Олимпиада по математике для 4 класса

Всероссийская олимпиада школьников по математике.

2019–2020 уч. г.

 Школьный этап. 4 класс

           

1.Между числами  9999  расставь знаки арифметических действий, а если понадобится, и скобки так, чтобы в ответе получилось число  810.

Ответ: (99 - 9) *9 = 810

 Критерии к оцениванию.

Верно записанное равенство –  5 баллов.

2. Наш посёлок основан в 1898 году. Сколько лет исполнится посёлку в 2018 году?

Ответ: 120 лет.

Критерии к оцениванию.

Верно записанный ответ –  5 баллов

3. Царевна Несмеяна наплакала 140 вёдер слёз за две недели. С какой скоростью наполнялись вёдра (количество в день)?

Ответ: в неделе семь суток. Значит, Царевна наплакала 140 вёдер за 14 суток. Поэтому она наполняла ежедневно 140: 14 = 10 вёдер.

 Критерии к оцениванию.

Верные рассуждения и правильный ответ –  5 баллов. Верные рассуждения и неправильный ответ – 3 балла. Верный ответ без обоснования – 2 балла.

4. Попрыгунья -  Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Ответ:

1)      24:2=12(ч) – спала

2)      24:3=8(ч) - танцевала

3)      24:6=4(ч) - пела

4)      12+8+4=24(ч), значит, 0ч в сутки стрекоза готовится к зиме.

Критерии к оцениванию.

Верные рассуждения и правильный ответ –  5 баллов. Верные рассуждения и неправильный ответ – 3 балла. Верный ответ без обоснования – 2 балла.

5. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 утра до 9 вечера?

Ответ:

1) 60:15= 4 части в 1 часе, значит за час 800 г сметаны

2) с 9 ч утра до 9 ч вечера=12ч

 800Х12=9600г.=9кг 600г.

Критерии к оцениванию.

Верные рассуждения и правильный ответ –  5 баллов. Верные рассуждения и неправильный ответ – 3 балла. Верный ответ без обоснования – 2 балла.

6. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Ответ:
Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было, значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0. Выигранный матч закончился со счётом 3 : 0.

Критерии к оцениванию.

Правильный ответ –  5 баллов.

7.Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

 если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим. Первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

Ответ: наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1, тогда первая цифра 1 х 4 = 4. Но такая цифра в числе уже есть, а по условию все цифры должны быть разными. Пусть последняя цифра 2, тогда первая цифра 2 х 4 = 8. В этом случае все цифры различные. Вывод: старику Хоттабычу 8942 года.

Критерии к оцениванию.

Правильный ответ –  5 баллов.

8. Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: ** + ** = 175.

Возможные ответы.

92 + 83 = 175

82 + 93 = 175

93 + 82 = 175

83 + 92 = 175

Критерии к оцениванию.

Правильный ответ – (7 баллов)

9. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.

 Ответ: 8.

Критерии к оцениванию.

Правильный ответ –  7 баллов

Решение. Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 3 × 6 = 18 сушек. 18 сушек — это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т. е. 8 баранок.

10. 4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка и каждый котёнок в отдельности?

Ответ: Кошка - 3 кг, котенок – 1 кг 

Критерии к оцениванию.

Правильный ответ –  2 балла

11. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? 

Решение:13 работников – 13 караваев.

Балда – 4 каравая.

Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев =  10 караваев.

13-10 = 3 каравая.

Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.

Всероссийская олимпиада школьников по математике.

2019–2020 уч. г.

 Школьный этап. 4 класс

            Ф. И. _________________________            класс

 _____________

1.Между числами  9999  расставь знаки арифметических действий, а если понадобится, и скобки так, чтобы в ответе получилось число  810.

2. Наш посёлок основан в 1898 году. Сколько лет исполнится посёлку в 2018 году?

3. Царевна Несмеяна наплакала 140 вёдер слёз за две недели. С какой скоростью наполнялись вёдра (количество в день)?

4. Попрыгунья -  Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

5. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 утра до 9 вечера?

6. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

7. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

 если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим. Первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

8. Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: ** + ** = 175.

9. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.

10. 4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка и каждый котёнок в отдельности?

11. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно?