Методика уроков математики с использованием кейс-технологии.

Мелкова Елена Владимировна

Преподаватель математики

МБОУ «СОШ с. Малокурильское»

МЕТОДИКА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КЕЙС-ТЕХНОЛОГИИ

Аннотация: В статье рассмотрены особенности уроков математики в старших классах с использованием кейс-технологии. Автором кратко рассмотрена структура и содержание кейса, правила работы с кейсом и технологическая схема урока.

Ключевые слова: кейс-технология, методика, алгебра, геометрия, проблема, методическое обеспечение.

Кейс – технологияна уроках математики помогает не только усвоить конкретные формулы, свойства, но и преобразовывать научную информацию: тексты, графики, таблицы и схемы. Каждый кейс для уроков предмета «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» проблемы или проблемный вопрос. Изучение информации, её анализ приводят к созданию математической моделирешения ситуации или задачи. В содержании кейса математическая информация не имеет конкретного материала по решению выявленной проблемы. Она направлена на развитие интереса школьников к теме урока, на желание получить новые образовательные результаты.

Методика работы с кейсом на уроке математике имеет свои особенности.

1 этап урока традиционный – организационно-мотивационный, на котором происходит актуализация ранее усвоенных знаний и навыков, активность позиции учащихся конкретного класса.

2 этап – знакомство каждого школьника с текстом кейса. Изучение материалов кейса имеет вариативность: изучение информации происходит заранее, при этом у учащихся есть возможность подобрать дополнительную литературу. Второй вариант: материал кейса получают на уроке алгебры и геометрии в день проведения занятия. На этом этапе из урока в урок усваиваются правила работы с кейсом.

- Двукратное чтение кейса: первое чтение направлено на восприятие информации, второе – разбор фактов, ситуаций.

- Составление списка проблем, которые предстоит решить.

- Если даны цифровые данные, необходимо попытаться их оценить и объяснить.

- Определить, как можно применить имеющиеся знания.

- Подробно проанализировать предлагаемую ситуацию, используя научную аргументацию.

- Составить схему, таблицу, рисунок, которые дадут возможность для решения задачи математического содержания.

Данный этап работы с кейсом можно назвать этапом целеполагания и планирования собственной учебной деятельности с материалом кейса.

3 этап – погружениев совместную деятельность. Происходит обсуждение содержания кейса в микрогруппах. Педагог конкретизирует сюжетную ситуацию, мотивирует на анализ реального текста задания или задачи, уточняет положения спорных ситуаций. Учащиеся организуют коллективно-распределительную деятельность в группах, выбирают модель фиксации характеристик объектов ситуации.

4 этап – осуществление совместной деятельности с кейс-материалом. На этом этапе осуществляется конкретная практическая работа с учебно–методическим материалом, электронными источниками научной направленности. От педагога во время групповой деятельности с кейсом требуются такие действия: консультация учащихся по их вопросам, стимулирование интереса учащихся к новой теме, активизация их учебной деятельности. Одновременно с этим педагог незаметно контролирует, помогая выстроить объективную закономерность и логику решения. Важно обеспечить кейс иллюстративным материалом, раздаточными карточками и другими практическими рекомендациями. Рассмотрим это на примере реализации кейса «Решение уравнений». Целью работы служит выявление различных способов решения одной и той же задачи, формирование у школьников способа нахождения своего пути решения задачи.

1 группа. Задание: решить уравнение разложением на множители способом группировки. Проанализировать свою работу, выделить трудности решения данным способом и плюсы.

2 группа. Задание: решить уравнение методом выделения полного квадрата. Проанализировать свою работу, выделить трудности решения данным способом и плюсы.

3 группа. Задание: решить уравнение методом сведения уравнения к квадратам левой и правой части. Проанализировать свою работу, выделить трудности решения данным способом и плюсы.

4 группа. Задание: решить уравнение графическим методом Проанализировать свою работу, выделить трудности решения данным способом и плюсы.

Каждой группе предлагается уравнение, например: 3х2  + 2х – 1 = 0

В процессе практической совместной деятельности учащиеся выдвигают гипотетические ответы на проблемный вопрос: чаще всего они используют мозговой штурм внутри групп. Большую часть времени они посвящают проверке гипотез на основе информации сюжетной части и других источников. В некоторых случаях педагог готовит распечатку с необходимой для решения кейса информацией. Объем такой информации должен быть кратким и логическим (1-2 страницы текста).  Эффективность работы с кейсом зависит от группового настроя школьников, поэтому так важно соблюдать принципы работы совместной деятельности в группе, где реализуется многоуровневое взаимодействие: «ученик – ученик», «ученик – педагог», «ученик – группа». Ведущими принципами служат: сотрудничество с опережающим обучением, коллективизм, ролевое участие и корректность при смене роли, ответственность и гласный контроль.

Данный этап может быть индивидуальным, особенно при решении текстовых задач, которые есть в тестах ОГЭ и ЕГЭ. Здесь важно соблюдать три основных момента: удачный выбор неизвестных, составление уравнения или определение того, что надо найти, и решение полученного уравнения.

5 этап – презентация групповой работы. Учащиеся демонстрируют выявленную проблему, способность планировать и действовать с учетом планирования или моделирования учебных действий. Одновременно с этим, они осуществляют рефлексию полученных результатов, степени самостоятельности и оригинальности. В процессе презентации спикер группы излагает учебную ситуацию и указывает, почему группа выделила именно эти проблемы. Затем предлагает выбранный вариант решения, включая основания для него. После этого высказывает преимущества и недостатки рабочего решения.

6 этап – дискуссия, в ходе которой идет представление вариантов решения по каждой ситуации, приводятся аргументы.

Последним этапом является рефлексия. Каждый урок алгебры или геометрии с использованием кейс-технологии, как и традиционный урок, имеет вариативность средств и форм оценивания. Однако придерживаюсь таких критериев оценок работы учащихся по этапам занятия:

- рациональное предложение, направленное на решение проблемы;

- новизна выхода из проблемной ситуации или решения тестовой задачи, оригинальность;

- краткость, логичность, системность изложения теоретических знаний;

- оформление выхода из ситуации или решение задачи;

- этика ведения дискуссии и активность каждого школьника.

Таким образом, в методике уроков математики с использованием кейс-технологии имеется две большие части. Первая часть представляет собой предварительную работу самого педагога по созданию кейса и вопросов для его анализа. В этом процессе педагог использует научно-исследовательскую, методическую и конструирующую деятельность преподавателя. Говоря шире, создание кейса – это своеобразный технологический процесс. Вторая часть – это совместная деятельность учителя математики и учащихся на уроке с кейс-материалом. Применение данной технологии требует хорошей подготовки от всех участников образовательного процесса.У старшеклассников должны быть сформированы навыки самостоятельной работы, умение работать с текстом, способность позитивно общаться при решении проблемных вопросов. Методически грамотный подход к использованию кейс-технологиина уроках математики способствует: формированию прочных предметных знаний, умений и навыков; развитию метапредметных умений и личностных качеств обучающихся и активизации их научно-познавательной деятельности.

Список литературы:

1. Артищева Е.К. Разработка учебных кейсов по математике [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.academia.edu/10249185.

2. Мусатова М.Ю.Организация работы обучающихся на основе кейс технологии при подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике: методическое пособие. М.: Академия, 2017. – 92с.