Методическая разработка урока по теме: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач по учебному предмету: «ГЕОМЕТРИЯ» для учащихся 9 класса

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА №57 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

Методическая разработка урока

по теме:

 Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

по учебному предмету: «ГЕОМЕТРИЯ»

для учащихся 9 класса

Разработал:

учитель математики

                     Лазаренко Татьяна Юрьевна

г. Донецк

2019

УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ                     

Класс:  9                               

Тема урока: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Цели урока:

образовательная: 

Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач;

развивающая:

 содействовать развитию познавательного интереса к предмету;

развивать логического мышления, память, внимание; вырабатывать     математическую зоркость и критичность мышления;

развивать  навыки самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации

воспитательная:

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть, ставить и решать нестандартные проблемы.

Тип урока: Обобщение и оценка знаний

Форма занятия: групповая работа учащихся, практикум по решению задач, самооценка и взаимооценка учащимися работ

Методы обучения: практический, частично-поисковый

Формы обучения: коллективная, самостоятельная

Технологии: обучения на основе решения задач; проблемного обучения; здоровьесберегающие технологии

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, раздаточный материал

ПЛАН  УРОКА:

I.                   Организационный момент                                                                     4мин.

1.1 Выбор настроения для участия в уроке.

1.2  Объявление темы и целей  урока.

1.3 Вступительное слово учителя.

II.   Актуализация опорных знаний                                                                  10мин                                                      

2.1 Проверка домашнего задания.

2.2 Устный опрос.

2.3 Диктант

III.Основная часть. Решение задач                                                                   15мин.

3.1 Работа у доски.

3.2. Реши ГИА.

IV. Физминутка                                                                                                   3мин.

V. Контроль и самопроверка знаний                                                               10 мин

VI. Подведение итогов. Рефлексия                                                                   3мин.

      Задание на дом

Ход урока

I.                  Организационный момент

1.1  Выбор настроения для участия в уроке.

1.2 Объявление темы и целей  урока.

Психологическая установка на урок

 (взаимное приветствие, проверка готовности к уроку)

У вас на столах лежат оценочные листы( приложение 1), в которые вы будете вписывать отметки полученные за выполнение заданий. Отметка за урок выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления чисел

Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего. Сформулируйте цели урока, исходя из темы.

1.3 Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим работу по теме « Уравнение окружности и прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание М.В.Ломоносова :

"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит"
 Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода координат можно было бы изложить весь курс геометрии, используя только числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии. Так мы поступили, когда выразили через координаты основную геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели уравнение окружности и прямой. Пользуясь координатами, можно истолковывать уравнения и неравенства геометрически и таким образом применять геометрию к алгебре и анализу. Графическое изображение функций – первый пример такого применения метода координат. Метод координат в соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый аналитической геометрией. Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот.

II.              Актуализация опорных знаний.

2.1            Проверка домашнего задания (взаимопроверка)

- Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию?

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку домашних заданий в парах по ответам на слайде презентации. Выставляют оценки в «Лист самоконтроля».

2.2 Решить устно задачи

 1) Окружность задана уравнением (х - I) ²  + у  ² = 9. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

 2) Окружность задана уравнением (х + 1 ) ²  + (у - 2) ²  = 16.

Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс

3) Проходит ли прямая, заданная уравнением 7х-3у-3=0, через точки А (0;-1), В(1;1)?

4) Найдите координаты точек пересечения прямой х+3у-9=0 с осями координат.

1) Решение: Центр О (1; 0) и параллельная оси ОУ прямая х = 1.

2) Решение: Центр А (-1; 2); прямая у = 2 параллельна оси ОХ

3) Решение: Да, нет

4) Решение: (0;3);(9;0)

2.3Математический диктант

 Математический диктант с последующей самопроверкой по ответам на слайде презентации.

1.Найдите координаты центра окружности, если АВ - диаметр, А (2; -4),

В (- 6; 8).

 2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; -5).

 3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки?

4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

 5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13.

О т в е т ы : 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр;5) (х + 2) ² + ( у - 2) ² = 169

III.           Основная часть. Решение задач    

3.1 Работа у доски

        №969(а) – у доски.

       № 1003(б) – у доски.

       №972(а,б,в) ( групповая работа учащихся)

Класс разбивается на 3группы. Каждая группа решает задачу в течение 3 минут. Далее следует презентация выполненной работ.

3.2. Реши ГИА

1.На каком рисунке изображена окружность, заданная уравнением   ? 2.На каком рисунке изображена окружность, уравнение которой имеет вид ?

IV.           Физминутка 

         Для начала мы с тобой

Крутим только головой. (Вращения головой.)

Корпусом вращаем тоже.

Это мы, конечно, сможем. (Повороты вправо и влево.)

Напоследок потянулись

Вверх и в стороны.

Прогнулись. (Потягивания вверх и в стороны.)

От разминки раскраснелись

И за парты вновь уселись   

V. Контроль и самопроверка знаний. Самостоятельная работа

     1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой   окружности, если отрезок  является её диаметром.

     2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  и .

     3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой

      Проверка самостоятельной работы по ответам на слайде презентации – (самопроверка).

         Ответы к задачам самостоятельной работы:

1. ,     2.,     3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).

VI. Подведение итогов урока

Заполнение таблицы и выставление оценок за урок

Рефлексия

-  Что выполняли на уроке?

 - Как оцениваете свою деятельность на уроке?

 - Какие задания вызвали затруднения? Почему?

Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-96;

 решить задачи № 969 (б), 975,977

Приложение1

ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ

ФИО	Домашнее задание	Диктант	Устный опрос	Решение задач	Самостоятельная работа	Итоговая отметка
Отметка за работу:
Макси- мальный балл	2	3	2	5	5	17

Оценивание:

6-9 баллов –      Отметка «3»;

10-15 баллов – Отметка «4»;

16-17-баллов – Отметка «5»