Памятка для слабоуспевающего ученика по теме "Квадратное уравнение"

Памятка «Квадратное уравнение»

Определение	Примеры		Определи самостоятельно коэффициенты уравнения
	Уравнение	Коэффициенты
Квадратное уравнение – это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, а ( коэффициент перед «х2», b (коэффициент перед «х»),  c  (свободный член)– некоторые числа,  причем a ≠ 0.	3x2 + 2x – 5 = 0.	а = 3, b = 2, c = –5.	1.     2x2 +5x+3=0 2.     4x2 -5x=0 3.     x2 +4x – 2,5=0 4.     3x -2x2+4=0 5.    9 – 3х2 = 0 Ответы для самопроверки: 1)    a=2, b=5, c=3       2)    a=4, b= -5, c=0  3)     a=1, b=4, c= -2,5 4)      a=-2, b=3, c=4 5)    а = -3, в = 0,  с = 9
	x2 + 10x – 11 = 0 1·x2 + 10x – 11 = 0	а = 1, b = 10, c = –11.
	x2 – x – 12 = 0 1·x2 –1· x – 12 = 0	а = 1, b = -1, c = –12.
	x2 – 6х  = 0 1·х2 - 6·х + 0 = 0	а = 1, b = -6, c = 0.
	-2x2 + 18 = 0 -2·х + 0·х + 18= 0	а = -1, b = 0, c = 18.

Алгоритм решения квадратного уравнения

Действия , применяемые при решении квадратных уравнений	1) Найти дискриминант D по формуле: D = b2 – 4ac. Если дискриминант – отрицательное число, то квадратное уравнение не имеет решения, вычисления прекращаются. Если D ≥ 0, то 2) Найти корни квадратного уравнения по формуле: x1,2=
Последовательность  действий при решении уравнения	3х2 – 5х – 2 = 0	12x2 + 5x + 1 = 0	x2 – 6х  = 0	9 –6х + х2 = 0 1х2 – 6х  + 9 = 0
1.     выписать коэффициенты уравнения	а = 3, в = -5, с = - 2	а = 12, в = 5, с = 1	а = 1, b = -6, c = 0	а = 1, b = -6, c = 9
2.     вычислить дискриминант по формуле D = b2 – 4ac.	D = (-5)2 – 4 ·3·(-2)=  = 25+ 24= 49	D = 52 -4·12·1= 25-48= = - 23	D= (-6)2-4·1·0=36	D= (-6)2 - 4· 1 ·9 = = 36-36=0
3.     определить знак дискриминанта	D = 49 ˃ 0	D = - 23˂ 0	D = 36˃0	D = 0
4.     найти корни уравнения	x1,2= x1,2== =; х1= , х2 =	Т.к. дискриминант отрицательный (D˂ 0), уравнение не имеет действительных корней	x1,2= x1,2==; х1=, х2=	x1,2= x1,2== = ; х1=, х2=
5.     записать «Ответ»	Ответ: -; 2	Ответ: нет действительных корней	Ответ: 0; 6	Ответ: 3; 3