ОЦЕНОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия
для студентов 1 курса по специальности 40.02.02 Правоохранительная деятельность
2017-2018учебный год
Киселева А.В.
Раздел 1. Геометрия
Теоретические вопросы:
1. Основные понятия и формулы планиметрии.
2. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.
3. Координаты в пространстве: декартовы координаты, расстояние между точками, координаты середины отрезка.
4. Векторы в пространстве: определение координат вектора, нахождение координат середины отрезка, определение длины вектора, условия параллельности и перпендикулярности, равенство векторов.
5. Призма (прямая, наклонная, правильная): определение, составляющие, сечения, площадь поверхности, объем.
6. Параллелепипед: определение, свойства, площадь поверхности, объем.
7. Пирамида: определение, виды, свойства, сечения, площадь поверхности, объем.
8. Цилиндр: определение, составляющие, свойства, сечения, площадь поверхности, объем.
9. Конус: определение, составляющие, свойства, сечения, площадь поверхности, объем.
10. Шар: определение, составляющие, свойства, сечения, площадь поверхности, объем.
Типовые тестовые задания:
1. Усечённый конус может быть получен вращением…
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.
2. Цилиндр может быть получен вращением…
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.
3. Сечение пирамиды плоскостью, перпендикулярной основанию и проходящей через вершину, есть …
а) прямоугольник; б) треугольник; в) трапеция; г) квадрат.
4. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующим, есть …
а) прямоугольник; б) треугольник; в) трапеция; г) квадрат.
5. Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, есть …
а) прямоугольник; б) треугольник; в) трапеция; г) круг.
6. Координаты вектора 
, если 
(13; 0; 2) и 
(0; 2; 13):
а) (13; 2; 15); б) (13; -2; -11); в) (-13; 2; 11); г) (11; -2; -13).
7. Абсолютная величина
вектора 
( 0; 6; 8) равна…
а) 14; б) 2; в) 10; г) 8.
8. Длина отрезка, соединяющего точки А(2; 0; -1) и К(3; -2; 1), равна …
а) 
; б) 3; в) 1; г) 
.
9. Значение (значения) 
, при котором векторы 
и 
перпендикулярны
а) 2; б) -3,6; в) 2 и -3,6; г) -2 и 3,6.
10. Значение (значения) m, при котором векторы 
и
перпендикулярны
а) 2; б) 4; в) 4 и 2; г) -4 и -2.
11. Значения х и
, при которых векторы 
и 
коллинеарны
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
12. Значения 
и 
, при которых векторы 
и 
коллинеарны
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
13. Высота конуса 6 дм, образующая 10 дм. Площадь боковой поверхности конуса равна …
а) 36
дм
;
б) 60 дм;
в) 80 дм;
г) 100 дм
14. Объем цилиндра с радиусом 4м и высотой 3м равен…
а) 48
; б) 
; в) 
; г) 
.
15. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 8 см и высотой 3 см равна…
а) 24
; б) 80
; в) 48; г) 144.
16. Площадь полной поверхности куба с ребром 6 см.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 100.
17. Апофема правильной
четырехугольной пирамиды равна 6см., а боковая грань наклонена к плоскости
основания под углом 
. Объем
пирамиды равен
а) 36
см
; б) 40см; в) 18см; г) 25
см.
18. Площадь сферы, если ее диаметр 6 м, равна…
а) 184
; б) 184; в) 36; г) 63.
19. Стороны основания прямой треугольной призмы 13 см, 14 см, 15 см. Длина бокового ребра – 10 см. Объём призмы равен …
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Раздел 2. Алгебра и начала анализа
Теоретические вопросы:
1. Функции и их свойства.
2. Корень n-ой степени и его свойства.
3. Степень с рациональным показателем и её свойства.
4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.
5. Формулы тригонометрии.
6. Тригонометрические функции, свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
7. Понятие логарифма и его свойства.
8. Показательная функция, её свойства и график.
9. Логарифмическая функция, её свойства и график.
10. Иррациональные уравнения.
11. Показательные уравнения и неравенства.
12. Логарифмические уравнения и неравенства.
13. Производная функции.
14. Геометрический и физический смысл производной.
15. Таблица производных.
16. Правила вычисления производных.
17. Необходимо условие возрастания и убывания функции.
18. Необходимое и достаточное условие экстремума функции.
19. Первообразная. Основное свойство первообразных.
20. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных.
21. Интеграл.
22. Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Типовые тестовые задания:
1. Значение выражения 
равно …
а) 25; б) 125; в)
5; г) 
.
2. Значение выражения 
равно …
а) 15; б) 60; в) 30; г) 18.
3. Значение выражения 
равно …
а) 21; б) 3,5; в) 13; г) 2,1.
4. Значение выражения 
равно …
а) 6; б) 12; в) 10; г) 18.
