Подготовка к ПГК. 55 задачи для развития мышления.

1. Сколько километров пройдёт за 4 часа машина, движущаяся со скоростью 80 км/ч?

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

2.  От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях отошли два теплохода. Один шёл со скоростью 40 км/ч, а другой со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через

2 часа?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

3.  Сколько километров пройдёт теплоход за 6 часов, движущийся со скоростью 30 км/ч?

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

4. Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Один шёл со скоростью 70 км/ч, другой

60 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние между городами?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

5.  Со станции Астана одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Через

 5 часов  расстояние между поездами стало 950 км. Скорость первого поезда 90 км/ч. Найти скорость второго поезда.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

6.  Со станции Алматы одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Один шёл со скоростью 80 км/ч, другой – 100 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 720 км?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

7.  За день туристы проделали 100 км. 84 км они проехали на автобусе, а остальной путь прошли пешком за 4 часа. Сколько километров туристы проходили за 1 час?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

8.  Грузовой поезд за 8 часов прошёл 256 км. Скорый поезд проходил в час на 22 км больше, чем грузовой . Сколько километров пройдёт скорый поезд за 5 часов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

9.  Два поезда отправились с одной станции в противоположных направлениях. Один из них прошёл 170км , другой на 60 км меньше. На каком расстоянии находились поезда один от другого в это время?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

10.  От города до села на грузовой машине можно доехать за 4 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько часов можно доехать от города до этого села на легковой машине, скорость которой в 2 раза больше?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

11.  Расстояние между двумя городами 428 км. Автобус выехал из одного города в другой. Какое расстояние ему останется проехать через 5 часов движения со скоростью 70 км/ч?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

12. Из двух городов, расстояние между которыми 315 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Они встретились через 3 часа. Скорость велосипедиста 18 км/ч. Найди скорость мотоциклиста.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

13.    С какой скоростью должен лететь самолёт, чтобы за 4 часа преодолеть 3600 км?

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

14.  Расстояние между поездами, идущими навстречу друг другу, 1200 км. Скорость одного поезда

58 км/ч, скорость другого 72 км/ч. На каком расстоянии они будут находиться через 3 часа?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

15.  Турист проехал на автомобиле 32 часа со скоростью 46 км/ч, а остальную часть пути на поезде со скорость 56 км/ч. Всего он проделал путь в 2424 км. Сколько часов турист был в пути?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

16.  Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Расстояние между посёлками 24 км. Первый шёл со скоростью 3 км/ч, второй – со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

17.  Расстояние в 700 км мотоциклист проехал со скоростью 35 км/ч. За сколько часов мотоциклист проехал это расстояние?

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________________________________

18. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы за 3 часа проехать 33 км?

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________________________________

19.    Лодка проплыла 28 км со скоростью 7 км/ч. Какое время она была в пути?

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________________________________

20.    Велосипедист за 3 часа проехал 24 км. С какой скоростью он ехал?

________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________________________________

21.    Скорость полёта орла 36 м/с, это на 12 м/с больше скорости полёта сокола. Вычисли скорость сокола.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

22.    Вычисли скорость движения автомобиля, если за 3 часа он прошёл 156 км.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

23.    В первый день лыжник был в пути 3 часа со скорость 12 км/ч. Во второй день он прошёл 42 км. Сколько километров прошёл лыжник за 2 дня?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________________________

24.    От двух пристаней с расстоянием в 72 км навстречу друг другу вышли два катера. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если скорость течения реки 2 км/ч?

25.    Сумма длин всех сторон квадрата 20 дм. Найти площадь квадрата.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

26.    Площадь прямоугольника 24 см². Одна из сторон 8 см. Найти периметр прямоугольника.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________

27.    Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 15 см. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза короче, чем длина?

Ответ: ____________________________________________________________________________________

28.    Ширина прямоугольника 30 дм, а длина на 2 дм больше. Чему равен периметр?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________

29.    Длина прямоугольника 3 см 5 мм, ширина 2 см. Найди площадь прямоугольника.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________

30.    Найди площадь квадрата со стороной 12 см.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________________

31.    Периметр квадрата 20 дм. Чему равна площадь этого квадрата?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________

32.    Одна сторона треугольника 4 см, вторая – 2 см. Периметр равен 1 дм. Чему равна 3 сторона?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________

33.    Длина класса 19 м, ширина 8 м. Найди периметр класса.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________

34.  Найди длины сторон прямоугольника, если его площадь 16 дм^2.

Ответ: _________________________________________

35. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________

36. Длина огорода 45 м, ширина 7 м. Найди площадь огорода.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________

37. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину оставить без изменения?

Ответ: ________________________________________________

38. Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 дм и 15 дм.

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________________

39. Чему равен периметр квадрата со стороной 15 см?

_________________________________________________________________________________________

Ответ:  _________________________________________

40. Длина прямоугольника 8 см, а ширина в 2 раза меньше. Найти площадь прямоугольника.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

41.  Длина прямоугольника 15 дм, ширина 5 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________

42.  Периметр прямоугольника равен 40 см. Длина 12 см. Найди ширину прямоугольника.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: _________________________________________

43. Укажи длину стороны квадрата, площадь которого равна 36 см^2.

Ответ: ________________________________________________

44. Чему равна площадь квадрата, если его сторона  а см?

Ответ: ____________________________________________________________________________________

45. Ребро куба равно 9 см. Найти его объём.

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________

46. Длина коробки 12 см, ширина 7 см, высота 5 см. Найди объём.

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________

47. Длина ящика 6 дм, ширина 3 дм, высота 2 дм. Найди объём.

_________________________________________________________________________________________

Ответ: ______________________________________

48. Длина прямоугольника 7 см, ширина на 2 см короче. Найди периметр.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________

49. Найди периметр прямоугольника, если а = 28 м, в = 14 м.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________

50. Длина аквариума 19 дм, ширина 7 дм, высота 7 дм. Вычисли объём аквариума.

__________________________________________________________________________________________

Ответ: _________________________________

51.  Длина прямоугольника равна 8 м, а ширина 3 м. Чему равна площадь прямоугольника?

__________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________

51. Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 20 см. Какова длина и ширина, если длина на

   6 см больше, чем ширина?

Ответ: ____________________________________________________________________________________

52. Периметр квадрата 80 см. Чему равна площадь квадрата?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________