Открытый урок. Повторение, обобщение. Умножение и деление десятичных дробей.

УРОК МАТЕМАТИКИ 5 КЛАСС

тема урока:

«Умножение и деление десятичных дробей с использованием современных технологий» (Обобщение).

Миронова Оксана Михайловна, учитель математики, МОАУ СОШ №2

Номинация	Формула будущего - 2017
Дата(-ы) проведения занятия (серии занятий)	12.04.2017
Общая продолжительность занятия (серии занятий / проекта и т.д.)	40 мин.
Участники (возраст, класс)	5 класс
Ориентировочная продолжительность работы учащихся (воспитанников) с компьютером	10-15 мин.
Оборудование, необходимое для проведения занятия	ПК, экран, проектор
Используемый учебник и/или дополнительные пособия	Виленкин Н.Я. 5 класс

Аннотация

Цели урока: повторение и обобщение изученного материала по теме «Умножение и деление десятичных дробей» (Слайд 1)

Задачи урока:

Образовательные:

•        формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления десятичных дробей;

•        усиление прикладной и практической направленности изученной темы.

Развивающие:

•        развитие познавательного интереса;

•        развитие логического мышления, памяти, внимания;

•        развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик, умения сотрудничать, оказывать помощь, оценивать свою работу и работу друг друга.

Воспитательные:

•        воспитание активности,  ответственности и аккуратности;

•        воспитание  умения  слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

•        воспитание патриотизма, уважения   к историческому прошлому.

 Воспитание интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование: ПК, экран, проектор.

Ход урока

1.      Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята!   Прочитайте, что написано на доске.

Стих про десятичные дроби.

Мы дроби непростые,

Мы знаки не пустые.

Мы дроби десятичные,

Возможно и привычные.

Если правильные мы.

Слева нас стоят нули.

Прямо перед запятой-

Этот знак ведь непростой.

Запятая в нас важна,

И всегда она нужна.

Вот пример вам: если вдруг

Написал ваш лучший друг

Про единицу, что она

Одной десятой равна.

Но ведь это так ужасно

И старался он напрасно!

Дети, помните всегда:

Запятая в нас важна! ( Слайд 1)

Учитель: -Ребята, что мы должны с вами знать? (Дети отвечают.)

Учитель: Да, правильно ребята! Мы с вами должны уметь умножать и делить десятичные дроби.

2. Актуализация знаний.

 - Начнем с того, что вспомним правила, которыми вы пользовались при решении  примеров на умножение и деление десятичных дробей.

1.Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

    Ребята сегодня мы с вами вспомним умножение десятичных чисел на натуральное число. Умножение десятичной дроби на натуральное число можно рассматривать как сумму слагаемых, каждое из которых равно этой десятичной дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу. Например: 5,21·3 = 5,21 + 5,21 + 5,21 = 15,63 Значит, 5,21·3 = 15,63.  Представив 5,21 в виде обыкновенной дроби на натуральное число, получим

5,21*3=5*3= *3= ==15=15,63

    И в этом случае получили тот же результат 15,63. Теперь, не обращая внимания на запятую, возьмём вместо числа 5,21 число 521 и перемножим на данное натуральное число. Здесь мы должны помнить, что в одном из множителей запятая перенесена на два разряда вправо. При умножении чисел 5,21 и 3 получим произведение равное 15,63. Теперь в этом примере запятую перенесём влево на два разряда. Таким образом, во сколько раз один из множителей увеличили, во столько раз уменьшили произведение. На основании сходных моментов этих способов, сделаем вывод.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) не обращая внимания на запятую, выполнить умножение натуральных чисел;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в десятичной дроби.

А теперь вы немного отдохнули, можно и решить задания. В этом задании надо вычислить значение выражений:

6,3*7=

8,35*3=

4,5*12=

8,31*14=

 2.Правило деления десятичной дроби на натуральное число.

  А теперь давайте вспомним правило деления десятичной дроби на натуральное число!

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь на это число, как делят натуральные числа и поставить в частном запятую тогда, когда закончится деление целой части.

Пример 1) 96,25:5.

Делим «уголком» так, как делят натуральные числа. После того, как целая часть закончилась ( это после цифры 6), в частном ставим запятую и продолжаем деление.

