Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия.

• 1 слайд

  ОГЭ
  Модуль
  Геометрия
  Автор
  

• 2 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  9
  класс
  

• 3 слайд

  Острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого острого угла этого треугольника. Найдите меньший угол этого треугольника.
  18
  

• 4 слайд

  В треугольнике ABC AB=BC=35, AC=42.
  Найдите длину медианы BM.  
  
  Решение.
  Первый способ: применить формулу длины медианы.
  Второй способ: так как треугольник равнобедренный, то медиана BM, проведенная к основанию, является и высотой. Поэтому по теореме Пифагора из треугольника
  BMC находим BM= √352−212=28  
  
  

• 5 слайд

  Найдите угол С, если точка О – центр окружности.
  ОО
  О
  А
  В
  С
  

• 6 слайд

  Найдите угол С треугольника.
  А
  С
  В
  6
  8
  10
  Ответ: 90
  

• 7 слайд

  Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол треугольника.
  Ответ:115
  

• 8 слайд

  Угол А параллелограмма в 4 раза больше угла D. Найдите угол С.
  B
  D
  C
  A
  Ответ:144
  

• 9 слайд

  Один угол ромба в 2 раза меньше другого угла этого ромба. Найдите меньший угол ромба.
  Ответ:60
  

• 10 слайд

  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС величина угла АВС равна 460 . Найдите величину внешнего угла при вершине С.
  
  А
  В
  С
  

• 11 слайд

  Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 24см.
  

• 12 слайд

  Найдите угол АВС, если точка О- центр окружности
  и угол АОС равен 1300
  О
  А
  В
  С
  

• 13 слайд

  Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128 градусов, угол CAD равен 73 градуса. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.  
  

• 14 слайд

  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ, равен 7, сosA=1/7. Найдите ВС.
  Ответ: 8√3
  

• 15 слайд

  В треугольнике АВС угол С равен 900, tgА=0,2014. Найдите ctg B.
  Ответ: 0,2014
  

• 16 слайд

  Диагонали ромба относятся как 3:5. Периметр ромба равен 136. Найдите высоту ромба.
  Ответ: 15
  

• 17 слайд

  В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 12 найдите длину медианы, проведенной из вершины прямого угла.
  Ответ: 6
  

• 18 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что ее основания равны 111 и 112
  

• 19 слайд

  В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ=15,sin A =0,6. Найдите АС.
  Ответ: 12
  

• 20 слайд

  Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной √3.
  Ответ: 0,5
  

• 21 слайд

  В треугольнике АВС угол С равен 900, СН- высота, АН=4, СН=3. Найдите ВС.
  Ответ: 3,75
  

• 22 слайд

  В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ=√2АС, ВС=6. Найдите высоту СН.
  Ответ: 3√2
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  №11 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
  4
  5
  3
  7
  4
  

• 25 слайд

  Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4.
  

• 26 слайд

  Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 7, а его сектора 1440.
  

• 27 слайд

  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен 300. Найдите площадь треугольника.
  

• 28 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
  8
  8
  5
  10
  6
  

• 29 слайд

  Гипотенуза равнобедренного треугольника равна 44. Найдите площадь треугольника.
  

• 30 слайд

  Площадь круга равна . Найдите длину ограничивающей его окружности.
  

• 31 слайд

  В трапеции ABCD основания AD и BC равны 4 и 1 соответственно. Площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.  
  
  

• 32 слайд

  №12 Найдите котангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
  О
  В
  А
  

• 33 слайд

  Найдите косинус угла АОВ, изображенного на рисунке.
  В
  О
  А
  

• 34 слайд

  Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
  О
  В
  А
  

• 35 слайд

  Найдите котангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
  О
  В
  А
  

• 36 слайд

  Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10)
  10
  10
  7
  7
  

• 37 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке  
  

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 900.
  Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
  Длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат.
  Гипотенуза длиннее катета.
  Подобные треугольники равны.
  
  124
  

• 41 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Сумма углов шестиугольника равны 3600.
  Диагонали ромба равны.
  Диагонали прямоугольника равны.
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  Все углы правильного пятиугольника равны 1120.
  
  34
  

• 42 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Сумма углов треугольника равна 1800.
  Вертикальные углы равны.
  Смежные углы равны.
  Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
  Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
  
  12
  

• 43 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Площадь трапеции равна произведению его средней линии на высоту.
  Сумма углов треугольника равна 3600.
  Катет всегда больше гипотенузы.
  Все равнобедренные треугольники равны.
  Все углы правильного шестиугольника равны 1350.
  
  1
  

• 44 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.
  Гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольника подобны.
  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
  Площадь квадрата равна квадрату его диагонали.
  
  34
  

• 45 слайд

  №13. Укажите номера верных утверждений.
  Сумма квадратов катетов равна удвоенному квадрату гипотенузы.
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  У подобных треугольников площади равны.
  Две прямые всегда пересекаются.
  Сумма углов пятиугольника равна 5400.
  
  25
  

• 46 слайд

  Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника
  2) Все углы ромба равны
  3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон   
  
  

• 47 слайд

  Фомина Н.М.
  Учитель математики высшей категории
  ГБОУ Школа Перспектива
  Г. Москва