Инфоурок Физика ПрезентацииМЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ.

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ.

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Статья.pptx

Скачать материал "МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ."

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Копирайтер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКР...

    1 слайд




















    МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
    «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ»
    В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ
    Учитель физики
    МОУ гимназии №1
    Абальмасов В.В.

  • Христиан ГюйгенсВ мемуарах «О центробежной силе» приведены 17 предположений с...

    2 слайд

    Христиан Гюйгенс
    В мемуарах «О центробежной силе» приведены 17 предположений с доказательствами. Из предположений 2 и 3 можно вывести прямую пропорциональность центростремительного ускорения квадрату скорости и обратную пропорциональность радиусу, т.е.

  • «Классический» выводТреугольники ОММ1 и М1АВ подобны как равнобедренные с рав...

    3 слайд

    «Классический» вывод
    Треугольники ОММ1 и М1АВ подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Из подобия треугольников следует :


    Разделив обе части равенства на , перейдем к пределу при стремлении интервала времени :



    Далее:


    Окончательно:


















  • Вывод, основанный на представлениях ГюйгенсаПусть тело движется равномерно п...

    4 слайд

    Вывод, основанный
    на представлениях Гюйгенса
    Пусть тело движется равномерно по окружности с радиусом R . В данный
    момент времени тело находится в точке А и имеет скорость . Пусть отрезок
    АВ будет движением по инерции, а отрезок ВС будет возвратом тела на
    линию окружности. Тогда из треугольника ОАВ по теореме Пифагора:
    (1)
    Далее:
    (2)
    (3)
    (4)

    Подставляя (4), (3), (2) в (1), получим:


    Так как время t очень маленькое, то последним членом можно пренебречь и
    окончательно:


  • Вывод   Предложенный способ вывода формулы центростремительного ускорения явл...

    5 слайд

    Вывод
    Предложенный способ вывода формулы центростремительного ускорения является наиболее простым и понятным для школьников и вносит ясность при рассмотрении равномерного движения точки по окружности как частного случая криволинейного движения.

  • 

Спасибо за внимание!!!

    6 слайд



    Спасибо за внимание!!!

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ cтатья.docx

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ.

В.В.АБАЛЬМАСОВ

МОУ ГИМНАЗИЯ №1, Г.БАЛАШОВ

Аннотация: предложен наиболее понятный для школьников вывод формулы для нахождения центростремительного ускорения.

Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Любое криволинейное движение можно представить приближен­но как движение по дугам некоторых окружностей. Можно привести много примеров движений тел, траекторией которых является окружность (движение самолета, описывающего «мертвую петлю», людей на карусели, мотоциклов на поворотах дороги и т. д.). Знакомство с таким движением имеет большое значение. Движение тела по окружности характеризуется центростремительным ускорением. Формула для определения центростремительного ускорения сыграла существенную роль в открытии закона всемирного тяготения. Закон же всемирного тяготения лежит в основе небесной механики. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на небесном своде на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется также в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. Формула для нахождения центростремительного ускорения используется для вычисления первой космической скорости. Зная центростремительное ускорение, рассчитывается центростремительная и центробежная силы. Эти силы находят широкое применение в технике: центрифуги, центробежные регуляторы паровой машины, бельевая сушка, газотурбинные двигатели. Без знания основных законов вращательного движения совершенно невозможно понять ни закономерностей движения планет и космических аппаратов, ни законов микромира. Поэтому при изучении темы «Равномерное движение точки по окружности» очень важно сформулировать у учащихся наиболее наглядные и полные представления о центростремительном ускорении. Однако при непосредственном рассмотрении данной темы в школьном курсе физики вывод формулы центростремительного ускорения для школьников оказывается затруднительным. А представления о силах, действующих на тело при его движении по криволинейной траектории, до сих пор остаются одними из самых неоднозначных вопросов в физике.

 Формула центростремительного ускорения  имеет свою историю возникновения. Первым, кто получил зависимость центростремительного ускорения от квадрата скорости и радиуса окружности, считается голландский физик и математик Христиан Гюйгенс (1629-1695гг.). В мемуарах «О центробежной силе» (этот трактат был опубликован только после смерти Гюйгенса в 1703г.) приведены 17 предположений с доказательствами. Предположения 2 и 3 доказывают для случая равных масс 1 и 2 следующие пропорции: если , то и если , то . Из этих теорем можно вывести общий случай, т.е. прямую пропорциональность центростремительного ускорения квадрату скорости и обратную пропорциональность радиусу .

