Материал для
педагогов Математика и информатика
Изучение предметной
области "Математика и информатика" должно обеспечить: осознание
значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
формирование
представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления
математической науки;
понимание роли
информационных процессов в современном мире;
формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном
языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения
предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают
логическое и математическое мышление, получают представление о математических
моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять
математические знания при решении различных задач и оценивать полученные
результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую
интуицию; получают представление об основных информационных процессах в
реальных ситуациях.
Предметные результаты
изучения предметной области "Математика и информатика" должны
отражать:
Математика. Алгебра.
Геометрия. Информатика:
1) формирование
представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли
математики в развитии России и мира;
возможность привести
примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их
авторов;
2) развитие
умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование
понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность,
нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных
задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа
поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию
или от требования к условию;
составление плана
решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных
результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента
от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух
чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических
задач;
3) развитие
представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование
понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная
дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование
свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении
вычислений;
использование
признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении
задач;
выполнение округления
чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел;
оценивание значения
квадратного корня из положительного целого числа;
4) овладение
символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;
умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат:
выполнение несложных
преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с
натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнение несложных
преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными
корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы
сокращенного умножения;
решение линейных и
квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к
линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений
неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение
системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические
представления для решения различных математических задач, для описания и
анализа реальных зависимостей:
определение положения
точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
нахождение по графику
значений функции, области определения, множества значений, нулей функции,
промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и
наименьшего значения функции;
построение графика
линейной и квадратичной функций;
оперирование на
базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
использование свойств
линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других
учебных предметов;
6) овладение
геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений:
оперирование
понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с
помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов
с помощью инструментов для
измерений длин и
углов;
7) формирование
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных
ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и
практических задач:
оперирование на
базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
проведение
доказательств в геометрии;
оперирование на
базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на
число, координаты на плоскости;
решение задач на
нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь)
по образцам или алгоритмам;
8) овладение
простейшими способами представления и анализа статистических данных;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие
умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью
подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных
свойств окружающих явлений при принятии решений:
формирование
представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
решение простейших
комбинаторных задач;
определение основных
статистических характеристик числовых наборов; оценивание и вычисление
вероятности события в простейших случаях;
наличие представления
о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших
чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать
основные статистические характеристики, полученные в процессе решения
прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие
умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных
и неверных высказываний;
оценивание
результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения
чисел в реальных ситуациях;
использование
числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных
предметов;
решение практических
задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших
построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10) формирование
информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о
компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных
навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование
представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и
их свойствах;
12) развитие
алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в
современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для
конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях,
логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования
и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
13) формирование
умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ
представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы,
графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств
обработки данных;
14) формирование
навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с
компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной
этики и права;
15) для слепых и
слабовидящих обучающихся:
владение правилами
записи математических формул и специальных знаков рельефно- точечной системы
обозначений Л. Брайля;
владение
тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений
предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение читать
рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять
специальные приспособления для рельефного черчения;
владение основным
функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение
использовать персональные тифлотехнические средства информационно-
коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
16) для
обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными
компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать
персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и
сенсорных нарушений;
умение использовать
персональные средства доступа.".
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.