Открытый урок по математике на тему "Задачи на части"

МБОУ «Гудермесская СШ № 6»

Конспект урока математики в 5 классе

Тема урока. Задачи на части

Деятельностная цель урока: Формировать способность учащихся к новому способу действия – уметь решать задачи на части

Задачи     

Образовательные:

•        Расширение навыков решения задач за счёт включения задач нового типа «задачи на части»

•        Рассмотреть данный тип задач

•        Составить алгоритм решения задач на части

Развивающие:

•        Приобретение учащимися собственного опыта по решению задач такого типа.

•        Учиться видеть главное, анализировать, обобщать, делать выводы

•        Развивать умение работать с раздаточным материалом, рабочей тетрадью

Воспитательные:

•        Продолжить формирования интереса к предмету

•        Эстетическое воспитание учащихся

Планируемые результаты

Метапредметные:

Личностные УУД: содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке; развивать самостоятельность мышления в учебной деятельности; формировать доброжелательное отношение к иному мнению.

Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную задачу; находить вариант решения учебной задачи; уметь определять цель и задачи учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

Познавательные УУД: владеть смысловым чтением; осуществлять поиск нужной информации, используя предоставленные источники; осуществлять анализ объекта, делать выводы, строить логически обоснованные рассуждения; Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

 Формы работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.     

Учебник (УМК): Математика: учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]-   М.: Просвещение, 2017.

Средства обучения: презентация, карточки для самостоятельной работы, маршрутные листы.

                                                 Ход урока

1.     Организационный этап.

Добрый день, дорогие ребята!

2.     Мотивационный этап.

Я хочу рассказать вам про один забавный случай из жизни американского математика Джорджа Данцига:

В 1939 году Данциг опоздал на одну из лекций Неймана и увидел на доске две задачи. Решив, что это домашнее задание, он переписал их. Задачи оказались 'немного сложнее, чем обычно', но через несколько дней Данциг справился с ними и сдал решение профессору. Через полтора месяца к Данцигу пришел взволнованный профессор Нейман и рассказал, что 'домашним заданием' опоздавшего аспиранта были две самые известные нерешенные задачи в статистической науке. Данциг решил две статистические задачи, которые не смог решить даже Эйнштейн, ошибочно приняв их за домашнее задание. Любопытно то, что эти задачи, как тогда считалось, решения не имели.

Решение задач -- практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. И на этом уроке вы не найдете волшебного ключа, открывающего все двери,- он не научит вас решать все задачи, но даст много хороших образцов для подражания и возможностей поупражняться. Но помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

- Давайте  мы с вами вспомним, что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

-Мы научились складывать, вычитать, умножать рациональными способами, решать задачи с помощью умножения и деления.

В течение всего урока вы будете заполнять маршрутные листы. Они есть у каждого на парте.(приложение)

3.Актуализация знаний.

1. 52 х 138 + 48 х 138;

2. 438 х 90 – 238 х 90;

3. 50 х 73 – 49 х 73;

4. 6 х 52;

5. 198 х 4.

Ответы:

1. 13 800 Ч

2. 18 000 С

3.73 Т

4.312 А

5.792 И

4.Целеполагание.

Составляют слово, которое будет темой урока. Формулируют цель.

Каковы же цели нашего урока?

- научиться распознавать задачи на части;

 - познакомиться с видами задач на части;

- научиться решать задачи на части;

-формировать навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на части

5.Изучение нового материала

Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления  главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

(Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами.   «Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трех.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части!»

1) Этот рисунок соответствует условию задачи? (да)

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все орехи? (все орехи можно условно разделить на  равные части).

3) Сколько частей приходится на 120 орехов? (три части)

4) Что мы можем узнать из этого? (Сколько орехов приходится на одну часть, то есть у девочки, а значит и количество орехов у мальчика).

5) Какое действие будет следующим? (Узнаем, сколько орехов у девочки).

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу? (Да).

Решение:

1)1+2=3(ч) всего

2)120:3=40(о) 1 часть, у девочки

3)40*2=80(о), у мальчика                                     

Ответ: у девочки 40 орехов; у мальчика- 80.

В чем сходство  решений?  (Схематический рисунок, деление на части, нахождение количества объекта, приходящегося на одну часть).

В таком случае, можно сделать вывод, что вы самостоятельно смогли правильно придумать способ решения задач на части.

Итак, ребята, смогли мы с вами решить задачу, с решением которой возникли вначале затруднения? (Да)

Поработаем с частями

6.Физминутка

А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть и выполнить упражнения для снятия утомляемости и напряжения глаз.

7.Закрепление материала

Работа у доски под руководством учителя

Задача 1

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара требуется на 6 кг ягод?

