МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ по дисциплине: «ОДП.01 МАТЕМАТИКА» для группы СР-20 по профессии / специальности: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрега

Скачать материал

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по организации и выполнению практических работ

по дисциплине: «ОДП.01 МАТЕМАТИКА»

по профессии / специальности: 23.01.08 Слесарь по ремонту строительных машин

Липецк, 2020 г.

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
1	Введение	4
2	Общие требования для студентов по выполнению практических работ	7
3	Критерии оценивания работ	9
4	Требования к технике безопасности при выполнении практических работ	10
5	Содержание практических работ	11

1. Введение

Цель методических указаний - обеспечить четкую организацию проведения практических занятий со студентами

Практические работы направлены на освоение следующих результатов обучения:

предметные:

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

- Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

- задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- проверять принадлежность элемента множеству;

- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

- Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

- записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

- Достижение результатов раздела II;

- свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

- понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

- владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

- иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

- свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

- владеть формулой бинома Ньютона;

- применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

- применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

- применять при решении задач Малую теорему Ферма;

- уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

- применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

- применять при решении задач цепные дроби;

- применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

- владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

- применять при решении задач Основную теорему алгебры;

- применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

- Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

- овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

- применять теорему Безу к решению уравнений;

- применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

- владеть разными методами доказательства неравенств;

- решать уравнения в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

- использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

- Достижение результатов раздела II;

- свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- свободно решать системы линейных уравнений;

- решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

- применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

- иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

- Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

- применять при решении задач преобразования графиков функций;

- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

- Достижение результатов раздела II;

- владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

- применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

- Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

- применять для решения задач теорию пределов;

- владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

- исследовать функции на монотонность и экстремумы;

- строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

- владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

- применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

- интерпретировать полученные результаты

- Достижение результатов раздела II;

- свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

- свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

- оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

- овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

- оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

- уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

- уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

- уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

- уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

- владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

- Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

- оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

- иметь представление об основах теории вероятностей;

- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

- иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

- выбирать методы подходящего представления и обработки данных

- Достижение результатов раздела II;

- иметь представление о центральной предельной теореме;

- иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

- иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

- иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

- иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

- владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

- владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

- уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

- иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

- владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

- уметь применять метод математической индукции;

- уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

- Решать разные задачи повышенной трудности;

- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи и задачи из других предметов

- Достижение результатов раздела II

Геометрия

- Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

- уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

- иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

- иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

- уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

- уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

- владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

- владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

- иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

- иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

- иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

- Иметь представление об аксиоматическом методе;

- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

- уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

- владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

- иметь представление о двойственности правильных многогранников;

- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

- иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

- иметь представление о конических сечениях;

- иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

- применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

- владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

- применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

- иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

- применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

- применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

- иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади ортогональной проекции;

- иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

- иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

- уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

- уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

- Владеть понятиями векторы и их координаты;

- уметь выполнять операции над векторами;

- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

- Достижение результатов раздела II;

- находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

- задавать прямую в пространстве;

- находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

- находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

- Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

- понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

- Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

- Достижение результатов раздела II;

- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

(в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.06.2017 N 613)

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

(в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1645)

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

2. Общие требования для студентов по выполнению

практических работ:

2.1.Практические работы проводятся после изучения теоретического

материала в учебном кабинете математики. Студенты должны иметь методические рекомендации по выполнению практических работ, конспекты лекций, измерительные и чертежные инструменты, средство для вычислений.

2.2.При выполнении практических работ надо придерживаться следующих правил:

1.Практическую работу следует выполнять в тетради чернилами черного или синего цвета, оставляя поля.

2.На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия обучающегося, его инициалы, номер специальности, название дисциплины, номер подгруппы.

2.В заголовке работы должны быть указаны номер практической работы, тема практической работы

3.В работу должны быть включены задачи, указанные в практической работе, строго по предложенному варианту.

4.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие.

5.Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые рисунки.

6.После получения проверенной работы, студент должен исправить все отмеченные ошибки.

2.3.Требования к обработке результатов расчетов и оформлению отчетов.

Отчет по практической работе должен содержать:

1.Номер и тему практической работы, номер варианта.

2.Номер задачи и ее условие.

3.Подробное решение каждой задачи.

4.Полный ответ к каждой задаче.

5. Сделать вывод.

2.4.Порядок проведения практического занятия

1. Опрос студентов по теме практической работы в различных формах.

2. Краткое сообщение преподавателя о целях практического занятия, порядке его проведения и оформления работы.

3. Выдачу вариантов заданий.

4. Выполнение практической работы студентами.

5. Подведение итогов практического занятия преподавателем.

2.5. Обязательное выполнение условия

Студенты, отсутствовавшие на практических занятиях, при выполнении практических работ самостоятельно, имеют право на получение консультаций у преподавателя.

