Методика обучения решению задач по разделу «Газовые законы» в условиях профессиональных колледжей

МЕТОДИКА ОБУЧЕННИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛУ «ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ»

В связи с повышением научно- теоретического уровня  раздела  физики, такого как «Газовые законы», в профессиональной школе все больше внимания уделяется решению задач этого раздела.

 Образовательное, политехническое и воспитательное значение задач раздела в профессиональной школе трудно переоценить. Без них такой  раздел физики как «Газовые законы» не может быть усвоен. В большинстве школ решению физических задач уделяется значительное внимание. Тем  не менее, многие учащиеся постоянно испытывают затруднение в решении задач, что наглядно обнаруживается на экзаменах в  профессиональной школе  и на вступительных экзаменах в вузах. Это, на мой взгляд, объясняется не только сложностью данного вида занятий для учащихся, но и недостатками в подборе и методике решения задач по профессиональному курсу физики.

Сознавая важность задач для изучения раздела, мной была, сделала попытка подобрать типовые задачи разных видов с учетом специфики учебной программы профессиональной школы.

 Физической задачей в учебой практике обычно называют небольшую проблему, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе  газовых законов и методов физики. По существу на занятиях по физике  в профессиональной школе каждый вопрос, возникший в связи с изучением нового материала, является для учащихся задачей.

  С сущностью физических явлений учащихся знакомят различными методами: демонстрации опытов, постановки лабораторных работ, проведения экскурсий, путем рассказа и т.д. При  этом активность учащихся, а, следовательно, глубина и прочность их знаний. Опираясь на имеющиеся у учащихся знаний, в процессе решения задач можно подвергнуть  анализу изучаемые физические явления и величины.

Задачи по разделу «Газовые законы» классифицируются по многим признакам: по содержанию, назначению, глубине исследования вопроса, способом решения, способам задания условия, степени трудности и т.д.

Задачи, содержащие материал о технике, промышленности, сельскохозяйственном производстве, транспорте, связи, называют задачами с политехническим содержанием. Эти задачи составляют значительную часть раздела и удовлетворяют следующим основным требованиям:

1.     Содержание задач должно быть тесно связано с изучаемым  материалом.

2.     Рассматриваемый технический объект или явление должны иметь широкое применение  сельском хозяйстве

3.     В задачах должны быть использованы реальные  данные о машинах, процессах и т.д, поставлены такие вопросы, которые действительно встречаются на практике.

4.     Технические задачи по содержании, по форме должны быть как можно ближе подходить к условиям, встречающимся в жизни, необходимые данные для которых приходилось бы находить по схемам, чертежам , брать из справочной литературы или из опыта.

Физические задачи по разделу «Газовые законы» классифицируются также по степени сложности. Задачи, не сложные по содержанию, требующие, например, истолкования смысла формул, подбора системы единиц, нахождения по готовой формуле тех или иных величин и т.п, решают, как правило, в процессе изучения темы. Более сложные задачи содержат уже проблемную ситуацию и элемент новизны. Таким задачам уделяют главное внимание на занятиях, в том числе отводят отдельные уроки по решению задач.

В зависимости от характера и методов исследования вопросов различают качественные и количественные задачи. Качественными называют задачи, при решении которых устанавливают только качественную зависимость между  физическими величинами. Еще это вид задач называют задачи-вопросы, логические задачи, качественные вопросы и др.

Количественными называю задачи, при решении которых устанавливают количественную зависимость между искомыми величинами и ответ получают в

виде формулы или определенного числа. При решении таких задач необходимы вычисления. Окончательный ответ на вопрос задачи не может быть дан без количественного расчета.

 По способу решения  различают  устные, экспериментальные, вычислительные и графические  задачи раздела «Газовые законы». Деление это условно в том отношении, что при решении большинства задач применяются несколько способов. Например, при решении экспериментальной задачи необходимы устные рассуждения, а также во многих случаях вычисления и работа с графиками.

Решение задач по разделу «Газовые законы» как мыслительный процесс-это процесс анализа и синтеза. По данной теме сначала решают задачи на частные случаи уравнения состояния идеального газа: законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Дальтона, Шарля. При этом необходимо, вспомнить полученные знания о газах в  средней школе, максимальной мере использовать физический эксперимент и графики. Без этого, как показывает опыт, знания учащихся могут  оказаться формальными, несмотря на кажущиеся прочные усвоение соответствующих формул.

При решении задач на законы Гей-Люссака и Шарля следует обратить внимание на введение понятия об абсолютной температуре, записи законов. При решении многий задач для одной и той же массы, но для двух различных состояний удобно записать в виде    (объединенный газовый закон). Рассмотрим примеры решения задач по разделу

Задача определение температуры идеального газа

  Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекулы равна 7,87 ∙ 10^-21 Дж.

