Методическая разработка "Десятичные дроби", 5 класс, математика

• 1 слайд

  Система обобщающих уроков по теме :
  Учебник: Математика 5 класс.
  
  Авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,
  А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.
  «Действия с десятичными дробями».
  
  

• 2 слайд

  Проблема.
  Тема «Десятичные дроби» имеет важное значение не только в курсе математики 5 класса. В учебной практике, а тем более в производственных условиях чаще всего встречаются десятичные дроби. Поэтому понятно то значение, которое приобретают действия над десятичными дробями.
  

• 3 слайд

  Содержание темы.
  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
  Десятичная запись дробных чисел…… 2ч.
  Сравнение десятичных дробей…….3ч.
  Сложение и вычитание десятичных дробей…..5ч.
  Приближенные значения чисел.
  Округление чисел…..2ч.
  Контрольная работа…..1ч.
  
  Умножение и деление десятичных дробей.
  Умножение десятичных дробей на натуральные числа……3ч.
  Деление десятичных дробей на натуральные числа…..5ч.
  Контрольная работа….1ч.
  Умножение десятичных дробей……5ч.
  Деление на десятичную дробь…..7ч.
  Среднее арифметическое…..4ч.
  Контрольная работа……1ч.
  
  
  
  

• 4 слайд

  Цели обобщающих уроков.
  Обобщение теоретического материала. Закрепление практических навыков. Проверка умений и навыков при решении заданий на десятичные дроби.
  Формирование качеств личности необходимых для полноценной жизни в современном обществе: элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.
  Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
  
  

• 5 слайд

  Система занятий.
  Занятие №1. «Сложение и вычитание десятичных дробей.»
  Занятие №2. «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.»
  Занятие №3. «Умножение и деление десятичных дробей.»
  
  

• 6 слайд

  Занятие №1. «Сложение и вычитание десятичных дробей».
  Цель занятия:
  *).Систематизировать знания, умения и навыки сложения и вычитания десятичных дробей.
  *).Развитие памяти, дисциплинированности, настойчивости, познавательной деятельности, самостоятельности.
  Структура урока:
  Закрепление алгоритмов сложения и вычитания десятичных дробей.
  Закрепление умений и навыков складывать и вычитать десятичные дроби.
  Контроль знаний.
  

• 7 слайд

  Алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей.
  Чтобы десятичные дроби, нужно:
  
  1. уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
  2. записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
  3. выполнить , не обращая внимания на запятую;
  
  4. поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
  Пример: 3,7 +2,651. Пример: 3,7-2,651.
  
  3, 7 0 0 3, 7 0 0
  2, 6 5 1 2, 6 5 1
  6, 3 5 1 1, 0 4 9
  

• 8 слайд

  Проверь себя.
  Задание№1.
  Уровень А. Найдите сумму:
  1) 1,7+2,8 а) 3,15; б) 4,5; в) 45.
  2) 3,6+9 а) 12,6; б) 4,5; в) 3,15.
  3) 2,1+1,36 а) 1,57; б) 3,37; в) 3,46.
  4) 7,3+0,865 а) ,938; б) 8,165; в) 7,1165.
  Уровень В. Выполните действие:
  1) 63,5+0,635 а) 64,135; б) 1,27; в) 63,1135.
  2) 32,5+732,804 а) 733,129; б) 764,1304; в) 765,304.
  3) 0,35-0,287 а) 0,252; б) 0,63; в) 0,063.
  4) 64,3-8,516 а) 5578,4; б) 55,784; в) 2,086.
  

• 9 слайд

  Задание№2.
  Уровень А. Найдите разность:
  1) 9,2-3,4 а) 5,8; б) 58; в) 0,58.
  2) 10,3-8,17 а) 2,14; б) 21,3; в) 2,13.
  3) 11-2,68 а) 8,32; б) 2,57; в) 83,2.
  4) 4,1-2,754 а) 134,6; б) 1,346; в) 1346.
  
