«Организация самостоятельной работы на уроках математики, как средство успешного усвоения учебного материала младшими школьниками»

«Организация самостоятельной работы на уроках математики, как средство успешного усвоения учебного материала младшими школьниками»

                                                                               

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………	3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1.          Сущность и роль самостоятельной работы в обучении младших школьников…………………………………………….... 1.2.          Дидактические принципы организации самостоятельнойй работы учащихся………………………………………………………          1.3.          Условия формирования самостоятельности учащихся в процессе обучения………………………………………………   19	8 14
1.4. Уровни и виды самостоятельной деятельности на уроке ….. 22
ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
2.1. Формирование учебной самостоятельности младших   школьников средствами математики.……………….……..............	31
2.2. Организация самостоятельной работы на уроках математики в начальных классах…………………………………………………….	40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………	46
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………	48
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………	51

ВВЕДЕНИЕ

  Обоснование выбора темы.

   Именно самостоятельная работа важнейшее условие саморегуляции личности, ее творческих возможностей. Но почему, же так много людей несамостоятельных, не способных своевременно, не оглядываясь на других, принимать нужные решения. Этот вопрос снова и снова встает перед обществом, не смолкает  давний спор, который ведут педагоги разных стран. Самостоятельная работа ученика - главный путь воспитания самостоятельности. Многолетний опыт   школы - лучшее тому доказательство.

         Но самостоятельная работа, привлекая современных школьников, вызывает в тоже время у многих серьезные затруднения. Она требует эмоционального и умственного напряжения, порождает массу неожиданных вопросов и ошибок, сомнения и переживания. Замечено, что особенно много затруднений возникает у ребят на начальном этапе выработки тех или иных умений и навыков, поэтому начинать эту работу надо в начальных классах. Если это упустить, то делать эту работу в средних и старших классах будет уже поздно. В своей работе я хочу осветить вопросы о правильности организации самостоятельной  работы, так как я считаю, что самостоятельная работа служит эффективным  средством формирования личности, побуждает умственную самостоятельность у детей. Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы и возможности. В начальных классах все зависит от учителя: как он будет учить детей выполнению самостоятельной работы.

Актуальность темы.

 В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том, чтобы обеспечивать прочные знания, предусмотренные программой, но и в том,  чтобы развивать самостоятельность и активность мышления учащихся. Дело это не простое и начинать его необходимо с первых дней обучения в школе.

  Самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником. Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках математики, так как они тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики  необходимо опираться на самостоятельную работу учеников,   самостоятельное рассуждение, умозаключение.

  Самостоятельная работа - это метод, который очень помогает учителю для выяснения способностей учащихся. Работая самостоятельно, ученик должен постепенно овладеть такими общими приемами самостоятельной работы как ясное представление цели работы ее выполнение, проверка, исправление ошибок. Все шире и шире входит самостоятельная работа в практику школы, различные ее виды. Учителя стремятся вооружить учащихся соответствующими умениями, используя для этого и классные занятия, и дополнительные занятия, и домашние занятия.

Самостоятельная работа на всех этапах исторического развития школы всегда являлась неотъемлемой частью процесса обучения, но различны были ее характер, место в учебном процессе, организация и руководство ею со стороны учителя.

В дореволюционной школе самостоятельная работа выполнялась учащимися главным образом дома во время приготовления уроков и сводилась преимущественно к зубрежке.

Совершенно иной характер носит самостоятельная работа учащихся в современной школе. Она основывается на ясном понимании ими задач, которые ставятся учителем. Самостоятельная работа должна возбуждать внимание, интерес и творчество детей, она должна учить детей учиться.

За последние годы в отечественной дидактике появился ряд интересных исследований А.Б. Баранова, М.Н. Скаткина, И.Я. Лернера, в которых рассматриваются различные стороны проблемы активности и самостоятельности учеников в процессе обучения.

Достигнуты определенные успехи в разработке теории обучения, использования самостоятельных работ в системе уроков и домашних заданий (Е.Я. Голант, Н.Г. Дайри, Б.П. Есипов, Р.М. Микельсон). Некоторые исследователи (Н.Д. Левитов, И.Я. Лернер, Л.М. Пименова и другие) делали попытки изучить развитие активности и самостоятельности у учащихся в динамике – от подражательной деятельности к творческой, стремясь на этой основе показать внутреннюю сторону самостоятельной работы.

 Однако многие публикации особенно по проблеме деятельности ученика в процессе обучения и системе самостоятельных работ, посредством которой и решается в основном задача подготовки широко образованных, творчески мыслящих людей, все еще носят описательный характер.

Первостепенное значение приобретает проблема деятельности ученика, теоретическая разработка и экспериментальная проверка эффективности путей сочетания воспроизводящей и творческой деятельности в  процессе усвоения учащимися знаний, умений и навыков. Это многочисленные исследования психологов и дидактов А.Б. Баранова, Л.И. Божович, А.Д. Ботвинникова, М.Ю. Зайчика, Т.В. Кудрявцева, И.И. Сулкевича, В.Д. Фатеева и других.

  Осмысление актуальности данной проблемы позволило сформулировать тему квалификационной работы: «Организация самостоятельной работы на уроках математики, как средство успешного усвоения учебного материала младшими школьниками».

Цель исследования: раскрыть наиболее эффективные формы и методы организации самостоятельной деятельности младших школьников  на уроках математики.

Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в начальных классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования: эффективные формы и методы организации самостоятельной деятельности младших школьников  на уроках математики.

Гипотеза исследования:  если  самостоятельная деятельность учащихся на уроках математики в учебно-воспитательном процессе будет грамотно организована:  с применением разнообразных форм и методов организации самостоятельной деятельности, чёткой дозировкой заданий и времени, с учётом  возрастных и индивидуальных особенностей детей, создание атмосферы сотрудничества, то уровень и качество знаний, мотивация учащихся повысится.

Задачи исследования:

-                   изучить теоретические основы проблемы организации самостоятельной работы на уроке;

-                   определить сущность, значение и роль самостоятельной работы для активизации учения младших школьников;

-                   выявить структуру самостоятельной работы, а также ее уровни и виды;

-                   определить возможности организации самостоятельных работ учащихся на уроках;

-                   составить задания для самостоятельных работ учащихся на уроках;

-                   сформулировать общие условия эффективной реализации самостоятельных работ разных видов, условия перехода от самостоятельной работы репродуктивного характера к творческим работам, а также условия формирования мотивации учения в процессе выполнения самостоятельной работы.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

-                   изучение психолого-педагогической литературы по данной проблеме;

-                   анализ учебно-методической литературы: программ, учебников, дидактических материалов;

-                   изучение передового педагогического опыта;

-                   педагогическое наблюдение.

Практическое значение исследования: разработка методических материалов организации самостоятельной работы учащихся с целью развития активности их учения.

Научная новизна исследования: изучение современного состояния проблемы в теории и практике обучения; выделение условий психолого-педагогических, обеспечивающих эффективность организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся начальных классов.

База исследования:  Муниципальное общеобразовательное учреждение – начальная школа.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

1.1.          Сущность и роль самостоятельной работы в обучении младших школьников.

В последнее время по вопросу о том, что следует понимать под самостоятельной работой, было много споров.

Некоторые авторы считают самостоятельной работой даже устные ответы учащихся на вопросы учителя. Разумеется, это не верно. В ответах учащихся на вопросы учителя, безусловно,  проявляется самостоятельность учащихся, но ни в коем случае нельзя отождествлять самостоятельную работу и самостоятельность. Самостоятельность – качество личности.

Между самостоятельностью и самостоятельной работой существует тесная связь. Самостоятельная работа является с одной стороны, выражением уже достигнутой самостоятельности, с другой – средством дальнейшего развития данного качества.

Другие авторы считают самостоятельной работой такую работу, в которую ученик вносит что-то свое, личное, индивидуальное. Если ребенок пишет по образцу, данному учителем, то это, по их мнению, не самостоятельная работа.

Нельзя согласиться как с первым, так и со вторым определением самостоятельной работы. Первое чрезвычайно расширяет это понятие, второе – очень ограничивает его.

Под самостоятельной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их   осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний.

Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, то есть то, что должен выполнить

ученик, объект его деятельности, с другой – форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счете,  приводит школьника либо к получению совершенного, нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

Следовательно, самостоятельная работа – это такое средство обучения, которое:

-                   в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;

-                   формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умения для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;

-                   вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;

-                   является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятлеьной познавательной деятельностью  обучающегося в процессе обучения [51, 41].

 Изучая сущность самостоятельной работы в теоретическом плане, выделяется 3 направления деятельности, по которым может развиваться самостоятельность учения – познавательная, практическая и организационно-техническая. Б.П. Есипов (60-е г.г.) обосновал роль, место, задачи самостоятельной работы в учебном процессе. При формировании знаний и умений учащихся стереотипный, в основном вербальный способ обучения, становится малоэффективным.

Роль самостоятельной работы школьников возрастает так же в связи с изменением цели обучения, его направленностью на формирование навыков,

творческой деятельности, а так же в связи с компьютеризацией обучения.

Второе направление берет свое начало в трудах Я.А. Коменского. Содержанием его является разработка организационно-практических вопросов вовлечения школьников в самостоятельную деятельность. При этом предметом теоретического обоснования основных положений проблемы выступает здесь преподавание, деятельность учителя без достаточно глубокого исследования и анализа природы деятельности самого ученика. В рамках дидактического направления анализируются области применения самостоятельных работ, изучаются их виды, неуклонно совершенствуется методика их использования в различных звеньях учебного процесса. Становится и в значительной степени решается в методическом аспекте проблема соотношения педагогического руководства и самостоятельности школьника в учебном познании. Практика обучения во многом обогатилась так же содержательными материалами для организации самостоятельной работы школьников на уроке и дома.

Третье направление характеризуется тем, что самостоятельная деятельность избирается в качестве предмета исследования. Это направление берет свое начало в основном в трудах  К.Д. Ушинского. Исследования, которые развивались в русле психолого-педагогического направления, были направлены на выявление сущности самостоятельной деятельности как дидактической категории, ее элементов – предмета и цели деятельности. Однако при всех имеющихся достижениях в исследовании этого направления самостоятельной деятельности школьника ее процесс и структура еще не достаточно полно раскрыта.

Однако существуют некоторые структурные принципы анализа значения, места и функции самостоятельной деятельности. Имеются два

варианта, близких по сути, но имеющих собственно наполнение и специфику: они и определяют (при условии их единения) сущность самостоятельной окраски деятельности.

Первая группа:

1)    содержательный компонент: знания, выраженные в понятиях, образах, восприятиях и представлениях;

2)    оперативный компонент: разнообразные действия, оперирование умениями, приемами, как во внешнем, так и во внутреннем плане;

3)    результативный компонент: новые знания, способы, социальный опыт, идеи, способности, качества.

Вторая группа:

1)     содержательный компонент: выделение познавательной задачи, цели учебной деятельности;

2)     процессуальный компонент: подбор, определение, применение адекватных способов действий, ведущих к достижению результатов;

3)     мотивационный компонент: потребность в новых знаниях, выполняющих функции словообразования и осознания деятельности.

Собственно процесс самостоятельной деятельности представляется в виде триады: мотив – план (действие) – результат.

Итак, в социальном плане самостоятельная деятельность может рассматриваться в очень широком спектре. В любом отношении личности к окружающему миру, в любом виде ее конкретного взаимодействия со средой.

В педагогической литературе  встречаются самые разнообразные определения самостоятельной работы.

 Ю.К. Бабанский определяет самостоятельную работу как метод обучения, Р.Б. Срода – как прием учения. Р.М. Микельсон понимает под самостоятельной работой «выполнение учащимися заданий без всякой помощи, но под наблюдением учителя» [40, 28].

Е.Я. Голант, не давая определения этого понятия, подчеркивает, что в

теоретическом анализе проблемы самостоятельной работы не следует отождествлять самостоятельность учащихся в работе как черту личности  с самостоятельной работой как условием воспитания этой черты. Проявление

самостоятельности учащихся он усматривает в трех направлениях:

-                   организационно-техническая самостоятельность;

-                   самостоятельность  в практической деятельности школьников;

-                   самостоятельность в процессе познавательной деятельности [12, 11].

При этом в последнем виде деятельности Е.Я. Голант вычленяет «деятельность, выражающуюся в устных и письменных выступлениях» и «деятельность, связанную с физическим трудом».

Е.Я. Голант выделяет следующие существенные признаки самостоятельной работы: наличие определенного учебного задания, состоящего из нескольких действий, выполнение работы без непосредственного руководства учителя, без немедленной проверки им каждого действия [12, 36].

В дидактической литературе имеются и другие определения сущности самостоятельной работы. Под самостоятельной работой учащихся понимают «такую их деятельность, которую они выполняют, проявляя максимум активности, творчества, самостоятельного суждения, инициативы» [67, 7].

Некоторые исследователи (Л.М. Пименова, Н.Д. Левитов, И.Я. Лернер и другие) делали попытки изучить развитие самостоятельности и активности у учащихся в динамике – от подражательной деятельности к творческой, стремясь на этой основе показать внутреннюю сторону самостоятельных работ (процессуальную).

Наиболее полное определение самостоятельной работы дает в своих произведениях Б.П. Есипов: «Самостоятельная работа учащихся, включаемая в процессе обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставленное для этого время; при этом учащиеся сознательно стремятся

достигнуть поставленной цели, употребляя свои усилия и выражая в той или

иной форме результат умственных  или физических (или тех и других вместе) действий» [20, 34].

Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия учащихся, связанные с поисками наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы.

Самостоятельная работа не самоцель. Она является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.

В процессе обучения он должен достичь определенного  достаточно высокого уровня, самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

Самостоятельная работа – это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат  умственных или физических (либо тех  и других вместе) действий.

Очевидно, что включение самостоятельной работы в содержание уроков в начальной школе является насущной необходимостью.

В связи с этим учитель должен четко представлять себе структуру самостоятельной работы на уроке и уметь верно построить ее, максимально задействовать потенциальные силы учащихся.

 Как показали исследования, самостоятельная работа учащихся имеет определенную структуру. Она включает три этапа: подготовительный, ориентировочный, исполнительный, проверочный.

В структуру самостоятельной работы входит анализ задания, планирование работы, выполнение задания, проверка и оценка сделанной работы.

Отдельные виды самостоятельной работы могут включать либо все, либо некоторые из этих элементов. Чем больше указанных элементов входит в самостоятельную работу учащихся, тем выше ее уровень, а значит и уровень самостоятельности школьников, развитие которых является одной из основных целей организации самостоятельной работы на уроке.

1.2. Дидактические принципы организации самостоятельной работы учащихся

Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности и необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает перед каждым учителем в числе задач первостепенной важности.

Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Самостоятельная работа не самоцель. Она является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.

В процессе обучения он должен достичь определенного  достаточно

высокого уровня, самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

На уроках математики, как и на уроках по другим предметам, с помощью различных самостоятельных работ учащиеся могут приобретать знания, умения и навыки. Все эти работы только тогда дают положительные результаты, когда они определенным образом организованы, т.е. представляют систему.

Под системой самостоятельных работ мы понимаем, прежде всего, совокупность взаимосвязанных, взаимообуславливающих друг друга, логически вытекающих один из другого и подчиненных общим задачам видов работ.

Всякая система должна удовлетворять определенным требованиям или принципам. В противном случае это будет не система, а случайный набор фактов, объектов, предметов и явлений.

При построении системы самостоятельных работ в качестве основных дидактических требований выдвинуты следующие:

1. Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактических задач — приобретению учащимися глубоких и прочных знаний, развитию у них познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике.

2. Система должна удовлетворять основным принципам дидактики, и, прежде всего принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательной и творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.

3. Входящие в систему работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию, чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.

4. Последовательность выполнения домашних и классных

самостоятельных работ должна логически вытекать из предыдущих и готовить почву для выполнения последующих. В этом случае между отдельными работами обеспечиваются не только «ближние», но и «дальние»

связи. Успех решения этой задачи зависит не только от педагогического мастерства учителя, но и от того, как он понимает значение и место каждой отдельной работы в системе работ, в развитии познавательных способностей учащихся, их мышления и других качеств.

Однако одна система не определяет успеха работы учителя по формированию у учеников знаний, умений и навыков. Для этого нужно еще знать основные принципы, руководствуясь которыми можно обеспечить эффективность самостоятельных работ, а также методику руководства отдельными видами самостоятельных работ.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним их составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически.

Только при этом условии у учащихся вырабатываются устойчивые умения и навыки в выполнении различных видов самостоятельной работы и наращиваются темпы в ее выполнении.

При отборе видов самостоятельной работы, при определении ее объема и содержания следует руководствоваться, как и во всем процессе обучения, основными принципами дидактики. Наиболее важное значение в этом деле имеют принцип доступности и систематичности, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудностей, принцип творческой активности, а также принцип дифференцированного подхода к учащимся. Применение этих принципов к руководству самостоятельной работой имеет следующие особенности:

1.                 Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания,

которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача, и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и

способствует более успешному ее выполнению.

Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессе ее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

2.                 Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики — подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

3.                 На первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записями на доске.

Самостоятельная работа, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

4.                 Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.

5.                 В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками различным учащимся требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельных учащихся, надо стараться вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных.

Некоторым учащимся количество тренировочных упражнений можно свести до минимума. Другим дать значительно больше таких упражнений в различных вариациях, чтобы они усвоили новое правило или новую теорему и научились самостоятельно применять их к решению учебных задач. Перевод такой группы учащихся на выполнение более сложных заданий должен быть своевременен. Здесь вредна как излишняя торопливость, так и чрезмерно продолжительное «топтание на месте», не продвигающее учащихся вперед в познании нового, в овладении умениями и навыками.

6.                 Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть. Учащиеся всегда проявляют большой интерес к самостоятельным работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы и явления, «открывают» новые методы измерения физических величин.

7.                 Самостоятельные работы учащихся необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будут вырабатываться твердые умения и навыки.

8.                 При организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и

навыков.

В этом деле нельзя допускать крайностей: излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперед в познании нового.

9.                 При выполнении учащимися самостоятельных работ любого виды руководящая роль должна принадлежать учителю. Учитель продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс. Он определяет цель, содержание и объем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы. Он обучает учащихся методами самоконтроля и осуществляет контроль за её качеством, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

1.3.          Условия формирования самостоятельности учащихся в процессе обучения.

Конечной целью формирования учебной деятельности является становление школьника как ее субъекта, достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы действия; когда они могут планировать свои действия, полученный результат с их целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность.

Ребенок, поступающий в школу, вышеуказанными умениями не владеет. В процессе обучения он должен достичь определенного достаточно высокого уровня самостоятельности, открывающего возможность справиться с различными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

О необходимости формирования самостоятельности писал еще К.Д. Ушинский, и уже этот педагог исследовал условия формирования данного качества в учебной деятельности. Сегодня бесспорными являются следующие условия:

1.               Повышению степени самостоятельности школьников в учебной

деятельности, во-первых, способствует расширение области применения формируемых знаний, действий и отношений на уровне реализации межпредметных связей, который предусматривает переход от внутрипредметных связей к межцикловым, от них к межпредметным связям.

2.                 Повышение степени самостоятельности достигается за счет такого построения обучения, в процессе которого осуществляется переход от указаний учителя на необходимость использования определенных знаний и действий в решении учебной задачи к самостоятельному отыскиванию подобных знаний и действий.

3.                 Формирование учебной деятельности школьников должно предусматривать такую организацию работы, при которой учащиеся переходят от формирования отдельных операций выполняемых действий к формированию всего действия.

4.                 Степень самостоятельности учащихся будет возрастать и в том случае, если они будут переходить от овладения действиями в готовом виде к самостоятельному открытию отдельных действий и их систем.

5.                 Повышение степени самостоятельности должно иметь в виду  переход учащихся от осознания необходимости овладения данным конкретным умением к осознанию важности овладения целостной структурой учебной деятельности.

6.                 Переход от задач репродуктивного характера к задачам творческим, требующим использования знаний и действий межпредметного характера также способствует формированию самостоятельности детей.

Формирование самостоятельности в учебной деятельности является предпосылкой  проявления данного качества в других видах деятельности, не только в тех, в которых ученик включается в настоящее время, но и тех, которые ему предстоят в будущем. В связи с этим особое значение приобретают задачи формирования у учащихся творческих потенций.

Известно, что учебная деятельность школьников по овладению системой знаний, умений и навыков определяется двумя взаимосвязанными процессами: репродуктивным и творческим.

Репродуктивный тип деятельности заключается в том, что «человек воспроизводит или повторяет уже раньше создавшиеся и выработанные приемы поведения или воскрешает следы от прежних впечатлений» [79, 3].

Творческий тип деятельности характеризуется тем, что он направлен на создание чего-то нового «все равно, будет ли это созданное творческой деятельностью какой-нибудь вещью внешнего мира или известным построением ума или чувства, живущим и обнаруживающимся только в самом человеке» [79, 3].

Подчеркивая необходимость формирования у школьников учебной деятельности важно иметь в виду, что продуктивные и репродуктивные элементы деятельности всегда тесно взаимосвязаны, поскольку репродуктивные элементы составляют основу творческой деятельности, выступая как ее строительный материал. Новое складывается на основе ранее известного, причем последнее выступает в качестве строительного материала не только с точки зрения содержания деятельности, но и операционной структуры, отношений, которые складываются между субъектами обучения.

Единство репродуктивного и продуктивного характера учебной деятельности действительно является необходимым условием, обеспечивающим последовательное формирование школьника как субъекта учебной деятельности.

Однако формирование самостоятельности учащихся обеспечивается благодаря тому, что по мере продвижения от репродуктивных методов к творческим обязательно совершается переход от видения конкретного действия к общему, от отдельных процессуальных компонентов решения учебных задач к целостной структуре учебной деятельности, от отдельного мотива к системе отношений. Однако, как показала практика учебного процесса, подобный переход оказывается возможным лишь при

 систематической и целенаправленной организации самостоятельных работ на уроке, когда обеспечивается разумное сочетание репродуктивного и продуктивного характера учебной деятельности при постепенном увеличении доли творчества на уроке.

1.4.          Уровни и виды самостоятельной деятельности учащихся на уроке

Исследования ученых-педагогов и психологов позволяют условно выделить четыре уровня самостоятельной продуктивной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:

1.                 Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание тупеем сравнения  с известным образцом. На этом уровне происходит подготовка учащихся к самостоятельной деятельности.

2.                 Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их перенос на решение более сложных, но типовых задач.

3.                 Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам.

4.                 Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.

Каждый из этих уровней, хотя они выделены условно, объективно существует. Дать самостоятельное задание ученику уровнем выше – это в лучшем случае напрасно потерять время на уроке.

Программа-максимум для любого творчески работающего учителя –

довести как можно больше детей до четвертого уровня самостоятельности. Однако следует помнить, что путь к нему лежит только через три предыдущих уровня.

Самостоятельные работы следует классифицировать по нескольким дидактическим признакам, характеризующим разные стороны одной и той же самостоятельной работы. Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т.д.

Все виды самостоятельной работы по дидактической цели можно разделить на пять групп:

1)                приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;

2)                закрепление и уточнение знаний;

3)                выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;

4)                формирование умений и навыков практического характера;

5)                формирование творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

Каждая из перечисленных групп включает в себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической задачи может осуществляться различными способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач. Например, с помощью экспериментальных, практических работ достигается не только приобретение умений и навыков, но также приобретение новых знаний и выработка умения применять ранее полученные знания. Взаимосвязь между различными видами самостоятельной работы на уроках представлена схемой 1. (Приложение 1).

Рассмотрим содержание работ при классификации по основной дидактической цели.

1.          Приобретение новых знаний и овладение умениями самостоятельно приобретать знания осуществляется на основе работы с учебником, выполнение наблюдений и опытов, работ аналитико-вычислительного характера.

2.          Закрепление и уточнение знаний достигается с помощью специальной системы упражнений по уточнению признаков понятий, их ограничению, отделению существенных признаков от несущественных; по сравнению и сопоставлению изучаемых явлений и т.д.

3.          Выработка умения применять знания на практике осуществляется с помощью решения задач различного вида (качественных, вычислительных, графических, экспериментальных, задач-рисунков), решение задач в общем виде, выполнения проектно-конструкторских и технических работ,  экспериментальных работ и т.д.

4. Формирование умений практического характера достигается с помощью разнообразных работ, таких, как изучение школ измерительных приборов (определение назначения и цены деления приборов, определение верхнего и нижнего пределов измерения прибора), непосредственное измерение величин, определение величин косвенными методами, вычерчивание и чтение  электрических схем приборов и электрических цепей, сборка приборов из готовых деталей, градуирование шкал приборов, сборка электрических цепей и т.д.

5. Формирование умений творческого характера достигается при написании сочинений, рефератов, при подготовке докладов, заданий при поиске новых способов решения задач, новых вариантов опыта и т.п.

  Самостоятельные работы, различающиеся по дидактической цели, могут быть направлены на: подготовку учащихся к восприятию нового

материала; усвоение учащимися новых знаний; закрепление и расширение, и совершенствование усвоенных знаний; выработку, закрепление и

совершенствование умений и навыков.

До недавнего времени младшим школьникам предлагались самостоятельные работы, направленные, как правило, на закрепление и совершенствование ранее приобретенных знаний, умений и  навыков. Эти работы ставили перед учащимися не новые задачи, а подобные тем, которые они выполняли под непосредственным руководством учителя.

Практика, однако, показала, что учащимся начальных классов вполне доступна самостоятельная работа, направленная на изучение и усвоение новых знаний. При использовании самостоятельной работы с целью получения новых знаний учитель тщательно продумывает план этой работы, где предусматривается и разъясняется цель работы и путь ее достижения. В соответствии с этим план самостоятельной работы делится на два основных раздела: что ученик должен сделать, чтобы получить новое знание; что надо знать (узнать) и уметь рассказать.

Однако в такой самостоятельной работе все ее структурные элементы заданы учителем в готовом виде. Поэтому уровень самостоятельности учащихся в таком виде работы недостаточно высок. Ее можно и нужно рассматривать, как определенную ступень в вооружении учащихся умением самостоятельно приобретать новые знания.

К самостоятельной работе, требующей выполнение новой задачи, учащихся необходимо  готовить. Следует учить детей самостоятельно прочитать задание, разобраться в последовательности предстоящей работы, выполнить ее и в результате сделать нужный вывод. По мере того как ученики овладевают необходимыми умениями, им следует предоставлять больше самостоятельности в нахождении способов выполнения задания, в планировании работы и т.п.

Особенно большое место в младших классах школы занимают самостоятельные работы, направленные на выработку, закрепление и

совершенствование знаний, умений и навыков, рациональных действий в целом. Как показывает практика и специальные исследования, осознанию

учащимися действий, необходимых для успешного выполнения задания, формированию определенного способа действия и тем самым четкого, последовательного и строго доказательного мышления, предложенные для самостоятельной работы, в которых даются:

Ø    указания-предписания о характере и последовательности действий, необходимых для правильного выполнения задания, или

Ø    программа действий, которые определяют, какие действия, операции нужно выполнить ученику и в какой последовательности, или

Ø    предписания алгоритмического типа.

Самостоятельные работы различаются по материалу, над которым работают учащиеся. Материалом, над которым работают учащиеся, может быть предметы и явления окружающей действительности. Ученики считают, измеряют, создают те или иные предметы. Они наблюдают за предметами и явлениями непосредственно в природе или в школе, проводя опыты, эксперименты, выполняя лабораторные задания.

Самостоятельные работы, связанные с наблюдением, постановкой опытов, с проведением практических и лабораторных работ, имеют очень большое значение, так как содействуют развитию у учащихся наблюдательности, исследовательских умений, навыков. Обучение учащихся такого рода самостоятельным работам осуществляется на предметных уроках.

Большое место в начальных классах занимает самостоятельная работа с учебной книгой, ее текстом, иллюстрациями, картами и т.д.

Книга – это лучший собеседник, учитель того, кто желает и умеет ее читать. Привитие культуры чтения, умения работать с книгой, стремления к ней тесно связано с развитием человека, его учебой.

Целью самостоятельной работы с книгой может быть ознаком­ление с ее структурой, беглый просмотр, чтение отдельных глав, поиск ответов на

 определенные вопросы, изучение материала, ре­ферирование отдельных отрывков текста или всей книги, реше­ние примеров и задач, выполнение

контрольных тестов, наконец, заучивание материала на память.

Среди факторов, определяющих эффективность работы с книгой, наиболее важными являются умение свободно читать и по­нимать прочитанное, выделять главное в изучаемом материале; умение вести

записи, составлять структурные и логические схе­мы (опорные конспекты); умение подобрать литературу по изучаемому вопросу. Все эти умения постепенно и целенаправ­ленно формируются у учащихся с первого дня их пребывания в школе.

Наибольшее распространение получили два вида работы с книгой: на уроке под руководством учителя и дома самостоятельно с целью закрепления и расширения полученных на уроке знаний. Подготавливая учащихся к работе с книгой, учитель указывает, с каким ранее изученным материалом необходимо сопоставить или объединить новый учебный материал. Если ра­бота ведется на уроке, то весь процесс изучения материала по книге разбивается на отдельные части, выполнение которых кон­тролируется. Прочитав отрывок текста, учащиеся по указанию учителя делают остановку и выполняют необходимые действия: понять, запомнить, сравнить, сопоставить и т. д.

Работа школь­ников над текстом учебника дома начинается с воспроизведения по памяти знаний, полученных на уроке. Синтезирование учеб­ного материала, усвоенного на уроке, с текстом учебника — важ­нейшее условие рациональной работы с книгой. При чтении книги у учащихся должна быть выработана установка на запо­минание. Поэтому необходимо учить их улавливать порядок изложения и по ходу чтения мысленно составлять план прочи­танного. Очень помогает письменная фиксация плана и основ­ных положений книги в виде структурно-логической схемы (опорного конспекта).

Обучение работе с книгой предполагает формирование

 у школьников навыков самоконтроля. Нужно добиться, чтобы ученик судил о знании материала не по тому, сколько раз он прочитал текст

учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного. Для этого следует формиро­вать привычку отводить больше времени не на чтение материа­ла, а на его активное воспроизведение по памяти.

Работу с учебником на уроке организует учитель. Эта может быть работа по изучению нового материала, работа по закреплению новых знаний, работа с учебником при обобщающем повторении пройденного материала. Именно во время урока ученик под руководством учителя  приобретает навыки работы с книгой, которые потом пригодятся ему в домашней самостоятельной работе.

На первом этапе формирования стремления к самообразованию нужно привить учащемуся желание интересоваться различной литературой. Полезно также ориентировать его на накопление печатного материала, соответствующего его личным интересам. Для этого целесообразно порекомендовать  школьникам завести специальные папки, в которых по темам будут собираться различные вырезки по интересным для них материалам из газет и журналов.

Следующим этапом формирования умений и навыков работы с книгой может стать работа учителя по целенаправленной отработке таких компонентов работы с печатным словом, как умение выделять главную мысль, ведущую идею в тексте. Овладев этим важным для умения работы с печатным источником  навыком, можно готовить учащихся к тому, чтобы они научились составлять план прочитанного текста. Это поможет ученику научиться  определить внутреннюю структуру текста, поделить его на части и дать им соответствующие заголовки.

Третьим важным компонентом станет умение под руководством учителя составить конспект, тезисы, сделать необходимые с точки зрения поставленной задачи выписки.

Преодолев под руководством учителя эти важные начальные этапы, ученик придет к высокому уровню работы с книгой и в полной мере сможет

использовать такие навыки и умения как предварительный беглый просмотр всего содержания (уловление смысла, осознание значительности для себя содержательной стороны текста); медленное, с особой сосредоточенностью

на главном, полное прочтение; подчеркивание главного; анализ структуры изложения (составление предварительного плана или выписывание основных идей, опорных вопросов, плана изложения при подготовке к пересказу – в зависимости от цели чтения); повторный беглый просмотр прочитанного.  

Работу с учебником по мере необходимости используют на всех этапах урока. В начальных классах широко применяется самостоятельная работа с дидактическим материалом. В настоящее время дидактический материал, который используется в начальных классах, очень разнообразен, это наборы карточек с рисунками, буквами, слогами, словами, задачами, текстами, цифрами, разрезная азбука, счетный материал – палочки, кружки, модели геометрических фигур, трафареты овощей, животных и т.п. (Приложение 2.)

Дидактический  материал может быть трех видов: один - служащий для закрепления и повторения, приобретенных детьми знаний, умений и навыков, следовательно, составленный соответственно программе; другой – пропедевтический по своему содержанию, тоже составленный по программе, но ведущий детей вперед и помогающий им легче и быстрее усваивать изучаемый материал; третий – не относящийся к программе, но расширяющий кругозор детей, возбуждающий у них интерес к знанию, прививающий любовь к умственной работе.

