Периметр многоугольника. Вычисление периметра прямоугольника.

ПРЕДМЕТ:  «Математика».

УМК:   «Начальная   школа   XXI  века»

КЛАСС:   2  класс

ТЕМА:   «Периметр  многоугольника.  Вычисление  периметра  прямоугольника.»

ЦЕЛИ:  

·         Формировать  представление  о  периметре  многоугольника    и   о   способе  нахождения  периметра  на  основе  вычисления  суммы  длин  его  сторон. 

·         Способствовать   закреплению    навыков   сложения   двухзначных  чисел.

·         Способствовать   развитию   математической   речи,   оперативной   памяти,   произвольного  внимания,   наглядно-действенного  мышления.

·         Воспитывать   культуру   поведения   при   фронтальной   работе,   индивидуальной   работе,   работе   в  парах  и  группах.

ПЛАНИРУЕМЫЕ   РЕЗУЛЬТАТЫ:

Предметные:

§  Понимать,  что  такое  «периметр  многоугольника». 

§  Знать  способ  нахождения  (на  основе  знаний  об  элементах  многоугольника).

Личностные:

§  Уметь  проводить  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Метапредметные:

§  Регулятивные  УУД: 

ü  развивать   умение  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  

ü  развивать   умение  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;

ü  развивать   умение  работать  по  коллективно  составленному  плану;

ü  развивать   умение  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки; 

ü  развивать   умение  планировать  своё  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;

ü  развивать   умение  вносить  необходимые  коррективы   в  действие   после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учёта  характера  сделанных ошибок; 

ü  развивать   умение  высказывать   своё  предположение.

§  Коммуникативные  УУД: 

ü  развивать   умение  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме; 

ü  развивать   умение  слушать  и  понимать  речь  других;

ü  развивать   умение  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.

§  Познавательные  УУД: 

ü  развивать   умение  ориентироваться  в  своей  системе  знаний:  отличать  новое  от  уже  известного  с  помощью  учителя;  

ü  развивать   умение  добывать  новые знания:  находить  ответы  на  вопросы,   используя  учебник,    свой   жизненный   опыт   и   информацию, полученную  на  уроке.

Методы  обучения:

ü  словесный,  

ü  наглядный,  

ü  проблемный,  

ü  частично- поисковый.

Формы  обучения:

ü  фронтальная  работа;

ü  групповая;

ü  парная;

ü  индивидуальная.

Оборудование:

ü  мультимедийный проектор,

ü  компьютер,

ü  презентация   «Периметр многоугольника»,

ü  макет   детской   площадки   с   макетами   отдельных   её  объектов, 

ü  алгоритм  самооценки,

ü  карточка  с  заданиями.