В школьных учебниках физики для вывода формулы центро­стремительного ускорения чаще всего используется способ, основан­ный на предельном переходе. Однако учащиеся 10 классов знакомятся с понятием «предел» на уроках математики позднее, чем рассматривается в механике тема «равномерное движение тела по окружности». Кроме того, при доказательстве формулы  рассматриваются  треугольники ОММ1 и М1АВ, которые подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах (рис.1). Причем угол МОМ1 равен углу ВАМ1, т.к. соответствующие стороны перпендикулярны. Но учащиеся малознакомы с этой теоремой. В школьном курсе геометрии не акцентируется внимание на теорему, показывающую равенство углов, если соответствующие стороны перпендикулярны.

Рис.1

В связи с этим хочется предложить иной способ вывода формулы, основанный на представлениях Гюйгенса и всем известной теореме Пифагора. При этом следует сделать следующее замечание. Если тело движется по окружности, то, вообще говоря, различные его точки в одно и то же время проходят различные расстояния. Однако если радиус окружности значительно превосходит размеры тела, то можно описы­вать его движение как движение одной материальной точки. Движение материальной точки по окружности вполне характеризу­ется скоростью в каждой точке траектории. При равномерном вращении скорость изменяется только по направлению, а модуль скорости остается постоянным. Однако вычислить мгновенную скорость в каждой точке криволинейной траектории трудно и не всегда удобно. Поэтому для практических целей движение точки по ок­ружности принято характеризовать линейной скоростью, которая является скалярной величиной и определяется дли­ной пути, пройденной точкой окружности за единицу времени. За промежуток време­ни  происходит некоторое изменение скорости . Таким образом, при равномерном движении тела или точки по окружности возникает переменное по направлению ускорение.

Выясним направление ускорения тела при его движении по окружности. Пусть за очень малый промежуток времени тело переместилось из точки А в точку В (рис.2). Тогда изменение вектора скорости . Следовательно, для определения  достаточно к вектору прибавить вектор. Из рисунка видно, что вектор , равный разности, направлен в сторону кривизны окружности в точке А. В этом случае вектор  должен быть перпендикулярен вектору  (так как между векторами  и  угол φ мал). Вектор скорости  (как и ) направлен по касательной, а касательная перпендикулярна радиусу. Отсюда следует, что вектор  должен быть направлен по радиусу окружности, и направлен к ее центру. Из формулы  следует, что вектор ускорения имеет такое же направление, что и вектор . Таким образом, учащиеся подводятся к выводу: вектор ускорения, возникающего при равномерном движении по окружности тела или точки, всегда направлен по радиусу к центру окружности. Поэтому такое ускорение называется центростремительным.

Рис.2

Теперь найдем модуль центростремительного ускорения. Пусть тело движется равномерно по окружности с радиусом R (рис.3). В данный момент времени тело находится в точке А и имеет скорость .

Рис.3

Тело хочет двигаться равномерно и прямолинейно по инерции, но центростремительная сила возвращает его на линию окружности, при этом эта сила действует одновременно и непрерывно с движением тела по инерции, результатом чего является движение по окружности. Пусть отрезок АВ  будет движением по инерции, а отрезок ВС будет возвратом тела на линию окружности. Тогда из треугольника ОАВ  по теореме  Пифагора

Подставляя эти обозначения в теорему Пифагора

Так как время t очень маленькое, то последним членом можно пренебречь. Тогда после преобразования этого выражения получится

,

где-линейная скорость тела,R-радиус окружности,- центростремительное ускорение.

Необходимо отметить, что при таком способе вывода формулы центростремительного ускорения целесообразней рассматривать равномерное движение точки по окружности не в кинематике, а в динамике, т.к. при получении формулы использовались понятия «инерция» и «центростремительная сила». По второму закону Ньютона () ускорение всегда сонаправлено с силой, в результате действия которой оно возникает. Это справедливо и для центростремительного ускорения. Значит, и сила, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, в каждой точке направлена по радиусу окружности к ее центру. В соответствии со вторым законом Ньютона и с формулой центростремительного ускорения модуль вектора этой силы определяется по формуле

.

Тела могут двигаться по окружности под действием сил разных видов. Например, шар легкоатлетического молота движется по окружности под действием силы упругости троса; планеты обращаются вокруг Солнца, а спутники - вокруг планет под действием силы всемирного тяготения; автомобиль совершает поворот за счет силы трения колес о дорогу; движение электронов вокруг ядра в атоме обусловлено действием сил электрического притяжения. Под действием этих сил возникает ускорение, меняющее направление скорости тела, благодаря чему оно движется по окружности или ее дуге.

