План урока.Математика.11 класс. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка.

Раздел 11.3C. Векторы и координаты Тема: Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка. Линейные операции			Школа: НИШ ХБН г. Атырау
Дата: 13-18.02.2017			Учитель математики: Адилгалиева Ж.С
Класс: 11 g Урок: 49-50			Количество присутствующих: 10	Количество отсутствующих:
Ожидаемые результаты данного урока		ГВП 11.10.  Умеет вычислять определители второго и третьего порядков;
Цели урока		Приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики – линейной алгебры. Изучить понятие определителя, методов его вычисления.
Языковые цели		Учащиеся: используют язык трехмерного пространства, чтобы описать операции с векторами. Предметная лексика и терминология Вектор, плоскость, компланарные векторы, разложение  Серия полезных фраз для диалога/письма Разложить вектор …
Критерии успеха		Учащийся достиг цели, если Умеет вычислять определители второго и третьего порядков;
Межпредметные связи		Расширить кругозор, привлекая интересные факты из истории математики, из других областей знаний;
Ценности для реализации общенациональной идеи		Уважение, сотрудничество, открытость. Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. Сотрудничество (формирование умения работать в группе, формировать навыки самоконтроля).
Навыки использования ИКТ		Учащиеся могут использовать ресурсы сайта BilimLand для закрепления знаний
Первоначальные знания
Ход урока
Этапы урока Planned timings	Запланированная деятельность на уроке Planned activities				Ресурсы Resources
Организационный этап 3-4 мин	Актуализация знании. Повторение пройденного материала. Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия и включение мотива на совместную работу.
Организация первичного контроля  15 мин	Вводное слово учителя. В школьном курсе алгебры 7 – 9 классов рассматриваются различные способы решения систем линейных уравнений: метод подстановки, метод сложения, метод двойного сложения, графический метод, метод сравнения. Возникает вопрос, а существуют ли какие-либо другие способы решения данных систем. Действительно, кроме методов, изучаемых в школе, существуют и другие, доступные для учащихся старших классов методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод. Эти методы способствуют развитию внимания, памяти. При применении этих методов встречаются новые понятия: «матрица», «определитель», «минор», «дополнение». Возникает необходимость уметь вычислять определители, миноры, дополнения. Что же такое определитель, как его можно вычислить? Обозначение:  (детерминант). Они существуют у квадратных матриц. Определение 1. Определителем второго порядка называется выражение Определение 2. Определителем третьего порядка   называется выражение Есть другие способы для нахождения определителя третьего порядка. 1.  = где   - элементы определителя,   - миноры элементов а1,  b1, c1 Минором Мij какого – либо элемента аij  определителя  порядка n называется   определитель  порядка  n – 1,  полученный из  вычерчиванием  i– й строки и  j – го столбца. 2.  Определитель III порядка можно найти по схеме: +                                   -                                                                       +     +    + 3.  =                                      -     -     -  Для нахождения определителя III порядка можно использовать две теоремы. Пусть задан определитель: Теорема 1.Определитель равен сумме произведений элементов какой – либо строки на их алгебраические дополнения, т. е.                  Теорема 2. Определитель равен сумме произведений элементов какого – либо столбца на их алгебраические дополнения, т.е.           Эти теоремы облегчают вычисления определителя, когда среди элементов есть нули. Пример: Найти определитель   Решение: Воспользуемся формулой (2) теоремы 1.       Проверим, найдём этот же определитель способом 3. Определителем четвёртого порядка    называется выражение   где  A1, B1, C1, D1  - алгебраические дополнения элементов  a1, b1, c1, d1.
Формирование новых знаний учащихся. 15-17 мин Индивидуальная работа	Правило Крамера.  Составим определитель из коэффициентов при неизвестных системы (1), который называется определителем системы или главным определителем:                                                                                                (2)   Если главный определитель , то система (1) имеет единственное решение, которое определяется по формулам Крамера:                                                                                      (3) где  получаются из при замене столбца  столбцом свободных членов.        Пример 1. Решить систему по правилу Крамера.        Решение:        .        , значит, система имеет единственное решение.        Вычислим .        .        .        .        Тогда по формулам Крамера:             Ответ: . Решить системы уравнений, методом  Крамера.         № 72.                                    № 73.                       № 74.                      № 75.    № 76.				ФО критерии оценивания:  умеет находить определители
Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление (10мин) Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся	Используя свойства определителей, вычислить следующие определители: 1.             2.              3.  4.                        5.				ФО критерии оценивания:  умеет находить определители
Рефлексия (2мин)	Домашнее задание.  Home Task.           Подведение итогов урока. Рефлексия.Reflection Рефлексия. Учащиеся дополняют следующие предложение: Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?	Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?	Здоровье и соблюдение техники безопасности
Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.	Наблюдение Опрос Вопросы на понимание Взаимооценивание Самооценивание Рефлексия	Здоровьесберегающие технологии. Используемые физминутки и активные виды деятельности. Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.
Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему?	Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?