План урока "Сумма первых членов арифметической прогрессии"

9 класс.                        Учитель: Абдурахманов Омар Давудоваич

Тема урока: Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Цель: Изучить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Задачи:

Образовательные:

1.Закрепить у учащихся знание определения арифметической прогрессии, формулы n-го члена арифметической прогрессии.

2.Обобщить и закрепить материал по теме.

3.Подготовить учащихся к усвоению новой темы:  Сумма n первых членов  арифметической прогрессии.

4.Доказать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

5.Обобщить и закрепить материал по теме.

Развивающие:

1.Через проблемный метод обучения развивать умение делать выводы.

2.Развивать умение логически излагать мысли

3.Развивать общеучебные навыки (работа с книгой, с доской)

Воспитательные:

1.Воспитание самостоятельности через организацию письменной работы в тетрадях.

2.Воспитание трудолюбия и умения делать выводы.

       Тип урока:

По дидактической цели – формирование новых знаний

       Методы обучения:

Проблемный, репродуктивный.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация по теме урока.

Ход урока.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Организационный момент 1 мин.	Проверка готовности к уроку	Самопроверка
Восстановление опорных знаний. 10 мин.	Объявление темы и цели урока. 1 слайд: Повторяем определение арифметической прогрессии на примерах числовых последовательностей. 2-3 слайды: —  a1 - первый член прогресии —  an - n-й член прогресии —  d – разность арифметической прогрессии Повторяем основные термины, формулу n-го члена арифметической прогрессии. 4-9 слайды: Решение 3 сюжетных задач про неруссо туриста Энди 1.«Пройдёшь по правой стороне пальмовой улицы ещё 57 домов, там и будет твой отель». На ближайшем справа доме висел адрес «Пальмовая ул. - 45». Какой адрес у отеля Энди? Определяем, что это арифметическая прогрессия, записываем вместе с учениками 1 член и разность. 2.«Под этим окном бамбук растёт. Его там посадил 100 лет назад мой дед. Он вырастает  ровно на 17 см. в год Какой же высоты он станет через 49 лет?» Это арифметическая прогрессия. Определим её первый член и разность. 3. Проплыв 55 метров, Энди почувствовал усталость, и вернулся назад. На следующий день, попробовав поплыть снова, он проплыл уже 61 метр. И так каждый следующий день он проплывал на 6 метров больше, чем в предыдущий и возвращался назад. Через сколько дней Энди доплывёт до ближайшего берега, если тот расположен на расстоянии 1 км от острова Боро-Боро? Задача усложнилась, выясняем, почему и определяемся с решением.	В тетрадях записывают тему Работают устно, отвечают на вопросы. Работают в тетрадях, комментируют решение. Работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске. Работают устно, определяют ,что первый член 0, разность 17. Далее работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске. Работают устно, определяют, что надо найти количество дней,  первый член 0, разность 6. Далее работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.
Изучение нового материала. 10 мин.	10 слайд: Задача очень непроста, Но надо сделать быстро: От единицы и до ста Сложить в уме все числа, У мудреца юнец спросил. Мудрец ему ответил Найдёшь к решению ключи, Коль кое-что заметишь. Всмотрись в начало и конец Своей огромной суммы. Сложи их. А потом, глупец, Задайся новой думой. Ещё пять пар ты изучи, И к тайне подберёшь ключи. И будут для тебя наградой Законы числового ряда. С помощью старинного стихотворения выводим на доске формулу суммы n первых членов арифметической последовательности.	Анализируют, выявляют закономерность, шаг за шагом получают формулу суммы n первых членов арифметической последовательности.  Записывают вывод формулы в тетрадь.
Закрепление. 15 мин	11-14 слайд: Решение 3 сюжетных задач с Энди. Решаем совместными усилиями с учениками. 2.Задача про наследство, полученное Энди.  В первый день он потратил 33000, а в каждый последующий тратил на 18000 больше, чем в предыдущий. Сколько евро получил в наследство Энди, если через 45 дней все деньги у Энди закончились? 3.Задача про улитку и смысл жизни.	Комментируют задачу, записывают в тетрадь условие задачи Определяют первый член и разность арифметической прогрессии. Записывают решение в тетрадь. Работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.
Проверка знаний учащихся. 7 мин.	Игра «Самый шустрый» С помощью слайдов задаются вопросы по теме.	Три ученика отвечают, кто быстрее ответит на поставленный вопрос. По результатам игры оцениваем участников.
Выставление отметок, домашнее задание. 2 мин.	Совместно с учениками оцениваем работу каждого ученика.

P.S.   Все задачи , игру, выводы, формулы можно увидеть просмотрев презентацию.