Дано:                                                                          Решение:

                                                  где  k ― постоянная Больцмана

T ― ?                                                                      отсюда следует:

Задача на определение средней скорости молекул

Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуру при 300К?

 Дано:                                                                 

T = 300 K

М = 2 ∙ 10^-3 кг / моль

R = 8,31 Дж / (моль ∙ К)

 ― ?

Решение:

Так как      и   

То   m₀ ∙ = 3 kT

Но   m₀ = , тогда

 , так как k N_A =R

окончательно имеем:

Задачи  на уравнение Клапейрона-Менделеева

Определить температуру аммиака NH₃,находящегося под давлением 2,1∙10⁵ Па, если объём его 0,02 м³, а масса 0,03 кг.

Дано:

P=2,1∙10⁵ Па

М=17∙10^-3 кг/моль

V=0,02 м³

m=0,03 кг

R=8,31 Дж/(моль∙К)

Т-?

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

находим

Определить массу оксида азота NO₃ в баллоне, объём которого 6 ∙10^-2 м³ при температуре 7 ⁰ С и давлении 1,2 ∙ 10⁵ Па.

Дано:

V = 6∙10^-2 м³

Т = 280 К

 p = 1,2∙10⁵ Па 

М = 46∙10^-3 кг/(моль∙К)

R = 8,31 Дж/(моль∙К)

m ― ?

Решение:

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

находим    m=

Задача №  7

При температуре 320К средняя квадратичная скорость молекул

кислорода 500 м/с. Определить массу молекулы кислорода не пользуясь

Периодической системой элементов Д.И. Менделеева.

Дано:

Т = 320 К

 k = 1,38 ∙ 10 ^–32 Дж

m₀ ― ?

Решение:

Кинетическая энергия одной молекулы

кислорода

Задача на определение давления из уравнения Клайперона -Менделеева

   Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при

температуре   27⁰ С  его плотность 6,24 кг/м³   ?

    Дано:

М = 32 ∙ 10^-3 кг/моль

Т = 300 К

R = 8,31 Дж / (моль ∙ К)

p ― ? 

Решение:

Преобразуем уравнение

Клайперона -Менделеева к виду

= 4,86 ∙ 10⁵ Н/м²  =  4,9 ∙ 10 ⁵ Па.

Задача на закон сохранения энергии

    Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. За один цикл рабочее тело машины получило от нагревателя 1200Дж теплоты, совершило механическую работу, равную 500 Дж, и отдало холодильнику 800 Дж теплоты. Может ли реально существовать такая машина? Если нет, то указать, какая физическая ошибка допущена в условии задачи.

Дано

Q₁ = 1200Дж

А = 500 Дж

Q₂ = 800 Дж

Может ли существовать такая машина ?

По закону сохранения и превращения энергии должно соблюдаться следующее равенство:

А = Q₁ – Q₂        500 Дж ≠ 1200 Дж - 800 Дж

   Такая тепловая машина не может существовать, так как по данным условия задачи не соблюдается закон сохранения и превращения энергии.

Задача  с производственным содержанием на определения конечного давления в конце сжатия

   Определить давление газа в конце сжатия, если начальная температура  

Т₀ = 310 К, а конечная Т₁ = 900 К; начальное давление р₀ = 0,9∙ 10⁵ Па; степень сжатия (отношение объёмов )  равна 15.

Дано

Т₀ = 310 К

Т₁ = 900 К

р₀ = 0,9∙ 10⁵ Па

= 15

р₁-?

Для определения давления в конце такта сжатия воспользуемся уравнением газового состояния

, откуда

Подставляя данные, получим

39∙10⁵Па=3,9Мпа

Сравнивая результат  с данными учебника по тракторам (р₁= 3,5÷4,0 МПа), видим их соответствие

Задача  на определения давления в конце такта сжатия

Определить  давление газа в конце сжатия, если начальная температура Т₀=310 К, а конечная Т₁=900 К ; начальное давление р₀=0,9*10⁵ Па ; степень (отношение объемов V₀/V₁)   сжатия равна 15

Дано:

р₀=0,9*10⁵ Па

Т₀=310 К

Т₁=900 К

Найти Р₁-?

Решение:

Для определения давления в конце сжатия воспользуемся уравнением  газового состояния

Р₁V₁/Т₁= Р₀V₀/Т_о откуда Р₁=Р₀V₀T₁/V₁T₀= 15Р₀V₁T₁/V₁T₁

Подставляя данные, получим

Сравнивая результаты с данными  учебника  по тракторам (р₁=3,5÷4,0 МПа) видим соответствие

Ответ: Давление газа в конце сжатия 3,9 МПа

Задача на сравнений полученного результата при решении задачи и данными с данными  учебника по тракторам

Проверить данные учебника,  в котором указывается, что во время сгорания топлива в дизельном двигателе температура достигает 1800-2000⁰С, а давление возрастает до 6,0-9,0 МПа. Начальное давление, т.е. давление в конце сжатия, составляет 3,5÷4,0 МПа, а начальная температура 873-923 К.

