Открытый
урок по алгебре и началам анализа по теме: «Зависимость между
синусом и косинусом одного и того же угла» (10 класс)
Цель:
восприятие учащимися и первичное осознание нового
учебного материала, осмысливание связей и отношений в объектах изучения
Образовательная: вывод
формул зависимости между синусом и косинусом одного и того же угла (числа);
обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса по
заданному значению одного из них.
Развивающая: учить
анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать,
доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, развивать и
совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных
ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать
лаконичные формулировки
Воспитательная: воспитание
добросовестного отношения к труду и положительного отношения к знаниям,
воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение;
культуру поведения.
Здоровье-сберегающая:
создание комфортного психологического климата на уроке, атмосферы
сотрудничества: ученик – учитель.
Знания и умения: определений основных тригонометрических функций (синуса, косинуса);
знаков тригонометрических функций по четвертям; множества значений
тригонометрических функций; основных формул тригонометрии. Умение правильно выбрать нужную формулу для решения конкретного
задания; работать с простыми дробями; выполнять преобразование тригонометрических
выражений.
Ход
урока
1) Организационный
момент:
Проверить готовность учащихся к уроку. Открытие на
компьютерах сайта учителя(Приложение 1).
2) Устная
работа по пройденной теме: «Знаки синуса, косинуса
и тангенса»
На
доске:
Задание:
Расставить номера четвертей
координатной плоскости и определить знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса.
3) Самостоятельная
работа по теме: «Знаки синуса, косинуса и тангенса»
Учащиеся открывают
на сайте раздел «Задания к уроку по тригонометрии». Самопроверка
(Учащиеся выполняют
задание №1, проверяют свои работы и оцениваю себя)
4) Объяснение
нового материала
На доске:
1) х
= … α , … ≤ cos α≤ … 2)* tg α = 
, α≠
…
y=
… α, … ≤sin
α≤ … ctg
α = , α≠
…
Задание: дописать
формулы
Учитель:
«Мы с вами изучили каждое понятие отдельно. Как вы считаете какую тему далее
логично изучить?»
(Предполагаемый ответ:
«Зависимость между этими понятиями»)
Формулируется тема урока:
«Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла»
Учитель:
«Есть несколько путей решения этой проблемы»
|
Используя уравнение единичной окружности
|
Используя
теорему Пифагора
|
Учитель:
«Давайте рассмотрим оба и выберем наиболее рациональный»
На
доске:
Учащиеся выводят
равенство cos2 α + sin2
α = 1
Учитель:
«Мы получили равенство справедливое при любых значениях, входящих в него букв.
Как называют такие равенства?»
(Предполагаемый
ответ: тождества)
Учитель:
«Вспомните, как называется тождество cos2 α + sin2
α = 1»
5) Закрепление
изученного материала
А)
Учитель: «Откройте учебник стр.147, № 457(2;4)»(вызванные
учащиеся решают у доски)
Б)
Учитель: «Приступите к выполнению задания №2. Работаем по вариантам»
(Обсуждение полученных результатов)
На
доске:
1
вариант 2
вариант
Учитель:
«В данных формулах перед корнем стоят знаки «±». От чего зависит какой
знак ставить в формуле?»
(
Предполагаемый ответ: «От того, в какой
четверти расположен угол поворота точки P(1;0)» )
В)
Учитель: «Приступите к выполнению задания №3».
(Учащиеся решают задания, проверка на доске)
6) Подведение
итогов урока
Учитель:
«Молодцы! Итог урока мы подведем с помощью кроссворда» (Задание 4 ) (Учащиеся
работают в парах за компьютером)
7) Рефлексия в форме анкетирования (приложение
2)
Учитель:
«Сделайте вывод о своей работе на уроке, заполнив тест».
8) Домашнее задание
§25, №456,
457(1;3),460(1;3).
Доклад по теме:
«Тригонометрия в жизни человека» (По желанию)
9) Выставление оценок
Приложение 2
1) На уроке я ….
·
узнал(а) ___________________________________
·
понял(а) ___________________________________
·
научился(-лась)_____________________________
2) Лучше всего на уроке у меня выходило
_______________________________________________
3) Основные трудности у меня были _______________________________________________
4) Больше всего мне понравилось
______________________________________________
5) Во мне произошли изменения……..
Ø в
знаниях по предмету
Ø в
моих творческих способностях
Ø в
умении анализировать новый материал
Ø в
осознании собственной деятельности
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.