Конспект урока по геометрии для учащихся 10 класса
Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед».
Цели урока:
образовательная: формирование умений решать задачи
на свойства прямоугольного параллелепипеда;
развивающая: развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления;
воспитательная: воспитание аккуратности, внимательности,
культуры математической речи.
Тип урока: применения знаний, навыков и умений.
План урока:
1. Организационный момент
(2 минуты)
2. Актуализация опорных
знаний и умений (7 минут)
3. Формирование умений и
навыков (30 минут)
4. Подведение итогов (4
минуты)
5. Домашнее задание (2
минуты)
Ход урока:
1. Организационный момент
Учитель: Какую тему мы с вами изучали на
прошлом уроке?
Ученики: Прямоугольный параллелепипед.
Учитель: Как вы думаете, чем мы займёмся
сегодня?
Ученики: Решением задач на свойства
прямоугольного параллелепипеда.
Учитель: А зачем нам это необходимо?
Ученики: свойства прямоугольного параллелепипеда используют в
строительстве (мало-ли))); для успешной сдачи ЕГЭ.
Запись на доске и в
тетрадях:
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.
2. Актуализация опорных знаний
Учитель: Назовите мне свойства
прямоугольного параллелепипеда. А пока вы называете их, кто – нибудь один у
доски докажет теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Ученик: Все грани прямоугольного
параллелепипеда – прямоугольники
Ученик: Если у прямоугольника все углы
прямые, то у прямоугольного параллелепипеда все двугранные углы прямые.
Ученик: Если у прямоугольника диагонали
равны, то у прямоугольного параллелепипеда все диагонали равны.
Ученик: Квадрат
диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Ученик:
Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
3.Формирование
умений и навыков.
Учитель: Открываем учебник на странице
56. Номер 195.
Ученик: №195.
Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный
параллелепипед; АС1=12
см;
AA1D1 =
30°; ∠BD1D =
45°. Найти: АВ, AD, АА1.
Решение:
1) BD1 = AC1 =
12 см;
2)АВ ⊥ ADD1, значит, AD1 – проекция BD1 на плоскость AA1D1, значит,∠AD1B = 30°;
3)
Из ΔABD1: AB= D1B, AB= см.
4) ΔDD1B – прямоугольный равнобедренный; ∠D1DB = 90°, так как∠DD1B =45° ⇒ DD1=DB=х, по т-ме
Пифагора: х2+х2=122; 2х2=144; х2=72;
х=; х=6 (см), то есть DD1=DB=6 см. Из прямоугольного Δ АОВ найдём AD по
т-ме Пифагора (∠DAB=90°), AD= , AD=; AA1=DD1=6 см.
Ответ: 6 см, 6 см, 6√2 см.
Учитель: Далее № 196(б).
Ученик:
№ 196(б). Дано: ABCDA1B1C1D1 -
куб. Построить: сечение плоскостью, проходящей через АВ и ⊥ CDА1.
Построение:
проведём АО ⊥ A1D,
так как AA1D1D – квадрат ⇒ AO1=AD1,BO1 || AO1.
Соединим OO1; ABO1O – искомое сечение.
Учитель: Какой фигурой является АВО1О? Ответ объясните.
Найдите его площадь, если ребро куба а.
Решение: AO= AD1=a= ; S(АВО1О)=.
Учитель: А теперь небольшая самостоятельная работа.
Самостоятельная работа.
1)
Дано: ABCDA1B1C1D1 -
прямоугольный параллелепипед; АВ = 6 см, AD =4 см, АА1 = 12 см. Найти: АС1.
2)Дано: ABCDA1B1C1D1 –
прямоугольный параллелепипед; АВ=4 м, AD=3,
Найти: Sбок.
4.Подведение итогов.
Учитель: Давайте вспомним, чем мы сегодня
занимались на уроке?
Ученики: Повторили свойства
прямоугольного параллелепипеда, решали задачи на свойства.
5.Домашнее задание.
Запись на доске и в
дневниках: №192, №194, №196(а)*.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.