Все физические теории отражают происходящие в природе процессы приближенно. Чтобы сформировать у учащихся представление об этом, можно провести оценку погрешности предложенной модели равномерного движения тела по окружности. Возьмём любое число меньше единицы, например, 0,1. В квадрате это число станет 0,01. Теперь у нас два числа, по формуле с сокращением последнего члена, и без его сокращения. Одно без сокращения 0,1 + 0,01 = 0,11, другое с сокращением 0,1. Эти два числа отличаются друг от друга на 10%. Если взять число 0,2, то погрешность составит 12%. Если взять число 0,9, то погрешность составит 19%. Таким образом, ошибка вычислений по формуле составляет от 10% до 19%, в зависимости от величины первой цифры, а эта цифра может быть любой.

Однако чтобы  свести эту погрешность к минимуму, инженеры и астрономы вычисляют центростремительное ускорение с точностью до 5-7 знака. Если, например, взять число 0,00001 и произвести аналогичные операции, то мы получим отличие в 0,001%.  При решении же школьных задач достаточно полученное значение ускорения округлить с точностью до сотых.

Предложенный способ вывода формулы центростремительного ускорения является наиболее простым и понятным для школьников и вносит ясность при рассмотрении равномерного движения точки по окружности как частного случая криволинейного движения.

Литература

1.                     Гюйгенс Х. Три мемуара по механике. Перевод, редакция и примечания профессора К.К. Баумгарта. Издательство Академии наук СССР, 1951.-376с.

2.                     Николаев С.А. О центростремительном ускорении.- URL:  http://samlib.ru/n/nikolaew_s_a/ocentrostremitelxnomuskorenii.shtml. Дата обращения: 21.01.2013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заявка на участие во Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Профессиональное образование в современных экономических условиях. Проблемы и перспективы развития»

1.     Абальмасов Виталий Владимирович

2.     МОУ гимназия №1, г. Балашов

3.     Учитель физики

4.     Ул. Камышинская, 74; 89271295078

5.     Методика изучения темы «Равномерное движение точки по окружности» в школьном курсе физики

6.     Очная

7.     Да

8.     Нет

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ."

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ. Аннотация: предложен наиболее понятный для школьников вывод формулы для нахождения центростремительного ускорения. Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Любое криволинейное движение можно представить приближен­но как движение по дугам некоторых окружностей. Можно привести много примеров движений тел, траекторией которых является окружность (движение самолета, описывающего «мертвую петлю», людей на карусели, мотоциклов на поворотах дороги и т. д.). Знакомство с таким движением имеет большое значение.  Движение тела по окружности характеризуется центростремительным ускорением. Формула для определения центростремительного ускорения сыграла существенную роль в открытии закона всемирного тяготения. Закон же всемирного тяготения лежит в основе небесной механики. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на небесном своде на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется также в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. Формула для нахождения центростремительного ускорения используется для вычисления первой космической скорости. Зная центростремительное ускорение, рассчитывается центростремительная и центробежная силы. Эти силы находят широкое применение в технике: центрифуги, центробежные регуляторы паровой машины, бельевая сушка, газотурбинные двигатели. Без знания основных законов вращательного движения совершенно невозможно понять ни закономерностей движения планет и космических аппаратов, ни законов микромира. Поэтому при изучении темы «Равномерное движение точки по окружности» очень важно сформулировать у учащихся наиболее наглядные и полные представления о центростремительном ускорении. Однако при непосредственном рассмотрении данной темы в школьном курсе физики вывод формулы центростремительного ускорения для школьников оказывается затруднительным. А представления о силах, действующих на тело при его движении по криволинейной траектории, до сих пор остаются одними из самых неоднозначных вопросов в физике.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 477 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.04.2014 2846
    • ZIP 1.8 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Абальмасов Виталий Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 12194
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы преподавания физики в школе в условиях реализации ФГОС

72 ч.

2200 руб. 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 214 человек из 64 регионов

Курс повышения квалификации

Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курсов физики в условиях реализации ФГОС

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 95 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Физика")

Учитель физики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 21 региона

Мини-курс

Успешный педагог: навыки самозанятости, предпринимательства и финансовой грамотности

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 16 регионов

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе