Методическая разработка урока по математике на тему «Повторение и закрепление пройденного. Натуральные числа и действия над ними» (6кл.)

Методическая разработка урока по математике на тему «Повторение и закрепление пройденного. Натуральные числа и действия над ними»  (6кл.)

Тема: «Повторение и закрепление пройденного. «Натуральные числа и действия над ними»

Цель  урока:  Повторение и закрепление учащимися понятия натуральных чисел, действия над ними, свойств натуральных чисел, восстановить навыки решения задач на применение натуральных чисел.

Структура урока

1.     Организационный момент

2.     Сообщение темы и цели урока

3.     Актуализация знаний

4.     Устный счет

5.     Работа в тетрадях

6.     Домашнее задание

7.     Итог урока. Рефлексия

1. Вспоминаем теоретический материал.

1) Натуральными называются числа, с помощью которых мы считаем. Самое маленькое натуральное число – 1, самого большого – не существует.

2) Действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.

3) Свойства сложения:

- переместительное свойство сложения а + в = в + а;

(от перестановки слагаемых сумма не изменяется)

- сочетательное свойство сложения (а + в) + с =а + (в + с);

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

Из свойств сложения следует, что при сложении нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать их в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.

Например, верны равенства:

a+b+с = с+а+b

2+15+5+8 = (2+8) + (15+5)

При сложении число 0 обладает особым свойством: если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому:

а+0=а,

0+а=а

Свойства умножения

- переместительное свойство умножения ав = ва;

От перестановки множителей произведение не меняется.

- сочетательное свойство умножения(ав)с =а(вс);

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое умножить на произведение второго и третьего чисел.

Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.

Например abc=cba

21∙2∙7∙5 = (21∙7) ∙(2∙5)

- распределительное свойство умножения а(в+с) = ав +ас.

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует, что:

ab+ac= a(b+c)

также справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b>c или b=c, то

а(b-c)=ab-ac

Вычитание натуральных чисел

Правило вычитания суммы из числа

чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое.

528-(128+126)=(528-128)-126= 400-126=274

Правило вычитания числа из суммы

Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число, можно вычесть это число из одного из слагаемых (если это слагаемое больше или равно вычитаемому) и потом к результату прибавить другое слагаемое.

(619+282)-319=(619-319)+282=300+282=582

2. Считаем устно

1) Выполните вычисления удобными способами на основе свойств:

а) 977+35+65 = 977+(35+65) = 977+100 =1077 -  сочетательное свойство сложения.

б) 365-73-27= 369-(73+ 27) = 365-100=265 -    правило вычитания суммы из числа.                                              

в) 45∙22+55∙22 = (45+55) ∙22=100∙22=2200 -  распределительное свойство умножения.   

г) 917+56-217 = (917+56) -217 = (917-217)+56 =700+56=756 - правило вычитания числа из суммы.

д) 50∙98∙2 =50∙2∙98=980 -  сочетательное свойство умножения                        

е) 99∙34-69∙34= (99-69) ∙34=30∙34=1020 - распределительное свойство умножения относительно вычитания

2) Вычислите:

а) 61∙11 =671;                                         б) 11∙62 = 682;                                                                

в) 921∙0 = 0;                                            г) 10∙781 = 7810;

д) 1∙7323=7323;                                      е) 4545:45=101;

ж)1203:3 = 401;                                      з) 912:3 = 304;

3. Выполняем задания письменно.

1)Чему равна сумма чисел 359 602 и 10 040 508? = 10400110

2) Какое число больше числа 37 050 на 1 125?  =38175

3) Найдите разность чисел 49 395 001 и 4 059 390. =45335611

4) На сколько число 25037 больше числа 14 036? = 11001

5) Какое число на 10 001 меньше, чем сумма чисел 11 006 и 18 894? На 19899

6) Выполните вычисления, выбирая удобный порядок вычислений:

а) 182+371+429+218= (182+218)+(429+371)= 400+800=1200;            

б) (918+692) – 718 = (918-718)+692=200+692=892

7) В первый день собрали 32 кг помидоров, что на 13 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов помидоров собрали за два дня?

1) 32-13=19 (кг) – помидоров  собрали во второй день.

2) 32+19 = 51(кг) помидоров собрали за 2 дня.

Ответ: 51 кг помидоров собрали за 2 дня.

8) Вычислите:

1) 631 479+79853                              2) 17 200 314 – 4 386 253

9) Сравните числа:

1) 5678 и 5489;                                    2) 12 471 и 12 324

10) Волейбольную секцию посещают 55 учащихся, что в три раза меньше, чем баскетбольную и хоккейную вместе, а футбольную секцию посещают в два раза больше детей чем волейбольную, хоккейную и баскетбольную вместе. Сколько всего детей посещают эти спортивные секции?

1) 55·3=165 (чел) – посещают баскетбольную и хоккейную секции вместе

2)165+55 = 220 (чел)- посещают волейбольную, хоккейную  и баскетбольную секции вместе

3) 220·2=440 (чел)- посещают футбольную секцию

4)220+440 = 660 (чел) – всего посещают эти спортивные секции

Ответ:660 человек всего посещают эти спортивные секции

4. Домашнее задание

Учебник А.Г.Мерзляк и др. «Математика 6 класс» №32, 35, 37.