Сабақтың
тақырыбы:
Тема урока:
Основное тригонометрическое тождество и его следствия.
Theme of the
lesson:
|
Мектеп
Школа ДСШ
School
|
Күні:
Дата: 14.12.2016г.
Date:
|
Мұғалімінің
ТАӘ
ФИО учителя
Рязяпкина Л.М.
Teacher’s name
|
Сынып
Класс: 8
Grade:
|
Қатысқандардың
саны:
Количество
присутствующих:
Number present:
|
Қатыспағандардың
саны:
Количество
отсутствующих:
Absent:
|
Берілген
сабақтың жетуіне қажет оқыту мақсаты
Цели
обучения, которые необходимо достичь на данном уроке
Learning
objectives that this lesson is contributing to
|
·
рассмотреть тригонометрическое тождество и следствие
·
способствовать
формированию умений и навыков использования основных формул тригонометрии для
выполнения преобразований тригонометрических выражений;
·
содействовать
воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться
|
Оқыту
мақсаты
Цели обучения
Lesson
objectives
|
Барлық
оқушылардың қолынан келеді:
Все
учащиеся смогут:
All learners
will be able to:
|
·
знать
основные тригонометрические тождества
|
Оқушылардың
көбі үйрене алатын болады:
Большинство учащихся будут уметь:
Most learners
will be able to:
|
·
применять при решении задач основные
тригонометрические тождества
|
Кей оқушылардың
қолынан келеді:
Некоторые
учащиеся смогут:
Some learners
will be able to:
|
·
доказывать
тождества и преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные
тригонометрические тождества
|
Тілдік
мақсаты
Языковая цель
Language objective
|
Оқушылар
істей алады:
Учащиеся
могут:
Learners can:
Учащиеся
узнают и смогут объяснить, как преобразовывать тригонометрические выражения,
используя основные тригонометрические тождества
|
Кілтті
сөздер мен сөздер:
Ключевые
слова и фразы:
Key words and
phrases:
|
Тождества
|
Сыныптағы
хатқа/диалогқа сәйкес келетін тілдің стилі:
Стиль
языка, подходящий для письма\диалога в классе:
Language style
which is suitable for writing/dialogue in class:
|
Талқылау
үшін сұрақтар:
Вопросы
для обсуждения:
Questions for
discussing:
|
|
Неге
екендігін айта аласыңдар ма?
Можете
ли вы сказать, почему….?
Can you say why…?
|
|
Кеңестер:
Подсказки:
Tips:
|
Қайталанатын
оқыту
Предыдущее обучение:
Previous learning
|
Определение
синуса, косинуса, тангенса, котангенса, теорема Пифагора
|
Жоспар
План
Plan
|
Жоспарланатын
мерзімдері
Планируемые сроки
Planned timings
|
Жоспарланатын
әрекеттер
(төменде
жоспарланған әрекеттермен жазбалар ауыстырылсын)
Планируемые
действия
(замените
записи ниже запланированными действиями)
Planned actions
(replace the entries below the planned actions)
|
Кешендері
Ресурсы
Resources
|
Сабақтың
басталуы
Начало урока
Beginning of the
lesson
|
Эпиграф
урока
«
Главное богатство математики – это созданный ею мир идей».
М.
Башмаков
1.
Психологический настрой.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил:
«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с
аппетитом.».
Давайте сегодня на занятии будем следовать этому совету
писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим
желанием.
|
|
Сабақтың
ортасы
Середина урока
Middle of the
lesson
|
2. Стратегия «Мозговой штурм - Миға шабуыл
-Brain storm»
Выполнение устных упражнений
1. Закончите предложения:
1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 9 см,
то гипотенуза равна...
2) Если две большие стороны прямоугольного треугольника равны 17
и 15, то третья сторона равна...
3) Если диагональ квадрата равна 12 см, то сторона квадрата
имеет длину...
4) Если диагонали ромба имеют длины 12 см и 16 см, то сторона
ромба имеет длину...
2. Выполните задачи за готовыми рисунками
1
|
|
Найти: cos , tg А
|
2
|
|
Найти: sin Г, cos М
|
3. Работа над новым материалом.
Основные тригонометрические тождества
Основные
тригонометрические соотношения связаны тождествами:
tg
a = sin a /cos a
sin2
a + cos2 a = 1
1
+ tg2 a = 1/cos2 a
1
+ 1/tg2 a = 1/sin2 a
sin(90o–
a ) = cos a
cos(90o–
a ) = sin a
4. Примеры задач.
Решение задач.
Упростите выражение:
a) 1 - cos2 α;
б) tg α cos α;
в) 1 + sin α + cos2 α.
Упростите выражение:
а) ;
б) cos α - cos α sin2 α;
в) tg α ctg α - cos2 α.
Найдите cos α, если
известно следующее:
Решение
Итак, нам известен синус, а надо
найти косинус. Обе эти функции есть в основном тригонометрическом
тождестве. Подставляем:
sin2 α +
cos2 α = 1 ⇒ 3/4 + cos2 α =
1 ⇒ cos2 α =
1/4 ⇒cos α = 1/2 =
0,5.
Найдите sin α, если известно следующее:
Решение
Запишем формулу, которая следует из основного
тригонометрического тождества и напрямую связывает синус
и котангенс:
Отсюда получаем, что sin2 α =
1/25, т.е. sin α = 0,2.
|
|
Сабақтың
аяқталуы
Конец урока
Lesson ending
|
1. Подведение
итогов.
Проверка понимания учащимися изученных тождеств проводится по
вопросам:
1) верно ли утверждение: сумма квадратов синуса и косинуса
острого угла равны 1?
2) верно ли утверждение: произведение тангенса угла на котангенс
угла равен 1?
2. Домашнее
задание.
|
|
Дополнительная
информация
Additional
information
|
Дифференциация.
Как вы планируете поддерживать учащихся? Как вы планируете стимулировать
способных учащихся?
Differentiation.
How are you planning to support your learners?
How are you
planning to stimulate learners’ abilities?
|
Оценивание.
Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?
Assessment. How
are you planning to check students’ learning?
|
Межпредметные
связи соблюдение СанПин ИКТ компетентность. Связи с ценностями
Interdisciplinary
communications. Health and safety check ICT links.
|
·
|
·
|
·
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.