НПК " Счет без калькулятора"

• 1 слайд

  Счет без калькулятора
  Работу выполнил: Чулков Кирилл.
  Руководитель: Фёдорова.И.Г.
  МБОУ «Онохойская СОШ№2»
  
  
  

• 2 слайд

  Цель:
  Задачи:
   Подбор и изучение материала о методиках быстроты счета;
  Исследовать, применяют ли школьники приемы быстрого счета, изученные ранее и интересны им новые
  Систематизировать подобранный материал, выбрать интересные методы быстрого счета для семиклассников.
  Изучить методы и приёмы быстрого счёта без калькулятора, составить небольшой справочник для учащихся 7 класса правил и умений счета без калькулятора.
  

• 3 слайд

  Актуальность: Приёмы быстрого счета развивают память. Это касается не только математики, но и других предметов, которые изучаются в школе.
  Знание методов и приемов быстрого счёта помогает ни только на уроках, но и в повседневной.
  ГИПОТЕЗА:
  Быстрому счету может научиться любой ученик.
  Приёмы быстрого счета развивают логику, тренируют мышление. Это касается не только математики, но и других предметов, которые изучаются в школе.
  
  

• 4 слайд

  Как развивать умение быстрого счета в уме?
  Чтобы развивать свой мозг вполне хватит и 15 минут в день. Главное – тренироваться ежедневно и понять, как научиться быстро считать. 
  Постоянные упражнения. Необходимо каждый день тренироваться, чтобы не потерять навык, а также регулярно пополнять опыт. Лучше переходить от простых действий к сложным.
  Алгоритм. Если ребенок знает методы и способы, которые помогут облегчить арифметические действия, ему будет проще учиться.
  
  

• 5 слайд

  История возникновения счёта.
  
  
  История возникновения счёта.
  

• 6 слайд

  Я провел анкетирование среди своих одноклассников.
  

• 7 слайд

  
  Признак делимости – это алгоритм, используя который можно сравнительно быстро определить, является ли рассматриваемое число кратным заранее заданному (т.е. делится ли на него без остатка).
  Математика в 6 классе начинается с изучения понятия делимости и признаков делимости. Часто ограничиваются признаками делимости на такие числа:
  На 2: последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8;
  На 3: сумма цифр числа должна делиться на 3;
  На 4: число, образованное последними двумя цифрами, должно делиться на 4;
  На 5: последняя цифра должна быть 0 или 5;
  На 6: число должно обладать признаками делимости на 2 и на 3;
  Признак делимости на 7 часто пропускается;
  Признак делимости на 9 знают все: сумма цифр числа должна делиться на 9. Что, правда, не развивает иммунитет против всяческих трюков с датами, которые используют нумерологи.
  Признак делимости на 10, наверное, самый простой: число должно оканчиваться нулём.
  
  Признаки делимости.
  

• 8 слайд

  Усовершенствованный признак делимости на 7.
  Чтобы проверить, делится ли число на 7, надо от числа отбросить последнюю цифру и от получившегося результата эту цифру дважды отнять. Если результат делится на 7, то и само число делится на 7.
  Пример:
  Делится ли на 7 число 238?
  23-8-8 = 7. Значит, число 238 делится на 7.
  Действительно, 238 = 34х7
  Это действие можно проводить многократно.
  
  
  Усовершенствованный признак делимости на 8.
  Если сложить удвоенное число сотен, число десятков и половину числа единиц, и результат будет делиться на 4, то само число делится на 8.
  Пример:
  Делится ли число 512 на 8?
  5*2+1+2/2 = 12, число делится на 4, значит, 512 делится на 8.
  
  Усовершенствованный признак делимости на 13.
  Чтобы проверить, делится ли число на 13, надо от числа отбросить последнюю цифру и к получившемуся результату её четырежды прибавить. Если результат делится на 13, то и само число делится на 13.
  Пример:
  Делится ли на 13 число 715?
  71+4*5 = 91
  9+4*1 = 13
  13 делится на 13, значит, и число 715 делится на 13.
  

• 9 слайд

  Признак делимости на 11.
  Число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности сумм четных и нечетных разрядов равен нулю или делится на одиннадцать.
  Примеры:
  737 – делится на 11, т.к. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  1364 – делится на 11, т.к. |(1+6)-(3+4)|=0.
  24587 – не делится на 11, т.к |(2+5+7)-(4+8)|=2, а 2 не делится на 11.
  

• 10 слайд

  Яков Трахтенберг разрабатывал свою систему, находясь в концлагере, чтобы не сойти с ума и выжить. Он разработал методы умножения: на числа от 2 до 12; умножение двузначных, трехзначных и многозначных чисел; сложение чисел; простой и быстрый методы деления; возведение в квадрат и извлечение квадратного корня и др. Данные методы отличаются от классических и кажутся неудобными, но на практике оказываются эффективнее.
  Страница 4.
  Система быстрого счёта по методу Якова Трахтенберга.
  

• 11 слайд

  Метод умножения на 12.
  Умножение на двенадцать: поочередно удваиваем каждую цифру и прибавляем к ней соседнюю. Умножим 413 на 12.
  Ответ: 4956.
  

• 12 слайд

  Метод умножения двузначных чисел на двузначные.
  Рассмотрим умножение двузначных чисел на двузначные.
  К примеру, 73 умножим на 64.
  
  Ответ: 4672.
  

• 13 слайд

  Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5.
  Итак, чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся на 5, следует цифру десятков (65) умножить на большую ближайшую цифру (то есть 6+1=7) и к полученному произведению приписываем 25.
  Пример: 65 ∙ 65 = 6 ∙ (6 + 1) = 6 ∙ 7 = 4225.
  
  

• 14 слайд

  Умножение на 9, 99.
  Чтобы умножить какое-нибудь число на 9, нужно увеличить его в 10 раз и от полученного результата отнять само данное число. Умножим, например, 87 на 9. Рассуждаем так: 87×10=870. Остаётся от 870 отнять 87. Но 87 близко к 90 (не хватает трех единиц). Прибавим к уменьшаемому и вычитаемому по 3: получим 873 и 90. Отнимая 90 от 873, получим 783. Значит, 87×9=783.
  При умножении на 99 нужно увеличить данное число в 100 раз и от полученного числа отнять само данное число. Если, например, нужно 34×99, то сначала 34×100=3400. Теперь 3400-34=3366.
  
  Умножение на 12
  Нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней ее «соседа» справа.
  

• 15 слайд

  1.Некоторые способы вычислений кажутся сложными, но выполняя их многократно, учащимся легко запомнить и применять при решении примеров, что позволит сэкономить время.
  2.Используя некоторые из этих методов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, логику, гибкость ума, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.
  3.С некоторыми приёмами быстрого счёта мы знакомились в 6 классе, но при взрослении этих навыков становится недостаточно.
  4.Несомненно, умение быстро и правильно считать пригодится не только на экзаменах, но и в повседневной жизни.
  
  Выводы:
  

• 16 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!