Материал для подготовки учащихся 5 класса к итоговой работе по математике.

 Вопросы для подготовки к итоговой работе (переводному экзамену) по математике. 5 класс.

Разработала: Межуева Е.Ю.

учитель математики

АОУ школы № 11,

г. Долгопрудный

ВОПРОСЫ ПЕРВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ: №1 и №2.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Что называют прямой?

       Прямая—это линия, неограниченная в обе стороны.

2. Что называют лучом?

       Луч—это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, началом луча.

3. Что называют отрезком?

       Отрезок—часть прямой, ограниченная с двух сторон точками, концами отрезка.

4. Что называют длиной отрезка?

       Длина отрезка—расстояние между его концами.

5. Понятие треугольника.

       Треугольник—это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной

       прямой (вершин треугольника), и отрезков, соединяющих эти точки (сторон треугольника).

6. Понятие куба.

        Куб—это прямоугольный параллелепипед, у которого все грани равны.

7. Что называют координатным лучом?

        Координатный луч—это луч, на котором отмечен единичный отрезок, шкала и направле-

        ние.

8. Как найти периметр многоугольника?

         Периметром многоугольника называют сумму длин всех его сторон.

9. Понятие окружности.

         Окружность – замкнутая линия, точки которой находятся на равном расстоянии (радиусе

        окружности) от центра окружности.

10. Понятие круга.

         Круг – часть плоскости, ограниченная линией окружностей.

11. Диаметр окружности (круга)

          – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности

          (круга). Диаметр равен двум радиусам.

12. Рассказать о прямоугольном параллелепипеде.

          Геометрическая фигура формы спичечного коробка. У него 6 попарно равных граней в

          форме прямоугольников, 12 граней, 8 вершин.

ВОПРОСЫ ВТОРОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ №3.

ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ,

1. Сложение и его свойства.

        Числа, которые складывают, называют слагаемыми, а результат сложения—суммой.

         Переместительное: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

        Сочетательное: чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить

                                   первое слагаемое, а потом к полученной сумме—второе слагаемое.

        Сложение с нулём: если к какому-нибудь числу прибавить нуль, то получится тоже самое

                                    число.

2. Вычитание и его свойства.

         Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, число, которое вычитают, назы-

         вают вычитаемым, результат вычитания—разностью.

         Вычитание суммы из числа: для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вы-

                                   честь из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности—

                                   второе слагаемое.

        Вычитание числа из суммы: чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного

        слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое.

        Действия с нулем: 1) если из числа вычесть нуль, оно не изменится;

                                        2) если из числа вычесть это число, получится нуль.

3. Умножение и его свойства.

        Числа, которые умножают, называют множителями, а значение – произведением.

        Переместительное: произведение чисел не изменится при перестановке множителей.

        Сочетательное: чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умно-

        жить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй

        множитель.

        Действие с «единицей»: при произведении числа на 1 получится то же число.

        Действие с нулём: при  произведении числа на нуль получится нуль.

4. Деление и его свойства.

        Число. которое делят, называется делимым; число, которое делят, называют делителем,

        результат деления называют частным.

        Действие с «единицей»: при делении любого числа на 1 получается это же число;

                                                  при делении числа на это же число получается единица.

        Действие с нулём: при делении нуля на число получается нуль.

                                        ДЕЛИТЬ НА НУЛЬ НЕЛЬЗЯ.

5. Деление с остатком.

        Если число не делится нацело, то число, которое делят, называют делимым; число, на

        которое делят, называют делителем, результат деления называют неполным частным, а

       оставшееся число – остатком.

6. Распределительное свойство: для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить

       на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения;  

       для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое

      и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ,

1. Понятие степени числа.

         Произведение п числа одинаковых множителей а называется степенью числа а, где а –

        основание степени, а п – её показатель.

2. Обыкновенная дробь.

         Обыкновенная дробь – запись числа, состоящая из числителя, знаменателя и дробной

         черты. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а знамена-

         тель – сколько из этих частей взяли.

3. Правильная  и неправильная дробь.

          Правильная дробь – у которой числитель меньше знаменателя, а неправильная дробь –

          у которой числитель равен или больше знаменателя.

4. Понятие смешанного числа.

         Смешанное число – это число, состоящее из целой и дробной части.

5. Сложение и вычитание смешанных чисел.

         При сложении (вычитании) смешанных чисел целые и дробные части складывают (вычи-

         тают) отдельно.

6. Сравнение десятичных дробей.

         по разрядам: справа на лево, начиная со старшего разряда, сравнивают цифры в соответ-

         ствующих разрядах.

         уравнивание дробной части: дописывают нули, чтобы количество цифр после запятой

        в обоих числах было одинаковое.

ВОПРОСЫ ТРЕТЬЕГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ: №4 И №5.

1. Выделение из неправильной дроби целой части.

       Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1)      разделить с остатком числитель на знаменатель;

2)      неполное частное будет целой частью;

3)      остаток, если он есть, дает числитель, а делитель – знаменатель  дробной части.

2. Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

       Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1)      умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

2)      к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3)      записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части

       оставить без изменения.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

       Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1)      уровнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2)      записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3)      выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4)      поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

4. Умножение д. др. на н.ч.

       Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1)      умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;

2)      в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их

отделено запятой в десятичной дроби.

       Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести

         запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

5. Деление д.др. на н.ч.

       Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1)      разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2)      поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

        Чтобы  разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в

         этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

6. Умножение десятичных дробей.

       Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1)      выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

2)      отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих

множителях вместе.

        Умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 – то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000.

        Для этого нужно перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит перед

единицей в множителе.

7. Деление на десятичную дробь.

        Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1)      в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после

запятой в делителе;

2)      после этого выполнить деление на натуральное число.

         Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 – то же самое, что умножить его

          на 10, 100, 1000. Для этого надо перенести запятую на столько цифр вправо, сколько

          в делителе стоит нулей перед единицей.

8. Средние арифметическое и средняя скорость.

       Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих

        чисел на число слагаемых. Средняя скорость движения находят как частное от суммы

        отрезков пути к сумме отрезков времени.

Фамилия, имя	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	Итоговая   оценка

Фамилия, имя	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	Итоговая   оценка

Фамилия, имя	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	Итоговая   оценка

Фамилия, имя	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	Итоговая   оценка

Фамилия, имя	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	№ вопр	Отм.	Итоговая   оценка