Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты

Конспект урока

по формированию математической грамотности

Ключниковой Натальи Ивановны,

учитель математики, МБОУ «СОШ №39», г.Троицк

Тема:  Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

Предмет: математика, 6 класс учебник Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин и др.

Цели урока

Предметные: формировать навык решения задач на нахождение процентов от числа.

Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд;

Метапредметные: развивать умение составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Задачи урока:

·         применять знания по нахождению процента от числа для решения нестандартных задач;

·         расширить представление о задачах практической направленности, которые решаются средствами математики;

·         интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию;

·         развивать умение работать над проблемой: её понимания, формулирование проблемы на языке математики, поиск и осуществление её решения;

·         использовать информацию, представленную в числовой, текстовой и табличной форме.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить стоимость покупки со скидкой, решая математическую задачу на нахождение процентов от числа в контексте проблемной жизненной ситуации.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Этап урока: применение знаний и умений в новой ситуации

1. Вводная часть:

 Формулировка задания, направленного на формирование математической грамотности и его решение.

Задача «Покупка продуктов»

Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба- 2 шт, пачка пельменей - 2 шт, упаковка сосисок - 2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

№	Название магазинов	«Пятёрочка» 5% скидка	«Магнит»  10 %
1	Буханка хлеба	27 рублей	28 рублей
2	Пачка пельменей	130 рублей	127 рублей
3	Упаковка сосисок	283 рублей	275 рублей
4	Пряники	56 рублей	59 рублей
5	Сок «Добрый»	105 рублей	110 рублей
6	Яблоки	235 рублей	278 рублей
7	Апельсины	187 рублей	272 рубля
8	Торт	565 рублей	650 рублей

Как вы думаете, 1) хватит ли маме 3000 рублей?

2) в каком магазине мама сделает более выгодную покупку?

3)сколько будет стоить покупка?

2. Основная часть:

Деятельность педагога	Действия обучающихся
Вводная беседа. Поясняет, что сейчас будем решать задачу, которая позволяет закрепить изучаемую тему в нестандартной ситуации. Это задача, которая описывает конкретную жизненную ситуацию, то есть задачу, имеющую практическую направленность. Сообщает форму работы: в парах. Раздаёт текст задачи каждой паре.	Слушают учителя Получают карточки с задачей
Организует анализ текста задачи Ведёт фронтальную беседу Ребята, внимательно прочитайте текст задачи Найдите в тексте слова, которые вам не знакомы и мешают понять смысл описанной ситуации Выписывает эти слова на доску	Участвуют в беседе Выполняют задания учителя Читают текст задачи Находят в тексте непонятные слова (скидка, выгодная покупка…)
Организует пересказ задачи своими словами. Ведёт фронтальную беседу на понимание смысла задачи. О чем задача? Что в ней дано? Сколько вопросов в задаче? Какие это вопросы?	Участвуют в беседе. Отвечают на вопросы.
Организует учащихся на составление краткой записи задачи. Раздаёт для работы в парах листы ватмана для краткой записи задачи.	Работают в парах. Составляют краткую запись задачи.
Организует общеклассную работу по обсуждению краткой записи задачи.	Представляют свои варианты краткой записи на ватмане у доски.

Карточка для составления краткой записи задачи

(один из вариантов)

№	Название продукта	Количество	«Пятёрочка» цена	Стоимость	«Магнит» цена	Стоимость
1	Буханка хлеба
2	Пачка пельменей
3	Упаковка сосисок
4	Пряники
5	Сок «Добрый»
6	Яблоки
7	Апельсины
8	Торт
Стоимость без скидки				?р		?р
				…% скидка		….%скидка
Стоимость со скидкой				(….% стоимости) ?р		(….% стоимости) ?р
	Хватит……….?
	Где стоимость………?

Заполненная таблица должна выглядеть так

№	Название продукта	Количество	«Пятёрочка»	Стоимость	«Магнит»	Стоимость
1	Буханка хлеба	2	27 рублей	?р	28 рублей	?р
2	Пачка пельменей	2	130 рублей	?р	127 рублей	?р
3	Упаковка сосисок	2	283 рублей	?р	275 рублей	?р
4	Пряники		56 рублей	?р	59 рублей	?р
5	Сок «Добрый»	3	105 рублей	?р	110 рублей	?р
6	Яблоки		235 рублей	7р	278 рублей	7р
7	Апельсины		187 рублей	?р	272 рубля	?р
8	Торт		565 рублей	?р	650 рублей	?р
Стоимость без скидки				?р		?р
				5% скидка		10 %скидка
Стоимость со скидкой				(95% стоимости)  ?р		(90% стоимости)  ?р
	Хватит ли 3000р?
	Где стоимость меньше?

