Методические рекомендации для студентов 1 курса по выполнению практического занятия: "Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем"

Практическое занятие  4

Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем.

Цели:

знать:

понятие степени с рациональным показателем;

свойства степени с действительным показателем.

уметь:

преобразовывать выражения, содержащие степень с действительным показателем.

Продолжительность занятия: 4 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

При выполнении заданий по данной теме нужно помнить:

1. Определение степени:   ,

                                                             n раз

2. Свойства степени:

1)   ; где  целое число, а  натуральное.

2)  

3);

4)  ;  

5) ;

6) 

7)

8) .

3. Формулы сокращённого умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a – b)² = a² – 2ab + b²;

a² – b² = (a + b) ∙ (a – b);

Задания для предварительной подготовки(2ч):

1. Расположите в порядке возрастания числа:

1)  2) ; 3) ;

4) .

2. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной:

;  2)   3)  4)  

5)  6) 7)

8)  9)  10)

11) ; 12)  13)

3. Вычислите:

1)  2)  3)  4)  5) ;

8)  9)

4. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) ; 4)  5) ;

6) .

Рассмотрим примеры выполнения заданий.   

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

              ;  ; ; ; .

Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Найдите значение выражения:

.

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1)  Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

 Найдите значение выражения.

На «4»:

2) Найдите значение выражения;

На «5»:

3)  Найдите значение выражения.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите основные свойства степени.

2. Формулы сокращенного умножения.