Пересекающиеся прямые.Виды углов образованные пересекающимися прямыми.

  Конспект урока математики в 6 классе 

ТЕМА УРОКА «Пересекающиеся прямые»

6 класс

Цель: ввести понятия смежных и вертикальных углов; сформировать умение решать задачи с использованием этих углов, ввести понятие перпендикулярных прямых.

Задачи:    

· Подвести обучающихся к понятию смежных и вертикальных углов;

· Дать определение смежных и вертикальных углов и их свойств;

· Создать ситуацию, которая позволит учащимся самостоятельно сформулировать понятие вертикальных и смежных углов  и их свойств;

· Сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.

· Показать практическое применение отвеса и подвести обучающихся возможности дать определение перпендикулярных прямых.

 Предметные результаты:

Знать:

·        Определения понятий «смежный угол», «вертикальный угол», Свойство смежных углов;

·        Свойство вертикальных углов.

Уметь:

·        Определять вертикальные и смежные углы по определению;

·        Различать смежные и вертикальные углы;

·        Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.

Личностные результаты:

·        Развивать умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

 Метапредметные результаты:

·        выделять признаки объектов;

·        анализировать объекты;

·        сравнивать объекты по выделенным признакам.

Виды деятельности: фронтальная, индивидуальная.

I. Организация начала урока.

Сегодня у нас урок  изучения  новых знаний.

 Ребята! Чтобы зарядиться энергией,  пожелайте друг другу успеха.

II. Мотивация к учебной деятельности.

Устный счёт.

1. Найдите 30% от 300. ( 90)

2. В книге 120 страниц. Оля прочитала 40% книги. Сколько страниц ей осталось прочитать? (72 cтр.)

3. Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 240 страниц. Сколько страниц осталось прочитать девочке? (160стр.)

Учитель: 1.Что за линия изображена?   ( прямая)      

2. Сколько прямых можно провести через две точки? ( только одну прямую)

3. Конечна или бесконечна прямая? (бесконечна)

Учитель: Изобразите две не пересекающиеся прямые. Отметьте на одной прямой две точки и обозначьте АВ, а на другой одну точку и обозначьте точку К.

 

Назовите какие геометрические фигуры получились? (Отрезок и луч)

Что такое луч? (это такая прямая линия, один из концов которой ограничен точкой, а другой продолжается до бесконечности.)

Учитель: Скажите, как могут распологаться прямые на плоскости? (они могут пересекаться или быть параллельными)

 

Сколько общих точек могут иметь прямые? (одну)

Что образуют две пересекающиеся прямые? (углы)

В чем измеряются углы? (В градусах)

Учитель: Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.Как вы думаете. что сегодня мы будем изучать на уроке? (пересекающиеся прямые.виды углов)

Учитель: Открывайте тетради, записывайте тему урока: Пересекающиеся прямые. Виды углов при пересечение двух прямых.

Учитель: Ребята давайте попробуем сформулировать цели нашего урока? (изучить понятия пересекающихся прямых, рассмотреть и изучить виды углов)

III. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Учитель: Давайте начертим развернутый угол.

 

                                                      

Скольким градусам равен развернутый угол? (180 градусов)

Учитель: Из точки  О проведем луч ОС. У нас получилось два угла. Какие это углы? ( один тупой, один острый). А еще такие углы называются смежными углами.

Определение: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию.

Учитель: У смежных углов есть свойство: Сумма двух смежных углов равна 180 градусов.

Если мы знаем сколько градусов равен один из углов, то мы обязательно найдем второй угол.

Например: Даны два смежных угла АОВ и ВОС. Угол ВОС равен 70 градусов. Сколько равен второй угол? (180-70= 110)

 

                                                      

Учитель: Давайте теперь начертим две пересекающиеся прямые.

 

Рассмотрим углы АОВ и ВОД. Стороны ОА, ОВ и СО, OD лежат на одной прямой. Такие углы называются вертикальными.

Определение: Два угла называются вертикальными, если каждая сторона одного из этих углов дополняет соответствующую сторону другого до прямой.

Учитель: У вертикальных углов есть свойство: Они равны. При пересечении двух прямых образуются не только вертикальные углы, но и смежные.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Из - за парт мы быстро встали,

И на месте зашагали

А потом мы улыбнулись

Выше - выше потянулись

Сели-встали. сели-встали,

За минутку сил набрались,

Плечи ваши распрямите,

Поднимите, опустите

Вправо, влево повернитесь,

И за парту вновь садитесь.

IV. Первичное закрепление полученных знаний.

Учитель: А теперь давайте проверим как вы усвоили изученный материал.

Выполнение заданий на листочках. (Приложение 1)

Работа по ученибнику. (если будет время)

V. Взаимопроверка. (учитель говорит правильные ответы)

VI. Итоги урока.

Ответьте на вопросы:

—  Могут ли смежные углы быть оба острыми? оба тупыми?

—  Если один из смежных углов острый, то какой второй угол?

—  Если одну пару вертикальных углов составляют тупые углы, то какие углы составляют вторую пару?

—  Какие углы называются смежными?

—  Какие углы называются вертикальными.

VII. Рефлексия.

Закончите предложения

·        Сегодня на уроке я узнал…

·        Я научился…

·        Было трудно…

·        Было интересно…

·        Я смогу…

VIII. Домашнее задание

Приложение 1

1. Какие углы являются смежными _______________________________________

                                                                б)

а)

в)

2. Какие углы являются вертикальными?_______________________________

а)                                                 б)

в)

3. Верно ли утверждение: при пересечении прямых два угла против друг друга равны. _____________________________________________________

4. Изобразите две пересекающиеся прямые. Обозначьте их.

Отметьте смежные углы и запишите их.________________________________

Запишите вертикальные углы.________________________________________

Подставьте нужную запись: ∠____ + ∠____ = 180º ;  ∠____ = ∠____