ОБУЧЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ ПРИЕМАМ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА СОВМЕСТНОЕ ДВИЖЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ОБУЧЕНИЕ ШКОЛЬНИКОВ ПРИЕМАМ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА СОВМЕСТНОЕ ДВИЖЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Аннотация: статья посвящена арифметическому методу решения текстовых задач в математике

Ключевые слова: текстовая задача, арифметический метод, задачи на совместное движение.

Abstract: the article is devoted to the arithmetic method of solving text problems in mathematics

Key words: text problem, arithmetic method, joint motion problems.

Решение текстовых задач занимает особое место в содержании математического образования. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей.

Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач.

Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.

Для решения текстовых задач применяют арифметический метод.

Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.

Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер.

Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся.

При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.

Рассмотрим случай решение задач на совместное движение.

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения»,

«скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному.

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных). Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием). Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы: машины движутся в разных направлениях; скорость будет находиться сложением; так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения. Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения. 600:150=4 (ч) – время движения до встречи. Ответ: через 4 часа

Пример №2. Старший и младший брат вышли из дома в школу одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость старшего брата 5 км/ч, а скорость младшего брата 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? С помощью движения рук, выясняем: старший и младший движутся в одном направлении; скорость находится разностью; старший идет быстрее, т.е., удаляется от младшего (скорость удаления). Решение:

5 – 3 =2 (км/ч) – скорость удаления.

2*2=4 (км) – расстояние между старшим и младшим через 2ч. Ответ: 4 км.

Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий

Использованная литература:

2.            Белошистая А.В. Обучение решению текстовых задач в начальной школе. Книга для учителя. Русское слово. М.: 2003. – 286 с.

3.            Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения математике в начальных классах. М: Просвещение, 2001.- 224 с.

4.            Методика начального обучения математике./ Под редакцией Л. Н. Скаткина.

– М.: 2004. – 358 с.

5.            Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М., 2004. - 183 с.

6.            Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 2005.- 255 с.

7.            Шмырёва Г.Г. Предупреждение ошибок в выборе арифметического действия при обучении решению задач. Начальная школа. 2007. № 10, с. 37- 40.