План урока по теме Линейные уравнения с двумя переменными

Конспект урока по алгебре в 7-м классе по теме:

«Линейное уравнение с двумя переменными»

УМК: Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2013.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока :

Образовательные - дать определение линейного уравнения с двумя переменными.   Выяснить, что значит решить линейное уравнение с двумя переменными, что является корнем линейного уравнения с двумя переменными. Установить сколько корней может иметь уравнение с двумя переменными.

Развивающие - развивать навыки мыслительной деятельности учащихся способствовать развитию познавательной активности, логическому мышлению, развивать функциональную грамотность.

Воспитательные - воспитание интереса к предмету.

Задачи:

Личностные:  формирование навыков организации анализа своей деятельности объективной самооценки и взаимооценки.

Предметные: формирование знаний о линейном уравнении с двумя переменными, его решении и свойствах.

Метапредметные:

Познавательные: осуществление поиска нужной информации в учебном пособии; понимание знаков, символов, умение их применять; понимание заданного вопроса, в соответствии с ним построение устного ответа.

Регулятивные: сопоставление способов и результата своих действий с заданным эталоном.

Коммуникативные: умение устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать.

Планируемые результаты: знают определение линейного уравнения с двумя переменными, умеют выражать одну переменную через другую, находить пары решений.

Оборудование : учебник, мультимедийная доска.

Ход урока.

1.Организационный момент (2мин.).

Приветствие.  

- Здравствуйте ребята! Меня зовут Ирина Анатольевна.

В начале нашего урока, я хочу загадать вам загадку (Слайд 1,2):

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Это ребята – время!

Я желаю, чтоб наш урок длинною 30 минут был для вас полезным, продуктивным, познавательным.

- Сегодня вы будите работать с раздаточным материалом.

- Записи вы будите выполнять на оценочных листах.  После выполнения каждого задания будем проводить самопррверку и выставлять оценки.

- Я попрошу подписать на листах вашу Фамилию Имя и класс.

2. Актуализация опорных знаний(5 мин.).

Задание 1.

Слайд 3 (ссылка на Ленинкс ап – пазл)

- Для успешной работы нам нужно вспомнить, что вы изучали в этом году, с чем работали.  Поэтому предлагаю вам выполнить Задание 1.

- Распределите по соответствующим столбцам математические выражения. Время выполнения 1 минута.

- Поменяйтесь листами с соседом по парте. Давайте проверим. А поможет нам  выполнить проверку пазл. Если правильно, то пазл откроется.

К доске выходят по 1 ученику и открывают по 1 категории. При этом коментируют выражения на пазлах.

Одночлены:

Многочлены:

Уравнения с одной переменной:

- Но, у нас остались не все пазлы открыты. Что их объединяет и чем они отличаются от других выражений?

- Правильно! Это уравнения с двумя переменными!

- Оцените на сколько вы выполнили задание и проставте оценки.

На листах оценочных листах в поле для оценок поставьте себе «5» если выполнили без ошибок, «4» - если 1-2 ошибки, «3» - если 3 ошибки, «2» - если более 3 ошибок.

3. Постановка темы и целей урока (2 мин).

- Как вы уже поняли тема сегодняшнего урока «Линейные уравнения с двумя переменными»

Запишите тему на Оценочных листах.    

- Какие цели мы с вами поставим на урок? (спросить несколько учеников, чтоб они сами определили цели. Узнать что такое уравнение с 2 переменными, что является решением, как решать такие уравнения)

5. Мотивация.

Мы с вами определили тему и цель урока. Давайте двигаться дальше. Внимание на экран.

На слайдах звучит музыка, открываются картинки (рюкзак, турист, палатка).

- Ой, что это такое? К чему эти картинки? Что их объединяет.

- Правильно! Поход!

- Ребята, мы с вами живем в очень удивительном краю. Наш район богат достопримечательностями. И я предлогаю сегодня подготовиться к походу.

4.Изучение нового материала.

- Для того чтоб путешествие было увлекательным и познавательным нужно подготовиться к нему и продумать все до мелочей.

Задание 2.

Слайд4. (Карта) (1 мин)

- Перед вами карта нашего района.

- Глядя на карту, что можно о ней сказать? (карта района, указаны все села, реки) Подвести к тому чтоб дети сказали про масштаб – Масштаб карты 1:10 (это значит, что 1 см. на карте равен 10 км.)

- А вы знаете, что все села нашего района можно разделить на 3 куста.