  Уровень В. Найдите значение выражения:
  1) 67,3-(56,83+2,37) а) 81; б) 8,1; в) 0,81.
  2) 34,27+11,73-1,83 а) 46; б) 4417; в) 44,17.
  3) 6,7-(4,2305-(0,79-0,206)) а) 3,0535; б) 2,5279; в) 30,535.
  4) 4,7+(40-(27-3,06)) а) 20,76; б) 353; в) 3,53.
  

• 10 слайд

  Контроль знаний.
  Сумма чисел 13,213 и 2,59 равна:
  а) 13,4724; б)134,72; в) 15,803.
  Разность чисел 0,02 и 0,0081 равна:
  а) 0,0119; б) 0,079; в) 0,061.
  Значение выражения 12,443-(3,343+7,8) равно:
  а) 16,9; б) 1,3; в) 7,9.
  Корнем уравнения y+21,71-8,45=20,8 является:
  а) 7,64; б) 8,45; в) 7,54.
  5. Расстояние между двумя пунктами 200 км. Одновременно из них навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 79,3 км/ч, а скорость другого 67,8 км/ч. Через один час автомобили окажутся друг от друга на расстоянии:
  а) 52,9 км; б)53,9 км; в) 54,9км.
  

• 11 слайд

  Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.
  Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
  
  умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
  
  2. в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
  Примеры:*) 1, 83 *) 0,2 5 5
  4 2 8
  7,32 2 0 4 0
  5 1 0
  7, 1 4 0
  

• 12 слайд

  Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.
  Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
  1. разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
  2. поставить в частном запятую, когда кончиться деление целой части. (Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.)
  Пример: *) 19, 2 8 *) 2, 8 8 4
  16 2,4 0 0,72
  3 2 2 8
  3 2 2 8
  0 8
  8
  0
  

• 13 слайд

  Проверь себя.
  Задание№1.
  Уровень А.
  Найдите произведение:
  1) 3,5 • 18 а) 63; б) 6,3; в) 630.
  2) 8 • 13,24 а) 10592; б) 1059,2; в) 105,92.
  3) 3,51 • 100 а) 3,5100; б) 351; в)0,0351.
  
  Уровень В.
  Выполните действие:
  1) 0,185 • 24 а) 444; б) 4,44; в) 44,4.
  2) 94,21 • 53 а) 4993,13; б) 499,313; в) 49931,3.
  3) 0,9 • 37 + 4,3 • 24 а) 13,65; б)136,5; в) 1365.
  4) (16,84 – 12,37) • 10 а) 4,47; б) 0,447; в)44,7.
  

• 14 слайд

  Задание№3.
  
  Уровень А.
  Решите задачу: В трёх бидонах 9,6 л масла. В первом бидоне 3,4 л, а во втором на 0,7 л меньше. Сколько литров масла в третьем бидоне?
  а)2,1 л; б)3,5 л; в)3,5 л.
  
  Уровень В.
  Решите задачу: Купили 4,1 кг конфет трёх видов. Конфет первого вида купили 1,4 кг, а конфет второго вида купили на 0,5 кг меньше,чем первого вида. Сколько килограммов конфет третьего вида было куплено?
  а)1,8кг; б) 0,8кг; в)2,3 кг.
  

• 15 слайд

  Задание№2.
  Уровень А.
  Найти частное
  1) 261, 6: 8 а) 327; б) 32,7; в) 3,27.
  2) 0,48 : 64 а) 0,0075; б) 0,75; в) 0,075.
  3) 104,5 :1000 а) 0,1045; б)104500; в)1,045.
  4) 1247 : 100 а) 1,247; б)124,7; в) 12,47.
  Уровень В.
  Выполните действие:
  1) 29,4 : 75 а) 3,92; б) 39,2; в) 0,392.
  2) 0,17 : 680 а) 0,0025; б) 0,00025; в) 0,25.
  3) 7,44 : 24 + 2,16 : 24 а) 4; б) 0,4; в) 0,04.
  4) (24,7 : 38 – 0,29) : 10 а) 0,036; б) 0,36; в) 36.
  

