Опорный конспект по телам вращения

Тела вращения

Тело	Виды	Площадь основания	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности	Объём
Цилиндр - тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.	прямой – если его образующие перпендикулярны плоскостям основания; наклонная -  если его образующие не перпендикулярны плоскостям основания; равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого высота равна диаметру основания; усечённый цилиндр - геометрическое тело, отсекаемое от цилиндра плоскостью, непараллельной основанию и не пересекающей его; эллиптический, гиперболический, параболический, спиральный и т.д. -  в зависимости от фигуры в основании.
Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.	полный и усечённый (часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием); прямой - если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, ^ плоскости основания, наклонный (косой) - если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, не ^ плоскости основания; равносторонний - конус, осевое сечение которого является равносторонним треугольником; круговой — конус, основание которого является кругом. эллиптический, гиперболический, параболический -     конусы, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу соответственно.
Усечённый конус - часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.			Sбок=πrL+πRL= =π× (r + R)× L
Сфера - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Шар - это тело, ограниченное сферой.
Шаровой сегмент - часть шара, осекаемая от него какой-нибудь плоскостью.			Sбок.=2pRh Sбок.=p(	Sполн.=2pRh+pr2 Sполн.=p(
Шаровой слой (пояс) - это часть шара, заключенная между двумя секущими параллельными плоскостями.			Sбок.=2pRh	Sполн.=2pRh+pr12+pr22
Шаровой сектор - это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью (часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса с вершиной в центре шара и основанием, совпадающим с основанием шарового сегмента).			Sбок.=2pRh Sбок.=p(	Sполн.=2pRh+pr2 Sполн.=p(