Неудовлетворительная оценка, полученная студентом при выполнении практической работы, должна быть исправлена и повторно проверена преподавателем.

Студент, имеющий к концу семестра более 75% практических работ, написанных на неудовлетворительную оценку, не может быть допущен к экзамену по дисциплине.

3.Критерии выставления оценок

Оценка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

4.Техника безопасности при выполнении практических работ.

На первом занятии преподаватель проводит первичный инструктаж по технике безопасности и напоминает студентам о бережном отношении к оборудованию и о материальной ответственности каждого из них за сохранность оборудования и обстановки.

При работе в учебном кабинете запрещается:

· находиться в кабинете в отсутствии преподавателя и на перемене;

· вставать со своего места и ходить по кабинету без разрешения преподавателя;

· размещать на рабочем месте посторонние предметы.

Обучающийся обязан:

· спокойно, не торопясь, не задевая столы, входить в кабинет и занять отведенное ему место,

· во время перемены покинуть кабинет,

· работать на одном, закрепленном за ним месте,

· приступать к работе по указанию преподавателя,

· по окончанию работы сдать выданные материалы преподавателю,

· привести свое рабочее место в порядок.

5.Содержание практических работ

№ занятий	Наименование практических работ	Кол-во часов
1	2	3
1.	Практическая работа №1 Формулы сложения тригонометрических функций.	1
2.	Практическая работа №2 Формулы двойного и половинного аргумента.	1
3.	Практическая работа №3 Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот	1
4.	Практическая работа №4 Тригонометрические функции числового аргумента ..	1
5.	Практическая работа №5 Тригонометрические функции числового аргумента.	1
6.	Практическая работа №6 Тригонометрические уравнения.	1
7.	Практическая работа №7 Тригонометрические уравнения.	1
8.	Практическая работа №8 Решение простейших тригонометрических неравенств.	1
9.	Практическая работа №9 Решение простейших тригонометрических неравенств.	1
10.	Практическая работа №10 Простейшие системы тригонометрических уравнений.	1
11.	Практическая работа №11 Простейшие системы тригонометрических уравнений.	1
12.	Практическая работа №12 Построение сечений многогранников методом проекций.	1
13.	Практическая работа №13 Углы в пространстве.	1
14.	Практическая работа №14 Перпендикулярные плоскости	1
15.	Практическая работа №15 Перпендикулярные плоскости	1
16.	Практическая работа №16 Степень с действительным показателем.	1
17.	Практическая работа №17 Степень с действительным показателем.	1
18.	Практическая работа №18 Степень с действительным показателем. Свойства степени.	1
19.	Практическая работа №19 Степень с действительным показателем. Свойства степени.	1
20.	Практическая работа №20 Простейшие показательные уравнения	1
21.	Практическая работа №21 Простейшие показательные неравенства.	1
22.	Практическая работа №22 Преобразование логарифмических выражений.	1
23.	Практическая работа №23 Логарифмические уравнения.	1
24.	Практическая работа №24 Логарифмические уравнения	1
25.	Практическая работа №25 Логарифмические неравенства.	1
26.	Практическое занятие№26 Логарифмическая функция и ее свойства и график.	1
27.	Практическое занятие№27 Логарифмическая функция и ее свойства и график.	1
28.	Практическое занятие № 28 Площади поверхностей многогранников.	1
29.	Практическое занятие № 29 Площади поверхностей многогранников.	1
30.	Практическое занятие № 30 Векторы. Действия с векторами.	1
Всего		30

Практическая работа №1

«Формулы сложения тригонометрических функций».

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения в работе с преобразованием тригонометрических функций при помощи тригонометрических формул.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1. Познакомьтесь с содержанием п.8, стр.295. Какие формулы называют формулами сложения?

Задание 2. Запишите формулы

Задание 3. Разберите задачи №1 и №2, стр.296 и запишите в тетрадь.

Задание 4. Выполните № 1028

Задание 5. Запишите формулы

Задание 4. Выполните № 1034

Литература: Ю.М. Колягин Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Практическая работа №2

«Формулы двойного и половинного аргумента».

Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения в работе с преобразованием тригонометрических функций при помощи тригонометрических формул.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1. Запишите формулу синуса двойного угла ,

Задание 2. Разберите задачу №3 стр.299 и запишите в тетрадь.

Задание 3. Выполните № 1055

Задание 4. Выполните № 1060

Задание 5. Запишите формулу тангенса двойного угла

Задание 6. Выполните № 1054

Литература: Ю.М. Колягин Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Практическая работа №3

«Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот».

Цель работы: Обобщить и систематизировать знания по теме «Основы тригонометрии»; закрепить умения использовать полученные знания для преобразования тригонометрических выражений.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1. Запишите формулы (1), (2), (3); (4) § 12 стр.311

Как называются эти формулы?

