ОГЭ по математике. Задания 1-5. Шины

ЗАДАНИЕ «ШИНЫ»

1.     Шины какой наименьшей ширины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 14 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах

Внимательно изучить таблицу, выбрать наименьшую допустимую величину.

Ответ: 185

2.     На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55R15 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/50R15?

              

Найдем радиус колеса с шиной маркировки 195/55R15. Работаем с рисунком 2. Нам необходимо найти  а затем половину D.
1) Найдем диаметр диска колеса d (последнее число в записи маркировки 195/55R15), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
2) Найдем значение Н1 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 195/55R15) на Х2 (второе число в записи 195/55R15), полученный результат разделим на 100.
3) Вычислим
4) Вычислим радиус r1,
Найдем радиус колеса с шиной маркировки 205/50R15. Работаем с рисунком 2. Нам необходимо найти  а затем половину D.
5) Найдем диаметр диска колеса d (последнее число в записи маркировки 205/50R15), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
6) Найдем значение Н2 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 205/50R15) на Х2 (второе число в записи 205/50R15), полученный результат разделим на 100.
7) Вычислим
8) Вычислим радиус r2,
9) Из  r1 вычтем  r2

Ответ: 4,75

3.     На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/55R14?

Найдем диаметр колеса с шиной маркировки
1) Найдем диаметр диска колеса d (последнее число в записи маркировки 195/55R14), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
2) Найдем значение Н1 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 195/55R14) на Х2 (второе число в записи 195/55R14), полученный результат разделим на 100.
3) Вычислим
Найдем диаметр колеса выходящего с завода (см. текст) с шиной маркировки 185/55R15
4) Найдем диаметр диска колеса d  (последнее число в записи маркировки 205/50R15), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
5) Найдем значение Н2 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 185/55R15) на Х2 (второе число в записи 185/55R15), полученный результат разделим на 100.
6) Вычислим
7) Из  D2  вычтем  D1

Ответ: 14,4

4.     Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Найдем диаметр колеса выходящего с завода (см. текст) с шиной маркировки 185/55R15
4) Найдем диаметр диска колеса d  (последнее число в записи маркировки 205/50R15), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
5) Найдем значение Н (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 185/55R15) на Х2 (второе число в записи 185/55R15), полученный результат разделим на 100.
6) Вычислим
7) Переведем мм в см

Ответ: 58,45

5.     Внимание! В задании 5 возможны различные формулировки

5.1.          Артем планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своем автомобиле. На каждом из четырех колес последовательно выполняются 4 операции: снятие колес, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает межу автосервисами А и В. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.

Сколько рублей затратит Артем на замену резины на своем автомобиле, если выберет самый дешевый вариант?

Рассчитаем стоимость в автосервисе А
1) Затраты на дорогу (графа суммарные затраты на дорогу)
2) Снятие колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
3) Замена шины (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
4) Балансировка колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
5) Установка колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
6) Рассчитаем затраты (дорога + снятие + замена + балансировка + установка)
Рассчитаем стоимость в автосервисе В
7) Затраты на дорогу (графа суммарные затраты на дорогу)
8) Снятие колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
9) Замена шины (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
10) Балансировка колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
11) Установка колеса (в таблице приведена сумма за одно колесо, у нас их 4!)
12) Рассчитаем затраты (дорога + снятие + замена + балансировка + установка)
13) Сравниваем затраты

Ответ: 2386

5.2.          На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 195/55R14? Округлите результат до десятых

Найдем диаметр колеса с шиной маркировки
1) Найдем диаметр диска колеса d (последнее число в записи маркировки 195/55R14), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
2) Найдем значение Н1 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 195/55R14) на Х2 (второе число в записи 195/55R14), полученный результат разделим на 100.
3) Вычислим
4) Найдем длину дуги по формуле
Найдем диаметр колеса выходящего с завода (см. текст) с шиной маркировки 185/55R15
5) Найдем диаметр диска колеса d  (последнее число в записи маркировки 205/50R15), умножив это число на значение 1 дюйма (в тексте: 25,4)
6) Найдем значение Н2 (смотрим на рис.1) умножив Х1 (первое число в записи 185/55R15) на Х2 (второе число в записи 185/55R15), полученный результат разделим на 100.
7) Вычислим
8) Найдем длину дуги по формуле
9) Найдем сколько % составляет длина окружности  от длины окружности
10) Округлим полученное значение до десятых
11) Из 100% вычтем полученный результат

Ответ: 2,4

Краткое описание документа:

Помощь в подготовке к ОГЭ по математике. Подробный разбор заданий 1-5 сюжет шины.