План-конспект урока «Формулы сокращённого умножения»

План-конспект и анализ урока

по алгебре в 7 классе

на тему «Формулы сокращенного умножения»

·        Тема урока: «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности»

·        Дата проведения: 18 мая 2020 г.

·        Цели урока:

Развивающие:

o   Формировать умение анализировать;

o   Обобщение, развитие математического мышления;

o   Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности;

Образовательные:

o   Вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности чисел a и b

o   Научиться возводить двучлен в квадрат

o   Научиться определять квадратный двучлен как квадрат суммы(разности)

o   Научиться применять формулы сокращенного умножения при решении различных задач

o   Отработка вычислительных навыков;

o   Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета;

Воспитательные:

o   Воспитание ответственности за выполненную работу;

o   Воспитание умения правильно оценивать результаты своего труда.

·        Оборудование урока: учебник «Алгебра 7 класс, А.Г, Мордкович, Л.А. Александрова, Москва 2010 год», демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, формулы сокращенного умножения

№	Этап урока	Время	Содержание этапа		Форма работы	УУД
			Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный	1 мин		- взаимное приветствие; -самопроверка своего рабочего места; - организация внимания	Ф	Формирование ответственного отношения к учению;
2	Проверка Д/З	5 мин	- Предлагает выполнить на оценку по одному заданию четверым учащимся по теме: «Умножение многочлена на многочлен». (Приложение №1) - Предлагает индивидуальные задания по карточкам четверым учащимся. (Приложение №2) - Контролирует выполнение работы.	Выполняют задания, поставленные учителем для проверки знаний по прошлой теме.	Ф,И	Умение обобщать, систематизировать и применять на практике изученный материал
3	Постановка темы, целей и задач урока	3 мин	Мы с вами закрепили умение умножать многочлен на многочлен. И вы, наверное, уже заметили, что в некоторых примерах, приходите к простому ответу. Поэтому возникает вопрос: а можно ли найти готовую формулу, чтобы миновать громоздкое решение. Оказывается, можно, и сегодня на уроке мы с вами научимся экономить время и силы, освоив технику алгебраических преобразований, которой раньше не пользовались.	В ходе беседы, учащиеся самостоятельно выходят на новую тему и определяют цель урока. Ученики в рабочих тетрадях записывают число и тему урока	Ф	Умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности
4	Актуализация знаний	15 мин	- Выводит формулы квадрата суммы и квадрата разности чисел a и b; - Приводит примеры, на изученную тему (Приложение №3)	-Задают вопросы - Записывают в тетрадь выведение формул и примеры.	Ф	Проговаривание последовательностей действий на уроке; формирование познавательной инициативы. Умение находить и выделять необходимую информацию; умение делать предположения и обосновывать их.
5	Первичное усвоение новых знаний	15 мин	№ 28.3 (а, б), 28.6(а, б), 28.8(а, б), 28.14(а, б), 28.16, 28.18(а, б), 28.19(а, б).	По одному учащемуся выходят к доске, на выполнение предложенных номеров, остальные работают в тетради	Ф	Умение оценивать себя на основе критерия успешности; умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
6	Рефлексия	5 мин	Как вы оцениваете свою работу на уроке? Интересна ли вам тема? Какие этапы урока понравились? На каком из них испытывали трудности Оценивает работу учащихся, дает домашнее задание:	Отвечают на поставленные вопросы.	Ф	Оценивать свою работу и деятельность одноклассников; формирование коммуникативной компетенции в общении
7	Задание на дом	1 мин	§28 стр.123-126; №28.14(в,г), 28.15, 28.17, 28.18(в,г), 28,19(в,г)

Приложение №1

1)    (х + 3y) (2x – 4y);

2)    (2ab – 7) (3a + b – 5);

3)    (z – 4c) (z – 4c);

4)    (6b + 7a) (7a + 6b).

Приложение №2

Карточка №1

1.       Вычислите, вынося общий множитель за скобки:

7,95 * 5,81 - 7,95 * 4,81.