• 16 слайд

  Занятие №2. « Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
  Цель занятия:
  *).Систематизировать знания, умения и навыки умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа.
  *).Развитие памяти, дисциплинированности, настойчивости, познавательной деятельности, самостоятельности.
  Структура урока:
  Закрепление алгоритмов умножения десятичных дробей на натуральные числа.
  Закрепление алгоритмов деления десятичных дробей на натуральные числа.
  3. Закрепление умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.
  4. Закрепление умений и навыков умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа..
  5. Контроль знаний.
  

• 17 слайд

  Задание№3.
  Уровень А..
  Турист шел 0,3 ч со скоростью 4 км/ч и проехал на автобусе 3 ч со скоростью 42,5 км/ч. какой путь проделал турист за все это время?
  а) 128,7 км; б) 13,2; в) 140,25.
  
  Уровень В.
  Двигаясь со скоростью 22 км/ч, теплоход прошел 77 км. Сколько километров прошел бы теплоход за это время, если бы его скорость была 24 км/ч?
  а) 84 км; б) 115,5км; в) 840 км.
  

• 18 слайд

  Контроль знаний.
  Вычислите:
  1) 4,35 • 18; а) 78,3 ; б) 7,83; в) 783.
  2) 6,25 • 108; а) 67,5; б) 675; в) 112,5.
  3) 126,385 • 10; а) 1263,85; б) 126,385; в)12,6385.
  4) 53,3 : 26; а) 20,5 ; б) 2,5; в) 2,05.
  5) 6 : 24; а) 25; б) 0,25; в) 4.
  6) 126,385 : 100. а )12,6385 ; б)12638,5; в)1263,85.
  
  2. Решите уравнение 2х + 2,6 = 27,8
  а) 126; б) 25; в) 12,6.
  
  

• 19 слайд

  3.Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07
  а) 37,17; б) 2,17; в) 11,07.
  
  4.Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?
  а) 3,5 м; б) 0,35 м; в) 3,15 м.
  
  5.Как измениться произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесём запятую вправо через 2 цифры, а в другом – влево через четыре цифры?
  а) увеличится в 10 раз; б) увеличится в 100 раз;
  в) уменьшится в 100 раз; г) уменьшится в 10 раз.
  

• 20 слайд

  Занятие №3. «Умножение и деление десятичных дробей»
  Цель занятия:
  *).Систематизировать знания, умения и навыки умножения и деления десятичных дробей.
  *).Формирование качеств личности: память, дисциплинированность, настойчивость, самостоятельность.
  Структура урока:
  Алгоритмы умножения десятичных дробей.
  Алгоритмы деления десятичных дробей.
  Умножение и деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
  Закрепление умений и навыков умножать и делить десятичные дроби.
  Контроль знаний
  

• 21 слайд

  Алгоритм умножения десятичных дробей.
  Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
  1. выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
  2. отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. (Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятую, то впереди пишут нуль или несколько нулей).
  Пример: *). 3, 3 5 *). 0, 2 5 4
  2,6 0,0 3
  2 0 1 0 0,0 0 6 7 2
  6 7 0
  8,7 1 0 = 8,71
  

• 22 слайд

  Алгоритм умножения десятичных дробей.
  Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
  1. в делимом и делителе перенести запятую
  в право на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
  2. после этого выполнить деление на натуральное число.
  Пример:
  *). 12,0 9 6:2 , 24=1 2 0 9, 6 : 2 2 4=5,4
  1 2 0 9, 6 2 2 4
  1 1 2 0 5, 4
  8 9 6
  8 9 6
  0
  

• 23 слайд

  Проверь себя.
  Задание№1.
  Уровень А.
  Найдите произведение:
  1) 1,7 • 2,3 а) 3,91; б) 39,1; в) 0,391.
  2) 0,003 • 1,7 а) 0,051; б) 0,0051; в) 5100.
  3) 34,5 • 0,01 а) 0,345; б) 3450; в) 34,5.
  4) 0,1 • 0,1 а) 1; б) 0,1; в) 0,01.
  Уровень В.
  Выполните действие:
  1) 0,34 • 0,24 а) 0,816; б) 8160; в) 0,0816.
  2) 0,7 • 0,7 а) 4,9; б) 0,49; в) 49.
  3) 6,1 • 3,4 + 6,1 • 2,6 а) 36,6; б) 3,66; в) 69,784.
  4) 300,1 – 5,06 • (34,3 + 16,2) а) 14899,52; б) 445,7; в) 44,57.
  

