Образцы решения задач на относительную и среднюю скорость

Задачи на относительную и среднюю скорости

Задача 1. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют электропоезд и товарный поезд, скорости которых равны соответственно 55км/ч и 25 км/ч. Длина товарного поезда равна 1600 метрам. Найдите длину электропоезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 4,5 минутам.

Решение:

1)     Если мы находимся в товарном поезде, то скорость электропоезда относительно товарного равна относительной: 55 км/ч – 25 км/ч = 30 км/ч = 30000 м/ч

2)     4,5 мин = 4,5/60 ч = 3/40 ч

3)   За это время товарный поедет  м

4)     2250 – 1600 = 650 (м) длина пассажирского поезда

Ответ: 650 м

Задача 2. Первые 270 км поезд ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 40 км/ч, а последние 125 км – со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

Решение:

1)     270 + 120 + 125 = 515 (км) – весь путь

2)    (ч) – все время

3)  

Ответ: 51,5 км/ч

Задача 3. Первую половину пути яхта шла со скоростью 15 км/ч, вторую половину пути – со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость яхты на протяжении всего пути.

Решение:

Пусть весь путь 2а км. Тогда первая половина пути а км и вторая половина пути тоже а км.

Время на первую половину пути       часов.

Время на вторую половину пути        часов.

Ответ: 21 км/ч