Дано:

р₀=37,5*10⁵ Па

Т₀=900 К

Найти Т-?

                                                 Решение:

Пользуясь законом Шарля и взяв среднее значение величин т.е.  ,Т₀=900К, находим один из параметров например Т

Ответ: во время сгорания топлива в дизельном двигателе температура достигает 1800К

Задача на сравнений полученного результата при решении задачи и данными с данными  справочника по тракторам

В дизельных двигателях в начальный момент сжатия р₀=0,9 МПа, Т₀=310 К.В конце сжатия р=3,5 МПа, Т=900К. Определить  степень сжатия. Полученный результат сравнить с данными справочника.

Дано:

р₀=0,9 Мпа

Т₀=310 К

Т₁=900 К

Найти ε-?

                                   Решение:

Воспользуемся уравнением Клапейрона

Ответ: степень сжатия ε=13,4

Считая среднее давление в цилиндре двигателя равным полусумме начального и конечного давлений горючей смеси в   цилиндре двигателя ЗМЗ-66 за такт сжатия, определить работу по сжатию, если в начале этого такта давление горючей смеси р₁=9,8*10⁴ Па, Т₁=300К.  В конце такта сжатия Т₂=573К. Изменение объема степень сжатия ε=6,7

Дано:

р₁=9,8*10⁴ Па

Т₁=300 К

Т₂=573 К

     ε=6,7

Найти А-?

Решение:

.  Из уравнения  Клапейрона           

Задача  на КПД и эффективность мощности

 Показать как, влияет на величину эффективности мощности  и КПД двигателя степень сжатия рабочей смеси (воздуха) в цилиндрах.

                                      Решение:

При увеличение степени сжатия возрастает , а значит, и работа совершаемая рабочим телом, за один рабочий ход .Следовательно, растет мощность и КПД двигателя. 

Задача № 18

В учебных пособиях по тракторам указывается, что при одинаковых объемах цилиндров мощность карбюраторных двигателей больше мощности дизельных двигателей, хотя КПД у дизельных двигателей на 30-35% больше, чем у карбюраторных. Нет ли здесь противоречия?

Решение:

Противоречия никакого нет. В карбюраторных двигателях используется топливо с большой теплотой сгорания, чем в дизельных, примерно на 10%. Частота вращения коленчатого вала карбюраторных  двигателях приблизительно в 1,5 раз больше чем у дизельных, что предполагает соответственно увеличение расхода топлива, а следовательно, и мощности.

 Вопрос: Каково назначение  нагревателя в тепловом двигателе?

                                           Решение:

 Тепловой двигатель  совершает  механическую работу за счет внутренней энергии  в процессе перехода теплоты от более  нагретого тела (нагревателя) к менее нагретому телу (холодильнику). Если тепловая машина работает по замкнутому циклу, то рабочее тело в каждый цикл должно пополнять свою внутреннюю энергию за счет теплоты получаемой от нагревателя. Если двигатель совершает неизменный по времени процесс, как, например, при непрерывном вращении паровой турбины или при непрерывном  истечении продуктов горения в ракете, то рабочее тело должно непрерывно получать теплоту от  нагревателя. Таким  образом, назначение нагревателя в тепловых двигателях состоит в том, что чтобы периодически или непрерывно пополнять внутреннюю энергию  рабочего тела. Без пополнения расходуемой внутренней энергии рабочего тела двигатель не может работать.

Задача № 20

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя за каждый цикл 2500Дж теплоты. Температура нагревателя 400К, холодильника 300К. Определить работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемой холодильнику.

Дано:

Т₁=400К

Т₂=300К

Q₁=2500Дж

Найти А-? Q₂-?

Решение:

Так как тепловая машина работает по циклу Карно, то справедливо равенство

 тогда

На основании закона сохранения и превращения энергии

А=2500Дж-1875Дж=625Дж

Ответ: работа совершаемая машиной за один цикл ровна А=625Дж, количество теплоты отдаваемое холодильнику Q₂=1875 Дж

Задача № 21

 Как измениться внутренняя энергия  240 г кислорода О₂  при охлаждении его на 100К?

Дано:                                      Решение:

m=0,24кг                            ;               

К                                             

М=32*10^-3кг/моль     

R=8,31Дж/(моль*К)

Найти

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшится на 15,58 кДж