Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа».

Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа».

Урок – путешествие в страну отрицательных чисел.

Цели: (слайд 3)

• повторить расположение чисел на координатной прямой, понятие модуля числа, правила сравнения чисел, определения противоположных и целых чисел;
• развитие математической речи, внимания, мышления;
• развитие самостоятельности, привитие интереса к математике.

Ход урока.

                              I.      Организационный момент.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (слайд 4). Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока – путешествия в страну отрицательных чисел. Сегодня на уроке мы посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные с отрицательными числами, с модулем числа, вспомним правила сравнения положительных и отрицательных чисел.

Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? Это мы узнаем, ответив на несколько вопросов. Каждый из вас должен устно ответить на поставленный мною вопрос, а в тетрадь записать лишь первую букву ответа. Из записанных букв вы должны составить слово, которое определит вид транспорта (слайды 5, 6, 7).

1.            Как называются два числа, отличающиеся только знаками? (противоположными)

2.            Самая плохая оценка. (единица)

3.            Чему равен модуль «минус шести»? (шести)

4.            Число, показывающее положение точки на прямой, называют… (координатой этой точки)

5.            Числа, записываемые со знаком минус, называют… (отрицательными)

6.            Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Это две характеристики … (модуля)

Слово – пешком.

Страна отрицательных чисел огромна, станций много, а значит, расстояния между ними небольшие. И поэтому удобнее в путешествие нам отправиться пешком. Начнем свой путь со станции «Сигнальная».

                           II.      Станция «Сигнальная» (слайды 8 – 11).

На этой станции мы выполним тест «Верно, неверно» с сигнальными карточками («верно» - желтая карточка, «неверно» - красная карточка).

1.      −5 – отрицательное число.

Вопрос: А какие числа называются отрицательными? Ноль – это какое число: положительное или отрицательное?

2.      Дана точка А(−5). Расстояние от нее до начала отсчета равно –5 единицам.

Вопрос: Что называют модулем числа?

3.      −7 и 7 – противоположные числа.

Вопрос: Дайте определение противоположных чисел.

4.      |−6|=−6

5.      −15,79<7,29

Вопрос: Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного чисел.

6.      −12,35>−2,35

Вопрос: Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел.

7.      а<3. Верно ли, что число а только отрицательное?

8.      b>5. Верно ли, что число b только положительное?

9.      Уравнение |х|=7 имеет один корень х=7.

Вопрос: Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

Мы приближаемся к станции «Практическая».

                         III.      Станция «Практическая» (слайды 12 – 16).

1.      Отметьте на координатной прямой точки D(5), Е(–3), М(4,5), N(–4,5) и С(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? (выполняется на доске, с объяснением)

    Отметьте на координатной прямой точку А(–8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, М и N, если М правее точки А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка МN и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, М и N. (индивидуально в тетрадях, сильные учащиеся)

      2.  Заполните таблицу:

Х	3	–4	–1,2
–Х				–
|Х|					0

(один ученик на доске самостоятельно)

    Решите уравнения:

а) −х=4,6;

б) −у=−3,5;

в) |х|=3;

г) |х|=0;

д) |х|+3=4.

(на доске с объяснением)

3.      Сравните числа (самостоятельно по вариантам, после выполнения самопроверка):

I вариант а) –348 и 347; б) −8,4 и −8,6; в) −0,03 и −0,003; г)  и ; д)  и ; е)  и .

II вариант а) 506 и −509; б) −6,2 и −6,8; в) −0,001 и −0,0001; г) и ; д)  и ; е)  и .

Индивидуально три человека выполняют задание на доске:

1)  а) –298 и −199;

б) −577 и 611;

в) −6,4 и −5,9;

г) −1,001 и −1,01;

д)  и .

2)   а) –3,7 и 3,6;

б) −4,8 и −4,9;

в) −8,3 и −8,03;

г)  и ;

д)  и .

3)  а) Расположите числа 1,8; −3,6; 2,4; −1,7; −0,3 в порядке убывания.

     б) Выделите из следующих чисел целые и запишите их в порядке возрастания: −9; 2,4; −0,5; ;     −7; 0; −11; ; 6.

Путешествие продолжается. На нашем пути встретился некий человек, человек из прошлого. Слайд 17 – портрет Рене Декарта. Это французский математик, философ, физик (1596 – 1650). Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел – ввел в 1637 году координатную прямую.

Мы приближаемся к станции. Какой? Вам предстоит самим угадать ее название. Послушайте загадку.

1.      Задумано отрицательное число, модуль которого равен 15. Какое число задумано?

2.      Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа –8. Какое число задумано? Чему равен модуль этого числа?

Конечно, вы догадались, что мы на станции «Загадочная».

                        IV.      Станция «Загадочная» (слайды 18, 19).

Жителям станции было предложено задание на сравнение чисел, но по неосторожности они стерли некоторые цифры и уверены, что теперь их восстановить нельзя. Так ли это?

−4,4** и −4,8**;

−**,507 и −*,*9*;

−*,*** и −**,**;

−*,** и 0.

Наше сегодняшнее путешествие подходит к концу. Мы прибываем на станцию «Конечная», на которой подведем итоги.

                           V.      Станция «Конечная» (слайды 20 – 22).

Самостоятельно в тетрадях: найдите значения выражений и ответы сопоставьте с буквами.

а) |−7,6|+|−4,7|;

б) |7,14|:|−2,1|;

в) |−3,84|−|1,97|;

г) |4,9|−|−|;

д) ||+||;

е) ||·||;

ж) |−7,5|·|−4|.

3,4	12,3	2,5	30	1,87	0,5
О	М	Д	Ы	Л	Ц

Слово – МОЛОДЦЫ.

                        VI.      Подведение итогов урока. Выставление оценок.

         VII. Задание на дом: №973, №991, №995 (слайд 23).