Открытый урок математики на тему : "Решение задач на встречное движение"

Математика

Тема: «Решение задач на встречное движение»

Класс: 4

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Образовательные цели: создать условия для решения текстовых задач на встречное движение,  используя понятие «скорость сближения.

Развивающие цели: развивать наблюдательность и умение рассуждать, логическое мышление, умение сравнивать.

Воспитательные цели: воспитывать навыки самоконтроля и самопроверки; интерес к точным наукам.
Задачи урока:

Формировать умение решать задачи на встречное движение; вычислительные навыки; навыки работы в паре, в группе; закреплять полученные знания, умения и навыки при делении и умножении многозначных чисел.

Планируемые результаты:

Предметные:

понимать термин «скорость сближения»;

научиться составить схему по тексту задачи, решать простейшие задачи на встречное движение;

научиться выбирать более рациональный способ решения задач.

Метапредметные:

Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Умение участвовать в диалоге при обсуждении прочитанного и прослушанного.

Личностные:

Развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения.

Умение анализировать свои действия и управлять ими.

Методы обучения

Проблемный.

Частично-поисковый.

Объяснительно-иллюстративный.

Формы реализации методов: анализ, сравнение, наблюдение, синтез, самостоятельная работа, перенос полученных знаний в нестандартную ситуацию.

Оборудование: компьютер, проектор, маршрутный лист, карточки с заданиями, сигнальные карточки, снежинки,учебник математики В.Н.Рудницкой ч.I,4 класс

Ход урока:

1.      Мотивация

Сегодня к нам на урок пришли гости. Поздоровайтесь с гостями. Садитесь. - Сядьте поудобнее. Вдохните и выдохните. Выдохните всю тревогу и огорчение, а вдохните радость и уверенность. Давайте улыбнемся друг другу

- Начнем урок с притчи «Сильная снежинка».

- Снежинки кружились в воздухе и тихо разговаривали:

- Давайте проверим, кто из нас сильнее, кому удастся сломать эту сухую ветку.

Разбежалась одна снежинка и прыгнула со всей силы на ветку. Ветка даже не пошевелилась. За ней вторая – тоже ничего. Третья. Не дрогнула ветка. Падали снежинки на ветку всю ночь. Целый сугроб на ней образовался. Прогнулась ветка под тяжестью снежинок, но никак не хотела ломаться. А одна маленькая снежинка всё это время парила в воздухе и думала: «Если уж те, что побольше, не смогли ветку сломать, то куда мне?»

Но подружки звали её: - Попробуй! Вдруг у тебя получится!

И снежинка, наконец, решилась. Она упала на ветку, и… ветка сломалась, хотя снежинка эта и не была сильнее остальных.

- Как вы думаете, какова главная мысль этой притчи?

- Вы всё верно сказали. И на уроке важна роль каждого из нас, несмотря на то, что у каждого из нас разные способности.

Сегодня на уроке мы будем восхищаться вашим умением вычислять устно, проверим умение логически мыслить при решении задач, докажем старинную поговорку “Одна голова хорошо, а две лучше”, порадуемся хорошим ответам. Согласны?

2.      Актуализация

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Перед вами маршрутные листы, в которых вы будете ставить себе баллы.(Приложение 1)

Прочитайте 1 пункт.

Поиграем в лото. Я буду говорить задание, а вы отмечайте нужные цифры и обводите их в кружочек. Будем работать в парах.

Арифметический диктант. (Приложение 2)

1)      Найдите сумму чисел 370 и 160 (530)

2)      Вычислите разность чисел 800 и 240 (560)

3)      Произведение чисел 80 и 3 (240)

4)      Частное чисел 900 и 30 (30)

5)      8 ручек стоят 80 р. Сколько руб. стоят 10 таких ручек? (100)

6)      За шапку заплатили 270 руб, а за перчатки- в 3 раза меньше. Сколько стоят перчатки? (90)

7)      Вычислите периметр квадрата, сторона которого равна 6 см. (24)

8)      Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 90 см и 8 см. (720)

530	630	430
640	560	760
210	240	24
3	300	30
10	100	80
90	80	810
36	24	12
198	72	720

Проверка.

-Какое слово у вас получилось?

Открываются буквы- движение. Поставьте себе баллы в маршрутном листе.

-Давайте вспомним, что такое движение? ( перемещение в пространстве)

-Где мы встречаемся с движением?

-Ребята, какова была тема прошлого урока?

-Что такое скорость? ( путь, пройденный за единицу времени)

- Запишите формулы движения.

- Вспомним, как мы решали простые задачи на движение (Приложение 3). Возьмите листочки и выполните задания.

·         Охотник верхом на лошади ехал 2 ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние проехал охотник?

·          Скорый поезд проехал 450 км за 5 ч. С какой скоростью ехал поезд?

·         Лыжник прошёл 60 км со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он был в пути?

·         Вертолёт летел 2 ч со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние пролетел вертолёт?

·         Лодка проплыла 28 км за 4 ч. С какой скоростью плыла лодка?

·         За какое время проедет велосипедист 36 км, если он двигается со скоростью 18 км/ч?

Проверка фронтальная, остальные поднимают светофорчики. Оцените себя.

Индивидуальное задание на доске:

S	v	t
240 км	?	6ч
?	35 м/c	2с
490 км	70 км/ч	?

- Оцените свою работу на данном этапе в маршрутных листах.

3.      Самоопределение к деятельности.

- Посмотрите, железная дорога. А как движутся поезда по железной дороге? Рассмотрите схему. Составьте задачу.

- Предположите, какова будет тема урока?

-Какие задачи мы поставим перед собой на уроке?

Повторить…

Научиться…

Закрепить…

4.      Работа по теме урока. Объяснение нового материала.

-Что нам известно из задачи? Что означает скорость 70 км/ч? 80 км/ ч?

-Что нужно узнать?

–Из чего складывается общее расстояние?

- Можем ли мы узнать 1 расстояние? Как?

-Можем ли мы узнать 2 расстояние? Как?

-А теперь можем узнать общее расстояние? Как?

Составим алгоритм на доске:

1 способ

1.      S 1

2.      S 2

3.      S=S1+ S 2

Запишите решение задачи 1 способом.

1)      70 *2=140 (км)-S1

1)      80 *2=160 (км)-S2

2)      140+160=300 (км)-S

Существует и второй способ решения этой задачи. Послушайте внимательно.

ЦОР «Решение задач на встречное движение»

Рассмотрим 2 способ.

-Сколько км пройдет 1 поезд за час? Второй за час? Вместе за час?

Расстояние, на которое поезда сближаются за единицу времени, называются скоростью сближения.

Vсбл.=V1+V2

-Вычислим скорость сближения.

-Теперь мы можем узнать расстояние?

Составим алгоритм на доске

1.      Vсбл.=V1+V2

2.      S

Запишите решение задачи 2 способом ( с комментированием у доски)

1)      70+80= 150 (км/ч)-скорость сближения

2)      150*2=300 (км)-расстояние

Ответ: S=300 км

Рассмотрим 2 задачу. Откройте учебник на с.145, № 4

-Прочитайте задачу.

- Какое это движение?

-Составим схему.

- Что нам известно? Что нужно найти?

-Как найти время? Вспомним формулу.

-Известно ли общее расстояние? Общая скорость? Поезда сближаются или отдаляются друг от друга? Какую скорость мы сможем найти? (скорость сближения)

- Теперь, зная общую скорость сближения и расстояние, мы можем найти время?

- Запишите решение задачи самостоятельно.

Сверьте свое решение с эталоном на слайде.

-Проверим по книге. Верно ли Петя решил эту задачу? (да)

5.Закрепление. Работа в группах.

