Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Конспекты / Открытый урок в 10 классе по теме "Системы счисления"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Открытый урок в 10 классе по теме "Системы счисления"

Выбранный для просмотра документ Открытый крок 10 б.docx

библиотека
материалов


План-конспект фрагмента урока

«Системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»


ФИО: Агеева Екатерина Сергеевна

Место работы : МБОУ «СОШ №12 с УИОП», г. Старый Оскол Белгородской области.

Должность: учитель информатики

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 10.

Тема: Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Базовый учебник: Информатика и ИКТ. Учебник для 10 класса. Базовый уровень.  Под ред. Макаровой Н.В.

Цель урока: отработка навыков перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

-обучающие: научить обучающихся переводить числа из 2-ой системы счисления в 10-ую и наоборот, выполнять арифметические действия в 2-ой системе счисления

-развивающие: развивать познавательный интерес и интеллектуальные умения

-воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность в работе, трудолюбие.

Тип учебного занятия: закрепление изученного

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Техническое оборудование: интерактивная доска, ПК, проектор, компьютерный класс с выходом в сеть Интернет.








Ход занятия


Этап урока

Презентация

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1

Организация начала занятия

Слайд 1


Приветствие учащихся, объявление темы урока. Выдает учащимся задания и раздаточный материал.

Слушают учителя

1 мин.

2

Актуализация знаний

Слайд 2





Задает вопросы:

  • Что называют системой счисления?

  • Что называют основанием системы счисления?

  • Что такое развернутая запись числа? Запишите формулу на доске.

Отвечают на вопросы. Запись формулы развернутой записи числа на белой доске с объяснением.

2 мин.

3

Закрепление материала

Слайд 3



















Слайд 4















Слайд 5















Слайд 6

Учитель объявляет начало выполнения задания №1-4. Все ответы учащиеся заносят в личную карточку учащегося.

Задание №1.
Дано А=A7
16, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A1) 101011002
2) 10101010
2
3) 10101011
2
4) 10101000
2
Решение:
Переведём числа А=A7
16 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Условию A
22 отвечает число С = 101010002.
Ответ: 10101000
2 (вариант 4).


Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:
Переведём число 123
10 в систему счисления с основанием 6:
pic12.jpg
123
10 = 3236.
Ответ: Запись числа 123
10 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3.

Задание №3.
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111
2, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 11010100
2 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Переведём число Y=135
8 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение:
pic13.jpg
Ответ: 10010100
2 (вариант 4).

Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство:
18
10 = 30x;
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
pic18.jpg
Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.

Выполняют задания.

Заносят ответы в личную карточку учащегося.

3 мин.


















2 мин.















2 мин.















2 мин.


Практическая работа на компьютере

Слайд 7

Выполнение задания №5. На каждом из компьютеров лежит практическая работа с заданием.

 

х

у

1

1

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

10

8

1010

10

9

1010

11

10

1000

101

11

1000

1

12

110

1

13

110

11

14

100

11

15

100

1

16

10

1

17

10

101


 Примеры рисунков – ответов:

http://festival.1september.ru/articles/210331/4.jpg

Рисунок 1

Учащиеся садятся за компьютерные столы и пользуясь приложением калькулятор выполняют практическую работу.

10 мин.

11

Рефлексия

Слайд 8


Учитель спрашивает учащихся понравился им урок или нет. Что бы ученики хотели добавить к уроку? Чего не хватило?

Отвечают учителю.

2 мин

12

Постановка д/з

Слайд 9

Составить таблицу координат в двоичной системе счисления для изображения компьютера. (Творческое задание)

Записывают д/з

1 мин


Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

библиотека
материалов

hello_html_439e35ef.gifhello_html_198f2e3f.gifЛичная карточка учащегося

Ф.И.______________________________________________

Класс___10 « »__________________________________

Задание № 1. (Обведите верный ответ)

Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A1) 101011002
2) 10101010
2
3) 10101011
2
4) 10101000
2

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:









Ответ:___________________________________________________

Задание №3. (Обведите верный ответ)
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111
2, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 11010100
2 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Y=_______________________________________________________











Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________________

Ответ: система счисления с основанием_______________________


Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления.

Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексеи т. д.


Различают два типа систем счисления:

    • позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

    • непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.


Развернутая форма записи числа:


Aq= an-1*qn-1 + an-2*qn-2 +  ... + a0*q0  + a-1*q-1 + a-2*q-2+ ...  +a-m*q-m


  • q - основание системы счисления;

  • n -  число разрядов целой части числа;

  • m -число разрядов дробной части числа;

  • ai - цифра числа;

  • Aq - само число.







Сложение чисел в двоичной системе счисления

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1+1+1=11

Вычитание чисел в двоичной системе счисления

0-0=_0
0-1=11
1-0=1
1-1=0

Умножение чисел в двоичной системе счисления

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

Перевод в различные системы счисления с помощью инженерного калькулятора

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex - шестнадцатеричная







Системы счисления



C:\Users\Катя\Desktop\1.jpg



10 класс

Правило перевода числа из десятичнойСС в СС с другим основанием.


а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.


Правило перевода числа в десятичнуюССиз СС с другим основанием.


Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

Правило перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную СС и обратно.


Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Таблица соответствия

тетрад и триад.

Таблица 1

Алфавит

Триады

Тетрады

0

000

0000

1

001

0001

2

010

0010

3

011

0011

4

100

0100

5

101

0101

6

110

0110

7

111

0111

8

 

1000

9

 

1001

А(10)

 

1010

В(11)

 

1011

С(12)

 

1100

D(13)

 

1101

E(14)

 

1110

F(15)

 

1111

Таблица степеней 2

Таблица 2

Степень числа

Результат

1

2

2

4

3

8

4

16

5

32

6

64

7

128

8

256

9

512

10

1024


Калькулятор – Вид – Программист.


C:\Users\Катя\Desktop\у.jpg

Выбранный для просмотра документ Приложение 3.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.



Выбранный для просмотра документ Приложение 4.docx

библиотека
материалов

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в восьмеричной системе счисления отразите в таблице 2.


Таблица 1. Таблица 2.

 

х

у

1

1

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

10

8

1010

10

9

1010

11

10

1000

101

11

1000

1

12

110

1

13

110

11

14

100

11

15

100

1

16

10

1

17

10

101



 

х

у

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17






Выбранный для просмотра документ Урок.docx

библиотека
материалов


План-конспект фрагмента урока

«Системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»


ФИО: Агеева Екатерина Сергеевна

Место работы: МБОУ «СОШ №12 с УИОП», г. Старый Оскол Белгородской области.

Должность: учитель информатики

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 10.

Тема: Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Базовый учебник: Информатика и ИКТ. Учебник для 10 класса. Базовый уровень.  Под ред. Макаровой Н.В.

Цель урока: отработка навыков перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

-обучающие: научить обучающихся переводить числа из 2-ой системы счисления в 10-ую и наоборот, выполнять арифметические действия в 2-ой системе счисления

-развивающие: развивать познавательный интерес и интеллектуальные умения

-воспитательные: воспитывать аккуратность и внимательность в работе, трудолюбие.

Тип учебного занятия: закрепление изученного

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Техническое оборудование: интерактивная доска, ПК, проектор, компьютерный класс с выходом в сеть Интернет.









Ход занятия


Этап урока

Презентация

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1

Организация начала занятия

Слайд 1


Приветствие учащихся, объявление темы урока. Выдает учащимся задания и раздаточный материал.

Слушают учителя

1 мин.

2

Актуализация знаний

Слайд 2





Задает вопросы:

  • Что называют системой счисления?

  • Что называют основанием системы счисления?

  • Что такое развернутая запись числа? Запишите формулу на доске.

Отвечают на вопросы. Запись формулы развернутой записи числа на белой доске с объяснением.

2 мин.

3

Закрепление материала

Слайд 3



















Слайд 4















Слайд 5















Слайд 6

Учитель объявляет начало выполнения задания №1-4. Все ответы учащиеся заносят в личную карточку учащегося.

Задание №1.
Дано А=A7
16, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A1) 101011002
2) 10101010
2
3) 10101011
2
4) 10101000
2
Решение:
Переведём числа А=A7
16 и B=2518 в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 01112; 2518 = 010 101 0012.
Условию A
22 отвечает число С = 101010002.
Ответ: 10101000
2 (вариант 4).


Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:
Переведём число 123
10 в систему счисления с основанием 6:
pic12.jpg
123
10 = 3236.
Ответ: Запись числа 123
10 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3.

Задание №3.
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111
2, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 11010100
2 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Переведём число Y=135
8 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 1012. Выполним сложение:
pic13.jpg
Ответ: 10010100
2 (вариант 4).

Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство:
18
10 = 30x;
Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме:
pic18.jpg
Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.

Выполняют задания.

Заносят ответы в личную карточку учащегося.

3 мин.


















2 мин.















2 мин.















2 мин.


Практическая работа на компьютере

Слайд 7

Выполнение задания №5. На каждом из компьютеров лежит практическая работа с заданием.

 

х

у

1

1

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

10

8

1010

10

9

1010

11

10

1000

101

11

1000

1

12

110

1

13

110

11

14

100

11

15

100

1

16

10

1

17

10

101


 Примеры рисунков – ответов:

http://festival.1september.ru/articles/210331/4.jpg

Рисунок 1

Учащиеся садятся за компьютерные столы и пользуясь приложением калькулятор выполняют практическую работу.

10 мин.

11

Рефлексия

Слайд 8


Учитель спрашивает учащихся понравился им урок или нет. Что бы ученики хотели добавить к уроку? Чего не хватило?

Отвечают учителю.

2 мин

12

Постановка д/з

Слайд 9

Составить таблицу координат в двоичной системе счисления для изображения компьютера. (Творческое задание)

Записывают д/з

1 мин


Выбранный для просмотра документ актуализация знаний.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.

Вариант 1

1. Переведите число 203,82 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 14C,A16 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 11101010102+101110012.

Вариант 2

1. Переведите число 286,16 из десятичной системы счисления в двоичную.

2. Переведите число 215,716 в десятичную систему счисления.

3. Выполните сложение чисел 101111112+1100100002.



Выбранный для просмотра документ буклет для ученика.docx

библиотека
материалов

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления.

Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе и т. д.


Различают два типа систем счисления:

    • позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

    • непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.


Развернутая форма записи числа:


Aq = an-1*qn-1 + an-2*qn-2 +  ... + a0*q0  + a-1*q-1 + a-2*q-2+ ...  +a-m*q-m


  • q - основание системы счисления;

  • n -  число разрядов целой части числа;

  • m -число разрядов дробной части числа;

  • ai - цифра числа;

  • Aq - само число.







Сложение чисел в двоичной системе счисления

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1+1+1=11

Вычитание чисел в двоичной системе счисления

0-0=_0
0-1=11
1-0=1
1-1=0

Умножение чисел в двоичной системе счисления

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

Перевод в различные системы счисления с помощью инженерного калькулятора

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex - шестнадцатеричная







Системы счисления



C:\Users\Катя\Desktop\1.jpg



10 класс





Правило перевода числа из десятичной СС в СС с другим основанием.


а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.


Правило перевода числа в десятичную СС из СС с другим основанием.


Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

Правило перевода чисел из восьмиричной и шестнадцатиричной СС в двоичную СС и обратно.


Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Таблица соответствия

тетрад и триад.

Таблица 1

Алфавит

Триады

Тетрады

0

000

0000

1

001

0001

2

010

0010

3

011

0011

4

100

0100

5

101

0101

6

110

0110

7

111

0111

8

 

1000

9

 

1001

А(10)

 

1010

В(11)

 

1011

С(12)

 

1100

D(13)

 

1101

E(14)

 

1110

F(15)

 

1111

Таблица степеней 2

Таблица 2

Степень числа

Результат

1

2

2

4

3

8

4

16

5

32

6

64

7

128

8

256

9

512

10

1024


Калькулятор – Вид – Программист.


C:\Users\Катя\Desktop\у.jpg

Выбранный для просмотра документ личная карточка учащегося.docx

библиотека
материалов

hello_html_439e35ef.gifhello_html_198f2e3f.gifЛичная карточка учащегося

Ф.И.______________________________________________

Класс___10 «Б»__________________________________

Задание № 1. (Обведите верный ответ)

Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A1) 101011002
2) 10101010
2
3) 10101011
2
4) 10101000
2

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №2.
На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?
Решение:









Ответ:___________________________________________________

Задание №3. (Обведите верный ответ)
Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111
2, Y=1358. Результат представьте в двоичном виде.
1) 11010100
2 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002
Решение:
Y=_______________________________________________________











Задание №4.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________________

Ответ: система счисления с основанием_______________________


Выбранный для просмотра документ практикум ответом.docx

библиотека
материалов

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте в системе координат (Приложения-обучающие) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в десятичную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в десятичной системе счисления отразите в таблице 2.


