План-конспект урока по математике "Математический детектив" (СПО)

Урок-игра «Математический детектив»

Цель: дать возможность студентам в игровой, соревновательной форме сравнить уровень своих знаний, показать свои интеллектуальные способности в области математики (по темам Множества и Величина», умения решать задачи, общую эрудированность, знания в области истории математики.

Условия проведения:

1. Группа делится на 4 команды

2. Жюри игры формируется из 2-3^х учеников группы или преподавателей.

3. В игре по набранным баллам жюри определяет победителя.

Правила проведения игры:

Игра состоит из нескольких этапов, каждый из которых оценивается жюри определённым количеством баллов. На выполнение заданий отводится определённое время.

№	Название конкурса	Максим кол-во баллов
1	Разминка для ума	7 и более
2	Опознание улик	15
3	Фоторобот	10
4	Детектор лжи	5
5	Шифровальщики (ребусы)	15
6	Следственный эксперимент ( черный ящик)	5
7	Очная ставка (крокодил)	15
8	Конкурс детективных историй	10

1.      Команды получают задания некоторых конкурсов одновременно, выполняют их определённое время и сдают результаты жюри.

2.      Жюри ведёт подсчёт баллов, а команды в это время (под руководством ведущего) выполняют задания следующего конкурса. После выполнения задания второго конкурса жюри сообщает результаты первого конкурса (можно вносить записи в таблицу) и т.д.

3.      Жюри также ведёт и общий счёт игры на данный момент, и результаты записываются в таблицу. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. 

·        Число и очерёдность конкурсов ведущий может варьировать.

Ведущий:   Тем, кто решил сегодня отдохнуть, еще не поздно покинуть помещение. Вас ждут трудные испытания. Ну а события последних дней говорят о том, что некая банда террористов вообще угрожает нашим жизням. С этим что-то надо делать.

Я познакомлю вас с некоторыми донесениями, которые поступили на стол нашего шефа – завуча колледжа Евгении Анатольевны.

1. «Пропало пустое множество. Уже две недели его никто не видел».
2. «Из музея украдена национальная реликвия –положительная скалярная величина».
3. «Участились кражи № суммы из карманов мирных граждан»
4. «Из голов студентов ушли и до сих пор не вернулись теоремы Эйлера и Декарта»

Вот почему, мы пригласили сюда лучших представителей нашего колледжа для проведения расследования

Законность на игре будут поддерживать (жюри):

 «Главспец» ,«Главлаб»

1 конкурс «Разминка для ума».

Каждой команде по очереди, задаются вопросы (каждой по 7 вопросов), за правильный ответ, ставиться 1 балл. Если команда отвечает неправильно или нет ответа, то представляется возможность ответить другой команде, первой поднявшей руку.

Вопросы для команд:

1.      Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)

2.      Место, занимаемое цифрой в записи числа. (Разряд)

3.      Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д > 0? (Два)

4.      Третий месяц летних каникул. (Август)

5.      Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины. (Нуль)

6.      Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)

7.      Является ли 25 точным квадратом? (Да)

8.      На какое наименьшее число делится любое целое число? (На 1)

9.      Другое название независимой переменной. (Аргумент)

10.  Чему равен угол в квадрате? (90°)

11.  Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

12.  Назовите самую большую хорду окружности.(Диаметр)

13.  Что тяжелее: 1 кг ваты или 1кг железа? (Одинаковы)

14.  Чему равно ? (81)

15.  Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две нет. (Трапеция)

16.  Сколько углов останется у ромба, если один отрезать? (Пять)

17.  Какую часть числа составляют 25%? ()

18.  Два числа, отличающиеся только знаками. (Противоположные)

19.  Говорят, что математика царица всех наук, а царица математики - …(Арифметика)

20.  Первый месяц зимы. (Декабрь)

21. Утверждение, которое не доказывается. (Аксиома)
22. На какое целое число делится без остатка любое целое число? (Само на себя)
23. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (Столько же, 3кг)
24. Как называется результат вычитания? (Разность)
25. На что похожа половина яблока? (На другую половину)
26. Назовите наименьшее двузначное число. (10)
27. Какую часть числа составляют 20%? ()

28.  Высший балл в школах России. (5)

2 конкурс «Опознание улик»

(3 б. за каждую правильно угаданную запись, максимальное кол-во баллов за конкурс  - 15)

Ведущий:   На месте преступления были обнаружен документ с недостающими записями. Ваша задача разгадать записи.

