Материалы для проведения промежуточной аттестации по дисциплине «МАТЕМАТИКА» для обучающихся по специальности 38.02.03 «операционная деятельность в логистике» в форме экзамена

Министерство образования и науки Республики Хакасия

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Республики Хакасия «Аграрный техникум»

Материалы для проведения промежуточной аттестации по дисциплине    «МАТЕМАТИКА» для обучающихся  по специальности

38.02.03 «операционная деятельность в логистике»

в форме экзамена

                                                      Шира, 2017

Рассмотрено                 на заседании ЦК                                            общеобразовательных дисциплин              Протокол №__от                     «____»__________________20__г. ______________________И.В.Луценко

Утверждаю Зам. директора по УР __________А.И.Батаева «___»_____________20__г.

Организация – разработчик: Государственное автономное профессиональное  образовательное учреждение  Республики Хакасия  «Аграрный техникум»

Разработчик: Маркевич Г.К., преподаватель ГАПОУ РХ

«Аграрный техникум»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Экзаменационные материалы по«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» составлены в соответствии с Федеральным  государственным образовательным стандартом (ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования 38.02.03 «Операционная деятельность в логистике», плана учебного процесса по данной специальности и рабочей программы общеобразовательной дисциплины ОУД.02«Математика».

Экзаменационные материалы составлены на основе рабочей программы  и охватывают разделы и темы, изучаемые на 1 курсе в первом семестре.

В комплект входят 25 билетов, каждый из которых включает в себя три вопроса по разным разделам курса математики.

Экзаменационные материалы целостно отражают объём проверяемых теоретических  и практических знаний.

Экзамен ориентирован на устную форму проведения.

Время, отводимое на подготовку к ответу, составляет не более 20 минут.

Уровень подготовки студента оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно).

Экзаменационная оценка является определяющей независимо от полученных в семестре оценок текущего контроля.

Ответ экзаменуемого оценивается с учетом точности понимания существа вопроса, степени полноты его раскрытия, знания основных понятий и методов, а также умений применять эти методы при решении задачи.

Рекомендации по оцениванию ответов на вопросы билета:

 Оценка «отлично» выставляется в том случае, когда в ответе полно и верно раскрыто основное содержание вопроса, соблюдена логическая последовательность элементов ответа; правильно выполнено решение задачи.

Оценка «хорошо» выставляется в том случае, когда в ответе содержится верное освещение темы вопроса, но отсутствует полнота его раскрытия; соблюдена логика изложения, решение задачи содержит неточности.

Оценка «удовлетворительно» выставляется в том случае, когда в ответе приведены отдельные несистематизированные положения, отсутствует конкретизация или частично приведены отдельные элементы решения задачи.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется в том случае, когда студент демонстрирует низкий уровень освоения учебной дисциплины, в ответе отсутствует логика изложения, отсутствует решение задачи.

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

                                                       Билет №1.

1.     Расход краски на 1 м² — 240 г. Какое количество краски (в кг) оста­нется, если необходимо покрасить 26 квадратных метров, а приобретено 12 кг краски?

2.     Найдите корень уравнения log₃(5 - 4х) = 2.

3.     Сколько плоскостей можно провести через две пересекающие прямые? Объясните.

Преподаватель_______________/Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №2.

1.     Маршрутное такси за месяц проезжает 10000 км. Стоимость одного литра бензина 34,5 рубля. Средний расход бензина на 100 км — 11 лит­ров. Сколько рублей сдачи получит водитель с 5 000 рублей, если он купит 100 л?

2.     Найдите корень уравнения 11^5+х = 121.

3.     Сколько плоскостей можно провести через прямую и точку, не лежащую на этой прямой? Объясните.

Преподаватель_______________/Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №3.

1.     На базу завезли 120 тонн сахара, что составило треть необходимого ко­личества. Сколько тонн сахара не хватило до необходимого количества?

2.     Найдите значение выражения:  log₅150 – log₅6.

3.     Сколько плоскостей можно провести черезтри точки?   Объясните.

Преподаватель_______________/Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №4.

1.     Сбербанк начисляет 10% годовых. Клиент положил 100000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если других операций со счётом проводиться не будет?

2.     Решить    уравнение:              log₂(х+1)+log₂ (х+3)=3

3.     Точка С – общая точка плоскости альфа и бета. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой? Объясните.

Преподаватель_______________/Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №5.

1.     Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, а цена бензина — 26 рублей за литр. Сколько рублей потратил автомобилист на путь длиной 2600 км?

2.     Найдите корень уравнения 6 ^{2- х}  = .

3.     Прямые а, в и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Объясните.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №6.

1.     На счету Сашиного мобильного телефона было 164 рубля, а после разговора с Таней осталось 84 рубля. Сколько минут длился разговор с Таней, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

2.     Решить    уравнение:     =3

3.     Сколько углов у куба. Найдите диагональ куба, если  ребро куба равно

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №7.

1.     Клиент положил в банк 30000 руб под 9% годовых. Какую сумму (в руб­лях) получит клиент через один год?

2.     Решить    уравнение:     =

3.     Сколько граней и ребер у куба. Диагональ куба равна 12 см,  найдите ребро куба.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №8.

1.     Квартиросъёмщику предоставлено электроснабжение по тарифу 3,23 руб. за 1 кВт-ч. Расход электроэнергии в зимние месяцы состав­лял 250 кВт-ч в месяц. Однако жилец предполагает, что в летние месяцы сумма оплаты может уменьшиться на 20% за счёт экономии при использо­вании электроприборов. Найдите предполагаемую сумму оплаты за июль (в рублях)

2.     Найдите корень уравнения:  log_x 25 = 2.

3.     Сколько граней и ребер у прямоугольного параллелепипеда.  Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:     8, 9, 12.