Ягоды▬ ▬ (6кг)

Сахар ▬ ▬ ▬ (?)

1) 6 : 2 = 3 (кг) – составляет одна часть

2)  3 · 3 = 9 (кг) – нужно взять сахара

Ответ: 9 кг.

Задача2

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось,

что груш и слив вместе взяли  2кг400г.

Определите массу взятых яблок, массу всех фруктов.

Всего груш и слив - 2кг400г

Яблоки▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Груши ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Слив__ __ __

Решение

1) Сколько всего частей составляют груши и сливы?

5 + 3 = 8 (частей);

2) Какова масса 1 части?

2400 : 8 = 300 (г);

3) Сколько весят яблоки?

300 ∙ 6 = 1800 (г);

4) Сколько весят все фрукты?

2400 + 1800 = 4200 (г).

Ответ: 1кг800г масса яблок; 4кг200г масса всех фруктов

8. Самостоятельная работа

Задача 219. 

При пайке изделий из жести применяют сплав содержащий 2части свинца и 5 частей олова.

а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г?

Свинец   ▬ ▬

Олово     ▬ ▬ ▬ ▬ ▬    }       350грамм

Решение:{

1)2ч+5ч=7(ч)-всего

2)350:7=50(г)-в 1 части

3)2*50=100(г)-свинец

4)5*50=250(г)-олово

Ответ:100г олова, 250г свинца
б) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360г  больше, чем свинца?

Свинец   ▬ ▬  

                          360грамм

Олово      ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Решение

1)5ч-2ч=3(ч)-на столько ч. олова больше ,чем свинец

2) 360:3=120(г)-в 1 части

3)2*120=240(г)-свинец

4)5*120=600(г)-олово

Ответ:240г олова, 600г свинца

9.Групповая работа

Работа в группах по теме

Кого вы видите на картинках? (Повар, строитель, лаборант, доктор, вареньевар)

-Как вы думаете, нужно ли людям этих профессий уметь решать задачи на части?

( - В повседневной жизни человеку нередко приходится сталкиваться с "рецептами" приготовления (или изготовления чего-либо). -гипотеза

Хотите ли вы побыть на их месте? (Да)

Ну тогда вы сейчас вы ими станете и в начале урока при входе вы выбрали бумажку, на которой нарисован эмблема каждой профессии сразу определили за каким столом вы будете сидеть

Сегодня у нас 5 групп: повара, вареньевары, лаборанты, строители, доктора. Задачи каждой группы: у вас на столе лежат листы а4 и фломастеры, сейчас каждая группа получит задачу, и вы должны ее решить каждый в своей тетради и затем оформить ее вместе на листе а4 и представить классу, также на обратной стороне листа записать план (алгоритм) решения вашей задачи. На работу дается 6 минут.

1 задача лаборанты

Мыльный раствор для надувания пузырей.

Один из самых простых вариантов того, как сделать мыльные пузыри дома. Для этого потребуются: 2 части жидкости для мытья посуды, 6 частей воды и 1 часть глицерина. Сколько потребуется мл. жидкости для мытья посуды если взяли воды и глицерина 350 мл.?

2 задача повара

Рисовая каша

Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и сколько воды понадобится, если взять 220г риса?

3 задача доктор

Настойка для полоскания рта

Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 грамм?

4 задача строители

Бетонная смесь для заливки пола.

Чтобы приготовить бетонную смесь необходимо взять цемент – 1 часть, песок – 2 части, щебня – 4 части и воды – 3 части. Сколько литров потребуется взять воды, если цемента и щебня взяли 10 кг?

5 задача вареньевары

Черничное варенье

В кулинарной книге написано, что для варенья из черники на 3 части ягод надо брать 2 части сахара. Сколько сахара надо взять на 9 кг черники?

Каждая группа представляет задачу, тем временем вы записываете ее решение в свою тетрадь.

Молодцы! Каждая группа справилась, как смогла. Давайте подведём итоги.

10. Подведение итогов.

Какая тема урока?

Какая цель урока?

Достигнута ли цель урока?

Выставление оценок с учетом баллов в маршрутных листах

11.Домашнее задание

1)Решить задачи№225, №226

2)Творческое задание

Составить две задачи на части и оформить их решение

12.Рефлексия

«Дерево настроения». В начале урока учащимся раздаются бумажные фигуры: красное , желтое и  зеленое яблоко. На доске изображено дерево. В конце урока учитель говорит: «Если вам понравилось на уроке, и вы узнали что-то новое, то прикрепите к дереву красное яблоко, если что-то вы до конца не поняли, но урок для вас был полезным, прикрепите зеленое яблоко, если не понравилось ничего – желтое яблоко .

Учитель математики

ЗайналабдиеваМарем Сельбиевна