Материалы для проведения школьного этапа олимпиады 4 класс математика

                               Школьный  этап олимпиады                                 

по математике  для 4 классов 

2021-22 учебного года

1. Найди значение выражения

3 ч 9 мин · 6 – 8 мин 7 сек · 7 =

2. Найди сумму двух чисел.

Первое число: 348 единиц 1 класса 309 единиц 2 класса

Второе число: 9 миллионов 207 тысяч 99 единиц

3. Используя пять «двоек» составьте выражение, значение которого равно:

а)18;

 Задание 4.

На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге?

Задание 5.

Теплоход уходит в плавание во вторник в полдень. Плавание продлится 100 часов. Каков день недели и час его прибытия?

Задание 6.

Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите его площадь.         

Задание 7.

Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

  Задание 8.

В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани  в том же направлении  отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода.

Задание 9. Если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность, то получится 140. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше уменьшаемого на 28.                                                                             

Диск с мультфильмами			1	120 руб.
Упаковка			1	30 руб.
Итого				?

Ответы:

1.      Найди значение выражения

3 ч 9 мин х 6 – 8 мин 7 сек х 7 =

3 ч 9 мин = 189 мин х 6 = 1134 мин х 60 = 68040 сек

8 мин 7 сек = 487 сек х 7 = 3409 сек

68040 сек – 3409 сек = 64 631 сек = 1077 мин 11 сек = 17 ч 57 мин 11 сек                5 баллов

2.Найди сумму двух чисел.

Первое число: 348 единиц 1 класса 309 единиц 2 класса

Второе число: 9 миллионов 207 тысяч 99 единиц

Ответ: 309 348 + 9 207 099 = 9 516 447 (запись возможна столбиком)                      2 балла

3.Возможные варианты решения:

а) 2•2•2•2+2=18                                           (1 балл)

4.         МДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМ                                            1 балл

Ответ: 13 мальчиков

5. Сутки это 24 ч; 100 ч = 4 суток и ещё 4 ч; среда 12 ч – одни сутки, четверг – вторые, пятница – третьи, суббота 12 ч – четверо суток; и  ещё 4 ч. Ответ: суббота, 16 часов.

3 балла- если ответ дан с пояснением;

1 балл- если только ответ;

1 балл - если указано соотношение единиц времени и начато рассуждение.

6. 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника                                                              5 баллов

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины                                             (за каждое верное действие - 1 балл).

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника                        Если только ответ: 1 балл      5)8*3=24 (см²)

Ответ: 24 см² площадь прямоугольника.                                                                

7. Ответ: 12 минут                                                                                                   2 балла

 (24 · 4) : 8= 12(мин)                                                          (правильный ответ с чертежом,

                                                                                                 пояснением, решением)

или (24 : 8) · 4=12(мин)                                                                     Только ответ: 1 балл                                                                                                           

  8. 1)  12 + 3 = 15 (ч.) - время парохода

2)        16 х 15 = 240 (км) - расстояние парохода

3)        240 : 12 = 20 (км/ч) - скорость теплохода.

Ответ: 20 км/ч

2 способ.

1)        16 x 3 = 48 (км) за 3 часа пароход                                            по 1 баллу = 3 балла

2)        16 х 12 = 192 (км) за 12 часов пароход

3)        192 + 48 = 240 (км) за все время пароход.

4)        240 : 12 = 20 (км/ч) скорость теплохода.

Ответ: 20 км/ч                                                                                     

9. Если Р меньше У на 28, значит 28 – это вычитаемое.

140-28=112 – это У + Р

112 – 28 = 84 – это две разности                                                                           4 балла

84 : 2 = 42 – это разность

42 + 28 = 70 – это уменьшаемое

Ответ: У = 70; В = 28; Р = 42