Материал промежуточной аттестации для 5 классов

Пояснительная записка к аттестационному материалу для промежуточной аттестации по математике для учащихся 5  класса

Промежуточная аттестация по математике в 5 классе  проводится в соответствии с

·        Федеральным законом РФ от 29.12.12г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·        Учебным планом на 2018/2019  учебный год;

·        Календарным учебным графиком на 2018/2019 учебный год;

·        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

·         Примерной программы (Математика.5-9 классы: проет.- 3-е изд. перераб. –М.: Просвещение, 2011.-64с.- (Стандарты второго поколения)

·                Авторской программы: Авторской программой: Математика: программы 5-9 классы /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. - 2 изд., дораб. -М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с. ISBN 978-5-360-03890-0/,

·        Учебника: Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мерзляк и др. – 2-е изд.,переработанное. – М..: Вентана -Граф, 2016. – 304с.: ил.  – ISBN 978-5-360-06603-3

·        Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 7 – изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.-127с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-04564-9.

·        Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Классикс Стиль, 2009. – 144с.: ил. – ISBN 5-94603-060-4.

·        Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: [учебное пособие] / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура]; Моск.центр качества образования.-Москва: Интеллект-Центр, 2011.-88с. ISBN 978-5-89790-794-6.

Цель

Промежуточная аттестация по математике ставит своей целью определение уровня усвоения учащимися основных знаний и умений к концу обучения 5 класса.

Спецификация (КЭС)  итогового  теста по математике

(переводной экзамен за 5 класс)

№ задания	Код контролируемого элемента содержания	Код контролируемого умения	Проверяемое содержание
A1	1.1.2	1.1	Арифметические действия над натуральными числами
A2	1.2.5	1.1	Арифметические действия над десятичными дробями
A3	1.5.4	1.1	Проценты. Нахождение процента от величины
A4	1.2.5	1.1	Арифметические действия над десятичными дробями
A5	1.2.5	1.1	Арифметические действия над десятичными дробями
A6	1.5.7	1.1	Округление чисел
A7	1.2.4	1.1	Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей
A8	1.5.1, 1.2.5	1.1	Единицы измерения длины, площади, массы. Действие над десятичными дробями
A9	1.2.2	1.1	Арифметические действия с обыкновенными дробями
A10	7.5.4	4.1	Площадь и ее свойства
A11	7.1.2	4.1	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы
A12	1.2.1	1.1	Обыкновенная дробь. Сравнение дробей
B1	3.1.1	2.2	Уравнение с одной переменной
B2	1.1.7, 1.5.7	6.1	Деление с остатком. Прикидка и оценка результатов вычислений
C1	3.3.1	1.1	Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом

Условия и порядок выполнения  работы

   При  выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Структура и содержание работы.

     Промежуточная аттестация подготовлена в тестовой форме, которая позволяет увеличить число вопросов, выносимых на промежуточную аттестацию,  разнообразить виды заданий, проверяя тем самым более широкий круг знаний и умений учащихся. Промежуточная аттестация предусматривает проверку знаний учащихся по основным разделам программы, как на базовом, так и на повышенном уровне.

Работа состоит из 3 частей, представлена в 4 вариантах.

Часть 1 направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит 12 заданий с выбором варианта ответа.

Часть 2 содержит 2 задания с кратким ответом .

     С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия  их свойства, приёмы решения задач и т. д.), владение основными алгоритмами, умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. При  выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

   Часть 3 состоит из 1 задания с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

    Задание этой части носит комплексный характер. Оно позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

   Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяется два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг: от 0 до 19 баллов.

   За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. При выполнении заданий 1  части надо указать только номер правильного ответа или дать краткий ответ. Полное решение заданий обучающийся, приводит только во 2 части-2 балла.

Содержание верного ответа и указания по оцениванию задания С1 (допускаются различные методы оформления решения, не искажающие его смысла)	Баллы
Выполнены следующие требования: а) задача решалась правильным методом; б)нет вычислительных ошибок; в) получен верный ответ, который записан с единицами измерения для варианта 1-14км/ч., а для варианта 2-4км/ч и 6 км/ч.	3
а) задача решалась правильным методом; б) нет вычислительных ошибок; в) единицы измерения не записаны или записаны неправильно.	2
Пункт а) выполнен, но имеются ошибки при вычислениях	1
В остальных случаях	0

Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в пятибалльную шкалу

«2»	«3»	«4»	«5»
Менее  5	5 - 9	10-16	17-19

для учащихся с ОВЗ

Тестовый балл	0-2	3-7	8-14	15-17
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Требования к уровню достижений учащихся.

В результате изучения курса математики 5 класса ученик должен обладать следующими умениями и видами деятельности:

1.     Описывать свойства натурального ряда.

2.     Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

3.     Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

4.     Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

5.     Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию.

6.     Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

7.     Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, изображать различные виды треугольников. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

8.     Иллюстрировать понятия плоскости, прямой, луча.

9.     Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенные дроби.

10. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

11. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

12. Читать и записывать десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных.

13. Сравнивать и   упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

14. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

15. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

16. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

17. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

18. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию.