В последнее время стали получать распространение самостоятельной работы над таким материалом, как учебный фильм и диафильм, радио и телепередача и т.п.

Самостоятельные работы различаются по характеру деятельности, которой они требуют от учащегося. С этой точки зрения различают работы:

Ø    задания образцом (например, письмо букв, цифр, склеивание бумаги по образцу и т.п.), т.е. работы, основанные на подражании;

Ø    по правилу или целой системе правил;

Ø    конструктивные, требующие творческого подхода (например, сделать какую-нибудь игрушку для детей подшефного сада, написать сочинение на данную тему и т.п.).

По способу организации различают разные виды самостоятельной работы: общеклассная (фронтальная), групповая, индивидуальная.

В условиях начального обучения, когда дети находятся под постоянной опекой и контролем учителя, самостоятельное выполнение заданий развивает инициативность, гибкость и критичность мышления. Однако в младшем школьном возрасте инициативность и самостоятельность мышления возможна тогда, когда дети умеют правильно строить последовательность операций мышления на основе указаний учителя или учебника.

ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2.1.  Формирование учебной самостоятельности младших школьников средствами математики.

В материалах ФГОС второго поколения (начальное образование) одним из ценностных ориентиров указано «развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации» [6, с. 8]. В связи с этим ключевой компетенцией младшего школьника является учебная самостоятельность, которая основывается на рефлексивных навыках, учитывает индивидуальные особенности учащихся и опирается на общеучебные умения и навыки.

Современные программы начальной школы содержат требование воспитывать учебную самостоятельность и формировать умение учиться. Ребёнок, который к концу начального образования не приобрёл этих качеств, в основной школе не справляется с растущими требованиями к усвоению учебного материала, увеличивающейся нагрузкой. Он теряет интерес к занятиям, учится значительно ниже своих возможностей, а став выпускником школы, оказывается не в состоянии без посторонней помощи творчески выполнять  свою работу. Учебная самостоятельность, основы которой

закладываются в 1-м классе, рассматривается как один из показателей сформированности учебной деятельности младшего школьника. Авторы УМК для начальной школы включают большое количество материала для развития учебной самостоятельности по каждому предмету, особенно велико их число в учебниках математики. К данному выводу мы пришли, проведя анализ педагогической литературы, особо выделяя учебные материалы Образовательной системы «Школа 2100». Примеры, иллюстрирующие приведённые ниже методические положения, взяты из учебников «Математика» Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких.

Самостоятельная деятельность формируется различными средствами, из которых наибо­лее распространенными является самостоя­тельная работа. Она обеспечивается высоким уровнем познавательной активности учеников начальной школы по критериям саморегуляции и целеполагания, которые формируются именно в этом возрасте. Многие ученые, педагоги, психологи, методисты определяют самостоя­тельную работу как специфическое педагоги­ческое средство организации и управления самостоятельной деятельностью учащихся. Причем внешней формой самостоятельной работы выступает задание, а внутренним со­держанием — учебная задача.

Наиболее актуальным такой взгляд на самостоятельную работу становится в усло­виях развивающего обучения, так как са­мостоятельная деятельность — необходи­мое условие формирования учебной дея­тельности.

Таким образом, в условиях развивающе­го обучения в начальных классах происхо­дит увеличение роли самостоятельной работы как средства организации и управле­ния самостоятельной деятельностью млад­шего школьника. Это требует от учителя определенных знаний о самостоятельной работе и способах ее реализации в процес­се обучения.

Рассмотрим особенности самостоятельной работы каждого вида и проиллюстрируем их примерами.

I. Самостоятельная работа с целью актуализации знаний.

Актуализировать опорные знания и умения учитель должен перед введением нового материала и перед его закреплением. Данная работа может носить воспроизводящий и  реконструктивно-вариативный характер.

1.                 Работы воспроизводящего характера (или по образцу) – это многочисленные типовые примеры и задачи с полностью заданными условиями. В ходе выполнения этих работ ученики формулируют условия задач, определяют данные и искомое, а затем, воспроизводя соответствующие знания, находят способ решения. Работы такого вида

 учащиеся выполняют с подробной инструкцией.

Например, с целью подготовки к изучению вычислительного приема вида 30 – 6 целесообразно предложить следующую  систему заданий:

1.                 Замени числа суммой по образцу:

50 = 40 + 10 90 = 80 + 10

70 =  +  20 =  + 

40 =   +  30 =  + 

2. Заполни «окошки»:

60 +  = 65 72 + 6 = 

 + 8 = 78 20 +  = 24

2.                 Реши удобным способом:

(50 + 10) – 6 (80 + 10) – 7

(30 + 10) – 4 (20 + 10) – 6

Данная работа должна быть проведена с целью определения уровня подготовленности учащихся к восприятию нового материала. Виды проверки могут быть различны: фронтальная, выборочная, с использованием обратной связи и т.д.

3.                 Работы реконструктивно-вариативного характера требуют от учащихся выполнения различных преобразований, обобщений, с опорой на ранее приобретённые знания и умения. Здесь необходимо не только воспроизвести отдельные функциональные характеристики знаний, но и структуру этих знаний в целом.

Представлю систему подготовительных заданий на примере той же темы 30 – 6.

1. Распредели самостоятельно примеры в два столбика по какому-нибудь признаку, обоснуй свой ответ:

40 –  8 70 – 8

34 + 5 90 – 6

44 + 3 45 + 50

80 – 9 30 – 6

56 – 20 72 + 10

2.                 Среди данных примеров найди те, которые помогают решить примеры одного из столбиков, записанных в задании 1:

(20 + 10) – 6 (30 + 10) – 8 (50 + 10) – 1 (40 + 10) – 2

(70 + 10) – 9 (60 + 10) – 8 (80 + 10) – 3 (80           +  10) – 6

3. Состав, каких чисел надо знать для решения данных примеров? Запиши их самостоятельно.

Тем самим знания углубляются, сфера их применения расширяется, они становятся более совершенными, а мышление учащихся достигает уровня продуктивной деятельности. Например[2, с. 59]:

Преврати записи Кати в верные равенства. Запиши в «окошках» знаки действий (+, –).

1 _ 4 = 5                    3 _ 2 = 5                   4 _ 1 = 5

5 _ 4 = 1                    5 _ 3 = 2                   5 _ 1 = 4

II. Самостоятельная работа с целью освоения новых знаний.

Введение нового материала может происходить на различных уровнях познавательной активности учащихся. Это зависит от сложности материала и подготовленности класса.

1.                 Работы воспроизводящего характера (или по образцу) выполняются всецело на основе образца или подробной инструкции, в силу

чего уровень познавательной активности и самостоятельности учащихся не выходит за рамки воспроизводящей деятельности. Покажу это на примере изучения вычислительного приёма вида 48 – 3, 48 – 30.

На доске записаны примеры: 48 – 3, 48 – 30. Объясняю тему и делаю  развернутую запись решения примера:                                                                                                                            

            48 – 30 = (40 +8) – 30 = (40 – 30) + 8 = 10 + 8 = 18

 Затем говорю:

        - Посмотрите, на доске записано решение примера с объяснением и памятка с опорными словами, которые помогут вам объяснить способ решения.

Памятка

             Надо …

             … - это …

             Получим пример …

             Удобно …

             Вычисляю …

             Даю ответ …

         - Ребята, самостоятельно разберитесь в решении этого примера.  Даю время для обдумывания. После чего учащиеся объясняют способ решения примера. Опрос начинаю по желанию и со слабых учащихся. В конце делаю обобщение по ответам учащихся, т.е. звучит образцовый алгоритм решения примера. Аналогичная работа проводится при решении примера 48 – 3.

2. Работы реконструктивно-вариативного характера. Здесь учащиеся должны видеть и уметь применять опорные знания и умения. Для этого необходима система подготовительных вопросов и заданий – только она позволит организовать самостоятельную работу данного вида.

3. Работы частично поискового характера отличаются от предыдущих большей степенью самостоятельности учащихся. При таком виде работы целесообразно предлагать дополнительный материал.      

 Например, рассмотрим знакомство с вычислительным приёмом вида 47 + 5.

  Эта работа отличается от предыдущей большей степенью самостоятельности учащихся. При этом виде работы предлагаю им счётный материал.                                             

           - Ребята, сейчас вы будете учиться решать примеры вида 47 + 5. У вас  на столах пучки палочек разного цвета (две палочки другого цвета). Как удобно посчитать, сколько всего палочек?

   Даю детям время на обдумывание. После обсуждения делаю обобщение и предлагаю учащимся самостоятельно записать решение.

Далее следует проверка и образец алгоритма решения примера.

4. В работах исследовательского характера учащимся самим предлагается разрешить проблему, составить алгоритм решения, сделать обобщение. Большую роль здесь играет также система подготовительных упражнений.

III. Самостоятельная работа с целью закрепления и повторения знаний и развития умений.

Цель закрепления – запоминание, систематизация, обобщение и практическое применение знаний и умений. Чаще всего на практике мы наблюдаем многократное выполнение аналогичных заданий. Этого, конечно, недостаточно. Закрепление – процесс длительный, и задания должны предлагаться в  определённой последовательности: решение аналогичных задач; выполнение заданий, где осуществляется перенос знаний в новые условия; включение новых знаний в систему старых; последними можно предлагать задания творческого характера. Для самостоятельного выполнения можно использовать задания любого вида. При закреплении самостоятельные работы могут носить воспроизводящий и реконструктивно-вариативный характер.

IV. Самостоятельная работа с целью проверки знаний и умений.

Цель проверки – определение уровня усвоения знаний и умений

учащихся. Результат проверки – выставление оценки. Работы на этом этапе, как и при закреплении знаний, могут носить воспроизводящий и реконструктивно-вариативный характер, задания предлагаются аналогичные.

Организуя обучение, учитель должен иметь чёткую картину состояния уровня математической подготовки своих учеников, т.е. регулярно осуществлять контроль за усвоением ими учебного материала. С целью проверки знаний, умений и навыков по теме, провожу тематические и итоговые контрольные работы, а так же учебные занятия с элементами тестирования.

Тестовые задания заслуживают внимательного изучения и применения

их на практике в силу целого ряда преимуществ:

Ø    оперативности проверки выполняемой работы;

Ø    тестирования большого количества учащихся;

Ø    возможности проверки усвоения теоретического материала;
объективности оценки результатов выполненной работы.

Важным средством формирования учебной самостоятельности является метод варьирования текстовых задач. Это способ конструирования из одной задачи (назовем её базовой) цепочки взаимосвязанных задач. Базовая задача – это задача с несложными математическими зависимостями, заданными явно. Её решение необходимо для решения других задач по теме. Например [5, с. 40]:

Из двух посёлков, расстояние между которыми 15 км, вышли одновременно, и пошли в противоположных направлениях два лыжника. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой – со скоростью 8 км/ч. Какое расстояние было между ними через 2 часа?

Базовая задача по теме служит подготовительной, «трамплинной» для решения всех последующих сконструированных задач. Каждая новая задача соотносится и с базовой, и с ранее составленными задачами. Из предложенной учащиеся могут составить, например, такие задачи:

1. Из двух посёлков, расстояние между которыми 15 км, вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два лыжника. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой – со скоростью на 4 км/ч меньше первого. Какое расстояние было между ними через 2часа?