Деятельность педагога	Действия обучающихся
Организует составление плана решения задачи. Ведёт фронтальную беседу. Можно ли сразу ответить на вопросы, поставленные в задаче? Что можно вычислить первым действием? Что будем делать вторым действием? Что найдём? …….. После того, как мы узнаем сколько денег должны заплатить за продукты в каждом магазине, мы ответили на вопросы задачи? Что нужно сделать, чтобы ответить на эти вопросы? Учитель на доске фиксирует два предложенных способа. Предлагает нечетным парам решить первым способом. Четным- вторым способом.  При этом выводит учащихся на рациональное распределение времени для решения (один просчитывает «Пятёрочку», второй- «Магнит»).	Отвечают на вопросы учителя. Нет Здесь учащиеся могут предлагать разные пути решения. 1.Найти всю стоимость покупки в каждом магазине. Далее найти скидку (5% и 10%). Затем найти стоимость со скидкой. 2.Найти всю стоимость покупки в каждом магазине. Затем сразу найти стоимость со скидкой, то есть 95% и 90%. Нет Сравнить стоимость покупки с количеством денег у мамы. Если стоимость продуктов больше 3000р, то денег не хватит, а если стоимость меньше 3000р, то денег хватит. Сравнить стоимость покупки в «Пятёрочке» и в «Магните». Где заплатить надо меньше, там и выгоднее сделать покупку. Решают задачу в тетрадях.
Организует запись решения задачи у доски. (для предотвращения записи неправильного решения, желательно к доске вызвать тех учеников, у которых решение уже проверено учителем). Вызывает к доске четыре человека.	1-просчитывает стоимость продуктов в «Пятерочке» без скидки. 2- просчитывает стоимость продуктов в «Магните» без скидки. 3-первым способом считает окончательную стоимость (со скидкой) в «Пятёрочке». 4-вторым способом считает окончательную стоимость (со скидкой) в «Магните».
Решение задачи 1)27*2=54(р)-стоимость двух буханок хлеба в «Пятёрочке». 2)130*2=260(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Пятёрочке». 3)283*2=566(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Пятёрочке». 4)105*3=315(р)- стоимость трёх коробок сока в «Пятёрочке». 5)54+260+566+56+315+235+187+565=2238(р)- стоимость всей покупки в «Пятёрочке» без скидки. 6)2238*0,95=2126,1(р)- стоимость всей покупки в «Пятёрочке» со скидкой. (2238*0,05=111,9(р)- скидка в «Пятёрочке». 2238-111,9=2126,1(р)) 7)28*2=56(р)- стоимость двух буханок хлеба в «Магните». 8)127*2=254(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Магните». 9)275*2=550(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Магните». 10)110*3=330(р)- стоимость трёх коробок сока в «Магните». 11)56+254+550+59+330+278+272+650=2449(р)- стоимость всей покупки в «Магните» без скидки. 12)2449*0,9=2204,1(р)- стоимость всей покупки в «Магните» со скидкой. (2449*0,1=244,9(р)-скидка в «Магните» 2449-244,9=2204,1(р))
Ведёт фронтальную беседу для записи ответа задачи. Какой способ рациональнее? Вспомните, что спрашивалось в задаче? Мы можем ответить на эти вопросы? Что для этого нужно сделать? Какой ответ на первый вопрос задачи? Поясните свой ответ. Какой ответ на второй вопрос задачи? Поясните свой ответ.	Формулируют ответы на вопросы задачи., отвечая на вопросы учителя, поясняя…. Сравнить стоимости покупки в каждом магазине и выбрать меньшую, это и будет выгодная покупка. Определить в каком это магазине. Сравнить эту стоимость с имеющимися 3000р и сделать вывод…хватит-не хватит. Записывают ответ задачи. Ответ. 2126,1 меньше 3000, 2204,1 меньше 3000, значит маме хватит денег сделать покупку. 2126,1˂2204,1, значит выгоднее совершить покупку в «Пятерочке».
Организует поверку правильности решения задачи.	Делают прикидку. Убеждаются, что ответы соотносятся с действительностью.

Критерии оценивания контекстной задачи:

3 балла – составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради; сделан правильный вывод, где выгоднее сделать покупку и хватит ли средств у мамы.

2 балла - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради/ либо в решении имеются незначительные ошибки; вывод отсутствует/ либо неверно осуществлен.

1 балл - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано  решение задачи в тетради, но оно имеет существенные просчеты.

0 баллов – не завершено составление краткой записи; решение в тетради записано частично или имеет грубые ошибки.