Методическая разработка урока «Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач»

Урок №                                                                                             Дата: 18.03.22 г.

Предмет: геометрия.

Класс: 7 «А».

Тема: «Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач»

Тип урок: закрепления изученного материала.

Цель: совершенствовать умения применять свойства прямоугольного треугольника и их признаки равенства при решении задач.

Задачи:

 в личностном направлении:

·         развивать умение точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

·         развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 в метапредметном направлении:

·         развивать представления об идеях математики как универсальном языке науки;

·         Учить анализировать, выделять главное, строить аналогии, сравнивать;

в предметном направлении:

·         систематизировать знания учащихся по теме “Прямоугольный треугольник”;

·         совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прям. треугольника;

·         формировать умение применять изученные понятия для решения задач, заданных в нестандартной форме и задач практического характера.

Ход урока

1.      Организационный этап – 2 мин.

Проверка готовности к уроку. Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема. Постановка цели урока.

2.      Актуализация опорных знаний – 10  мин.

2 учащихся решают на доске 2 задачи. № 1: 70*    №2: 10 см

Устное обсуждение вопросов:

Какие виды углов Вы знаете? Какие виды треугольников Вы знаете в зависимости от видов углов? О каких треугольниках мы начали говорить на прошлом уроке? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какие свойства прямоугольного треугольника Вы знаете? Где применяется свойство о сумме углов прямоугольного треугольника? (уголковый отражатель).

Проверка и обсуждение решение задач на доске.

3.      Закрепление изученного материала – 30 мин.

Задачи на готовых чертежах.

Решение:  

1.  < В = 30⁰,  АМ равен половине АВ,  АМ = 4

2. (вспомнить задачу про арбузы из мультика) < А + < В = 90⁰  < А = 45⁰ АВМ равнобедренный  АМ = МВ  АМ = 4           

3.  < В+ <С = 90⁰  АВС равнобедренный  <В = <С = 45⁰  < ВАМ = < САМ = 45⁰ 

АВМ и АСМ равнобедренные  ВМ = АМ = МС = 5

4.  СВ равен половине АВ. α = 30⁰

5. Треугольник АВС равнобедренный СВ = АВ  <А = <С;  <А + <С = 90° α = 45⁰

Практические задачи.

1.      Верно.

2.      Копать надо в точке О (основание медианы).

3.      Доказать, что большой треугольник прямоугольный.

4.      Итог урока – 2 мин.

На уроке мы с Вами вспомнили свойства прямоугольного треугольника и применяли их при решении задач. Достигнута ли цель нашего урока?

5.      Домашнее задание – 2 мин. Придумать и решить практическую задачу, в которой были бы использованы свойства прямоугольных треугольников.