Планирование геометрия 7 класс

1. Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии. 7 класс.

          Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

ü  - Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29.12.2012г. № 273-ФЗ);

ü  - Федеральный закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта";

ü  -Областной закон от 14.11.2013 г. № 26-ЗС "Об образовании в Ростовской области";

ü  - Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.

ü  - Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-2015 учебный год";

ü  - Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования";

ü   - Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897";

ü  - Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего УМК:

·         Примерная программа основного общего образования по математике.

·         Атанасян ЛС, Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2015.

Федеральный базисный учебный план отводит 68 часов  для образовательного изучения  геометрии в 7 классе из расчета 2 часа в неделю.

В соответствии с этим реализуется рабочая программа по геометрии в 7 классе  в объеме 67 часов из расчета 2 часа в неделю.

Цели:

· развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;

· воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;

· освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;

· охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;

· сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.

Задачи:

·         систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

·         формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

2. Содержание учебного предмета

№ п/п	Наименование раздела/ темы	Кол-во часов	Содержание	Планируемые результаты обучения
1.	Начальные геометрические сведения	11	Прямая и отрезок, луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков, длина отрезка Измерение углов, градусная мера угла Смежные и вертикальные углы, их свойства Перпендикулярные прямые	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла, формулировать определения параллельных прямых, вертикальных и смежных углов, биссектрисы угла, распознавать на чертежах, изображать углы, образованные при пересечении прямых. Коммуникативные: контролировать действия партнера
2.	Треугольники	17	Треугольник Признаки равенства треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Задачи на построение с помощью циркуля и линейки	Регулятивные * Уметь формулировать и удерживать учебную задачу; * Уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; * Уметь планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; Познавательные * Уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; * Уметь использовать общие приёмы решения задач; * Уметь применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; *  Осуществлять смысловое чтение; Коммуникативные *  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; * взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  *формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3.	Параллельные прямые	10	Признаки параллельности прямых Аксиома параллельных прямых Свойства параллельных прямых	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия параллельные прямые, аксиому параллельных прямых, проводить необходимые доказательные рассуждения. Коммуникативные: контролировать действия партнера
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства Признаки равенства Построение треугольника по трем элементам	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия медиана , высота и биссектриса, внешний угол треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, строить треугольник по заданным элементам, доказывать , что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. Коммуникативные: контролировать действия партнера Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: владеть общим приемом решения задач
5.	Итоговое повторение	9		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи, различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов

3. Тематическое планирование

№ п/п	Наименование раздела/ темы	Количество часов		Уроки	В том числе контрольные работы
1.	Начальные геометрические сведения	13	12		1
2.	Треугольники	15	14		1
3.	Параллельные прямые	10	9		1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	19		2
5.	Итоговое повторение	8	7		1

4. Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс

№ п/п	Темы учебных занятий	Стандарт темы	Домашнее задание	Дата
				План		Факт
Начальные геометрические сведения (13 часов)
1	Точки, прямые и отрезки.	1) Начальные понятия планиметрии. 2)       Геометрические фигуры 3)       Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые.	П.1 №4,5	5.09
2	Луч и угол		П.3,4 №11,12	6.09
3	Сравнение отрезков	1)       Понятие равенства фигур. 2)       Равенство отрезков. 3)       Равенство углов. 4)       Биссектриса угла.	П.5-6 №21,23	12.09
4	Сравнение углов		П.5-6 №28,29	13.09
5	Измерение отрезков	1)       Длина отрезка. 2)       Единицы измерения отрезков. 3)       Свойства длины отрезков.	П.7-8 №33,34	19.09
6	Длина отрезка.		П.7-8 №35,36	20.09
7	Единицы измерения улов.	1)       Величина угла. 2)       Градусная мера угла. 3)       Прямой, острый, тупой углы. 4)       Свойства величины угла.	П.9-10№ 38,37, П.9-10№ 50	26.09
8	Измерение углов			27.08
9	Смежные и вертикальные углы	1)       Смежные и вертикальные углы.	П.9-10, №52	3.10
10	Перпендикулярность прямых.	1)       Перпендикулярность прямых. 2)       Свойство перпендикулярных прямых.	П.11-12 №57,66.	4.10
11	Свойство перпендикулярных прямых.		П.11-12 №67,68	10.10
12	Повторение по теме «Измерение отрезков и углов»	1)       Длина отрезка, её свойства. 2)       Смежные и вертикальные углы и их свойства.	П.1-13 №71,74,80.	11.10
13	Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов»			17.10
Треугольники (15 часов)
14	Треугольник и его элементы. Равные треугольники.	1)       Треугольник и его элементы. 2)       Равные треугольники. 3)       Периметр треугольника. 4)       Теоремы, доказательства. 5)       Первый признак треугольников.	П.14,№ 85	18.10
15	Первый признак равенства треугольников		П.14, №87,94.	24.10
16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1)       Перпендикуляр к прямой. 2)       Высоты, медианы, биссектрисы. 3)       Равнобедренный и равносторонний треугольники. 4)       Свойства равнобедренного треугольника.	П.15, №89,97	25.10
17	Свойства равнобедренного треугольника		П.16-17 №100,106,101	7.11
18	Решение задач по теме«Треугольник».		П.18, №107 №104,113	8.11
19	Второй признак равенства треугольников	1)       Второй и третий признаки равенства треугольников.	П.19 №122,124	14.11
20	Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников».		П.19, №123,129	15.11
21	Третий признак равенства треугольников		П.20, №130,136	21.11
22	Решение задач по теме «Третий  признак равенства треугольников».		П.20, №139,141	22.11
23	Окружность	1)       Окружность. 2)       Круг, центр, радиус, диаметр. 3)       Дуга, хорда. 4)       Построение с помощью циркуля и линейки. 5)       Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	П.21 №145,150	28.11
24	Построение с помощью циркуля и линейки.		П.22, №148,155	29.11
25	Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.		П.23, №147,152	5.12
26	Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»	1)       Признаки равенства треугольников. 2)       Периметр треугольника. 3)       Равнобедренный треугольник и его свойства. 4)       Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	П14-23, №156,161	6.12
27	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства.»		П. 14-23, №165,168	12.12
28	Контрольная работа №2  по теме «Треугольники».			13.12
Параллельные прямые (10 часов)
29	Параллельные прямые. Построение параллельных прямых.	1)       Параллельные прямые 2)       Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы	П.24-26, №186	19.12
30	Признаки параллельности прямых		П.25, №189,190	20.12
31	Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы		П.26, №192	26.12
32	Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых».		П.24-26, №193,194	27.12
33	Аксиома. Аксиомы геометрии.	1)       Аксиомы, следствия. 2)       Доказательство от противного. 3)       Прямая и обратная теоремы 4)       Аксиома параллельных прямых и следствие из нее. 5)       Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	П.27-29 №200,202	9.01
34	Аксиома параллельных прямых и следствие из нее.		П.28, №205,207	10.01
35	Теоремы об углах, образованных 2-мя параллельными прямыми и секущей.		П.29, №209,213	16.01
36	Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых».		П.27-29, №215,216,218	17.01
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»		П.24-29 №217 №220	23.01
38	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»	1)       Признаки параллельности прямых. 2)       Аксиома параллельности прямых. 3)       Свойства параллельных прямых.		24.01
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
39	Сумма углов треугольника	1)       Сумма углов треугольника. 2)       Внешние углы треугольника. 3)       Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.	П.30-31 №225,228	30.01
40	Свойство внешнего угла треугольника.		П.31, №235 №223	31.01
41	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1)       Соотношение между сторонами и углами треугольника. 2)       Признак равнобедренного треугольника. 3)       Неравенство треугольника.	П.32-33 №249,240	6.02
42	Признаки равнобедренного треугольника.		П.33, №246	7.02
43	Неравенство треугольника		П.33, №250.252	13.02
44	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».		П.30-31, № 230,234	14.02
45	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами».		П.32-33, № 253	20.02
46	Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника»			21.02
47	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1)       Свойства прямоугольных треугольников. 2)       Признаки равенства прямоугольных треугольников	П.34-35 №255,258	27.02
48	Признаки равенства прямоугольных треугольников		П.36, №259,263	28.02
49	Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников».		П.34-36, №266	6.03
50	Решение задач  «Признаки равенства прямоугольных треугольников».		П.34-36, №269	7.03
51	Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр к прямой.	1)       Перпендикуляр и наклонная к прямой. 2)       Расстояние от точки до прямой. 3)       Расстояние между параллельными прямыми.	П.37 №272,275	13.03
52	Расстояние между параллельными прямыми.		П.38, №277,278	14.03
53	Построение треугольника по трем элементам		П.37-38, №288,294	27.03
54	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1)       Сумма углов треугольника. 2)       Внешние углы треугольника. 3)       Признаки равенства прямоугольных треугольников. 4)       Задачи на построение.	П.30-38, №315	28.03
55	Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».		П.34-38 №271	3.04
56	Решение задач на построение.		П.30-38, №285	4.04
57	Решение задач.		П.30-38, №	10.04
58	Контрольная работа №5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»			11.04
Итоговое повторение (8 часов)
59	Повторение. Измерение отрезков и углов.	1)       Измерение отрезков и углов. 2)       Перпендикулярные прямые. 3)       Параллельные прямые. 4)       Треугольники.	№96,98	17.04
60	Повторение. Признаки равенства треугольников.		№90,91	18.04
61	Повторение. Задачи на построение.		№186,190	24.04
62	Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.			25.04
63	Повторение. Свойства параллельных прямых.		№234,236	8.05
64	Повторение. Параллельные прямые.		№193	15.05
65	Повторение. Сумма углов треугольника.		№246,240	16.05
66	Повторение. Свойства прямоугольных треугольников.		№359	22.05
67	Итоговый урок			23.05

5. Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом : иметь представление о числе,  дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая,  ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

3)измерять длины отрезков, величины углов;

4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) пользоваться изученными геометрическими формулами;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процес-сов и явлений.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ü  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Формы и средства контроля

Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. )

№ 1  Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
   ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
   пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и прове­дите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
   МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пе­ресечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и про­ведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2     Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что                              ДАО = СВО.
2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

№3  Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М.  Докажите, что  АД    ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если           СДЕ = 68⁰.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P.   Докажите, что   EN      MF.  ‌ 

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС.  Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 72⁰.

                                                                 

Вариант 3

1.    Отрезок  АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 64⁰.

2.  На рисунке АС    ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите,      что М – середина СД.

№4    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ >  ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP <  МP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 150°.

В а р и а н т 2

1.                  В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см. Найдите расстоя­ние от точки F до прямой DE.

2.                  Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.                  С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 105°.

№ 6   Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN,   BMK = 110°.

а)         Найдите угол BNK.

            б)        Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.  На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а)         Найдите угол DFE.

б)         Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3.  В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а)         Найдите длину отрезка BD.

б)         Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1.      В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а)         Найдите угол АСВ.

б)         Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.      На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:             

а)   прямые BE и CF параллельны;

б)   прямые BF и СЕ пересекаются.

3.           В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а)       Найдите длину отрезка AD.

б)         Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.