2.       Выполните умножение многочлена на одночлен:

3.       Выполните умножение многочлена на многочлен:

Карточка №2

1.       Вычислите, вынося общий множитель за скобки:

5,3 * 7,1 + 5,3 * 2,9.

2.       Выполните умножение многочлена на одночлен:

     

3.       Выполните умножение многочлена на многочлен:

Карточка №3

1.       Вычислите, вынося общий множитель за скобки:

      2,3 * 11,1 + 2,3 * 9,9

2.       Выполните умножение многочлена на одночлен:

3.       Выполните умножение многочлена на многочлен:

Карточка №4

1.       Вычислите, вынося общий множитель за скобки:

     8,27 * 4,36 - 8,27 * 2,36.

2.       Выполните умножение многочлена на одночлен:

     

3.       Выполните умножение многочлена на многочлен:

Приложение №3

Пример №1

Возведем в квадрат число 74.

Запишем число 74 в виде 74 = 70 + 4 и воспользуемся формулой квадрата суммы

Пример №2

Возведем в квадрат число 39.

Запишем число 39 в виде 39 = 40 – 1 и используем формулу квадрата разности

Пример №3

Возведем в квадрат сумму 4x + 5y. По формуле квадрата суммы получаем

Пример №4

Возведем в квадрат разность 9a – 2b. По формуле квадрата разности получаем

Пример №5

Представим многочлен в виде квадрата суммы

Пример №6

Представим многочлен   в виде квадрата разности

Аанализ урока алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности»

Данный урок был 1 по теме «Формулы сокращенного умножения». Изучению данной темы предшествовало изучение умножения многочлена на многочлен. Изучение темы урока опирается на знания учащихся:

• - об особенности умножения многочлена на многочлен
• -о разложении многочлена;

Урок проводился в 7 кл. В целом класс работоспособный 

Тип урока: по целепологанию - урок изучения нового материала, по структуре - комбинированный

Вид урока: урок  проблемного диалога,

На уроках данного типа решается несколько дидактических задач:

• - повторение пройденного и проверка домашнего задания;
• - изучение и закрепление новых знаний.

Цели:

Деятельностная: создание условий для формирования у учащихся способности к открытию новых знаний через  работу с текстом учебника, иллюстрациями, знакомства с учебником и его методическим аппаратом, поиска решений проблемных вопросов, через сотрудничество с одноклассниками при обсуждении.

Содержательная: формирование системы понятий: формулы сокращенного умножения; квадрат разности; квадрат суммы.

Образовательная: изучить формулы сокращенного уножения, их применение при решении различных задач. 

Задачи урока:

Развивающие:

Продолжить работу над формированием у учащихся

o    Формировать умение анализировать;

o    Обобщение, развитие математического мышления;

o    Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности;

Образовательные:

o    Вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности чисел a и b

o    Научиться возводить двучлен в квадрат

o    Научиться определять квадратный двучлен как квадрат суммы(разности)

o    Научиться применять формулы сокращенного умножения при решении различных задач

o    Отработка вычислительных навыков;

o    Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета;

Воспитательные:

o    Воспитание ответственности за выполненную работу;

o    Воспитание умения правильно оценивать результаты своего труда.

Планируемые результаты

Предметные:

·       вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности чисел a и b. 

·       научить учащихся не только возводить двучлен в квадрат, но и видеть, что квадратный двучлен является квадратом суммы (разности).

·       сформировать ЗУН по использованию формул при решении различных задач.

Метапредметные:

·       развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация)

·        формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

Личностные:

·       обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений

·       провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

Технологии: проблемный диалог, здоровьесберегающая, ИКТ – технология.

Оборудование и дидактическое сопровождение: учебник «Алгебра 7 класс, А.Г, Дорофеев, Л.А. Александрова, Москва 2010 год», плакат «Формулы сокращенного умножения», карточки с заданиями, раздаточный материал, формулы сокращенного умножения, компьютер.

 Ход урока: (см. технологическую карту).

Организационная структура урока.

