе арттыр;                             дісінен 370-ті азайт;

ә) 3600-ді 20-дің 20-ға                                   ә) 900-ді 10 және 9 сандарының

    бөліндісіне бөл.                                             Көбейтіндісіне бөл.

4. Ұзындығы 24 см, ені одан                        Ұзындығы 32 см, ені  одан 4 есе кем

    2 см кем тік төртбұрыштың                      тік төртбұрыштың периметрі мен

    периметрі мен ауданын тап.                      ауданын тап.

                                                     ІІІ деңгей.

                                              5. Есепті шығар.

Ара қашықтығы 378 км екі қаладан               Ауыл алаңынан бір бағытта автомобиль

 бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы            мен автобус шықты. Автобустың

 бағытта екі машина шықты. Жеңіл               жылдамдығы 45 км/сағ, автомобиль-

 машинаның жылдамдығы 70 км/сағ,             дікі 72 км/сағ. 3 сағаттан кейін олар-

ал жүк машинасының жылдамжығы              дың ара қашықтығы қандай болды?

56 км/сағ. Машиналар неше сағаттан

 соң кездесті?