Задание 2. Выполните №1094

Задание 3. Запишите формулы (1), (2), (3); § 13 стр.315. Как их называют?

Задание 4. Выполните № 1108

Задание 5. Выполните № 1112

Литература: Ю.М. Колягин Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Практическая работа №4 -5

«Тригонометрические функции числового аргумента».

Цель работы: проверить, закрепить знания по рассматриваемой теме; продолжить развитие умения решать тригонометрические функции с применением тригонометрических формул.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1. Выполните №1143-1144

Задание 2. Выполните №1163

Задание 3. Выполните №1175

Задание 4. Выполните № 1183

Литература: Ю.М. Колягин Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Практическая работа №12

Построение сечений многогранников методом проекций.

Цели:

1. Проверить степень усвоения пройденного материала;

2. Развить логическое мышление;

3. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

1.Что такое многогранник?

Многогранник-это тело, граница которого состоит из многоугольников

2. Какой многогранник называют выпуклым?

Многогранник называется выпуклым, если все его диагонали расположены внутри него.

3. Как называется многогранник, две грани которого равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, остальные грани параллельными, плоскости которых параллельны прямой?

Призма.

4. Назовите три метода построения сечений многогранников; которые наиболее эффективны и доступны в практике преподавания геометрии в средней школе.

Метод следов, метод вспомогательных сечений, комбинированный метод.

5. Как называется многогранник, у которого одна грань- это произвольный многоугольник. А остальные грани треугольники с общей вершиной?

Пирамида.

6. Какой параллелепипед называется прямоугольным?

Когда у него все шесть граней прямоугольники.

7. Каким соотношением связаны диагональ прямоугольного параллелепипеда и его рёбра?

№1. Построить точку пересечения заданной прямой АВ с основной плоскостью.

Решение:

Пусть A₁, В₁ - основания точек А и В. В случае внутреннего параллельного проектирования AA₁\\BB₁ в случае центрального АА₁ и ВВ₁ пересекаются в центре проектирования S. A₁ В₁ принадлежат плоскости а. Точка X - пересечение АВ и А₁В_] будет точкой пересечения прямой АВ с плоскостью а. Если АВ\\А₁В₁, то АВ\\а

а) Параллельное проектирование S б) Центральное проектирование

№2. Плоскость задана тремя точками Р, Q, R. Построить линию пересечения ее с основной плоскостью, то есть след плоскости PQR.

Решение:

Задача сводится к предыдущей. Находится точка пересечения прямой PQ с плоскостью а — точка X; точка пересечения прямой PR с плоскостью а - точка Y; тогда XY — след плоскости Р.

а) параллельное проектирование S б) центральное проектирование

Практическая работа №12

Построение сечений многогранников методом проекций.

Цели:

1. Проверить степень усвоения пройденного материала;

2. Развить логическое мышление;

3. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

1.Что такое многогранник?

2. Какой многогранник называют выпуклым?

6. Какой параллелепипед называется прямоугольным?

7. Каким соотношением связаны диагональ прямоугольного параллелепипеда и его рёбра?

№1. Построить точку пересечения заданной прямой АВ с основной плоскостью.

Практическая работа №13

Углы в пространстве.

Цели:

1. Проверить степень усвоения пройденного материала;

2. Развить логическое мышление;

3. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание практической части.

Ответы обосновать.

Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.

В кубе A…D₁ найдите угол между прямой AA₁ и плоскостью AB₁C₁.

В кубе A…D₁ найдите угол между плоскостями ABC и CDD₁.

В кубе A…D₁ найдите угол между плоскостями ACC₁ и BDD₁.

В кубе A…D₁ найдите угол между плоскостями ABC и BC₁D.

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1,найдите угол между плоскостями ABC и BCD.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BB₁C₁.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и A₁B₁C.

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите двугранный угол, образованный гранямиSABиSBC.

Контрольные вопросы по теме

1 . Что такое стереометрия?

2. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

3. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

4. Какие прямые называются скрещивающимися?

5. Что значит: прямая и плоскость параллельны?

6. Признак параллельности прямой и плоскости.

Практическая работа №14-15 Перпендикулярные плоскости

Цели:

1. Проверить степень усвоения пройденного материала;

2. Развить логическое мышление;

3. Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Вариант 1.

1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если

2. Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то ….

3. Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ АВ, ВЕ ВС. Тогда прямая и плоскость ВСЕ:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости, д) перпендикулярны, но не пересекаются.

. Описание: http://festival.1september.ru/articles/524196/img1.gif

4. Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC₁)
2) плоскости, перпендикулярные ребру BB₁

5. Определите взаимное расположение:
1) прямой CC₁ и плоскости (DСВ)
2) прямой D₁C₁ и плоскости (DCB)

6. Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояния от точки D до вершин B и C, если AC=a, BC=b, AD=c.