19. Проводить несложные, связанные со свойствами дробных числами, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

20. понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

21.  правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

22.  решать линейные уравнения с одной переменной.

23. распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

24.  владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

25.  решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Вариант 1

A1. Вычислите: 327·408

1)    15696              2) 133416   3) 123416   4) 132416

A2. Вычислите: 3,06 + 4,3

1)    7,09                 2) 3,49                 3) 7,36                 4) 349

A3. Найдите 15% от числа 60

1)    0,9                   2) 9             3) 4             4) 40

A4.Вычислите: 0,37 · 0,6

1)    0,222               2) 2,22                 3) 0,0222    4) 0,22

A5. Вычислите: 11,2 : 0,7

         1)0,16                            2) 1,6          3) 16           4) 14

A6. Округлите 1,1753 до сотых:

1)    1,18                 2) 1,17                 3) 1,2          4) 1,175

A7. Расположите в порядке возрастания числа: 7,03; 7,3; 7,13; 7,291

1)    7,3; 7,13; 7,291; 7,03

2)    7,03; 7,3; 7,13; 7,291

3)    7,03; 7,13; 7,291; 7,3

4)    7,03; 7,13; 7,3; 7,291

A8. Выразите в килограммах 0,05 тонны:

1)    5 кг                 2) 500 кг     3) 0,5 кг      4) 50 кг

A9. В одном бидоне 4 л молока, что на  л больше, чем во втором. Сколько л молока находится во втором бидоне?

1)   4                    2) 4            3) 8           4) 4

A10. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см ?

1)    32 см               2) 64 см      3) 64 см²        4) 16 см²

A11. Установите соответствие:

1)    Прямой угол                               А. ∟АВС = 37°

2)    Развернутый угол                       Б. ∟MNK = 90°

3)    Острый угол                               B. ∟PST = 112°

4)    Тупой угол                                 Г. ∟DEF = 180°

A12. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству m > .

1)    14                    2) 2             3) 3             4) 13

Часть B

B1. Решите уравнение:

         (4,5 – x) : 2 = 1,1

         Ответ: _____________________

B2. В пакет входит 1,2 кг конфет. Сколько пакетов необходимо взять, чтобы расфасовать 7,5 кг конфет?

         Ответ: _____________________

Часть С

С1. Катер проплыл против течения реки 105 км, затратив на этот путь 7 ч, затем повернул обратно и плыл еще 5 ч.

Найдите длину всего пути, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 2

A1. Вычислите: 451·603

2)    241953            2) 271953   3) 28413     4) 272053

A2. Вычислите 5,2 + 4,16

1)    9,36                 2) 9,18                           3) 46,8                 4) 468

A3. Найдите 25% от числа 50

1)    2                      2) 12,5                 3) 125                  4) 0,125

A4. Вычислите 0,49 · 0,5

1)    24,5                 2) 0,0245             3) 0,24                 4) 0,245

A5. Вычислите 13,6 : 0,8

1)    1,7                   2) 0,17                 3) 17           4) 18

A6. Округлите: 2,2364 до сотых:

1)    2,24                 2) 2,23                           3) 2,236               4) 2,2

A7. Расположите в порядке возрастания числа: 6,02; 6,2; 6,17; 6,199

1)    6,02; 6,2; 6,17; 6,199

2)    6,2; 6,199; 6,17; 6,02

3)    6,02; 6,17; 6,2; 6,199

4)    6,02; 6,17; 6,199; 6,2

A8. Выразите в метрах 0,03 км:

1)    3 м                            2) 300 м               3) 30 м                 4) 0,3 м

A9. В одной корзинке 14 кг яблок, что на  кг больше, чем во второй. Сколько кг яблок во второй корзине?

1)  14 кг              2) 14 кг                3) 15 кг                4) 14кг

A10. Найдите площадь квадрата со стороной 7 см:

1)    49 см               2) 49 см²              3) 14 см                4) 28 см

A11. Установите соответствие:

1)    Развернутый угол              A. ∟MNT = 13°

2)    Острый угол                     Б. ∟PSK = 180°

3)    Прямой угол                     В. ∟ABE = 103°

4)    Тупой угол                        Г. ∟DEC = 90°

A12. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: b <  

1)    3                      2) 14           3) 4             4) 5

Часть B

B1. Решите уравнение:

         (x – 1,8) · 2 = 5,6

         Ответ: _____________________

B2. На одной грузовой машине можно перевезти 4 т земли. Сколько таких маши понадобиться, чтобы перевезти 14,2 т земли?

         Ответ: _____________________

Часть С

C1. Катер проплыл 135 км по течению реки за 5 ч, а затем повернул обратно и плыл еще 6 ч. Найдите длину всего пути, если скорость течения 3 км/ч.

