Открытый урок в 10 классе по теме "Системы счисления"

Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления.

Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе и т. д.

Различают два типа систем счисления:

Ø  позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

Ø  непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Развернутая форма записи числа:

A_q = a_n-1*q^n-1 + a_n-2*q^n-2 +  ... + a₀*q⁰  + a_-1*q^-1 + a_-2*q^-2+ ...  +a_-m*q^-m

Ø  q - основание системы счисления;

Ø  n -  число разрядов целой части числа;

Ø  m -число разрядов дробной части числа;

Ø  a_i - цифра числа;

Ø  A_q - само число.

Сложение чисел в двоичной системе счисления

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1+1+1=11

Вычитание чисел в двоичной системе счисления

0-0=_0
0-1=11
1-0=1
1-1=0

Умножение чисел в двоичной системе счисления

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

Перевод в различные системы счисления с помощью инженерного калькулятора

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex - шестнадцатеричная

Системы счисления

10 класс

Правило перевода числа из десятичной СС  в СС с другим основанием.

а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.

Правило перевода числа в десятичную СС из СС с другим основанием.

Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

Правило перевода чисел  из восьмиричной и шестнадцатиричной СС в двоичную СС и обратно.

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Таблица соответствия

тетрад и триад.

Таблица 1

Алфавит	Триады	Тетрады
0	000	0000
1	001	0001
2	010	0010
3	011	0011
4	100	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8		1000
9		1001
А(10)		1010
В(11)		1011
С(12)		1100
D(13)		1101
E(14)		1110
F(15)		1111

Таблица степеней 2

Таблица 2

Степень числа	Результат
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128
8	256
9	512
10	1024

Калькулятор – Вид – Программист.

Личная карточка учащегося

Ф.И.______________________________________________

Класс___10 «Б»__________________________________

Задание № 1. (Обведите верный ответ)

Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?
1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:

Ответ:___________________________________________________

Задание №3.  (Обведите верный ответ)
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Y=_______________________________________________________

Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________________

Ответ: система счисления с основанием_______________________

План-конспект фрагмента урока

«Системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

ФИО: Агеева Екатерина Сергеевна

Место работы : МБОУ «СОШ №12 с УИОП»,  г. Старый Оскол Белгородской области.

Должность: учитель информатики

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 10.

Тема: Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Базовый учебник: Информатика и ИКТ. Учебник для 10 класса. Базовый уровень.  Под ред. Макаровой Н.В.

 Цель урока: отработка навыков перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

-обучающие: научить обучающихся переводить числа из 2-ой системы счисления в 10-ую и наоборот, выполнять арифметические действия в 2-ой системе счисления

-развивающие: развивать  познавательный интерес и интеллектуальные умения

-воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность в работе, трудолюбие.

Тип учебного занятия: закрепление изученного

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Техническое оборудование: интерактивная доска, ПК, проектор, компьютерный класс с выходом в сеть Интернет.

Ход занятия

№	Этап урока	Презентация	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
1	Организация начала занятия	Слайд 1	Приветствие учащихся, объявление темы урока. Выдает учащимся  задания и раздаточный материал.	Слушают учителя	1 мин.
2	Актуализация знаний	Слайд 2	Задает вопросы: Ø  Что называют системой счисления? Ø  Что называют основанием системы счисления? Ø  Что такое развернутая запись числа? Запишите формулу на доске.	Отвечают на вопросы. Запись формулы развернутой записи числа на белой доске с объяснением.	2 мин.
3	Закрепление материала	Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6	Учитель объявляет начало выполнения задания №1-4. Все ответы учащиеся заносят в личную карточку учащегося. Задание №1. Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B? 1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002 Решение: Переведём числа А=A716 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 01112; 2518 = 010 101 0012. Условию A<C<B, или 101001112<C<101010012 отвечает число С = 101010002. Ответ: 101010002 (вариант 4). Задание №2. На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6? Решение: Переведём число 12310 в систему счисления с основанием 6: 12310 = 3236. Ответ: Запись числа 12310 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3. Задание №3. Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде. 1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002 Решение: Переведём число Y=1358 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение: Ответ: 100101002 (вариант 4). Задание №4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Решение: Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство: 1810 = 30x; Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме: Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.	Выполняют задания. Заносят ответы в личную карточку учащегося.	3 мин. 2 мин. 2 мин. 2 мин.
	Практическая работа на компьютере	Слайд 7	Выполнение задания №5. На каждом из компьютеров лежит практическая работа с заданием. х у 1 1 100 2 100 111 3 110 111 4 1000 1001 5 1010 111 6 1010 100 7 1100 10 8 1010 10 9 1010 11 10 1000 101 11 1000 1 12 110 1 13 110 11 14 100 11 15 100 1 16 10 1 17 10 101  Примеры рисунков – ответов: Рисунок 1	Учащиеся садятся за компьютерные столы и пользуясь приложением калькулятор выполняют практическую работу.	10 мин.
11	Рефлексия	Слайд 8	Учитель спрашивает учащихся понравился им урок или нет.  Что бы ученики хотели добавить к уроку? Чего не хватило?	Отвечают учителю.	2 мин
12	Постановка д/з	Слайд 9	Составить таблицу координат в двоичной системе счисления для изображения компьютера. (Творческое задание)	Записывают д/з	1 мин

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте  в системе координат (Приложения-обучающие) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в десятичную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в десятичной системе счисления отразите в таблице 2.

Таблица 1.                                                             Таблица 2.

х у 1 1 100 2 100 111 3 110 111 4 1000 1001 5 1010 111 6 1010 100 7 1100 10 8 1010 10 9 1010 11 10 1000 101 11 1000 1 12 110 1 13 110 11 14 100 11 15 100 1 16 10 1 17 10 101

х у 1 1 4 2 4 7 3 6 7 4 8 9 5 10 7 6 10 4 7 12 2 8 10 2 9 10 3 10 8 5 11 8 1 12 6 1 13 6 3 14 4 3 15 4 1 16 2 1 17 2 5

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте  в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в восьмеричной системе счисления отразите в таблице 2.

Таблица 1.                                                             Таблица 2.

х у 1 1 100 2 100 111 3 110 111 4 1000 1001 5 1010 111 6 1010 100 7 1100 10 8 1010 10 9 1010 11 10 1000 101 11 1000 1 12 110 1 13 110 11 14 100 11 15 100 1 16 10 1 17 10 101

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• 1 слайд

  Представление чисел в компьютере. Системы счисления.
  Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.
  Все есть число!
  

• 2 слайд

  Давайте вспомним!
  Что называют системой счисления?
  Что называют основанием системы счисления?
  Что такое развернутая запись числа?
  

• 3 слайд

  Работа с личными
  карточками
  Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?
  1) 10101100
  2) 10101010
  3) 10101011
  4) 10101000
  №1
  Решение:
  
  Переведём числа А=A7 и B=251 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 0111; 2518 = 010 101 001.
  Условию A<C<B, или 10100111<C<10101001 отвечает число С = 10101000.
  Ответ: 10101000 (вариант 4).
  
  

• 4 слайд

  Работа с личными
  карточками
  На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
  Решение:
  Переведём число 123 из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 6:
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: Запись числа 123 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3.
  №2
  

• 5 слайд

  Работа с личными
  карточками
  Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111 в двоичной системе счисления, Y=135 в восьмеричной системе счисления. Результат представьте в двоичном виде.
  11010100
  10100100
  10010011
  10010100
  №3
  Решение:
  Переведём число Y=135 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 101. Выполним сложение:
  
  
  
  
  
  Ответ: 10010100 (вариант 4).
  

• 6 слайд

  Работа с личными
  карточками
  В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
  №4
  Решение:
  Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство:
  1810 = 30x;
  Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
  Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.
  

• 7 слайд

  Практическое
  задание
  Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).
  №5
  

• 8 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Личная карточка учащегося

Ф.И.______________________________________________

Класс___10 «      »__________________________________

Задание № 1. (Обведите верный ответ)

Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?
1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:

Ответ:___________________________________________________

Задание №3.  (Обведите верный ответ)
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Y=_______________________________________________________

Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________________

Ответ: система счисления с основанием_______________________

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления.

Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексеи т. д.

Различают два типа систем счисления:

Ø  позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

Ø  непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Развернутая форма записи числа:

A_q= a_n-1*q^n-1 + a_n-2*q^n-2 +  ... + a₀*q⁰  + a_-1*q^-1 + a_-2*q^-2+ ...  +a_-m*q^-m

Ø  q - основание системы счисления;

Ø  n -  число разрядов целой части числа;

Ø  m -число разрядов дробной части числа;

Ø  a_i - цифра числа;

Ø  A_q - само число.

Сложение чисел в двоичной системе счисления

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1+1+1=11

Вычитание чисел в двоичной системе счисления

0-0=_0
0-1=11
1-0=1
1-1=0

Умножение чисел в двоичной системе счисления

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

Перевод в различные системы счисления с помощью инженерного калькулятора

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex - шестнадцатеричная

Системы счисления

10 класс

Правило перевода числа из десятичнойСС  в СС с другим основанием.