Практическая работа №16-19

Степень с действительным показателем Свойства степени.

Цель работы: закрепить знания по решению степеней с действительными показателями

Оборудование: справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1. Выполните № 659

Задание 2. Выполните № 668

Задание 3. Выполните № 664 (1,2)

Литература: Ю.М. Колягин Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Практическое занятие № 28

Площади поверхностей многогранников

Цель работы: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов многогранников.

Оборудование: инструкционно-технологические карты, таблицы .

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Теория

*Тело*	*Объём*	*Площадь боковой поверхности*	*Площадь полной поверхности*
Прямоугольный параллелепипед	V=abc,	S_бок=2(ac+bc),	S_п=2(ab+bc+ac),
Куб	V=a³	S_бок=4a²	S_п=6a²
Призма	V= S_оснh	S_бок= Р_оснh	S_п= 2S_осн + S_бок
Пирамида		S_бок=	S_п= S_осн + S_бок

Выполните задания:

1.Заполните таблицу:

Объем пирамиды

Объем призмы

а³

2.Площадь полной поверхности куба равна 6 см². Найдите его объем.

а) 1 см³; б) 2 см³; в) 1,5 см³.

3.Определите верно утверждение или нет?

А. Единицей измерения объемов является объем куба, длина ребра которого принимается за единицу измерения длины.

Б.Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту.

4.Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см, высота 3 см.

Найдите объем призмы.

а) 30 см³; б) 72 см³;в) 72 см².

5. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м, 36 м. Определите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.

а) 9 м; б) 30 м;в) 3м.

6.Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 8 дм, а её высота равна 12 дм. Найдите объём пирамиды.

а) 768 дм³; б) 384 дм³;в) 128 дм³.

7.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина – 5 см, а диагональ 11 см.

а) 60 см³; б) 2 см³;в) 85 см³.

8. Основанием пирамиды МАВС служит треугольник со сторонами АВ = 5 см, ВС = 12 см, АС = 13 см. Найдите объём пирамиды, если МВ ⊥ (АВС) и МВ = 10 см.

а) 300 см³; б) 260 см³; в)100 см³.

Практическое занятие № 29

Векторы. Действия с векторами.

Цель работы: систематизировать знания студентов по теме «Векторы. Действия с векторами».; закрепить умения использовать полученные знания для решения геометрических задач.

Оборудование: инструкция по выполнению работы; тетради, чертёжные инструменты.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её..

2. Оформить отчет о работе.

Задание 1.

а) Запишите координаты векторов: = 5 - 2 - 3; = - - 7; = 8

б) Запишите разложения векторов и по координатным векторам , , и найдите их скалярное произведение: ;

Задание 2

Даны векторы ; ; ;

Вычислить |(- 4+ 5)| – (4- 3)

Задание 3

При каких значениях k и c данные векторы коллинеарные:

а) ; б)

Задание 4 Записать координаты вектора

Задание 5 Даны векторы .

Задание 6 Найти координаты векторов: а) , б)

Контрольные вопросы.

1.Понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Ее элементы.

2.Понятие вектора. Действия над векторами в координатной форме.

3.Скалярное произведение векторов.

[1] Здесь и далее: знать определение понятия, знать и уметь обосновывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

Скачать материал

Скачать материал "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ по дисциплине: «ОДП.01 МАТЕМАТИКА» для группы СР-20 по профессии / специальности: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрега"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Методические рекомендации по организации и выполнению практических работ по учебной дисциплине ОДП.01 Математика

Цель методических указаний - обеспечить четкую организацию проведения практических занятий со студентами по специальности:40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». По учебной дисциплине « ОДП.01 Математика» и предоставить возможность студентам, отсутствовавшим на практическом занятии, самостоятельно выполнить работу.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 672 251 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

КИМ по ОДП.01 Математика для группы СР-20

18.12.2020
324
1

docx

Рабочая программа по ОДП.01 Математика для профессии 23.01.08

18.12.2020
267
1

docx

Методическая разработка урока по математике на тему " Простейшие тригонометрические уравнения"

18.12.2020
152
1

docx

Конспект урока по математике на тему "Деление с числами 0 и 1." (4 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.12.2020
995
69

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Конспект урока по математике на тему "Нахождение неизвестного множителя делимого делителя." (4 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.12.2020
187
3

docx

Конспект урока по математике на тему "Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями." (4 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.12.2020
971
86

docx

Конспект урока по математике на тему "Письменные приёмы умножения. " Урок 2 (4 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.12.2020
574
38

docx

Конспект урока по математике на тему "Письменные приёмы умножения." (4 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

18.12.2020
164
3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.12.2020 156
- DOCX 580 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Жучкова Екатерина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Жучкова Екатерина Алексеевна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 108227
- Всего материалов: 95