Подготовка к ОГЭ. Геометрия.

1.    В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°.

 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

2.       В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —  высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

3.       Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.

4.    Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°.  Найдите    площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6

5.    Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

6.    Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит   на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При       этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

7.       Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

8.       Найдите площадь параллелограмма

9.       В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

10.   В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

11.   Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. 
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

12.  Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75° и ∠OAB=43°.  Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
	13.  Касательные в точках A и B к окружности  с центром в точке O пересекаются под углом 38°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.