- Чем знаменит Верхний куст? (Арья – Балла)

- Чем знаменит Средний куст? (Заказник Снеженский)

- Какие достопримечательности есть в Нижнем кусту?  (????)

- Ниже карты на раздаточных листах у вас небольшой текст о нашем маршруте. Прочитайте его.

- Что вы узнали о селах Нижнего куста?

- Я думаю, что будет интересно узнать на месте почему именно Цакир был районным центром, побывать на месте образования первого Казачьего караула на границе. Повидать те самые столбы, в честь которых названо с. Хамней.

Слайд 5. (Описание района) (3 мин)

-  Сейчас мы переходим к выполнению Задание 2.

- Используя текст и карту запишите ответы на вопросы несколько вопросов.

Закаменский район республики Бурятия.

Начнем свое путешествие в Закаменске, в городе, история которого  тесно связана с историей открытия и разработки месторождений вольфрама и молибдена в Джидинском рудном узле и производством вольфрамового и молибденового концентрата на Джидинском горно-обогатительном комбинате.

Мы посетим село Дутулур, расположенное в 12 км к северо-востоку от г.Закаменска.  Название с. Дутулур образовалось от бурятского слова «дутэ», в переводе означающий ближний. В окрестности улуса Дутулур в советское время находился аэропорт с грунтовой взлетно-посадочной полосой. 

Затем мы направимся в село Цакир, которое расположено  на левом берегу реки Джида в  27 км к северо-востоку от районного центра. Село Цакир – старинное село, согласно документам оно образовано, после 1727 года. После Октябрьской революции район получил очень большое развитие. Цакир стал райцентром. В Цакире был образован первый фельдшерский пункт в 1927 году, первая звуковая стационарная киноустановка в 1939 году, первый детский сад в 1946 г. 

Следующий пункт нашего путешествия будет село Хамней, которое было основано в 1778 года в качестве казачьего поселения на границе с Китайской империей. Название Хамней образованно от тунгусского слова хамни — «скалы». 

На протяжении всего путешествия мы будем любоваться природой нашего района, узнаем интересные факты.

Вопросы:

1.     Определите по карте расстояние от с.Цакир до с.Хамней. Масштаб карты 1 см : 10 км. (На карте 21-25км.)

2. Какова общая продолжительность нашего маршрута в км.? (27+22 = 49 км.)

3. Сколько дней займет наше путешествие, если мы будем передвигаться ежедневно в течении 5 часов, со скоростью  5 км/ч?  (5 * 5 = 25 км. В день, 49/25 = 1,8 дня)

Через 3-4 мин послушать ответы детей. Зафиксировать на доске, что расстояние около 50 км.  И что на дорогу у нас уйдет 2 дня.

Значит мы с вами будем ночевать в пути? А для этого нам нужны палатки!

- Давайте проверим, что у вас получилось.

- 1) 25 км.

- 2) 52 км.

- 3) 2,2 дня.

- Оцените на сколько вы выполнили задание и поставьте оценку себе сами.

Если все 3 ответа верны – 5

Если 2 ответа верны – 4

Если 1 ответ правильный то – 3

  Задание 3.

Слайд 6.

- Так ка мы будем путешествовать не один день, то нам придется ночевать в палатка. Выполнив Задание 3 мы узнаем сколько палаток нам понадобиться.

- «Вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все 25 учащихся разместились, и не оставалось свободных мест?»

- Давайте проанализируем задачу, что нам известно и что нужно найти. (Один из учеников дает анализ задачи, записывает кратко на доске)

Рассуждения учитель пишет на доске:  Всего в классе 25 учащихся.

                            Х – количество палаток двухместных

                           У – количество палаток трехместных

                           2х – количество учащихся размещенных в 2-х местных палатках

                          3у – количество учащихся размещенных в 3-х местных палатках  

                         2х + 3у = 25 математическая модель задачи  

      Предлагаю учащимся для уравнения 2х+3у=25 подобрать пару чисел, которая является решением уравнения. Предлагаю свое решение. Обращаю внимание на количество решений.?

                                                                       (несколько 2*2 +3*7 = 25

                                                                                           2*5+3*5=25

                                                                                           2*8+3*3=25

                                                                                           2*11+3*1=25)

- Ребята, что можно сказать о том, что является решением таких уравнений? Сколько их может быть?

- Оцените на сколько вы выполнили задание и поставьте оценку себе сами.