• 24 слайд

  Задание№2.
  Уровень А.
  Найти частное:
  1) 851 : 2,3 а) 0,37; б) 370; в) 3,7.
  2) 16,32 : 4,8 а)3,4; б) 0,34; в) 34.
  3) 0,308 : 0,11 а) 28; б) 0,28; в) 2,8.
  4)35,27 : 0,001 а) 35270; б) 352,7; в) 3527.
  Уровень В.
  Выполните действие:
  1) 2622 : 6,9 а) 380; б) 38; в) 3,8.
  2) 1,056 : 0,032; а) 3,3; б) 330; в) 33.
  3) 16,34 : 4,3 + 22,36 : 4,3 а) 0,9; б) 9; в) 90.
  4) (2,6 • 1,34 – 2,269) : 4,5 а) 0,27; б) 2,7; в) 27.
  

• 25 слайд

  Задание№3.
  
  Уровень А..
  С площади 48, 6 га собрали 1200,42 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы соберут с 270 га при той же урожайности?
  а) 4446 ц; б) 666,9 ц; в) 6669 ц.
  Уровень В.
  Требовалось отремонтировать 28,5 км дороги. В первый день отремонтировали в 6,5 раза меньше, чем осталось. Сколько километров дороги осталось отремонтировать после первого дня работы?
  а) 24,7 км; б) 3,8 км; в) 22.
  

• 26 слайд

  Контроль знаний.
  Выполните действие:
  1) 0,872 • 6,3; а) 5,4936; б) 5493,6; в) 54,936.
  2) 1,6 • 7,625; а) 122; б) 1220; в) 12,2.
  3) 0,045 • 0,1; а) 0,45; б) 0,0045; в) 0,045.
  4) 30,42 : 7,8; а) 3,9; б) 39; в) 0,39.
  5) 0,702 : 0,065; а) 108; б) 10,8; в) 1,8.
  6) 0,026 : 0,01; а) 0,26; б) 26; в) 2,6.
  
  2. Площадь прямоугольника 9,464 кв. дм. Ширина его 2,6 дм. Длина больше ширины:
  а) в 1,4 раза; б) в1,6 раза; в) в 1,5 раза.
  
  

• 27 слайд

  3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7 • 6,6 : 0,15.
  а) 17,74; б) 12914; в) 177,4.
  
  4. Решите уравнение 30,94 – 1,8х = 2,14.
  а) 1,6; б) 16; в) 0,16.
  
  5. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость другой пчелы.
  
  а) 20,4км/ч; б) 3,06км/ч; в) 42км/ч.
  

• 28 слайд

  Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
  Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы.
  Пример: 0,065•1000 = 0065= 65;
  2,9•1000 = 2,900•1000 = 2900;
  3,8457 •1000 = 3845,7.
  
  Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
  Пример: 96,1:10=9,61;
  8,765:100=008,765:100=0,08765.
  
  
  

• 29 слайд

  Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
  Умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 – то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000. Для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.
  
  Пример: 4,6 • 0,1=0,46 (4,6 :10=0,46);
  3788,2 • 0,001= 3,7882 (3788,2 : 1000=3,7882).
  Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести запятую в право на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей (то есть умножить её на 10, 100, 1000).
  
  Пример: 2,467 : 0,01=246,7 : 1=246,7 (2,467 • 100=246,7).
  56,87 : 0,0001=56,8700 : 0,0001=568700