Ответ: 19,25.

    А сейчас, ребята, давайте выполним примеры:

1) 96,24:3

2) 4,78:4

3) 183,06:45.

3.Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

А как же мы с вами умножаем десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. Нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Правильно, молодцы!!!

 например:

76,8754*1000=76875,4

        4.Правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. Нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Правильно, молодцы!!!

например:

351,63:100=3,5163

Вот мы с вами, ребята, вспомнили 4 правила умножения и деления десятичных дробей на натуральное число! А сейчас выполните следующее задание:

61,38*6=

81,9:3=

358,92*1000=

912,3:100=

 5.Правило умножения десятичных дробей.

А вот ещё одно правило!

Чтобы умножить десятичные дроби столбиком, надо: (что нужно сделать?)

• не обращая внимания на запятые, выполнить умножение по всем правилам умножения столбиком натуральных чисел;
• в полученном числе отделить десятичной запятой столько цифр справа, сколько десятичных знаков в обоих множителях вместе, при этом если в произведении не хватает цифр, то слева нужно дописать нужное количество нулей.

Молодцы!

Например:

35,87*2,3=

		3	5,	8	7
	*			2,	3
	1	0	7	6	1
+	7	1	7	4
	8	2,	5	0	1

         6.Правило деления десятичных дробей.

Чтобы разделить  десятичную дробь на  десятичную дробь, нужно:

• в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, если при этом в делимом не хватает знаков для переноса запятой, то нужно дописать необходимое количество нулей справа;
• после этого провести деление столбиком десятичной дроби на натуральное число.

Рассмотрим при решении примера применение этого правила деления на десятичную дробь.

365,4:8,4=3654:84=

	3	6	5	4	8	4
¯	3	3	6		4	3,	5
		2	9	4
	¯	2	5	2
			4	2	0
		¯	4	2	0
					0

А сейчас вам нужно решить примеры:

25,6*3,4=

17,1*6,8=

31,2:6,5=

28,9:8,5

     7.Правило умножения десятичной дроби на 0,1 ; 0,01   и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01 и т.д. Нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей, например:

856,1*0,01=8,561

         8.Правило деления десятичной дроби на 0,1 ; 0,01   и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01 и т.д. Нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей, например:

0,0847:0,001=84,7

- Работать вы будете в маршрутных листах. Выполнив задание по вариантам, вы должны будете соединить стрелками с правильными ответами справа.    Приступаем к работе.  (Идет работа с таблицей).

№	Вычислить	Ответы
1	87,2*1000=	8,72
2	8,72*0,01=	87200
3	87,2:10=	87,2
4	8,72:0,1=	0,0872
5	Расположите числа в порядке возрастания.

№	Вычислить	Ответы
1	45,3*1000=	0,0453
2	4,53*0,01=	45300
3	45,3:10=	45,3
4	4,53:0,1=	4,53
5	Расположите числа в порядке возрастания.

Вычислить:

(2,68+0,04:0,125)-4,2*0,18+0,756=

ИТОГ:

Вот и подошли мы с вами  к завершению нашей обобщающей теме урока умножения и деления десятичных дробей! Все вы были молодцы! Активно работали на уроке, проявляли интерес к данной теме! И теперь я вас хочу поздравить с успешным усвоением этой нелёгкой  и нужной для всех нас темы!

Желаю вам, ребята, быть такими же заинтересованными и активными в изучении новых тем по математике, как сегодня!

До свидания!

Краткое описание документа:

Цели урока: повторение и обобщение изученного материала по теме «Умножение и деление десятичных дробей» (Слайд 1)

Задачи урока:

Образовательные:

• формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления десятичных дробей;

• усиление прикладной и практической направленности изученной темы.

Развивающие:

• развитие познавательного интереса;

• развитие логического мышления, памяти, внимания;

• развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик, умения сотрудничать, оказывать помощь, оценивать свою работу и работу друг друга.

Воспитательные:

• воспитание активности, ответственности и аккуратности;

• воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• воспитание патриотизма, уважения к историческому прошлому.

Воспитание интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Тип урока: урок повторения и обобщения.