1. Вставьте пропущенную цифру

2   5   8   11   ___ (14 каждая цифра на 3 больше предыдущей)

      2. Найти пропущенные числа:

    14;  250;  ___;  50;  16;  ____;   32;  2;  64

 (Ответ: 8 и 10. Числа, стоящие на нечетных местах, умножаем на 2; на четных — делим на 5).

3.      Вставьте недостающее число

Правильные ответ 18
(Перемножьте числа снаружи треугольника и разделите результат на 10).

4.      Вставьте пропущенное число

Ответ: число 23

Начиная с 4 прибавляем 2 и потом к каждому последующему на 1 больше

4+2=6, 6+3=9, 9+4=13, 13+5=18, 18+5=23

5.      Ответ 5 (руки подняты складываем числа, в разные стороны – вычитаем)

3       конкурс Фоторобот

                                         ( конкурс художников – 10 баллов )

Ведущий: 

На месте одного из преступлений нами был найден ботинок одного из членов банды. Сейчас наши художники попробуют по ботинку восстановить фоторобот бандита. Не забудьте, что это математический портрет, поэтому в нем должно быть как можно больше математических символов.

Критерии оценки:

 - творческий подход (3 балла);

 - художественное исполнение (2 балла);

- использование математических символов (3 балла);

 - оригинальное сюжетное решение( 2 балла);

 -

4 конкурс «Детектор лжи»

(по 1 б. за каждый верный ответ – максимально – 5 баллов).

Ведущий:  Улики собраны, фоторобот готов. Всё указывает на главаря банды по кличке «Хаос». Главарь -человек очень серьёзный противник, поэтому мы должны быть уверены в каждом из избранных.

Уважаемые команды, вам придется пройти ещё одно испытание, на детекторе лжи. Отвечайте на вопрос только «Да» или «Нет».  

1.   Пустое множество содержит хотя бы один элемент (нет)

2.   Классификация – это представление множества в виде пресечения не пустых попарно непересекающихся своих подмножеств (нет)

3.   Ноль – это натуральное число (нет)

4.   Любые две однородные величины сравнимы (да)

5.   Натуральные числа -  это числа используемые для пересчета предметов (да)

6.   Длина и масса – это разнородные величины (да)

7.   У большинства народов первыми эталонами счета были камушки (нет)

8.   Арифметика – это наука о числах (да)

9.   Величины одного рода можно делить, получая в результате величину того же рода (нет)

10. Впервые термин «натуральное число» употребил Архимед (нет)

11. Множества можно задать способами перечисления и описания (да)

12. Системы счисления бывают позиционными и непозиционными (да)

13. Арифметика возникла в странах Древнего Востока (да)

14. Римская система счисления- это позиционная система счисления (нет)

15. Число элементов множества называется численностью множества (да)

16. Однородные величины - это величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов (да)

17. Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов (да)

18. Существуют три основных операций над множествами (да)

19. Число звезд на небе - это конечное множество (нет)

20. Множество студентов колледжа – это четкое множество (да)

5       конкурс «Шифровальщики»

(3 б. за каждую правильно угаданную запись, максимальное кол-во баллов за конкурс  - 15)

Ведущий: Сейчас вам придется пройти тест на профессиональную пригодность. Любой сыщик должен уметь разгадывать зашифрованные записи. Ваша задача разгадать ребусы.

6  Конкурс «Следственный эксперимент»

Ведущий: Улики собраны, фоторобот готов, команды прошли проверку на детекторе лжи и тест на профессиональную пригодность.

Осталось провести следственный эксперимент — черный ящик. (При ответе после первой подсказки — 5 баллов, после каждой следующей подсказки снимается один балл.)

1. Вносят ящик с шахматами.

Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Историк XX в. Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний Восток и современная Европа».

 • 4 балла. Родина — Индия. Возраст —15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Старинное название — чатуранга.

 • 3 балла. Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудость истинных государственных умов.

 • 2 балла. Это дворцовая жизнь в миниатюре.

 • 1 балл. В этой игре есть кони и слоны.

 Комментарий. Шахматы — символ мудрости и справедливости, считали еще в древности. До сих пор спорят, что такое шахматы, — искусство, спорт или игра? Для кого-то это труд, для кого-то это отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении цели, хорошая память, логическое мышление и, несомненно, талант.

2. Вносят ящик с кубиком Рубика.

Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Год рождения игры — 1974-й.

 • 4 балла. Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллион лет.

 • 3 балла. Эта игра — наглядное пособие по стереометрии, комбинаторике, программированию.

 • 2 балла. Игру называют «Игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге. Внешний вид — правильный многогранник.

 • 1 балл. Состоит из 26 разноцветных кубиков шести цветов и носит имя автора.

Комментарий. Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного воображения студентов. Одно время увлечение кубиком Рубика было всеобщим. В 1982 году проходил чемпионат мира по собиранию кубика Рубика. Лучшее время сборки — 23 секунды. Теоретически собрать кубик из любого положения можно не более, чем за 23 хода.

3. Вносят ящик с циркулем.

Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Один из аналогов этого предмета пролежал в земле 2000 лет.

 • 4 балла. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено в Нижнем Новгороде.

 • 3 балла. За многие годы конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.

 • 2 балла. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью — признаком большого ума.

 • 1 балл. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве для выполнения чертежей.

Комментарий. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и циркуль. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

4. Вносят ящик с часами.

 Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. История изобретения этого предмета насчитывает тысячи лет.

 • 4 балла. Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшалась в своих размерах.

 • 3 балла. Слово, которым эта вещи называется, не имеет единственного числа.

 • 2 балла. В математике без этой вещи трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.

 • 1 балл. Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь: механическая, электронная, противоударная, водонепроницаемая.

Комментарий. Самые первые часы на земле — солнечные. Греческий философ Платон изобрел первый будильник и школьный звонок одновременно, чтобы в нужный момент можно было собрать своих учеников. Водяные часы, или клепсидры, состояли из двух сосудов. В первый наливали воду, вытекая она вытесняла воздух из второго сосуда. Воздух по трубке устремлялся к флейте, она начинала звучать и дети бежали на урок, услышав звуковой сигнал.

7        конкурс «Очная ставка»

(крокодил)

Ведущий. Кто-то что-то видел, кто-то что-то слышал – это обычное дело. А вот попробуйте установить истину, если все молчат. Необходимо показать \следующие слова, связанные с математикой. Слова написаны на карточках.

(за каждый правильный ответ дается 3 балла)

1 команда	2 команда	3 команда	4 команда
Множество	Объединение	Пересечение	Пустое множество
Число	Метр	Килограмм	Цифра
Литр	Площадь	Вычитание	Сложение
Арифметика	Равенство	Ноль	Математика
Циркуль	Транспортир	Карандаш	Линейка

8 Конкурс детективных историй (для команд)

 (максимально 10 баллов)

Ведущий. Сейчас бы почитать интересные истории из жизни знаменитых сыщиков, да нет под рукой подходящей книги. Да ладно, напишем детективы сами. По очень простым правилам.

·       Название детективной истории (1 балл).

·       Место действия — страна «Математика»  (1 балл).

·       За оригинальность (по мнению жюри) — (3 балл).

·       Преступник и детектив — математический элемент  (2 балла).

·       Оптимистическая развязка (окончание истории) (2 балла)

·       Дополнительные герои (1 балл)

Ведущий:   Уважаемое начальство, прошу подвести итоги всех испытаний.(жюри подводи итоги)

Большое спасибо всем участникам. Вы прошли отборочный тур и включены в списки сыщиков Агенства Математического Универсального Розыска.

Давайте бороться с Хаосом и Беспределом  совместными усилиями.