2. Из двух посёлков вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два лыжника. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой – со скоростью 8 км/ч. Чему равно расстояние между посёлками, если через 2 часа расстояние между лыжниками составило55 км?

Как показывают психологические исследования, учащиеся начальной школы, уверенно оперируя довольно сложными приёмами и абстрактными

понятиями, усвоенными с помощью учителя, нередко обнаруживают полную беспомощность в простейших ситуациях, где требуется проявить минимум умственной инициативы и самостоятельности. Поэтому следующим видом

работы, способствующим формированию учебной самостоятельности, является решение нестандартных задач. Эффективность обучения младших школьников их решению зависит, на наш взгляд, от нескольких условий. Во-первых, задачи следует вводить в процесс обучения в определённой системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся. Во-вторых, необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, давать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения. В-третьих, нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приёмы, общие подходы к решению нестандартных арифметических задач. Множество таких задач даны в учебниках Образовательной системы «Школа 2100»,  начиная с 1-го класса. Например [3, с. 53]:

Петя сказал, что масса дыни 4 кг. Как Кате проверить это утверждение с помощью весов и набора из трёх гирь:1 кг, 2 кг, 3 кг?

 Нестандартные задачи для 3-го класса построены более сложным образом [4, с. 55]:

Три крестьянина зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель и заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едой на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал число картофелин, съел свою долю и снова уснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомёк было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий и сделал то же самое, что и его товарищи. Когда они проснулись, то всё выяснилось. Сколько картофелин подала на стол хозяйка, если осталось 8 картофелин?

В учебниках «Математика» Образовательной системы «Школа 2100» впервые среди других УМК по математике систематически представлена линия «Занимательные и нестандартные задачи». Она является самостоятельной и равноправной со всеми другими содержательными линиями.

 Итак, эффективность воспитания учебной самостоятельности у детей младшего школьного возраста возможна при принципиальной перестройке позиций педагога, который должен

–  рассматривать воспитание самостоятельности как целенаправленную, особо значимую для развития личности задачу;

–  отказаться от мелочной опеки, авторитарности;

– предусмотреть адекватность позиции взрослого уровню самостоятельности детей (советчик, консультант, участник);

–  максимально учитывать желания, возможности, способности, знания и умения детей;

– активно использовать механизмы стимулирования (например, поощрения, игровые оформления);

– создать эмоционально благоприятный фон, доброжелательную, доверительную атмосферу в классе;

– способствовать развитию субъектной позиции школьников;

– строить воспитательную работу на основе взаимосвязи учебного и воспитательного процессов, взаимодействия школы и семьи;

– учитывать, что развитие самостоятельности идёт как бы в двух плоскостях: от внутренней логики (меньше – больше, полнее) и от класса к классу;

– не форсировать воспитательный процесс и соблюдать индивидуальный подход, учитывая своеобразие каждого ученика и темп его развития[1, с. 38].

2.2. Организация самостоятельной работы на уроках математики в начальных классах.

В процессе работы многие учителя сталкиваются с вопросами организации продуктивной работы учащихся при отработке определенного навыка или при самостоятельной работе. Задумалась над этим вопросом и я.

У меня в классе обучаются дети очень разные по характеру, темпераменту, способностям, по интеллектуальному развитию. Поэтому работают они все в разном темпе. При коллективной, групповой работе или работе в парах медлительным ученикам работать проще: в то время когда другие дети предлагают свои варианты решения задач, суждения, доказательства, у них есть возможность поразмыслить, они успевают за общим ходом работы, не «выпадая» из нее, и чувствуют себя хорошо. Однако при самостоятельной работе или при отработке какого-то навыка, что часто требуется в учебном процессе, эти дети испытывают затруднение и неловкость: пока такой ребенок еще только осмысливает задание или, вникнув в его суть, приступает к выполнению, многие другие дети уже сообщают о завершении своей работы. Поэтому и получается так, что ученика, который по какой-то причине работает медленно или имеет слабо отработанный навык, учитель постоянно торопит или ученик сам начинает торопиться, услышав, что другие дети уже справились с заданием, и думать о качестве выполняемой работы ему просто некогда. В то же время дети, которые закончили работу быстрее других, в лучшем случае получают от учителя дополнительное задание, чаще всего не связанное с предыдущим, а в худшем – просто будут ждать остальных детей, мешая им работать. Чтобы устранить эту проблему, я разработала такие задания, которые позволяют каждому ученику работать в своем темпе, дают полную нагрузку его умственной деятельности и тесно связаны с тем материалом, который нужно отработать или усвоение которого требуется проверить. (Приложение 3).

Задачи, числовые выражения и уравнения для 1–4-го классов соответствуют основным разделам математики, изучаемым в школе первой ступени, и могут использоваться в рамках любой образовательной программы – как традиционной, так и развивающих.

Задания первого уровня сложности – это стандартные задания. Второй и третий уровни различаются степенью сложности, количеством выполняемых операций, заданий логического характера, пропедевтических

заданий, но при этом все три уровня тесно связаны между собой.

Работа должна вестись в строгой последовательности по данному алгоритму:

1. Знаешь, как решать – решай.

2. Решил – приступай к выполнению задания следующего уровня.

Таким образом, все ученики обязательно выполняют задание первого уровня, что способствует усвоению программного материала (уровень стандарта) и позволяет учителю осуществить надлежащий контроль. Задания второго и третьего уровней выполняются детьми по мере их возможностей. Эти задания направлены на активизацию мыслительной деятельности ученика, способствуют его продвижению вперед и снимают проблему занятости детей на данном этапе урока.

Как я организую самостоятельную работу на уроке?

На каждой парте лежит сборник заданий (на данный момент их распечатали родители, раньше мы использовали карточки). На доске записан приведенный выше алгоритм. У каждого ученика на парте лежит сигнальный кубик. Три его грани выкрашены в красный, синий, желтый цвета. На оставшихся трех записаны цифры 1, 2, 3. Класс не делится на группы.

Все дети находятся в одинаковых условиях. Даю задание: решить задачу. Дети читают условие. Если ученик понял, как решить задачу, он ставит кубик зеленой гранью к учителю, что означает: «Я могу решить сам». Кубик, повернутый к учителю красной гранью, говорит: «Я затрудняюсь». Таким образом, я получаю информацию о деятельности всего класса. Обычно испытывают трудности 2–4 человека в классе.

Я приглашаю этих детей за отдельный стол или к доске, где

приготовлены разные предметы, схемы, таблицы, которые могут помочь в решении задачи, и работаю с ними. При этом ограничиваюсь минимальными пояснениями и не вмешиваюсь в самостоятельную работу ученика. Даю каждому возможность самому преодолевать трудности, связанные с решением рассматриваемой задачи. Одновременно слежу за остальными

детьми. Сигналы желтого цвета говорят об окончании работы.

Использование сигнальных кубиков позволяет мне видеть в каждый момент работы всех учащихся, оказать незамедлительную помощь нуждающимся в ней.

Задания второго и третьего уровней помогают выявлять учеников, способных к выполнению более трудных заданий, развивать их умственные способности, отрабатывать навыки решения задач, счета, а также занимать их в то время, когда мне приходится помогать другим детям.

Проверка такой работы проводится тоже в определенной последовательности. Сначала проверяю задания первого уровня, которые должны выполнить все. В этот момент дети ставят кубик так, чтобы он был повернут к учителю гранью с цифрой 1, что говорит о выполнении ими задания первого уровня. Решение обсуждается и проверяется. Далее всем классом читаем задание второго уровня, и на партах появляются сигналы с цифрой 2 – их, конечно же, меньше. Дети, выполнившие это задание, предлагают свои решения, а в их обсуждении принимает участие весь класс. Аналогично проверяется выполнение задания третьего уровня.

Организация самостоятельной работы подобным образом способствует

повышению познавательного интереса учащихся, выполнивших задание только первого уровня. У детей возникает естественное желание самостоятельно и рационально выполнять все предложенные задания. Продвижение на более сложный уровень становится целью каждого ученика. При этом обеспечивается усвоение программного материала: формируются навыки решения задач и их письменного оформления, вычислительные навыки, развивается мышление, снимается проблема занятости всех детей в

классе при самостоятельной работе.

Данная работа имеет важное воспитательное значение: приучает детей к выполнению всех заданий, поддерживает на должном уровне их активность, формирует мотивацию к знаниям, са­мостоятельность, ответственность и самооценку. С каждым годом в классе увеличивается

коли­чество учащихся, справляющихся с заданиями второго и третьего уровней. Отметки выставляют­ся за выполнение заданий первого уровня обязательно, а за задания второго и третьего уровней - по усмотрению учителя.

Приведу ещё  несколько примеров из прак­тики, как научить всех учеников работать са­мостоятельно и полностью справляться с заданием.

Пример 1. Предлагаю  школьникам самостоятельно решить задачу и за­писать ее решение по действиям. «В дет­ский сад привезли два бидона с молоком по 20 л в каждом. Выпили 12 л молока. Сколь­ко литров молока осталось?»

Через две минуты после начала работы над задачей иду по рядам и вижу, что некоторые ученики затрудняются  решить задачу. Открываю нa доске краткую запись. 

Привезли — 2 б. по 20 л

Выпили — 12 л

Осталось — ? л

Если кто-то затрудняется решить зада­чу, то предлагаю проанализиро­вать краткую запись, а те, кто решил задачу, записывают ее решение выражением.

Ученикам, которым не помогла краткая запись, даю карточки-подсказки:

1)... + ... привезли;

2)... — ... осталось.

Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задания всеми учащимися класса.

Пример 2. Раньше работу по закрепле­нию новых знаний и повторению старых мы планировали в расчете на средних уче­ников, но слабые не успевали за темпом урока, переставали верить в свои силы, на­чинали отвлекаться и мешали другим уча­щимся. Сильным ученикам становилось скучно, так как темп урока был для них слишком низкий. Тогда

на этапе закрепле­ния и повторения мы стали выписывать на доске номера упражнений, ходить по классу и ставить плюсы на полях в тетради за правильно выполненные задания, которые ученики сделали раньше, чем учащийся, отвечающие у доски. В конце урока мы под­считываем количество плюсов у каждого и выставляем отметку за урок с согласия учащихся.

Преимущество этого вида работы состоит в том, что у большинства школьников появляется заинтересованность, каждый ученик  работает в своем темпе, у педагога появляется возможность чаще спрашивать у доски слабых учеников, а у учащихся по­является выбор, получать отметку или нет.

Пример 3. Важной задачей начальной школы остается формирование у учащихся умения   воспринимать   информацию   на слух, запоминать, обрабатывать и преобра­зовывать ее, а также формирование грамот­ной и точной математической речи, пра­вильное чтение числительных и математи­ческих выражений.

Математические диктанты помогают учителю решить эти задачи, активизируют внимание школьников, позволяют быстро проверить и оценить их знания и умения, являются хорошим организующим элемен­том урока. При проведении математического диктанта мы используем блокноты и копировальную бумагу. Ученики записывают ответы сразу на двух листах, через копирку. Блокнот  по окончании диктанта дети сразу отдают учителю для проверки, а по второму листу, который остался у них, школьники проверяют свою работу.

Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым

материалом и ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.

Культура мыслительной деятельности ученика  повышается, он успешнее овладевает теоретическими знаниями, более умело применяет их в своей самостоятельной практической работе, которая играет роль своеобразного мостика. Через него должен пройти каждый ученик на пути от

понимания к овладению знаниями. Как правило, однообразие снижает интерес учеников к работе. Ведь в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач. Но без них невозможно выработать устойчивые навыки. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к данным темам.

От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяю серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.

На уроках применяю следующие виды проверки:

·                     предварительная;

·                     текущая;

·                     периодическая;

·                     итоговая.

Использую различные формы контроля:

·                     по способу предъявления (письменный и устный);

·                     по числу проверяемых (индивидуальный, групповой, фронтальный);

·                     по месту проведения (в классе или дома);

·                     по степени дифференцируемости (дифференцируемый или нет);

·                     по объему контролируемого материала (итоговый, промежуточный, тематический);

·                     по характеру предъявляемых знаний (вопросы, работа с печатными средствами: карточки, рабочие тетради, тесты, перфокарты; работа над ошибками, схемы, таблицы, диаграммы, графики).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Обучение в школе строится на основе принципа тесной связи с жизнью, а вся учебно-воспитательная работа направлена на развитие познавательных  способностей ребенка, на воспитание у детей самостоятельности, активности, инициативы. Отсюда следует, что должны быть созданы такие условия, при которых обеспечивалась бы возможность активной роли детей в процессе обучения, систематического упражнения детей в самостоятельном приобретении и применении ранее полученных знаний к решению разнообразных учебных и практических задач.

Учебные программы начальной школы предполагают такое совершенствование обучения, которое направлено  на всемерное развитие самостоятельности учащихся, активное усвоение знаний. Умственная деятельность учащихся должна быть связана с их практической деятельностью; только в этом случае школьники будут усваивать знания, понимая их значимость.

Самостоятельная работа развивает у детей познавательные способности: наблюдательность, пытливость, логическое мышление, память, воображение, творческую активность.

Особенность самостоятельной работы заключается в том, что, ставя перед учеником какую-либо задачу, учитель оставляет его наедине с поставленной задачей.

Самостоятельная работа предполагает непременное соединение самостоятельной мысли учащихся с самостоятельном выполнением ими умственных действий. Поэтому самостоятельная работа должна быть организована как выполнение определенных заданий, над которыми учащиеся работают без непосредственного участия учителя: они читают, осмысливают, выполняют работу.

В процессе осуществленного мною научного теоретического исследования по теме «Организация самостоятельной работы на уроках математики, как средство успешного усвоения учебного материала

младшими школьниками» пришла к следующим выводам:

1. Самостоятельная работа применяется на разных этапах урока, причем от учителя требуется максимальная продуманность всех звеньев этой работы, учет и сопоставление ряда педагогических и психологических, а также методических факторов, а именно:

а) возрастных и индивидуальных возможностей учащихся;

б) специфики материала, подлежащего усвоению;

в) уровня знаний и умений, на которые будут опираться учащиеся при самостоятельной деятельности;

г) характера вопросов, заданий, иллюстративно-наглядного материала, а также приемов выполнения работы;

д) объема знаний и уровня навыков самостоятельной работы, которыми учащиеся владеют.

2. Самостоятельная работа на уроке должна предполагать такую самостоятельную деятельность, которая опирается на познавательный интерес и активность мышления, которые и развиваются в процессе выполнения самостоятельной работы.

3. Самостоятельная работа в начальных классах лишь в том случае активизирует процесс учения и способствует успешности его осуществления, если осуществляется в целостности и системности, во взаимосвязи преподавания и учения.

Соблюдение условий, необходимых для организации и проведения самостоятельной работы учащихся на всех  этапах обучения, в значительной мере  будет содействовать обеспечению учащихся твердыми знаниями, развитию их творческой инициативы и умения учиться самостоятельно.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.                 Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. - Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с.

2.                 Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной  школе. – М.: Просвещение, 1985.

3.                 Буряк В.К. Самостоятельная работа учащихся. - М.: Просвещение, 1984.

4.                 Вергелес Г.И. Дидактические основы формирования учебной деятельности младших школьников. – М., 1989.

5.                 Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. – М., 1960.

6.                 Голант Е.Я. Значение самостоятельной работы школьников // Советская педагогика. – 1962. - № 8-9. – С. 15 – 17.

7.                  Голант Е.Я. О развитии самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения. – Казань, 1969.

8.                 Давыдов В.А. Что такое учебная деятельность // Начальная школа. – 1999. - № 7. – С. 12.

9.                 Дайри Н.Г. О сущности самостоятельной работы // Народное образование. – 1963. - № 5. – С. 7.

10.            Данилов М.А. Воспитание у школьников самостоятельности и творческой активности в процессе обучения // Советская педагогика. – 1961. - № 8. – С. 15.

11.            Г. Гаврилычева. Воспитание самостоятельности / // Воспитание школьников. – 2008. – № 6. – С. 33–38.

12.            Демидова, Т.Е. Математика : учеб. для 1 класса в 3 ч. ; ч. 1 / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М.: Баласс; Изд. дом РАО, 2010. – 80 с.

13.             Демидова, Т.Е. Математика : учеб. для1 класса в 3 ч. ; ч. 2 / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М.: Баласс; Изд. дом РАО, 2010. – 80 с.

14.             Демидова, Т.Е. Математика : учеб. для 4 класса в 3 ч. ; ч. 1 / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М. : Баласс; Изд. дом РАО, 2010. – 96 с.

15.            Демидова, Т.Е. Математика : учеб. для 4 класса в 3 ч. ; ч. 3 / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – М. : Баласс; Изд. дом РАО, 2010. – 96 с.

16.            Дидактика средней школы. / Под ред. М.Н. Скаткина. – М., 1982.

17.            Есипов Б.П. Самостоятельная  работа учащихся на уроках. – М., 1961.

18.            Занков Л.В. Развитие внимания в процессе обучения. – М., 1967.

19.            Зотов Ю.Б. Организация современного урока. – М., 1984.

20.            Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли / Под ред. А. Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с.

21.            Калинина, Н.В. Учебная самостоятельность младшего школьника: диагностика и развитие: практич. пос. / Н.В. Калинина, С.Ю. Прохорова. – М.: АРКТИ, 2008. – 80 с.

22.            Лекаркина Ю.А. О возможности использования самостоятельной работы учащихся по математике // Начальная школа. – 1999. - № 3. – С. 74-76.

23.            Орлов В.И. Активность и самостоятельность учащихся // Педагогика. – 1998. - № 3. – С. 44.

24.             Педагогика / Под ред. Бабанского Ю.К. - М.: Просвещение, 1988.

25.            Пидкасистый П.И., Коротяев В.И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении. – М.: МГПИ, 1978.

26.            Пидкасистый П.И., Коротяев В.И. Организация деятельности ученика на уроке. – М.: Знание, 1985.

27.            Пышкало А.М. Самостоятельная работа учащихся в МКГИ. – М.: Просвещение, 1974.

28.            Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте //  Начальная школа. – 1999. - № 7. – С. 19.

29.            Самостоятельная работа учащихся при обучении в начальных классах / Под ред. М.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1971.

30.            Смирнова О.М. Дифференцированный подход. – М.: Новая школа, 1997.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Приложение 1.

Схема 1.

Формы и виды самостоятельной работы.

 

 Приложение 2.

         

* Меткий стрелок  ___________________________

                                        

2 + 1 =            5 – 2 =        8 + 1 =        …+ 1 = 4       …- 3 = 2       

3 + 2 =            2 – 1 =          6 – 1 =           …+ 2 = 5       …- 1 = 1

1 + 1 =            3 – 2 =          9 – 1 =           4 +… = 5       …- 2 = 2

3 + 1 =            4 – 2 =          4 – 1 =           1 + …= 2       …- 1= 4

2 + 3 =            5 – 3 =          7 + 1 =           …+ 3 = 5       5 - …= 3 

2 + 2 =            4 – 3 =          6 + 1 =           … + 4 = 5      3 - …= 2

1 + 3 =            5 – 4 =          9 + 1 =           … + 1 = 3      4 - …= 3

1 + 4 =            4 – 1 =          8 – 1 =           2 + …= 4        5 - …= 1

1 + 2 =            5 – 1 =          7 – 1 =           3 +… = 4        … - 2 = 1

4 + 1 =            3 – 1 =           5 + 1 =          2 + … = 3       … - 1 =3 

*Посчитай! ________________________

_ - 2 = 1           _ + 1 = 4            3 + _ = 5            1 + _ = 5         

_ + 1 = 3          4 - _ = 2             _ + 2 = 5            5 -  _ = 1

1 + _ = 5          _ - 2 = 1             _ - 2 = 2             _ - 1 = 4

3 - _ = 2           _ + 1 = 3            2 + _ = 4            3 + _ = 4

_ + 3 = 5          4 - _ = 3             _ -  1 = 4            3 - _ = 2

3 - _ = 2           _ - 1 = 4            2 + _ = 5             _ + 2 = 3

_ - 2 = 1          4 + _ = 5            4 - _ = 2              1 + _ = 2

_ + 3 =4          _ - 1 = 3             3 - _ = 1              4 - _ = 2

_ - 2 = 3          _ + 1 = 5            _ - 2 = 1               1 + _ = 2

5 - _ = 2         1 + _ = 5             _ - 1 = 1               _ - 3 = 1

 

* Забей гол _____________________

3= …+…         6 =…+…        5+1…4        1+4…6-1          …-3=2

4 =…+…         6=…+…         2+2…5         3+2…2+3        6 -…=4

4 = …+…        6=…+…         3+1…2         4-2…4+2         …-1=2

5=…+…          6 =…+…        3+3…6         3+0…3-0         3+…=6   ______ голов

5=…+…          6=…+…         2+3…5         4 – 4…5-5       …+5=6 

 

Приложение 3.

ЗАДАЧИ

    1-2 классы

№ 1

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
На столе лежало 3 апель­сина и 2 лимона. Сколь­ко всего фруктов лежа­ло на столе?	Мама 1 лимон порезала в чай. Сколько фруктов осталось лежать на сто­ле?	Поставь другие вопросы к данному условию за­дачи

№ 2

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
Белочка развесила на де-	Поставь вопрос задачи	Измени условие задачи,
реве 30 грибов белых	так, чтобы задача реша-	чтобы она решалась вы-
и 6 моховиков. Сколько	лась действием вычи-	ражением:
всего грибов развесила	тания	30+ (30+ 6)
белочка на дереве?

№ 3

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
В одном доме 16 квар­тир, в другом - 10 квар­тир. Сколько всего квартир в этих домах?	Поставь вопрос к дан­ному условию согласно схеме: 16   ?   10	Сколько квартир в трёх домах, если в третьем доме столько же, сколь­ко во втором?

№ 4

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
В одном классе 28 чело-	Поясни выражение:	Сколько человек будет
век, а в другом - 20.	28-20	в каждом классе, если
Сколько человек в двух		количество всех детей
классах?		распределить поровну
		в каждый класс?

