Материалы к урокам математики

Внедрение технологии системно-деятельностного метода
Л.Г. Петерсон.

Подготовила Морозова Л.В.

учитель нач.классов

МБОУ СОШ №16

2019-2020 уч.год

В последнее время отмечается все больший интерес к проблемам математического образования. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъема и эффективности ряда важнейших областей знания. Люди самых различных профессий должны обладать высокой математической культурой. И это делает математику ведущим предметом в общеобразовательной школе, обязывает учителя этого предмета дать прочные и глубокие знания, всемерно развивать способности учащихся.

На данный момент существует множество авторских программ по преподаванию математики в начальной школе. Так, одной из самых распространенных является авторский учебный комплект «Школа 2000»… «Школа 2100», научным руководителем которого является Людмила Георгиевна Петерсон.

В процессе обучения по программе «Школа 2000...» - «Школа 2100» Людмилы Георгиевны Петерсон в соответствии с деятельностным подходом реализуется задача формирования функционально грамотной личности. На разном предметном содержании школьник учится получать новые знания, искать ответы на возникающие у него вопросы.

Людмила Георгиевна Петерсон отмечает, что ученика, обучавшегося по этому комплекту, отличают способность принимать решения и отвечать за них; участвовать в творческом поиске, быть толерантным миру.

Программа изучения математики построена по игровому принципу, понятно и интересно, на основе реальных предметов и вещей, доступных для детского понимания, а не на абстрактных понятиях.

Обучение детей ведется по данной программе с разного возраста и с разными способностями. Материал учебников организован таким образом, что есть обязательный минимум для усвоения, и есть дополнительные задания с повышенным уровнем сложности.

Учебник по математике представляет собой красочную рабочую тетрадь, в которой представлены различного рода задания: ребусы, головоломки, задания. Это позволяет сократить время выполнения заданий и тем самым увеличить число задач, самостоятельно решенных детьми на уроке. Ученик может в этой же тетради писать и рисовать. Учебник представляет собой «книжку-раскраску», с помощью которой может изучать материал, знакомиться с окружающим его миром, выполняя задания, представленные в данном учебнике.

Объем заданий в учебнике позволяет осуществить разноуровневую подготовку детей. Для тех, кто послабее, обязательными являются 3-4 ключевых задания урока по новой теме и задач на повторение, в которых отрабатываются типовые задания обязательных результатов обучения. Выполнение всех заданий из учебника не является обязательным для каждого ребенка.

Системно-деятельностный подход - это организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной  познавательной  деятельности школьника. Ключевыми моментами деятельностного подхода является постепенный уход от информационного репродуктивного знания к знанию действия.

При деятельностном подходе к обучению основным элементом работы учащихся является решение задач, т.е., освоение деятельности, особенно новых видов деятельности: учебно-исследовательской, поисково-конструкторской, творческой и др.. В этом случае фактические знания становятся следствием работы над задачами, организованными в целесообразную и эффективную систему. Параллельно с освоением деятельности ученик может сформировать свою систему ценностей, поддерживаемую социумом (обществом). Из пассивного потребителя знаний учащийся становится активным субъектом образовательной деятельности. Итак, при освоении учащимися определённых видов человеческой деятельности, через освоение учебной деятельности и при соответствующей организации и отборе содержания для учебного пространства происходит первичное самоопределение школьников, которое в дальнейшем может задать определённую траекторию жизненного пути. Категория деятельности при таком подходе к обучению является фундаментальной и смыслообразующей всего процесса обучения.

Структура урока может иметь следующий вид:

1)               Мотивация к учебной деятельности (самоопределение).

На этом этапе предполагается осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.

С этой целью организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);

2) создаются условия для возникновения у него внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

3) устанавливаются тематические рамки («могу»).

2)               Актуализация и пробное учебное действие.

 На этом этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

Завершение этапа связано с организацией выхода учащихся в рефлексию пробного учебного действия.

3) Выявление места и причины затруднения. На этом этапе учащиеся выявляют место и причину затруднения.

Для этого они должны:

·  восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место – шаг, операцию, − где возникло затруднение;

·  соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

4) Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. На этом этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий, этим этапом руковолиит учитель.

5) Реализация построенного проекта.  На этом этапе учащиеся выдвигают гипотезы и строят модели исходной проблемной ситуации. Различные варианты, предложенные учащимися, обсуждаются и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково.

Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.

В завершение, уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

6) Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. На этом этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  При проведении этого этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать.

В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8) Включение в систему знаний и повторение. На этом этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий.

Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм.

9) Рефлексия учебной деятельности. На этом этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

В завершение, соотносятся цель учебной деятельности и ее результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Приведу пример урока по методике Петерсон.

На уроке математике во 2 классе по теме «Умножение. Задачи на умножение.»

Тип урока: рефлексия.

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных и способов действий- понятий, алгоритмов ит.д.

Оборудование ученика: кроме р.т., учебника и др. обычных для урока рабочих принадлежностей планшетки,набор эталонов-схем,таблиц, способов решения

Например:на этапе «Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Учитель предлагает решить задачу и записать выражение по тексту с помощью умножения.

Дети работают на планшетках,готовые решения показывают учителю.

Если кто-то из детей ошибся,учитель предлагает озвучить свой вариант решения.