Таблица 1. Таблица 2.

 

х

у

1

1

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

10

8

1010

10

9

1010

11

10

1000

101

11

1000

1

12

110

1

13

110

11

14

100

11

15

100

1

16

10

1

17

10

101



 

х

у

1

1

4

2

4

7

3

6

7

4

8

9

5

10

7

6

10

4

7

12

2

8

10

2

9

10

3

10

8

5

11

8

1

12

6

1

13

6

3

14

4

3

15

4

1

16

2

1

17

2

5




Выбранный для просмотра документ практикум.docx

библиотека
материалов

ПРАКТИКУМ

Класс 10

Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование).

Координаты представлены в таблице 1. Их значения в восьмеричной системе счисления отразите в таблице 2.


Таблица 1. Таблица 2.

 

х

у

1

1

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

10

8

1010

10

9

1010

11

10

1000

101

11

1000

1

12

110

1

13

110

11

14

100

11

15

100

1

16

10

1

17

10

101



 

х

у

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17






Выбранный для просмотра документ през.pptx

библиотека
материалов
Представление чисел в компьютере. Системы счисления. Говорили древнегреческие...
Давайте вспомним!
Работа с личными карточками Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных...
Работа с личными карточками На какую цифру оканчивается запись десятичного чи...
Работа с личными карточками Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111 в двои...
Работа с личными карточками В системе счисления с некоторым основанием десяти...
Практическое задание Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол...
Спасибо за внимание!
8 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Представление чисел в компьютере. Системы счисления. Говорили древнегреческие
Описание слайда:

Представление чисел в компьютере. Системы счисления. Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности. Все есть число!

№ слайда 2 Давайте вспомним!
Описание слайда:

Давайте вспомним!

№ слайда 3 Работа с личными карточками Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных
Описание слайда:

Работа с личными карточками Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B? 1) 10101100 2) 10101010 3) 10101011 4) 10101000 №1 Решение: Переведём числа А=A7 и B=251 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, заменив каждую цифру первого числа соответствующей тетрадой, а каждую цифру второго числа – соответствующей триадой: A716 = 1010 0111; 2518 = 010 101 001. Условию A<C<B, или 10100111<C<10101001 отвечает число С = 10101000. Ответ: 10101000 (вариант 4).

№ слайда 4 Работа с личными карточками На какую цифру оканчивается запись десятичного чи
Описание слайда:

Работа с личными карточками На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6? Решение: Переведём число 123 из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 6: Ответ: Запись числа 123 в системе счисления с основанием 6 оканчивается на цифру 3. №2

№ слайда 5 Работа с личными карточками Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111 в двои
Описание слайда:

Работа с личными карточками Вычислите сумму чисел X и Y, если X=110111 в двоичной системе счисления, Y=135 в восьмеричной системе счисления. Результат представьте в двоичном виде. 11010100 10100100 10010011 10010100 №3 Решение: Переведём число Y=135 в двоичную систему счисления, заменив каждую его цифру соответствующей триадой: 001 011 101. Выполним сложение: Ответ: 10010100 (вариант 4).

№ слайда 6 Работа с личными карточками В системе счисления с некоторым основанием десяти
Описание слайда:

Работа с личными карточками В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. №4 Решение: Примем за х основание неизвестной системы счисления и составим следующее равенство: 1810 = 30x; Пронумеруем разряды и запишем данные числа в развёрнутой форме: Ответ: десятичное число 18 записывается в виде 30 в системе счисления с основанием 6.

№ слайда 7 Практическое задание Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол
Описание слайда:

Практическое задание Постройте в восьмеричной системе координат (Рабочий стол – Система координат) изображение. Координаты представлены в двоичной системе счисления, переведите их в восьмеричную систему счисления, пользуясь приложением Калькулятор (Приложения – стандартные – калькулятор; Вид - программирование). №5

№ слайда 8 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.09.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров1014
Номер материала ДA-033652
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх