На тему: "Сравнение чисел. Координаты"

Повторительно – обобщающий урок 

Тема: «Сравнение чисел. Координаты»

Цель: 1) закрепление понятия противоположных чисел и модуля числа; сравнение отрицательных чисел; построение прямых по координатам точек; определение координат точек;

2) развивать чувства взаимопомощи и товарищества, уметь проверять и оценивать выполненную работу.

Оборудование: большая географическая карта мира, название кораблей, разноцветные магнитики, карточки для индивидуальной работы с заданиями, координатные плоскости для работы на месте, маршрутные листки, в которых выставляются оценки кораблям и членам экипажа.

Организационная работа: класс разбивается на группы – экипажи кораблей. Каждый экипаж выбирает капитана и штурмана, распределение обязанностей каждого члена команды. Дается предварительное задание капитанам (обсуждение в кают-компаниях). Парты расставлены для групповой работы. Выбираются два консультанта, приглашаются учителя географии.

Ход урока

Учитель: сегодня мы повторяем материал, посвящённый сравнению чисел и координатам. Каждому из вас предстоит выполнить серьезные задания и подготовиться к контрольной работе.

Команды, займите свои места на кораблях, представьте своих капитанов и штурманов (на партах расставлены названия кораблей: Победа, Решительный, Смелый, Стремительный. Нам предстоит трудное плавание, его мы начнём от мыса горы. Где же мы находимся? (показать кому-то из учеников на карте). Капитаны ставят у мыса свои флажки – магнитики. Учитель дает старт кораблям. Капитаны кораблей дают задания членам своих экипажей.

1.     Построить прямую, проходящую через начало координат и точку:

а)  Д(- 2;3)  -- | команда;  б) М(- 4;1) -- || команда;  в) С(4;1) --  ||| команда;   г) Е (1;4)  -- |V команда.

Отметить на этой прямой точку В   а) с ординатой  -1; б) с абсциссой   -1; в) с ординатой  -3;  г) с ординатой  3. Записать координаты точки В. После проверки заданий, выставляются оценки штурманами в маршрутные листы.

Учитель: Мак-Кинлей благополучно обогнули берега Австралии и оказались в тихом океане (кто-то из членов экипажей показывает этот путь на карте). Ребята, а кто из вас знает самую глубокую точку земной поверхности? (Марианский желоб), покажите на карте. Перед нами стоит задача: измерить его глубину (прибор для измерения глубин – эхолот). На доске записана задача: скорость звука в воде 1480 м/ с, а отражение звуковой волны ввернулось на борт через 14,8 с.  Какова же глубина Марианского  желоба? Записать глубину со знаком минус. Пока мы идём вдоль этого желоба, дадим слово капитанам для приготовленных сообщений:

«Победа» - | команда

Более 100 лет до нашей эры греческий учёный Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы (показывает),таким образом возникли хорошо всем известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначают цифрами. В 14 веке французский учёный Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то что мы сейчас называем «абсцисса» и «ордината»(  можно спросить членов экипажа, за что получают 1 балл), эти термины были введены в употребление Лейбницем в 17 веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому учёному Рене Декарту. Трудно переоценить значение декартовой системы координат для развития математики, физики , астрологии и других наук.

«Решительный» - || команда

Рене Декарт не сразу нашёл своё место в жизни. Дворянин по происхождению он, окончив Ла – Флежский колледж, с головой погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом его жизни. Как в философии, так и в других науках, Декарт всегда стремится найти математические закономерности, пытается свести любую проблему к математической. Математика занимает главное место в системе взглядов Декарта. Её пути нахождения истины он считает образцом для других наук.

«Смелый» - ||| команда

Главная заслуга Декарта заключается в том, что он разработал и создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат. Кроме того, Декарт предложил неизвестные обозначить математическими буквами x, y  и z, коэффициенты буквами    a,b,c…, степени – в виде х²; у³; а⁶ и т.д.

Декарту принадлежит теория алгебры – раздела математика: «число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Эта теорема была доказана лишь в 18 веке Гапсом. Однако интерес Декарта не ограничивался одной математикой, он также занимался биологией, физикой, оптикой.

«Стремительный» - |V команда

Наряду с декартовой системой координат существуют и другие системы. Например, полярная система координат. Чтобы построить эту систему на плоскости, необходимо отметить некоторую точку О- полюс (отсюда и название – полярная система). Чтобы определить координаты точки, нужно соединить её с точкой О, определить длину отрезка и величину угла между этим отрезком и полярной осью. Направление полярной оси можно выбрать произвольно. Так, географы за направление полярной оси выбирают направление на Север, а полярный угол называют азимутом.

Учитель: итак, мы благополучно миновали Марианский желоб и приближаемся к южным берегам России. Чтобы верно выбрать направление, нам нужно пройти серьёзное испытание. Капитаны получают задания:

|	а	-4	1,4	- 1,4	-2	0	- 3,8	- 8,3	-14	- 1	5,24
||	а	- 3,1	10	4,4	2,45	0	1,3	- 7	-3,3	-5,6	-8
|||	а	- 5,1	- 5	50	- 1	0	- 1,5	- 1,2	-5,3	-4,9	6
|V	а	- 8,1	5	0	- 2	25	- 1,9	-13	-3,2	6,03	-4
|а|
- а

Выписать из данных чисел дробные отрицательные числа и расположить их в порядке возрастания. Итоги работы оцениваются по 5-ти бальной системе и записываются штурманами в маршрутный лист.

Учитель: мой радист поймал сигнал «SOS”. Чтобы помочь терпящим бедствие, нужно, чтобы каждый экипаж правильно определил координаты 4-х точек на координатной плоскости.( лист №1)

Учитель с консультантами оценивает по 5-ти бальной системе скорость и верность ответов, а в это время капитаны оценивают работу каждого члена экипажа.

Учитель: молодцы, справились с заданием, помощь терпящим крушение пришла вовремя.

Последнее задание: подчеркните название животного, (буквы переставлены), число ног которого меньше 4.(аскыр, грит, поматм, сорбаальт, гуаяр)

Учитель: благодарим все экипажи и поздравляем с успешным прибытием к берегам России.

Консультанты оглашают результаты путешествия. Штурманы показывают путь своего экипажа на карте.

Маршрутный лист для каждой команды

Члены экипажа	Мыс горы	Марианская впадина	Сооб- щение	Направление к России	«sos»	Название животного	Итог

Краткое описание документа:

закрепление понятия противоположных чисел и модуля числа; сравнение отрицательных чисел; построение прямых по координатам точек; определение координат точек.

класс разбивается на группы – экипажи кораблей. Каждый экипаж выбирает капитана и штурмана, распределение обязанностей каждого члена команды. Дается предварительное задание капитанам (обсуждение в кают-компаниях). Парты расставлены для групповой работы.