Этапы урока соблюдались.

• Организационный момент: Прошёл быстро, психологически и мотивационно подготовил учащихся к успешной работе на уроке. Данный этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.

• Актуализация опорных знаний
• Целеполагание: В начале данного этапа урока звучит вызов учителя: диалог с учащимися об умножении многочлена на многочлен.
• Этап изучения нового материала: Учителем ведется побуждающий и подводящий диалог с учащимися. Перед учащимися ставится целый ряд проблемных вопросов, на которые в течение данного урока следует найти ответы. 
• Этап закрепления – решение различных задач
• Этап рефлексии – (самоанализ)

Стержневыми для меня стали задачи развития познавательной деятельности учащихся.

Данная структура урока объясняется и возрастными особенностями учеников 7 - 8 классов. Она позволяет разнообразить и совместить различные виды деятельности в рамках одного урока. Считаю, что все этапы урока логически связаны между собой. Время для выполнения задач каждого этапа определено рационально.

Главный акцент, при проведении урока, делается на практические виды деятельности (самостоятельную работу). Основные понятия и идеи (формулы сокращенного умножения, квадрат разности и квадрат суммы) формируются именно в ходе их проведения.

Выделение объекта прочного усвоения произведено при подведении итога изучения новой темы, в виде краткого вывода и при закреплении изученного материала. Это позволило не потеряться в достаточно большом объеме информации, представленной на уроке.

Для раскрытия главного материала были использованы три основные группы методов:

Методы организации и осуществления учебно - познавательной деятельности:

• Словесные методы обучения –разъяснения и пояснения преподавателя, словесное акцентирование на наиболее значимых положениях, свойствах. Это позволяет учащимся посредством слушания, запоминать, осмысливать, активно воспринимать и усваивать учебный материал.
• Наглядные методы обучения (презентация, таблицы, рисунки плаката), обеспечили визуальное восприятие действительности. Наглядные методы обучения обязательно предлагаются, в той или иной мере в сочетании со словесными методами.
•  Практические методы обучения. Во время использования практических методов обучения применяются приемы: постановки задания, планирования его выполнения, оперативного стимулирования, регулирования и контроля, Практические методы применяются в тесном сочетании со словесными и наглядными методами обучения. Словесные пояснения и показ иллюстраций сопровождают и сам процесс выполнения работы.

Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности:

• обеспечение возникновения положительных эмоций по отношению к учебной деятельности;
• создания на занятии ситуаций значимости изучения нового материала (научность, связь с жизнью, систематичность и последовательность, комплексное образовательное, воспитывающее и развивающее влияние)
• Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно - познавательной деятельности:
•  Методы устного контроля, который осуществляется путем индивидуального и фронтального опроса на занятиях.

По своему составу класс не требует дифференцированного обучения.

Управление учебной деятельностью осуществлялось через стимулирование познавательной деятельности, организацию самостоятельной работы, контроля за выполнением вышеупомянутых работ, оценки деятельности обучающихся.

Контроль усвоения знаний осуществляется посредством подведения итогов изучения нового материала (формулировка вывода)

Высокая работоспособность обучающихся была обеспечена за счет благоприятной психологической атмосферы, создания комфортного микроклимата в кабинете и за счет рациональности используемых методов и приемов. Диалог между учениками и учителем был успешным. Этому способствовала атмосфера сотрудничества. Ученики видели, что учителю интересен их самостоятельный опыт.

Учебно - познавательная активность школьников во время урока высокая, что позволило учащимся получить и усвоить большой объем учебной информации, основанной на примерах конкретной действительности, моделируемой в ходе урока.

Рефлексия – самоанализ, закрепление материала. 

 Урок подготовлен в соответствии с требованиями ФГОС. Для диагностики и формирования универсальных учебных действий целесообразно были использованы различные виды заданий. Этап рефлексии – показывает достиг ли урок целей, все ли задачи, поставленные в начале занятия реализованы. Включенность детей в учебную деятельность была на должном уровне, общий уровень ее сформированности в классе неплохой