Технологическая   карта   урока  

Этапы деятельности	Используемые  методы, приемы, техники.	Методические  рекомендации
1. Формирование потребности.	Обращение к личной  проблеме  социально - бытового  характера.	С   целью   освоения   детьми  указанной  темы  для  обсуждения  на  уроке  можно   предложить    ситуацию   создания   макета   детской   площадки: ·         её  ограждения  (по  периметру)  забором,   ·         оформления  территории  внутри  площадки  дополнительными  строениями  разных   геометрических   форм   (удобных  (подходящих)  для   усвоения  темы  урока   на  различном   геометрическом   материале  (квадратной  песочницы,  скамеек  в  виде  ломаной   линии,  прямоугольной  стоянки  для  детских  колясок,  клумбы  в  виде   многоугольника    и  т.д.)) Это  может  быть  ситуация  участия  в  конкурсе  проектов  по  благоустройству  детских   площадок   в районах  домов-новостроек  или  ситуация  с  одним  из  известных   мультипликационных  героев. - Ребята, сегодня  на  уроке  математики  для  того,  чтобы  получить  новые  знания,  необходимо  выполнить   важное  задание – создать  макет  детской  площадки.  -  А  вам  нравятся  детские площадки,  на  которых  вы  отдыхаете?  Все  ли   на   них   предусмотрено  для  того,  чтобы  малышам  и  их  родителям  было  весело,  безопасно  и  удобно? (дети  рассуждают: …) -  А  как  вы  понимаете,  что  такое  «макет  детской  площадки»? Можем  ли  мы  на  уроке смоделировать  детскую  площадку  в  реальных  размерах?  (макет (модель) - это  уменьшенная  модель  настоящей  (реальной)  детской  площадки).
2. Формирование образа желаемого результата.	Обсуждение  вопроса  о  назначении  детской   площадки (фронтальная  работа)	-  Для  создания  детской  площадки  выделена  территория   вот  такой  формы  (учитель  показывает  основание   макета   площадки   из   зелёного  картона).  - Форма  какой  геометрической  фигуры  у  данного  участка?  (варианты ответов:  прямоугольника,  многоугольника,  четырехугольника).  Поясните  свои  ответы.   -  Вы  и  сами  не  так  давно  были  малышами  и  гуляли  с  мамами  и  папами  на  таких  площадках.  Для   чего  нужны  детские  площадки?  Кто   на   них   находится   во  время   прогулки  детей?        На  доске  (на   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint)   появляются  картинки,  например:                                            -  Какие  условия  при  строительстве  и  оборудовании  детских   площадок  важно  учитывать (дети  рассуждают: … (безопасность,  удобство,  красоту,  интерес  для  детей…))?
3. Формирование мотива.	Обсуждение  вопроса о  строении  детской   площадки	- Что  совершенно   необходимо   разместить   на   детской   площадке: ·         для   безопасности  детей -  ограждение  (забор),  чтобы  малыши  не  могли  выбегать  за  пределы  территории  площадки; ·         для   удобства  -  место   для   стоянки   детских   колясок,  чтобы  они  не  мешали  играм малышей;   лавочки  для  мам  (пап), чтобы   отдохнуть   или   покормить   малышей; ·         для   красоты  -   клумба  для  цветов; ·         для   радости   и  развития  детей -  песочницу,   качели,   горку,   карусель , … ? (учитель  направляет  рассуждения детей, чтобы разместить на площадке необходимые  строения   нужных   для   урока   геометрических   форм) Все  перечисленное  (картинки  объектов  для  обустройства   детской  площадки)  появляется  на   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint:        Ограждение                           дет. площадки              Парковка  для  колясок              Песочница                       Лавочки для отдыха                                                                                                                                             Карусель                                Горка                                    Качели                              Тренажёр
4. Стимулирование целеполагания.	Организация  обсуждения  по  поводу,  где   и  как  будем  размещать все  объекты   детской  площадки.	-  Давайте  подведем  итог  нашего  обсуждения:  что  нам  необходимо  будет  сделать  на   уроке?  (сегодня  на  уроке  нам  необходимо  построить  макет   детской  площадки,   правильно, безопасно  и  красиво  разместить  на макете  детской  площадки  все  необходимые  объекты  (предметы), о  которых  мы  говорили) -  Перед  глазами   детей  (на   достаточно  высокой  подставке  с  наклоном  к  классу)   площадка  из  картона   зеленого  цвета  достаточно  большого  размера:   -   Часть  объектов  для  площадки  (карусель,  качели,  горку  и  тренажер для развития  ловкости)  уже  готовы - собраны,  нам  только   необходимо  будет  определить  для  них  места  и  правильно  их  установить.   -   А  другую  часть  объектов  нам  необходимо  будет  сконструировать  самим  на  территории  детской  площадки.  Это -  парковка  для  детских  колясок,  лавочки  для  отдыха,  песочница,  беговая  дорожка,  клумба,  полянка  с  искусственной  травкой,  ...  (на   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint  появляются  объекты  детской  площадки) - Как  вы  думаете,  сможем  ли  мы  разместить  все  запланированные  нами  объекты  на  макете  нашей  площадки?  (неизвестно)  - Почему?  (мы  не  знаем  размеров  детской  площадки  и  размеров  всех  строений,  которые  мы   запланировали).
5. Стимулирование планирования  деятельности.	Обсуждение  алгоритма  работы  по  построению  макета  детской  площадки.	1.        -  Давайте   составим   план   нашей   работы.       ПЛАН  РАБОТЫ. 1)   Узнать  размер  детской  площадки. 2)   Узнать   размеры  всех  строений. 3)   Распределить  строения   на   площадке,  соблюдая  все  условия.
6. Координация   выполнения действий.	Создание  ситуации  успеха   при  практическом конструировании  способа  вычисления  суммы  длин  сторон  объекта  прямоугольной   формы. Здоровьесберегающая технология. БЛИЦ-ОПРОС по  первичному  восприятию  детьми новой  темы  урока (восприятия  термина  и  способа  решения поставленной  задачи) Оценка результатов  самостоятельной  работы Работа  в  группах. Задания  для  групп  с  разным  уровнем  развития.  Измерение  периметра  различных  геометрических  фигур  (по  возможности -  разными  способами).	-  Начнем  с   БЕЗОПАСНОСТИ  детской  площадки.  - У  нас   имеется   забор   для   детской  площадки   в   виде  отдельных  секций   (показать  макет  секций   забора).  -  Как  определить,  сколько  нам  потребуется   таких  секций  для   ограждения   детской  площадки?            (выслушать  предложения  детей;  попробовать  некоторые  из  них  на  практике с  анализом  достоинств  и  недостатков).  Обратить  внимание  на  способ  (или  помочь  детям  к  нему  прийти  наводящими  вопросами)  «посчитать   длину   всех   сторон   площадки,   длину   всех   сторон   сложить;   измерить   длину   одной   секции   забора,   и   тогда   будет  понятно,  сколько  нам  понадобится  секций  забора». -  Вспомним,   какой   формы   наша   площадка?  (прямоугольной) -  Как   можно  посчитать  общую  длину  сторон  нашей  площадки  прямоугольной  формы? На  доске -  схема:                                                                                                  40 см                                 30  см                                                                          30 см                                                                        40 см (Дети  предлагают  считать  от  чёрной  точки  разными  способами.)  Варианты  детей: -  по  порядку  40 + 30 + 40 + 30 = 140 -  по  две  соседние  стороны   (30 + 40) + (30 + 40) = 140 -  по  две  противоположные  стороны   (30 + 30) + (40 + 40) = 140  Может  быть,  кто-то  (самые  сильные!!!)  предложит  и  такие  варианты: 30 * 2 + 40 * 2 = 140 (30 + 40) * 2 = 140 -  А  какой  из  этих  вариантов  показался  вам  наиболее  удобным,  коротким,  лёгким?  (дети: ……) - Следовательно, все  варианты  правильные, но при выполнении подобных заданий мы будем    всегда  выбирать наиболее  удобный (короткий и (или) легкий) для  нас способ вычисления, согласны? (дети: ……) - Какова  же  общая  длина  сторон  детской  площадки?  (140  сантиметров) - Можем  ли  мы  на  данном  этапе  решить,  сколько  секций  забора  нам  потребуется  для  ограждения  детской  площадки?  (нет)  Почему?  (мы  не  знаем  длину  одной  секции  забора)  Можем  ли  мы  её  узнать?  (да,  простым  измерением  с  помощью  линейки)  какова  длина  секции  забора?  (10  см) - Сколько  секций  ограждения  нам  потребуется  для  нашей  площадки,  если  каждая  из  них  по                        10  сантиметров?  (14  секций)   - Как  вы  установили?  Давайте  это  проверим.  (У  учителя  15  секций  забора,  они  между  собой  скреплены  липкой  лентой).  Как  проверить,  достаточно  ли  нам  будет  этого  забора  для ограждения  площадки?   (дети  предлагают – их  способы  проверяем:  приложить  к  сторонам  макета  площадки,  измерить  общую  длину  забора  и  сравнить  её  с  общей  длиной  сторон  площадки)        В  результате   обсуждения   выясняем,  что  15  секция   лишняя,  а  14  секцию  прекращаем  в  ворота  с  закрывающимися   дверцами  (чтобы,  с  одной  стороны,  каждый  мог  войти  на  огражденную   площадку,  но,  с  другой   стороны,  малыши  не  могли  покинуть  её  без  разрешения  взрослых;  это  необходимо  для  их  безопасности) Забор   прикрепляем   к   детской   площадке. -  Молодцы,  замечательно  поработали!   -  Первую   часть   проекта  макета   выполнили.  А  теперь  немного  отдохнем. Ф И З К У Л Ь Т М И Н У Т К А (подвижная  игра - по  теме  урока) -  Давайте   вспомним,  что  мы  уже  сделали  в  первой  части  урока?  (мы  измерили  общую  длину  сторон  детской  площадки   и  установили  на  ней  забор)  -  А  теперь  давайте  рассмотрим  эту  ситуации  с  математической  точки  зрения. -  Какой   геометрической  формы  у  нас   детская  площадка?  (прямоугольной) -  Чтобы  построить  на  нашей  площадке  забор,  что  мы  делали?  (измерили  все  стороны  прямоугольника,  их  сложили  между  собой   и  нашли  общую  длину  всех  его  сторон). -  Ребята,  в  математике   «общая  длина  сторон  геометрической  фигуры»   называется   одним  коротким    словом    «ПЕРИМЕТР». На   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint  появляется  запись:               ПЕРИМЕТР – это слово  имеет  две  части:  «ПИРЕ»  и  «МЕТРОС».                        «ПИРЕ» - египетское слово, которое обозначает «выходить», «ходить»,  «обходить».  «МЕТРОС» - имеет греческое происхождение и означает «мерить», «проводить   измерения».        Таким образом,  слово  «периметр»,  скорее  всего,  означает  «измерение  ходьбой»,  т.е.  измерять  длину  границы  участка земли.  Действительно,  значение  слова  совпадает  с  практическими  действиями.  Стороны   многоугольника   надо   измерить,  а   затем   сложить. -  А   обозначают  его   на  письме   особым   значком – латинской  буквой  Р,  которая  читается  как  «пэ». -  Следовательно,   наши   с   вами   измерения    будут   выглядеть  так  (на   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint):  Р     = 40 + 30 + 40 + 30 = 140  (см) или Р     = (40 + 30) * 2 = 140  (см) -  Что  мы  с  вами  сегодня  и  делаем,  как  настоящие  ученые  математики. - Но  наша  работа   не  закончена.  В   каком   месте   на   нашей   площадке   мы   выделим  территорию   для   парковки   транспортных   средств  -  детских   колясок?   (договариваемся   с  детьми  -  справа   от   входа   на   площадку).    На   слайде  презентации  Microsoft PowerPoint  появляется  изображение  места  для  парковки  детских   колясок   с   размерами   длины   и   ширины   (предположительно:  шириной  -                                   10  сантиметров,  длиной  -   20  сантиметров). -  Какие   будут   размеры   данной  парковки?  -  Какой   формы  будет   площадка   для   парковки   колясок?  (прямоугольной) - Предлагаю  поработать  самостоятельно  и  посчитать  ПЕРИМЕТР  парковочной   площадки   на  листочках,   которые   лежат   у  вас   на   партах   (в  конвертах). Подпиши  листок: ___________________________________ 20 см   10 см                                                    10 см 20 см Р      = ________________________ = ____  (см) Оцени  свою  работу  крестиком  в  нужном  месте  на  шкале:   Неправильно                                                            Правильно - Оцените  свою  работу. - Поменяйтесь  листочками  и  проверьте  работу  своего  соседа. Верните  листочки. - Какими  способами  вы  вычислили  периметр  этой  фигуры?     (с  помощью  детей  вынести  на  доску  разные  варианты,  проанализировать)  - Поднимите  руку,  кому  было  легко  выполнять  это  задание?  (дети: ……) - Кто  сомневался  при  выполнении  данного  задания?  (дети: ……) - Кому  было  трудно?  (дети: ……)  - Какие  трудности  вы  в  основном  испытали?  Что не  получалось?  - Давайте  подведем  итог:  что  же  мы  выяснили  на  данном  этапе  урока?  (дети: ……)    Еще   раз  проговорим  правило:         Периметр – это  сумма  длин  всех  сторон  геометрической  фигуры. Обозначается  периметр  латинской  буквой Р, которая  читается  как  «пи».  Чтобы  найти  периметр,  необходимо  сложить  все  длины  сторон   геометрической  фигуры  наиболее  лёгким,  удобным  и (или)  коротким  способом. -  Отлично!    -  А  измерить  ПЕРИМЕТР  можно  только  у  геометрических  фигур   прямоугольной   формы?  (?) - Давайте  проверим.  Для  строительства  детской  площадки  мы  с  вами  запланировали  и  другие  объекты:  лавочку  для  отдыха,   песочницу,   клумбу, … )   Они  разной  формы:        На   слайде  презентации  Microsoft  PowerPoint  появляются  новые   изображения:                                                                                                 - Давайте  проверим  наше  предположение. Предлагаю  поработать  в  группах  и  рассчитать  ПЕРИМЕТРЫ   этих   предметов  (объектов)  детской  площадки.  (Каждой  группе  выдается  предмет  дизайна детской  площадки  различной  геометрической   формы.) Задание:   рассчитать   периметр   полученных   объектов   детской   площадки;  если  возможно – попробовать   вычислить   периметр  этих  фигур   разными  способами  (формы  объектов  в  данном   конспекте  я  изображаю  схематично,  а  на  уроке  можно  взять   изображения   реальных   объектов):  1 группа (самая  слабая!) 2 группа 3 группа (средняя группа!) 4 группа 5 группа (самая  сильная!) Рассчитать  периметр детской  песочницы:   Рассчитать  периметр полянки  с искусственной  травкой:   Рассчитать  периметр беговой  дорожки: Рассчитать  периметр зоны  отдыха  (лавочек)     Рассчитать  периметр клумбы:   Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___ Р = ___________= ___       По  окончании работы представители от каждой группы объясняют, как  рассчитывали  периметры  своих  фигур.  - Какой  можем  сделать  вывод  в  результате  проведенной  работы?  (Периметр  можно  вычислить  у  любой  геометрической  фигуры  в  виде  различных  многоугольников.) - Что  для  этого  нудно  сделать?  (отметить,  откуда  начали  измерения;  измерить длину  всех  сторон по  порядку   и  сложить  полученные  данные). -  Почему  нужно  помнить,  откуда  начали  измерение?  (чтобы  не  измерить  некоторые  стороны  два  раза)  -  Спасибо!  Все  замечательно  поработали  в  группах. -  Ребята,  а  как  вы  думаете,  а  в  жизни  (в  быту,  дома,  в  квартире)  люди  могут  столкнуться  с  ситуациями  измерения  ПЕРИМЕТРА  чего-либо.   -  Это  будет  ваше  домашнее  задание  на  следующий  урок:  1)  подумать  и  привести   свой   пример    из   жизни,   когда  нам   в  жизни  бывает   необходимо  измерять   периметр   чего-либо;                           и   ещё:  2)  подготовить  на  следующий  урок  задание  для  вашего  соседа  -  геометрическую   фигуру  для   измерения  периметра  (при  этом  у  вас   на  отдельном  листочке  должно  быть  своё  решение  вашего  задания); 3)  (по - желанию)  можно  ли   придумать   способ   измерения   периметра   круга?
7. Оценка результата.		-  Подведем  итоги. -  Закончили  ли  мы  работу  по  строительству  детской  площадки?  (нет)  Это  очень  трудоемкая  и  творческая  работа.  Но  у  нас  осталось  мало  времени  до  конца  урока  математики -  предлагаю  завершить  строительство  нашей  площадки  на  следующем  уроке  технологии.  Каждой  группе  выдаю  макеты   предметов   детской   площадки.  Вы   по   группам   доработаете   дизайн  своей  детской  площадки  на  следующем  уроке. -  А  сейчас  скажите  мне   пожалуйста,  чему  же  вы  научились  сегодня  на  уроке  математики? (выслушать  варианты  детей).     На  последнем   слайде  презентации  Microsoft  PowerPoint  появляется  запись:               ПЕРИМЕТР – это слово  имеет  две  части:  «ПИРЕ»  и  «МЕТРОС».                        «ПИРЕ» - египетское слово, которое обозначает «выходить», «ходить»,  «обходить».  «МЕТРОС» - имеет греческое происхождение и означает «мерить», «проводить   измерения».        Таким образом,  слово  «периметр»,  скорее  всего,  означает  «измерение  ходьбой»,  т.е.  измерять  длину  границы  участка земли.  Действительно,  значение  слова  совпадает  с  практическими  действиями.  Стороны   многоугольника   надо   измерить,  а   затем   сложить. Р     = 40 + 30 + 40 + 30 = 140  (см) или Р     = (40 + 30) * 2 = 140  (см)
8. Рефлексия.	Оценка результатов     работы на   уроке.	-  Оцените   пожалуйста  свою   работу  на  уроке.  -  У  каждого  на  парте   листок  со   шкалами  оценки  (дети  уже  знают  значение  каждой  буквы   в  схеме).   Поставьте  на  каждой  шкале  в  нужном  месте  (наверху,  в  середине  или   внизу)  значок (крестик,  цветочек, сердечко, кружочек, вертикальную  палочку  или  другой  значок)  в  том  месте,  которому  соответствует  ваша  оценка  ваших  достижений  на  уроке: Подпиши  листок: _____________________________________                И       Т      А      С      П      __     __   Значение  букв:     И – интерес  Т – трудность    А – активность    С – самостоятельность П – правильность  выполнения заданий. __ - _________________________ __ - _________________________ (Дети   могут   добавить   и   свои   критерии   оценки.) Например  так:        И       Т      А       С      П       -   Всем  спасибо.  Урок  окончен.   Продолжим  работу  на  следующем  уроке.  Приготовьте  все  для  урока  технологии.