Нестандартные задачи по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Прямоугольный параллелепипед

1.     Подарок завёрнут в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 70 см.

Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см.

Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 10 см. Найдите размеры коробки.

2.     Найдите сумму длин всех ребер куба, если его ребро 15 см.

3.     Жук ползет по кубу от точки А к В так, как показано на рисунке. Определите длину пути жука, если площадь грани куба равна 16 см².

4.  Найдите ребро основания прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 100 дм³, а высота – 4 дм, если основанием является квадрат.

5. Найдите объем куба, если площадь его боковой поверхности равна 36 см².

Ответы:

1. а=5см в=5см, с=15см

2. 180 см

3. 20 см

4. 5 дм

5. 27см³