а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.

Правило перевода числа в десятичнуюССиз СС с другим основанием.

Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

Правило перевода чисел  из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную СС и обратно.

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Таблица соответствия

тетрад и триад.

Таблица 1

Алфавит	Триады	Тетрады
0	000	0000
1	001	0001
2	010	0010
3	011	0011
4	100	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8		1000
9		1001
А(10)		1010
В(11)		1011
С(12)		1100
D(13)		1101
E(14)		1110
F(15)		1111

Таблица степеней 2

Таблица 2

Степень числа	Результат
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128
8	256
9	512
10	1024

Калькулятор – Вид – Программист.

Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.
Вариант 1 1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 11101010102[phone]2.	Вариант 2 1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную. 2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления. 3. Выполните сложение чисел 101111112[phone]2.

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте  в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в восьмеричной системе счисления отразите в таблице 2.

Таблица 1.                                                             Таблица 2.

х у 1 1 100 2 100 111 3 110 111 4 1000 1001 5 1010 111 6 1010 100 7 1100 10 8 1010 10 9 1010 11 10 1000 101 11 1000 1 12 110 1 13 110 11 14 100 11 15 100 1 16 10 1 17 10 101

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

План-конспект фрагмента урока

«Системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

ФИО: Агеева Екатерина Сергеевна

Место работы: МБОУ «СОШ №12 с УИОП», г. Старый Оскол Белгородской области.

Должность: учитель информатики

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 10.

Тема: Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Базовый учебник: Информатика и ИКТ. Учебник для 10 класса. Базовый уровень.  Под ред. Макаровой Н.В.

 Цель урока: отработка навыков перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

-обучающие: научить обучающихся переводить числа из 2-ой системы счисления в 10-ую и наоборот, выполнять арифметические действия в 2-ой системе счисления

-развивающие: развивать  познавательный интерес и интеллектуальные умения

-воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность в работе, трудолюбие.

Тип учебного занятия: закрепление изученного

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Техническое оборудование: интерактивная доска, ПК, проектор, компьютерный класс с выходом в сеть Интернет.

Ход занятия

№	Этап урока	Презентация	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
1	Организация начала занятия	Слайд 1	Приветствие учащихся, объявление темы урока. Выдает учащимся  задания и раздаточный материал.	Слушают учителя	1 мин.
2	Актуализация знаний	Слайд 2	Задает вопросы: Ø  Что называют системой счисления? Ø  Что называют основанием системы счисления? Ø  Что такое развернутая запись числа? Запишите формулу на доске.	Отвечают на вопросы. Запись формулы развернутой записи числа на белой доске с объяснением.	2 мин.
3	Закрепление материала	Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6	Учитель объявляет начало выполнения задания №1-4. Все ответы учащиеся заносят в личную карточку учащегося. Задание №1. Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B? 1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002 Решение: Переведём числа А=A716 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 01112; 2518 = 010 101 0012. Условию A<C<B, или 101001112<C<101010012 отвечает число С = 101010002. Ответ: 101010002 (вариант 4). Задание №2. На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6? Решение: Переведём число 12310 в систему счисления с основанием 6: 12310 = 3236. Ответ: Запись числа 12310 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3. Задание №3. Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде. 1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002 Решение: Переведём число Y=1358 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение: Ответ: 100101002 (вариант 4). Задание №4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Решение: Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство: 1810 = 30x; Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме: Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.	Выполняют задания. Заносят ответы в личную карточку учащегося.	3 мин. 2 мин. 2 мин. 2 мин.
	Практическая работа на компьютере	Слайд 7	Выполнение задания №5. На каждом из компьютеров лежит практическая работа с заданием. х у 1 1 100 2 100 111 3 110 111 4 1000 1001 5 1010 111 6 1010 100 7 1100 10 8 1010 10 9 1010 11 10 1000 101 11 1000 1 12 110 1 13 110 11 14 100 11 15 100 1 16 10 1 17 10 101  Примеры рисунков – ответов: Рисунок 1	Учащиеся садятся за компьютерные столы и пользуясь приложением калькулятор выполняют практическую работу.	10 мин.
11	Рефлексия	Слайд 8	Учитель спрашивает учащихся понравился им урок или нет.  Что бы ученики хотели добавить к уроку? Чего не хватило?	Отвечают учителю.	2 мин
12	Постановка д/з	Слайд 9	Составить таблицу координат в двоичной системе счисления для изображения компьютера. (Творческое задание)	Записывают д/з	1 мин