Вариант 3

A1. Вычислите: 528 · 305

3)    151040                2) 18480              3) 160940             4) 161040

A2. Вычислите 3,6 + 5,13:

1)    8,19                 2) 8,73                           3) 5,49                           4) 549

A3. Найдите 20% от числа 80:

1)    4                      2) 40           3) 16                    4) 1,6

A4. Вычислите 0,53 · 0,8

1)    0,424               2) 4,24                 3) 0,0424             4) 0,432

A5. Вычислите: 13,5 : 0,9

1)    1,5                   2) 15           3) 0,15                           4) 0,015

A6. Округлите 3,1287 до сотых:

1)    3,12                 2) 3,1                   3) 3,129               4) 3,13

A7. Расположите числа 5,01; 5,3; 5,27; 5,298 в порядке убывания

1)    5,01; 5,27; 5,298; 5,3

2)    5,3; 5,298; 5,27; 5,01

3)    5,298; 5,27; 5,3; 5,01

4)    5,01; 5,27; 5,298; 5,3

A8. Выразите в см  0,23 м

1)    230 см             2) 2,3 см     3) 23 см                4) 0,023 см

A9. В одном контейнере 2 т картофеля, что на  т меньше, чем во втором. Сколько тонн картофеля во втором контейнере?

1)   2т                2) 2 т                 3) 2 т                 4) 3 т

A10. Найдите площадь квадрата со стороной 9 см:

1)    18 см²              2) 36 см               3) 81 см²              4) 81 см

A11. Установите соответствие:

1)    Острый угол                     A. ∟BCD = 90°

2)    Прямой угол                     Б. ∟AMN = 32°

3)    Тупой угол                        В. ∟PKT = 180°

4)    Развернутый угол             Г. ∟SEF = 106°

A12. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству x > .

1)    2                      2) 3             3) 15                    4)1

Часть B

B1. Решите уравнение:

          18,4 : (x - 2)  = 0,8

         Ответ: _____________________

B2. В ящик помещается 7,5 кг гвоздей. Сколько потребуется ящиков, чтобы разложить в них 24 кг гвоздей?

         Ответ: _____________________

Часть С

С1. Лодка проплыла 78 км по течению реки за 6 ч, затем повернула обратно и плыла еще 8 ч. Найдите длину всего пути лодки, если ее собственная скорость равна 11 км/ч

Вариант 4

A1. Вычислите: 367 · 607

1)    24589              2) 222769   3) 222729             4) 222767

A2. Вычислите: 6,3 + 2,07

1)    8,10                 2) 2,70                           3) 8,37                           4) 270

A3. Найдите 12% от числа 60

1)    5                      2) 0,72                 3) 720                            4) 7,2

A4. Вычислите: 0,28 · 0,9

1)    0,252               2) 2,52                 3) 0,0252             4) 2,520

A5. Вычислите: 11,4 : 0,6

1)    1,9                   2) 0,19                 3) 0,14                           4) 19

A6. Округлите число 4,1391 до сотых:

1)    4,13                 2) 4,139               3) 4,14                           4) 4,1

A7. Расположите в порядке убывания числа: 4,07; 4,18; 4,5; 4,493

1)    4,07; 4,18; 4,493; 4,5

2)    4,5; 4,493; 4,18; 4,07

3)    4,07; 4,5; 4,18; 4,493

4)    4,493; 4,18; 4,07; 4,5

A8. Выразите в килограммах 0,12 ц

1)    120 кг              2) 1,2 кг               3) 12 кг                4) 0,012 кг

A9. В одном ведре 8 л воды, что на  л меньше, чем во втором. Сколько литров воды во втором ведре?

1)   8 л                 2) 8 л                           3) 8 л                4) 9 л

A10. Найдите площадь квадрата со стороной 10 см:

1)    40 см               2) 100 см²   3) 20 см²              4) 100 см

A11. Установите соответствие:

1)    Острый угол                               A. ∟ADE = 90°

2)    Развернутый угол                       Б. ∟BCF = 128°

3)    Тупой угол                                 В. ∟PKT = 56°

4)    Прямой угол                               Г. ∟SMN = 180°

A12. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству c <  

1)    18                    2) 3                      3) 1             4) 2

Часть B

B1. Решите уравнение:

         0,7 · (x + 15) = 16,8

         Ответ: _____________________

B2. В банку можно налить 5 л сока. Какое количество банок понадобиться, чтобы разлить 16,3 л сока?

         Ответ: _____________________

Часть С

С1. Моторная лодка прошла 85 км по течению реки, затратив на этот путь 5 ч. Затем она развернулась обратно и плыла еще 8 ч. Найдите длину пути, если собственная скорость лодки 14 км/ч.

Ответы на задания переводного экзамена по математике в 5 классе

Вариант 1

№ задания	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
Ответ	2	3	2	1	3	1	3	4	2	3	БГАВ	3

№ задания	B1	B2
Ответ	2,3	7

Вариант 2

№ задания	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
Ответ	2	1	2	4	3	1	4	3	1	2	БАГВ	3

№ задания	B1	B2
Ответ	4,6	4

Вариант 3

№ задания	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
Ответ	4	2	3	1	2	4	2	3	1	3	БАГВ	2

№ задания	B1	B2
Ответ	25	4

Вариант 4

№ задания	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
Ответ	2	3	4	1	4	3	2	3	1	2	ВГБА	4

№ задания	B1	B2
Ответ	9	4

Часть А

Часть В

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

В1

В2

ответ

Часть С.

Часть А

Часть В

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

В1

В2

ответ

Часть С.