План-конспект по математике на тему "Площадь" (5 класс)

Урок математики в 5-м классе по теме «Площадь. Формула площади прямоугольника»

Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использование при решении задач.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам: S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: мультимедийный проектор, доска.

Методы:

• частично-поисковый;
• объяснительно-иллюстративный;
• репродуктивный.

Структура урока.

1. Организационный момент (1 мин.).
2. Устный счет (3 мин.)
3. Сообщение темы урока, постановка цели урока и его задач. (1 мин.)
4. Ознакомление с новым материалом. (3 мин.)
5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (25 мин.)
6. Итог урока. (5 мин.)
7. Рефлексия (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент 1 мин. 

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Надеюсь, что наш урок пройдет о интересно. У вас на партах лежат карточки с материалами для урока.  Пользоваться  материалами будем только по моему знаку.

А теперь нарисуйте смайлик, соответствующий вашему настроению на начало урока.

- Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий.

2. Устный счет 3 мин. 

25 · 35 · 4 =3500;   П

14 ·5 ·20 =1400;     Л

8 · 9· 25 = 1800;     О

11· 36 = 396;          Щ

540 · 5 = 2700;       А

(25 + 7) · 4 = 128;   Д

24 · 4 · 25 = 2400.   Ь

(Слайды 2–9)

- Возьмите карточку №1. Подпишите её.

- Перед вами таблица, которую нужно заполнить, решив примеры в таблице ниже. Получив результат вычислений, найдите его в таблице выше и впишите в клеточку выше соответствующую букву этого примера. А затем прочтите слово, которое подскажет тему нашего урока.

3. Тему урока сообщает учитель. 1 мин. 

- Итак, тема нашего урока: “Площадь. Формулы площади прямоугольника и квадрата”.

- Сегодня на уроке мы будем решать практические задачи, используя формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата, узнаем, какие фигуры называются равными.

4. Ознакомление с новым материалом. 3 мин. 

- Понятие “площадь” для вас не является новым. А что оно означает?

- Историческая справка! Древние египтяне говорили, что площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.

- Как же вычислить площадь?

Решим задачу: Найдите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному сантиметру.

- Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается внутри данной фигуры. (Ровно 8 раз, значит площадь данной фигуры 8 см²)

- Каким способами можно найти площадь прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат со стороной 1 см² укладывается внутри прямоугольника или умножить количество квадратов по горизонтали на количество квадратов по вертикали этого прямоугольника)

- Значит, площадь прямоугольника: 4*2=8 см², и значит площадь фигуры измеряется в квадратных единицах.

Вывод: Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, S – площадь прямоугольника, требуется записать формулу, по которой можно вычислить площадь любого прямоугольника (правило проговариваем словами). S=a*b. Читаем в учебнике.

- Найдите карточку №2 запишите формулу площади прямоугольника и впишите правило словами.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. 20 мин. 

№1. Найдите площадь закрашенных фигур). 2 мин.

Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед.

№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц.(на рисунке различные варианты)

№3. Возьмите конверт №1. 4 мин.

Задание: Найти среди предложенных фигур равные. (1 ученик у доски; вывесить на доске парами равные фигуры)

Заранее учителем готовятся конверты с различными геометрическими фигурами (равными среди них должны быть прямоугольники и квадраты).

- Каким образом вы определили равенство данных фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при наложении друг на друга фигуры совместились, равны)

Задание: Найдите площади равных фигур.

- Ребята, а что можно сказать о площади равных фигур?

Вывод: площади равных фигур равны.

- А теперь назовите равные фигуры среди предложенных на экране.

Вывод: Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

- Какие слова в предложении указывают на равенство фигур? (Являются самыми важными). (Если их можно совместить наложением)

- Найдите в карточке № 3 начало этого предложения впишите недостающие слова. Что получилось? (Ученик читает предложение)

№4. Возьмите в руки конверт №2. 4 мин.

Задание:

1. Выбрать многоугольники.

- Какие фигуры лишние? (Круг)

2. Выбрать четырехугольники.

- Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда)

3. Выбрать прямоугольники и квадраты.

- Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник)

4. Найти площадь прямоугольников и квадрата, если один квадрат – это 1 кв.единица.

Вопрос: Как найти площадь данного квадрата? (Можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника, то есть умножить сторону на сторону квадрата)

Ответ: 27 кв.ед; 36 кв.ед; 14 кв.ед.

Вывод: Пусть дан квадрат со стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a².

- Найдите в карточке №4  формулу площади квадрата и впишите словесное  правило.

- А сейчас выполним задание на сообразительность. Внимание.

№5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура на рисунке, но другой формы. (1 ученик выполняет  у доски, остальные в карточке № 5). 3 мин.

№6. Найдите площади нарисованных прямоугольников. 3 мин.

Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед.

6. Физминутка 1 мин. 

Работаем с тренажером для глаз, находящимся над доской.

- Теперь, когда наши глаза немного отдохнули, мы можем решить сложную математическую задачу.

7. Применение полученных знаний к решению задач. 4 мин. 

Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах).

Решение:

Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м².

- Данная фигура не является прямоугольником и не является квадратом.

- Кто может предложить способ нахождения площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два прямоугольника)

- Возьмите в руки линейку начертите отрезок, разбивающий фигуру на два прямоугольника.

- Какие размеры будут иметь получившиеся прямоугольники.

- Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры? (Найти площадь каждого прямоугольника и сложить полученные площади)

У доски ученик после разбора записывает решение данной задачи.

8.  Практическая работа

Каждому ученику раздается шаблон прямоугольника и квадрата. Задание: сделав необходимые измерения, найти площади прямоугольника и квадрата. Результаты измерений —  значение площади — записываются на обратной стороне шаблона. Шаблоны подписываются и сдаются учителю на проверку.

9.  Тест (2 варианта)

Раздается каждому ученику. Выполняется на листочках.

Тест 1 вариант

1.Площадь квадрата со стороной 9 см, равна:

а) 36 см²; б) 81 см²; в) 18 см²; г) 81 см.

2.Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна:

а) 4 м; б) 16 м; в) 4 м²; г) 10 м².

3.Периметр квадрата равен 20 м. Тогда его площадь равна:

а) 25 м²; б) 8 см; в) 6 см; г) 26 см².

Тест 2 вариант

1.Площадь прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м равна:

а)30 м²; б) 15 м²; в) 8 м²; г)15 м

2.Площадь квадрата со стороной 3 см, равна:

а) 9 см; б) 6 см; в) 9 см²; г) 12 см².

3.Если периметр квадрата равен 12 м, то его площадь равна:

а) 9 м²; б) 8 см; в) 6 см; г) 26 см².

Ключ к тесту (ответы)

1 вариант, 2 вариант:

1.б               б

2.в               в

3.а               а

Учащиеся осуществляют самопроверку, взаимопроверку, выставляют предварительные оценки (3 верно выполненных — “5”, 2— “4”, 1 – “3”, “2” не выставляются). Листочки сдаются учителю

10.  Итог урока. 3 мин. 

1. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? (Прямоугольник и квадрат)
2. Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур)
3. Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета))
4. Что на уроке было самым сложным, простым?
5. Выставление оценок.

11. Рефлексия. 2 мин. 

- А теперь нарисуйте смайлик, соответствующий вашему настроению в конце урока.1 мин. 

- Спасибо за  работу на уроке.