Материал по информатике по теме "системы счисления" для 7 класса

• 1 слайд

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  материал ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА
  

• 2 слайд

  2
  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Определения
  Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
  Числа
  123, 45678, 1010011, CXL
  Цифры
  0, 1, 2, … I, V, X, L, …
  Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  Типы систем счисления:
  непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
  позиционные – зависит…
  
  

• 3 слайд

  3
  Римская система счисления
  Правила:
  (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
  если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
  Примеры:
  MDCXLIV =
  1000
  + 500
  + 100
  – 10
  + 50
  – 1
  + 5
  2389 = 2000 + 300 + 80 + 9
  2389 = M M C C C L X X X I X
  M M
  CCC
  LXXX
  IX
  = 1644
  

• 4 слайд

  4
  Римская система счисления
  Недостатки:
  для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)
  как записать дробные числа?
  как выполнять арифметические действия
  CCCLIX + CLXXIV =?
  Где используется:
  номера глав в книгах:
  обозначение веков: «Пираты XX века»
  циферблат часов
  
  

• 5 слайд

  5
  Позиционные системы
  Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
  Десятичная система:
  первоначально – счет на пальца
  изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
  Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
  Основание (количество цифр): 10
  3 7 8
  2 1 0
  разряды
  сотни десятки единицы
  8
  70
  300
  = 3·102 + 7·101 + 8·100
  Другие позиционные системы:
  двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
  двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
  двадцатеричная (1 франк = 20 су)
  шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)
  

• 6 слайд

  6
  Двоичная система счисления. Перевод целых чисел
  Двоичная система:
  Алфавит: 0,
  Основание (количество цифр): 2
  10  2
  2  10
  19
  2
  9
  18
  1
  2
  4
  8
  1
  2
  2
  4
  0
  2
  1
  2
  0
  2
  0
  0
  1
  19 = 100112
  система счисления
  100112
  4 3 2 1 0
  разряды
  = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
  = 16 + 2 + 1 = 19
  

• 7 слайд

  7
  Арифметические операции
  сложение
  вычитание
  0+0=0 0+1=1
  1+0=1 1+1=102
  1 + 1 + 1 = 112
  0-0=0 1-1=0
  1-0=1 102-1=1
  перенос
  заем
  1 0 1 1 02
  + 1 1 1 0 1 12
  1
  
  0
  0
  
  0
  1
  1
  0
  2
  1 0 0 0 1 0 12
  – 1 1 0 1 12
  0
  2
  1
  
  
  0 102
  1
  0
  0 1 1 102
  0
  1
  0
  
  
  
  

• 8 слайд

  8
  Арифметические операции
  умножение
  деление
  1 0 1 0 12
   1 0 12
  1 0 1 0 12
  + 1 0 1 0 12
  1 1 0 1 0 0 12
  1 0 1 0 12
  – 1 1 12
  1 1 12
  1
  1
  2
  1 1 12
  – 1 1 12
  0
  

• 9 слайд

  9
  Плюсы и минусы двоичной системы
  нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.);
  надежность и помехоустойчивость двоичных кодов;
  выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными.
  простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей;
  двоичные числа имеют много разрядов;
  запись числа в двоичной системе однородна,
  то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.