ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН

ГБПОУ РД

«ИНДУСТРИАЛЬНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОбщеОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия

Профиль получаемого профессионального образования: Технический

Код и наименование специальности/профессии: 09.01.03  Мастер по обработке цифровой информации

Квалификация оператор ЭВМ и ВМ

2019 г.

ОДОБРЕНО предметной (цикловой) комиссией______________________ Протокол №от «___» ______ 20___ г. Председатель П(Ц)К _________________      _____________ Подпись                    Ф.И.О. ____________________   20___ г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе  ____________            ______________         Подпись                               Ф.И.О. ____  _______________ 20____ г.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия.

разработана на основе требований:

-        Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480);

Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования утвержденного приказом Минобрнауки России от 12.05.2014г.№502 по специальности/профессии 09.01.03  Мастер по обработке цифровой информации

-        с учетом:

- профиля получаемого образования.

- примерной программы;

- Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (разработаны Департаментом государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России совместно с ФГАУ «Федеральный институт развития образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);

-                                    Методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных Отделом профессионального образования Министерства образования и науки Республики Дагестан

в соответствии с рабочим учебным планом образовательной организации на 2019/2020 учебный год.

Разработчики:

Абдурахманова З.К.  Магомедова А.А. Гусейнова О.Т   преподаватель  ИПК

Рецензенты / эксперты:

-        _______________________________________________________

Фамилия Имя Отчество ученая степень/звание, наименование должности, место работы

©  ГБПОУ РД «ИПК» 2019г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.      условия реализации программы учебной дисциплины

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                                                    МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации

1.2. Место дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия в структуре основной профессиональной образовательной программы:общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия обучающийся должен уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение  прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, пирамиды и призмы;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); 

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел  при решении практических задач,используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 

- выполнять арифметические  действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых  и буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства;

- определять  значение функции  по значению аргумента при различных способах задания функции;

-  строить графики изученных функций;

-  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие  значения;

-  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-  решения прикладных  задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения  и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений  и  их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  

- универсальный  характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины по учебному плану:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;

самостоятельной работы обучающегося 142 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
лекции	85
Практические и лабораторные занятия	200
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	142
в том числе:
изучение нового материала   систематизация изученного материала подготовка докладов зарисовка чертежей геометрических фигур домашняя работа – решение задач индивидуальное задание	20 40 20 10 30 22
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины«МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)							Объем часов	Уровень освоения
1	2							3	4
Раздел 1 «Геометрия»	Содержание учебного материала							108	3
повторение	Повторение учебного курса за 9 класс							3
	Контрольнаяработа							1
Тема 1.1 Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала							22
	1						Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и  скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность  прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние  между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.	1	2
	2						Контрольная работа	1	3
							Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации  индивидуальные задания, систематизация изученного  материала	20
Тема 1. 2 Многогранники	Содержание учебного материала							17
	1						Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1	2
									2
	2						Призма, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб.	1
	3						Пирамида, её основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Усеченная пирамида.	1
	4						Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения пирамиды, куба и призмы. Представление о правильных многогранниках.	1
	5						Контрольнаяработа	1
							Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации  индивидуальные задания, систематизация изученного  материала,	12
Тема 1.3 Векторы в пространстве	Содержание учебного материала							19
	1						Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Компланарные векторы. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.	4	2
	2						Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.	2
	3						Контрольнаяработа	1
							Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации; индивидуальные задания, систематизация изученного  материала	12
Тема 1.4 Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала							15
	1						Цилиндр, конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	4	2
	2						Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.	4
	3					Контрольнаяработа		1	3
						Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации; индивидуальные задания,, зарисовка чертежей тел вращения,		6
Тема 1.5 Объёмы тел и площади их поверхностей	Содержание учебного материала							19	2
	1						Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.	2
	2						Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса.	2
	3						Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.	4
	4					Контрольнаяработа		1	3
						Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации, индивидуальные задания		10
Раздел 2	Алгебра  и  начала   анализа							117
Тема 2.1 Основы тригонометрии	Содержание учебного материала							40
	1						Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.	6
	2						Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	6
	3						Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус. Арктангенс числа.	8
	4					Контрольнаяработа		1
						Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации		17
Тема 2.2 Начала математического анализа: Производная и её применение	Содержание учебного материала							25
	1						Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.	4
	2						Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	4
	3						Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения  в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах.	4
	4						Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.	2
	5					Контрольнаяработа		1
						Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации индивидуальные задания.		10
Тема 2.3 Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала							17
	1						Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная.	4
	2						Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	2
									3 3 3
	3				Контрольнаяработа			1
					Самостоятельная работа обучающихся: изучение нового материала; проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации индивидуальные задания, подготовка доклада			10
Тема 2.4 Корни п-ой степени	Содержание учебного материала							20 9
	1			Корень степени п 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Свойства степени с действительным показателем.
	2			Контрольнаяработа				1
				Самостоятельная работа обучающихся:индивидуальные задания, проработка и систематизация изученного  материала (в т. ч. ответы на вопросы; решение (разбор задач).				10
Тема 2.5 Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала							50
	1		Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Метод интервалов.					6
	2		Решение иррациональных уравнений.					6
	3		Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.					6
	4		Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для  решения содержательных задач из различных областей науки и практики.					5
	5		Контрольнаяработа					2
			Самостоятельная работа обучающихся индивидуальные задания, систематизация изученного  материала, решение (разбор задач); изучение технической и справочной документации					25
Тема 2.6 Повторение всего материала	Содержание учебного материала: Повторение всего курса математики							25
	1	Контрольная работа						1
		Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальные задания						10
		Всего:						427

Внутри каждого раздела указываются соответствующие темы. По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах),наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду), контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Если предусмотрены курсовые работы (проекты) по дисциплине, описывается примерная тематика. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3 (отмечено звездочкой *). Уровень освоения проставляется напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный  (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный     (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия  реализации  программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины ОУД.04 Математика: алгебра и начало математического анализа; геометрия требует наличия учебного кабинета МАТЕМАТИКИ

Оборудование учебного кабинета:

1.      Посадочные места по количеству обучающихся;

2.      Рабочее место преподавателя

3.      Трехэлементная доска

Технические средства обучения:

4.      Телевизор

5.      Видеомагнитофон

6.      Мультимедийный проектор

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

   Основные источники:

1.Учебник «Математика» М.И.Башмаков. Москва. Издательский центр «Академия» - 2018г.

2.Задачник М.И.Башмаков. Москва. Издательский центр «Академия» - 2017г.

Дополнительные источники:

3. Методическое пособие. Математика. М.И. Башмаков.

Москва. Издательский центр «Академия» - 2017г.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися домашних заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

знать: Основные свойства математических понятий и уметь применять их при различных жизненных ситуациях -     значение математической науки       для решения задач, возникающих в практике;       широту и в то же время       ограниченность применения       математических методов к       анализу и исследованию        процессов и явлений в природе       и обществе; -     значение практики и вопросов, возникающих в самой       математике для формирования и       развития математической науки; -     универсальный  характер       законов логики математических       рассуждений, их применимость       во всех областях человеческой       деятельности; -     вероятностный характер       различных процессов       окружающего мира. Уметь: - описывать взаимное расположение  прямых и плоскостей в пространстве; -  изображать основные многогранники и круглые тела; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);  - выполнять арифметические  действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; - проводить по известным формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции; - вычислять значения числовых  и буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования; -  строить графики изученных функций; -  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие  значения; -  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; -  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; -  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; -  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения  и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы

Устный опрос Домашнее задание Контрольная работа Тестирование