Мы совершим кругосветное путешествие и узнаем, какие животные планеты самые быстрые. Разделимся на 6 групп. Решив задачу, вы сможете выяснить скорость самого быстрого животного.

Капитаном экспедиции будет главный зоолог и мой помощник-консультант (называю ребёнка)

-Встаньте, возьмем в экспедицию отвагу, смелость, находчивость, глубокие знания, умение рассуждать, наблюдательность, смекалку.

                                                           Физминутка.

Музыкальная минутка

1 группа « Евразия» (Приложение 4)

Два лыжника одновременно вышли из двух сёл навстречу друг другу и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. Вычислите расстояние между сёлами.

Выберите правильный ответ:

1)78             2) 88        3)84

Ответ: 1)гепард 120 км/ч

2 группа «Африка» (Приложение 5)

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

Выберите правильный ответ:

1)300            2) 320        3)270

Ответ: 2) антилопа гну 90 км/ч

3 группа «Африка» (Приложение 6)

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Через сколько часов они  встретятся, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

Выберите правильный ответ:

1)4            2) 3       3)2

Ответ: 3)лев 80 км/ч

4 группа «Австралия» (Приложение 7)

Расстояние между двумя посёлками 78 км. Навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого 19 км/ч, скорость велосипедиста 20 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Выберите правильный ответ:

1)3            2) 2        3)4

Ответ: 2) кенгуру 88 км/ч

5 группа « Северная Америка» (Приложение 8)

От двух пристаней навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Они встретились через 2 ч. Скорость теплохода 30 км/ ч, а катера 40 км/ ч. Найдите расстояние между пристанями.

Выберите правильный ответ:

1)140           2) 130       3)120

Ответ: 1)вилорогая  антилопа 88 км/ч

6 группа «Южная Америка» (Приложение 9)

С двух травинок одновременно навстречу друг другу вылетели два жучка. Скорость одного 80 м/с, а другого 75 м/с. Какое расстояние будет между ними через 5 с?

 Выберите правильный ответ:

1)675           2) 575       3)775

Ответ: 3)ягуар 93 км/ч

Проверка по группам. Открываются правильные ответы и название самого быстрого животного.

Капитан- биолог рассказывает про самого быстрого животного Северной Осетии-

 Из представителей семейства ястребиных самым быстрым является беркут. В пикирующем полёте эта птица развивает скорость до 320 км/ч.

Скорость полета сапсана- 100-110 км/ч,главное оружие сапсана - относительно длинные ноги с сильными и когтистыми пальцами.

Снежный барс, или ирбис (Uncia uncia) - хищное млекопитающее, одно из самых редких, крупных представителей семейства кошачьих, развивает скорость 64 км/ч.

Оцените свою работу в маршрутных листах.

5.      Самостоятельная работа.

-Выберите, какое задание вы хотите решить самостоятельно.

Перед вами 2 задачи. Выберите любую из них. Представьте в виде чертежа или таблицы. Решите самостоятельно.

1. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 4 часа. Один катер шёл со скоростью 29 км/ч, а другой 35 км/ч. Каково расстояние между причалами.
2. Из двух городов, расстояние между которыми 220 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. Скорость одного 50 км/ч, а другого 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

- Кто выбрал 1 задачу? кому нужна подсказка с вопросами?

-Кто выбрал 2 задачу? кому нужна подсказка с вопросами?

Проверка по эталону на доске.

У кого правильно? Оцените себя в листе достижений и посчитайте общее количество баллов.

( Кто решил быстрее, получает дополнительное задание (Приложение10):

                      : 5                        х 300                    -50                              Ответ: 2650

                

                       х6                       : 12                      х500                              Ответ: 1000

                

                      х30                       : 20                    х50                              Ответ: 300

                

                      х5                        - 300                    +450                              Ответ: 600

                

                      х70                       +140                    : 7                              Ответ: 70

                

                      х70                        +80                    -350                              Ответ: 150

6.      Итог урока, рефлексия.