        № 5

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
4   В саду росли 4 куста красной смородины и 7 кустов белой. Сколь­ко всего кустов сморо­дины росло в саду? Выбери схему к данной задаче и реши её:	Сколько кустов сморо­дины осталось в саду, если 2 куста чёрной смородины пересадили на дачный участок?	Сколько кустов сморо­дины растёт на даче, ес­ли посадили ещё 10 кустов смородины?

       № 6

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
Оле 5 лет, Свете 3 года, Юре столько лет, сколь- ко Оле и Свете вместе. Сколько лет Юре?	Поясни выражение: 5 + 3+ (5 + 3)	Сколько лет Даше, если ей столько лет, сколько Оле, Свете вместе и плюс ещё половина их возраста?

№7

Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
Мама купила 7 морко- вок, 2 свеклы, 5 огур- цов. Сколько овощей купила мама?	Все овощи разложили в два пакета поровну. Как это могло быть?	Поясни выражения: 7-2 7-5 7 + 5+2

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ 1 класс

№1

	Уровень 1		Уровень 2	Уровень 3
Вариант 1	2 + 4  3 + 5 0 + 4  7 + 3 9+1	3 + 0 3 + 3 7 + 2 3 + 1 4 + 2	□ + 3 = 7 5 + 2 + 2 7 + □ +l = 10	2 + □  + 6=l+□  + 4 Сравни: 4 + 2 + 3 ... 5 + 1+4
Вариант 2	4 + 2 3 + 4 4 + 4  5 + 2 7+1	0+1 1+4 8+1 6 + 2 9+1	6 + 3 + 1  □ + 4 = 7 5 + □ +1 = 10	4+□ +3=2+□ +3 Сравни:  3 + 5 + 2 ... 6 + 2+ 1
Вариант 3	6 + 3 3 + 3 5 + 0 2+1 4 + 6	0 + 9 7+ 1 8+1 6 + 2 9 + 1	□ + 5 = 9 3 + 2 + 3 6 + □ +1 = 10	3+□ +2=2+6+□ Сравни: 2 + 5 + 4...3 + 4 + 5
Вариант 4	3 + 7  7 + 2 6 + 4 3 + 3 9+1	0 + 5 5 + 4 5 + 2 3 + 5 8 + 2	□ + 3 = 6  5 + 1+3 3 + □ + 1 = 10	3+□+3=2+5+□ Сравни: 3 + 5 + 1 ...4 + 2 +1
Вариант 5	1 + 7  6 + 2 3 + 4 4 + 4 9+1	5 + 1  3 + 2 2 + 4 4 + 5 9 + 0	□ + 2 = 9 3 + 1+4 5 + □ + 1 = 10	7+□ +1=6+□ +4+l Сравни: 3 + 2 + 5 ...5 + 1
Вариант 6	5 + 2 0 + 8 2 + 7  1 + 8 5 + 5	2 + 3 3 + 4 9+1 6 + 0  2 + 4	□ + 4 = 9  2 + 5 + 3  8 + □ +l = 10	3+5+□ =3+□ 0+4 Сравни: 7+ 1+2...4 + 2 + + 2 + 3

№ 31

	Уровень 1	Уровень 2	Уровень 3
	672 : 12	442776 : 76	19560 : 12 : 5
	24115:53	28-0=18424	Сравни:
	63798 : 98		37224: 12-6 ... 31080:60
I	2652 :26
	42056 : 14
	483 :21	419072 : 64	38608 : 39 : 2
	10688 : 32	38   П= 19988	Сравни:
II	23800 : 56		21063: 17-3...21267:51
	4386 : 43
	24072 : 12
	585 : 13	307768 : 68	29232 : 16 : 3
	19936 : 56	43 •□= 19608	Сравни:
III	50537 : 97		16384: 16:4... 16448:64
	4284 : 42
	30060 : 15
	754 : 14	39424 : 56	31315 : 13:7
	25104:48	62 • □ = 23932	Сравни:
IV	30260 : 85		33120: 16: 6...24672: 96
	2856 : 28
	54036 : 18
	624 : 12	26220 :46	29160: 15:8
	12288 :48	72 • □ = 45000	Сравни:
V	42588 : 78		31344: 12:4... 31392:48
	3876 : 38
	48024 : 24
	806 : 12	27008 : 83	18684: 12:9
	24196:46	74 •□ = 46102	Сравни:
VI	40552 : 74		22834: 12 : 7 ... 22932 : 98
	4794 : 47
	72036 : 36

Карточка 1

Тема: «Вычитание в пределах 10 вида а -5,6, 7,8,9».

1. Заполни пропуски.

1,2,3,...,10;                                 1,2,…….. 7;

9, 8, 7,..., 1;                                  7,..., 10.

2. Вычисли или вставь нужное число.

9 = 6+ □            3+□= 10             □+3 = 9

8 = 3+ □         □ +6 = 9          2+ □ =9

7= □ +3          5+□ =8           □+4 = 9

10 = 8+□             9 = 7+□

10 = 7 +□          8 = 5 + □

10=□+ 2              9 = 2+□

10 = 9 + □

9 = 8 + □

8 = 7 + □

3. Вычисли.

10-4          9-3          10-7      9 – 2       7 - 2

- Какое задние вызвало у тебя затруднение?

4. Найди удобный способ вычисления значения разности 10-7. Для этого вспомни состав числа 10.

-                     Какое задание, выполненное ранее, поможет найти значения разности 10 - 7?

-                     Прочитай рассуждение: «Если из суммы чисел 7 и 3 вычесть 7, то получится 3».

5*. Не вычисляя, сравни выражения в каждой паре и запиши между ними знак «>», «<» или «=».

9-3*9-6                      8-2*9-3

8-2*8-5                       9-4*8-6

8-4*8-3                       5- 1*9-6

-                     Проверь правильность поставленных знаков сравнения с помощью  вычислений.
 6*.Вставь пропущенные числа.
           9-2> 9-□                            8-3<8-□

          5 - □< 9-3                         9-□>7-3

-                     Найди несколько чисел, которые сдела­ют верным каждое неравенство.

7*. Запиши равенства в три столбика так, чтобы в равенствах каждого столбика вычитаемые были бы одинаковыми. Перепиши равенства каждого столбика в порядке увеличения значения разности.
      8-5=3                  9-7=2                 8-7=1

9-6=3                  8-6=2                 7-6=1

10-7=3                7-5=2                 6-5=1

8*. Распредели выражения на две груп­пы, не выполняя вычислений.

7-5                    9-7

3 + 5                              10-8

8-6                    9-6

7-6                    3+6

       - Вычисли значения сумм и разностей.

Карточка 2

Тема: «Сложение в пределах 100 вида 35 + 3,35+20,46+4».

1.       Замени числа суммой разрядных сла­гаемых.

47 = 40 + 7                             68 = □ + □

79=□+ □                                 56 = □+ □

2.      Найди значения сумм.

30 + 50                   40 + 30                20 + 60
  6+3                        6+4               3+5

  2+8                        3+4                    7+2

30 + 60                  50 + 20

5+4                         2+6

5+2                         7+3

3.      Вспомни правило прибавления числа к сумме и заполни пропуски.

(40 + 2) + 3 = 40 + (2 + 3) = 40 + 5 = 45

(20 + 7) + 60 = (20 + 60) + □ = □

4.     Вычисли значения сумм 27 + 40,  56 + 40, 73 + 4, 36 + 4, 22 + 8, применив правило прибавления числа к сумме.

54 + 30 = (50 + 4) + 30 = (50 + 30) + 4 = 80 + 4 = 84

5*.    Сравни выражения в каждой паре и поставь между ними знак «>», «<» или «=».

43 + 4 * 45 + 2                        34 + 50 * 25 + 60

65 + 3 * 64 + 6                             72 + 10 * 36 + 50

73 + 4 * 40 + 37                         43+30*54+20                                                                      

54+2*52+5                            48+30*40+2                                                                                    

                                                  26+20*37+10

6.         Вставь пропущенные числа.

          67 + 3 > 67 + □                               92 + 4 < 92 + □

       45 + 50 < 45 + □                  23 + 60 > 60 + □

- Найди несколько чисел, которые сдела­ют верным каждое неравенство.

Карточка 3

Тема: «Вычитание в пределах 100 вида 48 -3,56- 20, 70 - 4».

1.       Замени числа суммой разрядных сла­гаемых.

38 = □ + □                          24 = □ + □ 

77 = □  + □                       69 = □  +□

46 = □ + □

2.       Найди значения разностей.

80 - 50	8 - 4	6 - 2
40  - 10	7 - 5	5 - 4
60 - 30	9 - 4	8 - 5
90 - 30	9 - 8	9 - 2
80 - 60	9 - 3	9 - 5
50 - 20	7 - 4	8 - 3

3.       Вспомни правило вычитания числа из суммы и заполни пропуски.

(60 + 8) - 5 = 60 + (8 - 5) = 60 + 3 = 63

 (70+ 10) - 7 = 70 + □ = □

(50 + 5) - 20 = 30 + □ = □

(60 + 8) - 40 = 20 + □ = □

4.       Найди значения разностей 48 - 5,  99 - 40, 80 - 7, 70 - 6, 90 - 5, применив пра­вило вычитания числа из суммы.

57 - 4 = (50 + 7) - 4 = 50 + (7 - 4) = 50 + 3 = 53

5*. Сравни выражения в каждой паре и запиши между ними знак «>», «<», «=».
48 - 4 * 46 - 2                  75 - 2 * 75 - 20

40 - 6 * 35 - 3                  86 - 30 * 56 - 30

77 - 2 * 78 - 5                  99 - 9 * 99 - 90

6*. Вставь пропущенные числа.
74 - 20 > 78 - □                   58 - 3 < 58 - □

69 - 6 < 68 - □                    46 - 30 > 46 - □

- Найди несколько чисел, которые сдела­ют верным каждое неравенство.

Карточка 4

Тема:  «Сложение в пределах 20 вида 8+ 6».

1.       а) Вставь пропущенные числа.

5= 3+□                         10= □ + □
8=□ +5                         9= □ + □

7= 3+□                            7=□ + □
9=□+5                            8= □ + □

б) Дополни до 10 числа: 5, 8, 6, 9, 7. За­пиши так: 5 + 5 = 10, 8 + □ = 10 и т.д.

2.       Найди значения сумм.

10 + 4                   10 + 2                  10 + 6

10 + 7                   10 + 5                  10 + 8

3.       Вспомни правило прибавления сум­мы к числу и выполни вычисления удоб­ным способом.

8+ (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13

6+ (4 + 3)
9+ (8 + 1)
6 + (8 + 2)

4.       Найди значения сумм 6 + 7, 9 + 4, 8 + 7,  9+ 6, 8 + 6, 7 + 5, 8 + 5, 9 + 5, применив пра­вило прибавления суммы к числу.

8 + 6-8 +(2+ 4)-(8 + 2)+ 4= 10 + 4= 14

5*. Сравни выражения в каждой паре и запиши между ними знак «>», «<» или «=».
8+4*8+5                     6+3*6+5

7+3*3+7                     7+4*8+5

6+9*9+5              9+3*6+6

6+8*6+7              3+5*5+3             9+6*6+8

6*. Не выполняя сложения, выпиши в один столбик суммы, значения которых двузначные числа, а в другой столбик сум­мы, значения которых однозначные числа.
6 + 4                   6 + 3                6 + 7                      6 + 5

6+2             6+1               6+6

- Найди значения сумм. Можно ли допол­нить первый столбик еще суммами? Напи­ши суммы, которые ты составил. Найди их значения. Можно ли то же самое сделать со вторым столбиком?

Решение задач.

                                       Фрагмент 1.

Задания.	Дополнительные задания.	Помощь.
1. От двух пристаней, расстояние между которыми 126 км, отошли одновременно навстречу друг другу два катера: один со скоростью 18 км/ч, а другой 24 км/ч. Через сколько часов катара встретятся? Какое расстояние пройдёт каждый из этих катеров до встречи?  2. За два дня посетили музей 180 учащихся, разделившись на равные группы. В первый день посетили музей 5 групп, а во второй – 4 группы. Сколько учащихся познакомились с музеем в каждый из этих дней?	1. Почитайте условие задачи. Какое расстояние пройдёт каждый за 2 ч? Какое расстояние до встречи им остаётся пройти? 2. Составьте задачу, пользуясь краткой записью в этой таблице. Решите задачу. В каждой группе учащихся Количество  групп Общее количест- во  учащихся Одинако-вое 1-й д.-? 9г. 2-й д.-? 100 чел. 80 чел.	1. Рассмотрите чертёж к задаче(чертёж выполнен ярко, чётко. На нём указаны скорости катеров, расстояния между пристанями. Обозначено вопросительным знаком расстояние, которое должен пройти каждый катер). Прочти задачу по частям. Каждую часть задания соотнесите с чертежом. Решите задачу самостоятельно. 2. Решите задачу, пользуясь краткой записью в этой таблице. В каждой группе Количество групп Общее количество уча – щихся Одинаковое 1-й д.-4г. 2-й д.-5г. 1-й д.-? 2-й 180 д.-?уч.

                                          Фрагмент 2.

Карточка 1.

1 – й уровень	2 – й уровень	3 – й уровень
К школе привезли саженцы 48 берёз и 36 осин. В первый день школьники посадили 32 саженца берёзы. Сколько саженцев осталось посадить школьникам?	Дополни условие задачи согласно схеме и реши задачу.	Поясни выражение и запиши ответ.  (48 – 42) – (36 – 30)

Карточка 2.

1 – й уровень	2 – й уровень	3 – й уровень
Мама собрала 2 ящика помидоров по 9 кг в каждом и 8 таких же ящиков огурцов. Сколько килограммов овощей собрала мама?	Все овощи мама засолила в бочках по 18 кг в каждой. Сколько бочек с овощами получилось?	За первые три месяца года семья съела овощи из трёх бочек. Какие  это могли быть овощи, если в бочке засолены овощи одного вида?

                                                       Карточка 3.

1 – й уровень	2 – й уровень	3 – й уровень
Для уроков труда купили 20 пачек цветной бумаги по 12 р. за каждую и столько же почек картона по 18 р. за пачку. Сколько денег стояла вся покупка?	Реши задачу другим способом.	За что заплатили денег больше и на сколько?

                                                       Карточка 4.

1 – й уровень	2 – й уровень	3 – й уровень
У Кати 312 календарей, у её сестры 204. Сколько денег истратила каждая девочка, если все календари стоят 2064 р.?	Поставьте другие вопросы к условию задачи и ответь на них.	Измени условие задачи по схеме. Реши задачу.

                                                      Карточка 5.

1 –й уровень	2 – й уровень	3 – й уровень
Из двух стойбищ одновременно навстречу друг другу выехали собачья и оленья упряжки. Собачья упряжка двигалась со скоростью 10 км/ч, а оленья – 15 км/ч. Через 6 ч они встретились. Найди расстояние между этими стойбищами.	Что ты узнаешь, выполнив следующие действия: (15 – 10) . 6  ?	Сколько часов может простоять оленья упряжка в пути, чтобы обе упряжки прибыли в свои стойбища одновременно?

Дифференцированные задания к нескольким текстовым задачам.

1. Учащиеся 3 класса дома решают задачу: «В швейной мастерской сшили за один день из 320 м ткани платье и из 120 м ткани – рубашки. На каждое платье шло 4 м, на каждую рубашку – 3м. Чего сшито больше – платьев или рубашек и во сколько раз больше?»

  В помощь некоторым учащимся предлагается карточка-консультация следующего содержания:

                                Карточка.

   -   Прочитай задачу и подумай, какие данные нужны для ответа на вопрос. Запиши решение задачи, пользуясь планом:

1) Сколько в мастерской сшили платьев?

2) Сколько в мастерской сшили рубашек?

   -   Сравни число платьев и рубашек и ответь на вопрос задачи.

2.                 Задача: «На строительство шоссейной дороги в первый день привезли 1600 т грунта, во второй день – на 275 т грунта больше, чем в первый, а в третий – 95 т грунта меньше, чем во второй. Сколько тонн грунта привезли на строительство дороги в третий день?»

     1 уровень – измени вопрос задачи так, чтобы она решалась в три действия.

     2 уровень – карточка-консультация следующего содержания:

                             Карточка.

     Прочитай задачу.

     Повтори её, пользуясь краткой записью:

     I – 1600 т

     II- ?, на 275 т больше, чем I

     III - ?, на 95 т меньше, чем II

     Запиши решение по действиям с пояснениями.

Проверочные и контрольные работы.

Деление на трёхзначное число.

4 класс.             

                                                       Вариант 1.

   1. Выполни деление:

    4168 : 521                    8692 : 164                 123360 : 257

   2. Реши уравнение  364 . x = 3640.

                                                     Вариант 2.

   1. Выполни деление:

   3304 : 472                    37800 : 315                 10682 : 218

   2. Реши уравнение  587 . у = 5870.

                                                    Вариант 3.

   1. Выполни деление:

   195020 : 199               26568 : 216                  92796 : 444

   2. Реши уравнение  893 : а = 893.

                                                   Вариант 4.

  1. Выполни деление:

   167320 : 188               36808 : 172                  170285 : 555

  2. Реши уравнение  968 : т = 968.

                                                    Вариант 5.                                                                                                                           -

   1. Выполни деление:

   90545 :995                854630 : 421                   83616 : 208

  2. Реши уравнение   с . 125 = 125000.

                                                   Вариант 6.

  1. Выполни деление:

   88644 : 996               727820 : 241                  63954 : 306

  2. Реши уравнение   п . 316 = 316000.

Итоговая контрольная работа.

3 класс.            

                                                        Вариант 1.

    1. В столовой израсходовали 18 кг риса, а гречневой крупы в 2 раза меньше, чем риса. Пшена израсходовали столько, сколько риса и гречневой крупы вместе. Сколько килограммов пшена израсходовали?

    2. Выполни действия:

        49 кг 32 г                     102 см 9 мм                     93 кг 80 г

     +  59г 22 кг                       96 см 8 мм                      4 кг 5 г

    3. Реши  уравнения:

          х + 315 = 582                          72 : у = 8

    4*. Построй окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Раздели  её точками А и В на две равные части.

                                                         Вариант 2.

    1. В субботу библиотеку посетили 24 читателя, а в воскресенье читателей было в 3 раза меньше, чем в субботу. В понедельник библиотеку посетило столько читателе, сколько в субботу и воскресенье вместе. Сколько читателей было в библиотеке в понедельник?

    2. Выполни действия:

        158 см 5 мм                     82 кг 26 г                   101 кг 42 г

     +  42 см 4 мм                     79 кг 9 г                        64 кг 28 г

    3. Реши  уравнения:

     у – 140 = 289               5 . х = 35

                                                                                                                                                                                                                                                          4*. Построй окружность с центром в точке В и радиусом 2 см. Раздели  её точками М, Р, К и С на четыре равные части.

Вариант 3.

    1. В парке посадили 7 кустов сирени, а шиповника в 2 раза больше, чем сирени, а акации на 9 кустов меньше, чем сирени и шиповника вместе. Сколько посадили кустов акации?

    2. Выполни действия:

        128 см 5мм + 381 см 3 мм – 15 мс 4 мм

        191 кг 56 г – 83 кг 37 г + 15 кг 4г

    3. Реши  уравнения:

         х . 7 = 49                813 – у = 527

    4*. Построй окружность с центром в точке Х и радиусом 4 см. Раздели  её точками А, В, С, D, K и М на шесть равных частей.

                                                          Вариант 4.

    1. На ёлку повесили 16 шаров, хлопушек в 4 раза меньше, чем шаров, а фонариков на 2 штуки больше, чем шаров и хлопушек вместе. Сколько фонариков повесили на ёлку?

    2. Выполни действия:

       137 см 4 мм + 472 см 5 мм – 18 см 3 мм

        282 кг 64 г – 74 кг 45 г + 37 кг 2 г

   3. Реши  уравнения:

      у : 6 = 9                     209 + х = 728

   4*. Построй окружность с центром в точке У и радиусом 3 см. Раздели  её точками О, Р, К, С, М и D на шесть равных частей.

                                                         Вариант 5.

    1. В большие и маленькие банки законсервировали яблоки. В большие банки клали по 16 яблок – в 2 раза больше, чем в маленькие. Сколько всего яблок в одной большой банке и трёх маленьких?

    2. Поставь знаки >, = или < так, чтобы получились верные высказывания:

        283 кг 48 г + 15 кг 32 г – 2кг 4 г … 296 кг 76 г

        36 см 2 мм + 104 см 2 мм … 156 см 8 мм – 28 см 4 мм

    3. Реши  уравнения:

     х + 18 = 990                56 : у = 8

    4*. Построй окружность с центром в точке О и радиусом 2 см 5 мм. Раздели  её точками А, В и С на три равные части.

                                                          Вариант 6.

    1. В большие и маленькие банки засолили огурцы. В маленькие банки клали по 6 огурцов – в 3 раза меньше, чем в большие. Сколько всего огурцов в одной большой банке и двух маленьких? 

    2. Поставь знаки >, = или < так, чтобы получились верные высказывания:

      172 кг 56 г + 24 кг 34 г – 5 кг 2г … 90 кг 88 г

      48 см 3 мм + 102 см 4 мм … 158 см 9 мм – 8 см 2 мм

    3. Реши  уравнения:

       У – 39 = 815                         8 . х = 48

   4*. Построй окружность с центром в точке В и радиусом 3 см 5 мм. Раздели  её точками М, Р и  К на три равные части.

Краткое описание документа:

Именно самостоятельная работа важнейшее условие саморегуляции личности, ее творческих возможностей. Но почему, же так много людей несамостоятельных, не способных своевременно, не оглядываясь на других, принимать нужные решения. Этот вопрос снова и снова встает перед обществом, не смолкает давний спор, который ведут педагоги разных стран. Самостоятельная работа ученика - главный путь воспитания самостоятельности. Многолетний опыт школы - лучшее тому доказательство.