5. Значение выражения 
равно …
а) 
; б) 12; в) 0; г) 6.
6. Решение уравнения 
а) -2; б) -2 и 3; в) -3; г) 3.
7. Решение уравнения 
а) 1 и -2; б) 2; в) -2; г) 1.
8. Значение выражения 
равно …
а) 9; б) 5; в) 4; г) 3.
9. Значение выражения 
равно …
а) 2; б) 4; в) 3; г) 6.
10. Значение выражения 
равно
…
а) 10; б) 9; в) 4; г) 0.
11. Значение выражения 
а) -1; б) 4; в) -4; г) 3.
12. Значение выражения 
равно …
а) 
; б) 7; в) 
; г) 0.
13. График функции,
заданной формулой 
.
а) б) в) г)
14. График функции,
заданной формулой 
.
а) б) в) г)
15. График функции,
заданной формулой 
.
а) б) в) г)
16. График функции,
заданной формулой 
.
а) б) в) г)
17. Функция, график которой изображён на рисунке
а) 
; б) 
;
в) 
; г)
.
18. Функция, график которой изображён на рисунке
а) 
; б) 
; в)
; г)
.
19. Функция, график которой изображён на рисунке
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
20. Выберите функцию, график которой изображён на рисунке
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
21.
Корень уравнения 
.
а) 2; б) -1; в) 
; г) 0.
22. Корень уравнения 
.
а) -1; б) 1; в) 2; г) 0.
23. Решение уравнения 
.
а) -1; б) 1; в) 2; г) 0.
24. Решение уравнения 
.
а) -1; б) 1; в) 2; г) 0.
25. Решение неравенства 
.
а) (-
;-3); б) (-;-3]; в) [-3;+); г) 
.
26.
Решение неравенства 
.
а) (-;-2); б) (-2;+); в) (4;+); г) (-;4).
27. Решение неравенства 
.
а) (-;-1]; б) (-;-3]; в) [-3;+); г) [-1;+).
28. Решение неравенства 
.
1) (-;1];
2) (-;-1]; 3) (1;+
; 4) [1;+).
29. Корень уравнения 
равен …
а) 5; б) -4; в) -5; г) 4.
30. Корень уравнения 
равен …
а) -1; б) -4; в) -5; г) 1.
31. Корень уравнения 
равен …
а) -1; б) 4; в) -3; г) 3.
32. Корень уравнения 
равен …
а) -1; б) 4; в) -3; г) 3.
33. Решением неравенства log
log5
является промежуток …
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
34. Решением неравенства
log
1
является промежуток …
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
35. Решением неравенства
log
1 является
промежуток …
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
36. Решением
неравенства log
log
является
промежуток …
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
37. Область определения функции 
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
38. Область определения
функции 
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
39. Область определения
функции 
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
40. Область определения
функции у =
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
41. Значение 
.
а) -
б) 
; в) -; г) 
.
42. Значение 
.
а) - б) ; в) -; г) .
43. Значение 
.
а) 
; б) 
;
в) -;
г) -.
44. Значение 
.
а) -; б) ; в) -; г) .
45. Значение выражения 
.
а) 0; б) 1; в) ; г) 
.
46. Значение выражения 
.
а);
б) -
;
в) -; г) .
47. Значение
выражения 
.
а) ; б) 
; в) - 1; г).
48. Значение выражения
.
а);
б) -;
в) -; г) .
49. Вид функции 
после приведения к
функции угла 
а) -cos; б) cos ; в) -sin; г) sin.
50. Вид функции 
после приведения к
функции угла
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
51. Вид функции 
после приведения к
функции угла
а) ; б) ; в) ; г) .
52. Вид функции 
после приведения к
функции угла
а) -cos; б) cos ; в) -sin; г) sin.
53. Производная функции
.
а)
;
б) 
;
в) 
; г) 
.
54. Производная функции
.
а)
б) 
в) 
; г) 
55. Производная
функции 
.
а) 
; б) 
в) 
г) 
56. Производная функции 
.
а) 
;
б) 
;
в) 
; г) 
.
57. Производная функции
.
а) 
; б) 
;
в) 
;
г) 
.
58. Производная функции 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
59. Производная функции 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
60. Производная функции 
.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
61. Производная функции 
а)
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
62. Тангенс угла наклона
касательной 
а) -3; б) 3; в) 6; г) -6.
63. Тангенс угла наклона
касательной 
а) -2; б) 2; в) 9; г) 1.
64. Тангенс угла наклона
касательной 
а) -5; б) 5; в) 1; г) -1.
65. Точка максимум
функции 
.
а) 1; б) -1; в) -2; г) 2.
66. Точка минимума функции 
.
а) -1; б) 1; в) 6; г) -2.
67. Минимум функции 
.
а) 56; б) 28; в) 7; г) 0.
68. Максимум функции 
.
а) -3; б) 3; в) -4; г) 0.