                   Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №9.

1.     Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

2.     Найдите корень уравнения 

3.     Сколько граней и ребер у прямоугольного параллелепипеда.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №10.

1.     Участок земли для выпаса скота имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 300 м и 200 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль озера, а три другие огорожены забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2.     Решить    уравнение: 

3.     Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую. Объясните.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №11.

1.     Один квадратный метр плитки стоит 640 рублей. Хозяин купил 5 квадратных метров плитки. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?

2.     Решить уравнение:    -   =0             

3.     Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться; б) быть скрещивающимися?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №12.

1.     Цена ноутбука с 15%-ной скидкой — 25 500 рублей. Найдите цену ноутбука без скидки (в рублях).

2.     Найдите корень уравнения:  log _х 125 = 3.

3.     Сколько двугранных углов имеет тетраэдр?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №13.

1.     Для развития бизнеса клиент взял в банке кредит под 15% годовых сроком на год. Какова сумма кредита, если ежемесячно он вносит одинаковую сумму — 5 625 рублей? Ответ округлите до целых.

2.     Решить уравнение: 

3.     Найдите измерения прямоугольного параллелепипедаАВСДА₁В₁С₁Д₁ ,если АС₁=13см.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №14.

1.     Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 14 рублей, а сто­имость проезда в автобусе — 9 рублей. Андрей каждый день ездит в ин­ститут и домой без пересадок на маршрутке. Сколько рублей за 30 дней он сэкономит, если будет вместо маршрутки возвращаться домой на автобу­се?

2.     Найдите корень уравнения log₃(4 + х) = 2.

3.     Ребро куба равно 5. Найдите диагональ куба.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №15.

1.     Цветок лилии стоит 150 рублей. Дима купил букет из нескольких ли­лий для своей мамы. Сколько рублей сдачи получил Дима, если он купил нечётное количество лилий и у него было 500 рублей?

2.     Найдите значение выражения:  log₄ 80 – log₄ 5.

3.     Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения 8, 9, 12.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №16.

1.     На базу завезли 180 тонн сахара, что составило треть необходимого ко­личества. Сколько тонн сахара не хватило до необходимого количества?

2.     Найдите значение выражения:  log₈ 32 +  log₈ 2.

3.     Сколько двугранных углов имеет параллелепипед?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №17.

1.   Спортивный центр предлагает посетителю либо приобрести абонемент на 14 занятий в месяц ценой 4900 рублей, либо оплачивать по 410 рублей за каждое занятие. Сколько рублей сэкономит посетитель, выбрав наиболее выгодный вариант?

2.   Найдите корень уравнения: 

3.   Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную. Длина перпендикуляра 12 см, проекции наклонной - 5 см. Чему равна длина наклонной?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №18.

1.     Хозяйка купила мясо для жарки по 250 рублей за 1 кг. Сколько рублей сдачи получила хозяйка с 500 рублей, если она купила 1 кг 200 г мяса?

2.     Найдите корень уравнения 7^6+х = 49.

3.     Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №19.

1.   Один квадратный метр плитки стоит 595 рублей. Хозяин купил 5 квадратных метров плитки. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?

2.   Найдите корень уравнения:  log₃(4 + х) = 2.

3.   Найдите измерения прямоугольного параллелепипедаАВСДА₁В₁С₁Д₁,если АС₁=13см.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №20.

1.     Один проездной билет на месяц (30 дней) на автобус стоит 750 рублей. Сколько рублей сэкономит пассажир, если он будет пользоваться проезд­ным билетом два раза в день, а проезд в автобусе стоит 17 рублей?

2.     Найдите корень уравнения:  log₃ (2х-5) = log₃х

3.     Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную. Длина наклонной 10 см, проекции наклонной - 6 см. Чему равна длина перпендикуляра?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №21.

1.     Для ремонта квартиры закупили 12 м линолеума шириной 1,5 м. Какое количество квадратных метров останется после настила линолеума на кухне размером 3 м х 4,5 м?

2.     Решить уравнение: 

3.     Что значит: прямая и плоскость параллельны? Объясните.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №22.

1.     Рабочие прокладывают дорогу длиной 12,6 км. Ежедневно они укла­дывают 800 м дороги. Какое наименьшее количество дней необходимо рабочим для прокладывания всей дороги?

2.     Найдите корень уравнения:  log₃ (х ²-3) = log₃ (2х)

3.     Прямые а и в  не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и в ?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №23.

1.     Для развития бизнеса клиент взял в банке кредит под 15% годовых сроком на год. Какова сумма кредита, если ежемесячно он вносит одинаковую сумму — 5 625 рублей? Ответ округлите до целых.

2.     Найдите корень уравнения:  log₃ (х ²+6) = log₃ (5х)

3.     Плоскости  Могут ли плоскости  пересекаться?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №24.

1.     Расход краски на 1 м² — 240 г. Какое количество краски (в кг) оста­нется, если необходимо покрасить 26 квадратных метров, а приобретено 12 кг краски?

2.      Решить уравнение:  log₂ x = 3, 

3.     Четыре точки лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три лежать на одной прямой? Ответ объясните.

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./

Рассмотрено         На заседании ЦК «____» __________2017 г          Протокол № ___

Утверждаю: Зам. директора по учебной работе ______________ А.И.Батаева «_____»_____________2017г.

Билет №25.

1.       Рабочая тетрадь по математике стоит 65 рублей. Сколько рублей сдачи должен получить Максим с 1700 рублей, приобретая 25 тетрадей?

2.       Найдите корень уравнения: 

3.       Из точки к прямой провели перпендикуляр и наклонную. Длина наклонной 13 см, проекции наклонной - 5 см. Чему равна длина перпендикуляра?

Преподаватель_______________/ Маркевич Г.К./