Если найдены 3-4  ответа  - 5

Если 2 ответа верны – 4

Если 1 ответ правильный то – 3

-   Молодцы ребята!

-   Сейчас давайте обобщим наши выводы и заполним пропуски в тексте.

- Один учащийся выполняет задание у доски. Заполнить пропуски в Ленинкс Ап.

- После выполнения читает.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, где a,b и c – некоторые числа, а x и y –переменные. Решение является пара чисел (х, у), которые обращают выражение в верное числовое равенство. Решением может множество чисел.

5.    Первичное закрепление знаний.

- Ребята, сейчас откройте свои тетради и попробуйте самостоятельно решить еще одну  задачу. Ведь с нами в поход пойдут еще и родители. Сколько 3-х и 4-х местных палаток нужно вязть, …..

6.Подведение итогов.

- Итак, ребята, время нашего урока подходит к концу.

- Давайте вернемся к нашим целям, которые мы ставили в начале урока. Как вы думаете мы достигли их? (Спросить несколько учеников).

В конце ваших листов прошу

6. Домашнее задание.

 - Ребята, что мы еще с вами не продумали при подготовке к походу? Правильно! Что мы будем кушать!!! Поэтому в качестве домашнего задания я вам предлагаю (Запишите в дневники!)

«Составить  меню на два дня похода и смету для закупки продуктов».

7. Рефлексия.

В завершении урока , на ваших оценочных листах запишите продолжение любого из предложений:

Сегодня на уроке мне было _____________

На уроке я узнал ______________________

Мне бы хотелось ____________________

ФИ, класс _________________________________________________________________

Тема урока «______________________________________________________________

                        ______________________________________________________________»

Задание 1. Распределите по соответствующим столбцам математические выражения – y;    6y;     х + у = 25;    5а;     2х + 3у = 10;    у + 3 = 25;    5а – 8 = 0;    2х;     х + у;                    2х = 10;         5а + 2;   5а – 7b = 20.

Одночлены	Многочлены	Линейные уравнения с одной переменной

Количество ошибок: ____                            Оценка: ___________

Задание 2. Используя текст и карту запишите ответы на вопросы.

1.           Определите по карте расстояние от с.Цакир до с.Хамней. Масштаб карты 1 см : 10 км.  ______________________________________________________________________

2.           Рассчитайте общую продолжительность нашего маршрута в км.? ____________

3.           Сколько дней займет наше путешествие, если мы будем передвигаться ежедневно в течении 5 часов, со скоростью  5 км/ч?  _______________________________________

____________________________________________________________________________

Количество ошибок: ____                            Оценка: ___________

Задание 3.  Вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все 25 учащихся разместились, и не оставалось свободных мест?

Ответ:  

Количество ошибок: ____                            Оценка: ___________

Задание 4. Используя учебник стр.____ заполните пропуски в тексте:

Количество ошибок: ____                            Оценка: __________

Оценка за урока: _____________________

Продолжите предложение:

Сегодня на уроке мне было _______________________________________________

На уроке я узнал __________________________________________________________

Мне бы хотелось __________________________________________________________

Домашнее задание.

.

- А что нового вы для себя узнали, что полезного

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, что и уравнения с одной переменной:

1.   Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится уравнение равносильное данному.

2.   Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному.

Используя это свойство можно выражать одну переменную через другу.

Показываю как выразить одну переменную через другую.                              

Слайд 13. Индивидуальная работа . Задание на карточке:                     

1.Заполнить таблицу:

Уравнение	У через X	X через У
у - 2х = 4
5х+у = 7

Слайд 14. Проверка задания.

Слайд15. Физкультминутка

Слайд 16.

1.Предлагаю составить алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными х+4у = 7 (Работа у доски)

2.Пользуясь алгоритмом, выразите из данного уравнения переменную у через х и найдите одно решение уравнения у - 5х = 2 7 (Работа у доски)

3.Выполнить № 1028 (Работа с учебником)

Резерв задание на карточке.            и   J

5.Подведение итогов урока. Рефлексия «Лестница успеха»

Слайд 18.

Знаем определение линейного уравнения с двумя переменными

Умеем выражать одну переменную через другую

Умеем находить пары решений

   6.Домашнее задание. (3 уровня сложности)    Слайд 17.

1 уровень п.40, с199, №1025(а,б), №1030

2 уровень п.40, с199, №1025(а,б), №1030, №1032(а)

3 уровень п.40, с199, №1030, 1032(а), придумать уравнение и найти две пары решений.