69. Критические точки
функции 
.
а) 
б) 
; в) 
г) 
70. Критические точки
функции 
.
а) 
б) x =1; в) x = -1; г) 
71. Общий вид первообразной
функции 
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
72. Общий вид
первообразной функции 
.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
73. Общий вид
первообразной функции 
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
74. Общий вид
первообразной функции 
на промежутке 
.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
75. Интеграл 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
76. Интеграл 
.
а) 1; б) 0,5; в) 1,5; г) 2.
77. Интеграл 
.
а) 1; б) ; в) 4; г) 
.
78. Площадь фигуры,
ограниченной линиями 
, 
, 
, 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
79. Площадь фигуры,
ограниченной линиями 
, , .
а) ; б) 
; в) ; г) 
.
Раздел 3. Комбинаторика, теория вероятностей и статистика
Теоретические вопросы:
1. Выборка.
2. Факториал.
3. Размещения, перестановки и сочетания без повторений и с повторениями.
4. Виды событий: случайные, невозможные, достоверные, совместные, несовместные, независимые, противоположные.
5. Вероятность. Свойства вероятностей.
6. Числовые характеристики выборок.
7. Элементы математической статистики.
Типовые тестовые задания:
1. Значение 
.
а) 6; б) 8; в) 12; г) 10.
2. Значение 
.
а) 24; б) 6; в) 12; г) 4.
3. Значение 
.
а) 12; б) 20; в) 10; г) 24.
4. Значение 
.
а) 9; б) 3; в) 8; г) 6.
5. Совет колледжа состоит из семи студентов. Количество различных вариантов выбора председателя совета, его заместителя и секретаря равно …
а) 720; б) 240; в) 210; г) 5040.
6. Количество различных вариантов выбора 3 лиц в совет колледжа из группы, в которой учится 12 человек, равно …
а) 720; б) 220; в) 210; г) 5040.
7. Каждая буква слова МАТЕМАТИКА написана на разных карточках. Количество различных способов переставить эти буквы равно …
а) 10540; б) 40320; в) 5040; г) 151200.
8. Вероятность того, что второй парой по расписанию будет математика, равна 0,97. Вероятность того, что математику отменят, равна ...
а) 1; б) 0,9; в) 0,03; г) 0,3.
9. Вероятность выпадения 4 очков при одном бросании игрального кубика равна …
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 1.
10. Вероятность выпадения 7 очков при одном бросании игрального кубика равна …
а) 1; б) 0,9; в) 0,5; г) 0.
11. Случайная величина Х задана рядом распределения
|
|
-1 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
Математическое ожидание равно …
а) 0,5; б) 0,6; в) 0,9; г) 1,3.
12. Случайная величина Х задана рядом распределения
|
|
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
Математическое ожидание равно …
а) 0,5; б) 0,6; в) 1; г) 0,3.
13. Результаты опроса 20 студентов 2 курса приведены в таблице:
|
Ответ |
«ДА» |
«НЕТ» |
и «ДА», и «НЕТ» |
|
Количество учащихся |
10 |
6 |
4 |
Частота появления ответа «ДА» равна …
а) 
; б) ; в) 
;
г) 
.
14. Результаты контрольных работ 30 учащихся приведены в таблице:
|
Оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Количество учащихся |
5 |
12 |
8 |
5 |
Частота появления оценки «5» равна ...
а) 
; б) ; в) 
;
г) 
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
Основная литература:
1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. – М.: Дрофа, 2014.
2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. – М.: Дрофа, 2014.
3. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11кл. – М.: Просвещение, 2013.
5. www.schol-collection.edu.ru
Дополнительная литература:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2014.
2. Геометрия. 10 (11) кл./ Атанасян Л.С. и др.– М.: Просвещение, 2013.
ИНСТРУМЕНТ ПРОВЕРКИ
Критерии оценки за выполнение теста
|
Оценка |
Критерии |
|
«Отлично» |
85-100% правильных ответов. |
|
«Хорошо» |
70-84% правильных ответов. |
|
«Удовлетворительно» |
40-69% правильных ответов. |
|
«Неудовлетворительно» |
39% и менее правильных ответов. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и входит в состав фонда оценочных средств программы подготовки специалистов среднего звена (далее - ППССЗ) по специальности 40.02.02 Правоохранительная деятельность, реализуемой в ГБПОУ «ПГК».Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы по математике.Структура комплекта контрольно-оценочных средств, порядок разработки, согласования и утверждения регламентированы документированной процедурой «Периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся», утвержденной в колледже. Настоящий комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проведения аттестационных испытаний по учебной дисциплине в форме компьютерного тестирования. Экзамен проводится для всей учебной группы одновременно путем выполнения тестовых заданий в компьютерном классе. Время выполнения задания - 2 академических часа
6 672 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Киселева Анна Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.