К решению предлагаются такие задачи:

-Сколько лапок у 2 котят?

-Сколько дней в 3 неделях?

После того, как разобрали ошибки, учитель предлагает вспомнить план решения задачи (подготовка к с.р.)

Дети вспоминают алгоритм:

1.Внимательно прочитать задачу.

2.Определить, что известно, что надо узнать.

3.Выяснить, достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи.

4.Отметить данные на схеме.

5.Если данных не хватает, выяснить, как их можно найти.

6.Запись решения.

7.Запись ответа задачи.

Это повторение необходимо.для дальнейшей с.р.

                             У каждого ученика карточка с текстом «С.р.№1»

 

‒                                  Возьмите листочки, посмотрите задание. Всё ли понятно. Если возникли вопросы,  можете их задать сейчас. На работу отводится 5−7 минут.

‒                                  Перед выполнением работы, поставьте перед собой цель. (Я должен успеть выполнить работу за отведенное время, выявить, остались ли у меня трудности по решению задач.)

                                Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях.

‒                                  Время закончилось. Что теперь вы должны сделать? (Мы должны проверить свою работу по образцу.)

                                На доску вывешивается карточка с образцом выполнения задания:

‒      У кого в задании возникли затруднения?

‒      Кто задание выполнил без ошибок.

3. Локализация затруднений.

На доске таблица, которая заполняется в ходе диалога:

Место ошибки	С Р № 1	С Р № 2	Исправили ошибки
схема
выражение
вычисления
ответ

‒      Кто ошибся при заполнении схемы?

‒      Кто ошибся в записи выражения?

‒      Кто ошибся в вычислениях?

‒      Кто ошибся в записи ответа задачи?

4. Коррекция выявленных затруднений.

‒      Учащиеся, которые не допустили ошибок, что вы дальше будете делать? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)

   Для работы предлагается выполнить из сборника работы № 3, 4, 5 на стр. 65.

‒      Что будут делать те, кто допустили ошибки? (Мы исправим ошибки, и выполним тренировочные задания.)

   Учащиеся работают самостоятельно, учитель оказывает необходимую помощь.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

На данном этапе проговариваются те шаги при выполнении работы, которые вызвали у учащихся затруднения.

Как составить схему?

Как составить выражения по тексту задачи?

Как найти произведение?

Как записать ответ?

Дополнительно можно предложить решить задачу: «За партой сидят два ученика. Сколько учеников сидят за тремя партами?»

Работу над задачей можно организовать так:

1. Предложить несколько схем, учащимся предлагается выбрать схему, которая соответствует предложенному условию.

2. Предложить несколько выражений, учащимся предлагается выбрать выражение, которое соответствует данной задаче.

3. Найти значение произведения, записать ответ.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

‒      Что теперь должны сделать те, кто допустил ошибки? (Мы должны выполнить самостоятельную работу № 2.)

   Учащиеся, допустившие ошибки получают листочки с текстом самостоятельной работы № 2:

 

   Учащиеся самостоятельно выполняют работу и проводят самопроверку по образцу, который раздается учащимся:

‒      Кому удалось справиться с затруднениями?

‒      У кого остались ошибки?

‒      Кто ошибся при заполнении схемы?

‒      Кто ошибся в записи выражения?

‒      Кто ошибся в вычислениях?

‒      Кто ошибся в записи ответа задачи?

   В процессе ответов на вопросы заполняется таблица. В это время, учащиеся, которые работали с дополнительными заданиями, проводят самопроверку по образцу.

‒      Кому удалось выполнить дополнительные задания.

‒      У кого дополнительные задания вызвали затруднения?

‒      Почему у вас возникли затруднения?

7. Включение в систему знаний и повторение.

‒      Послушайте задачу: «В одном пучке 7 редисок. Сколько редисок в 4 пучках?»

   На доске схемы:

                                    ?                                                                     ?

 

          7             7             7           7                 7                7          7             7            7              7

‒      Выдерите схему.

   На доске карточки с равенствами:

 

‒       Выберите решение, объясните ваш выбор.

8. Рефлексия деятельности на уроке.

‒      Какую цель ставили в начале урока?

‒      Достигли цели?

‒      Кому удалось самостоятельно исправить свои ошибки?

‒      Урок мы начали с пословицы: «Ошибка учит людей разуму», а закончить урок я хочу другой пословицей: «На ошибках учатся». Чему учились на уроке?

‒      А у кого ещё остались затруднения?

‒      Над чем надо поработать в дальнейшем?

‒      Надеюсь, что вы были внимательны и все свои ошибки увидели и исправили. Я хочу в этом убедиться, поэтому проверю ваши работы сама и поставлю отметку.

Домашнее задание: придумать задачу на умножение и решить ее.

Заключение:
Авторская программа обучения Людмилы Георгиевны Петерсон основана на технологии деятельностного подхода, способствующей формированию у детей познавательных интересов, коммуникативных и деятельностных способностей, глубоких и прочных знаний, личностных качеств.Из пассивного потребителя знаний учащийся становится активным субъектом образовательной деятельности.

В ходе обучения ученик по авторской программе Людмилы Георгиевны Петерсон становится грамотной, образованной, самостоятельной личностью, готовой к решению трудных задач, что является немаловажным аспектом успеха в жизни.