-Какова была тема урока?

-Какие задачи мы ставили перед собой? Справились ли с ними?

-Что было интересного на уроке?

-Что узнали нового?

-Как вы работали на уроке? Оцените свои достижения:

Если набрали 19-20 баллов-прикрепите снежинки к верхней части нашей «Ёлочки знаний», у кого- 13-18 баллов-к средней, у кого- 10-12- к нижней.

На доске прикреплены слова пословицы, если ответы совпадают, открывается пословица- Один за всех-все за одного.

Все мы разные, с разными способностями и талантами. Но если каждый будет стараться и развивать свои способности, может достигнуть многого. Наш урок закончен. Всем спасибо за дружную работу!

Приложение 1

Маршрутный лист

Ф.И.______________________________________

Задание	Критерии	Мои баллы
1. Арифметический диктант	Решены 8 заданий-5 баллов Решены 6-7 заданий-4 балла Решены 4-5 заданий-3 балла Решены 2-3 задания-2 балла
2.Простые задачи на движение	Решены 6 задач-5 баллов Решены 4-5 задач-4 балла Решены 3 задачи-3 балла Решены 1-2 задачи-2 балла
3.Работа в группах	Задача решена верно- 5 баллов Ошиблись в 1 действии- 3 балла Не смогли решить- 1 балл
4.Самостоятельная работа	Задача решена верно- 5 баллов Ошибся в 1 действии- 3 балла Не смог решить- 1 балл

Общее количество баллов-______________________________

Приложение 2

Арифметический диктант

530 д	630 а	430 в
640 г	560 в	760 т
210 з	240 и	24 б
3 а	300 о	30 ж
10 я	100 е	80 г
90 н	80 ё	810 ь
36 л	24 и	12 к
198 э	72 с	720 е

Слово-_____________________________

Приложение 3

Простые задачи на движение

1.Охотник верхом на лошади ехал 2 ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние проехал охотник?___________________

2.Скорый поезд проехал 450 км за 5 ч. С какой скоростью ехал поезд?___________________________

3.Лыжник прошёл 60 км со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он был в пути?__________________

4.Вертолёт летел 2 ч со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние пролетел вертолёт?_________________

5.Лодка проплыла 28 км за 4 ч. С какой скоростью плыла лодка?______________________________

6.За какое время проедет велосипедист 36 км, если он двигается со скоростью 18 км/ч?______________________

Приложение 4

Работа в группах

1 группа- Евразия

Два лыжника одновременно вышли из двух сёл навстречу друг другу и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. Вычислите расстояние между сёлами.

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)78             2) 88        3)84

Приложение 5

Работа в группах

2 группа «Африка»

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)300            2) 320        3)270

Приложение 6

Работа в группах

3 группа «Африка»

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Через сколько часов они  встретятся, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)4            2) 3       3)2

Приложение 7

Работа в группах

4 группа «Австралия»

Расстояние между двумя посёлками 78 км. Навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого 19 км/ч, скорость велосипедиста 20 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)3            2) 2        3)4

Приложение 8

Работа в группах

5 группа «Северная Америка»

От двух пристаней навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Они встретились через 2 ч. Скорость теплохода 30 км/ ч, а катера 40 км/ ч. Найдите расстояние между пристанями.

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)140           2) 130       3)120

Приложение 9

Работа в группах

6 группа «Южная Америка»

С двух травинок одновременно навстречу друг другу вылетели два жучка. Скорость одного 80 м/с, а другого 75 м/с. Какое расстояние будет между ними через 5 с?

Схема:

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выберите правильный ответ:

1)675          2) 575       3)775

Приложение 10

                      : 5                        х 300                    -50                           Ответ: _________

                

                       х6                       : 12                      х500                              Ответ: ______

                

                      х30                       : 20                    х50                              Ответ: ______

                

                      х5                        - 300                    +450                              Ответ: _____

                

                      х70                       +140                    : 7                              Ответ: ______